On a road, the distance from the first pole to the second pole is (5) metres and each next distance increases by (5) metres. What is the total distance of the first (8) gaps?एक सड़क पर पहले खंभे से दूसरे खंभे की दूरी (5) मीटर है और हर अगली दूरी (5) मीटर बढ़ती है। पहले (8) अंतरों की कुल दूरी कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 180 m180 m
The gaps form an AP: \(5,10,15,\ldots\), where \(a=5\), \(d=5\), and \(n=8\). Therefore, \(S_8=\frac{8}{2}[2(5)+(8-1)5]=4(45)=180\) m. Hence, 180 m is correct. Choosing 170 m results from not including the eighth gap correctly. Exam tip: In AP word problems, identify the first term, common difference, and number of terms before applying \(S_n\).दूरियाँ एक समांतर श्रेणी बनाती हैं: \(5,10,15,\ldots\), जहाँ \(a=5\), \(d=5\) और \(n=8\) हैं। अतः \(S_8=\frac{8}{2}[2(5)+(8-1)5]=4(45)=180\) m। इसलिए सही उत्तर 180 m है। 170 m लेने पर आठवीं दूरी को सही प्रकार से शामिल नहीं किया जाता। परीक्षा टिप: शब्द-प्रश्न में पहले पद, अंतर और पदों की संख्या पहचानकर \(S_n\) का सूत्र लगाएँ।
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