If (A=-0.5), (B=0), and (C=0.75) on the number line, which pair has the greatest distance?संख्या रेखा पर (A=-0.5), (B=0), और (C=0.75) हों तो सबसे बड़ी दूरी किस युग्म के बीच है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (A) and (C)(A) और (C)
The direct answer is option C: the pair A and C. Distance between two number-line points is the absolute difference of their coordinates. For A and B, \(|0-(-0.5)|=0.5\). For B and C, \(|0.75-0|=0.75\). For A and C, \(|0.75-(-0.5)|=|1.25|=1.25\). Since 1.25 is greatest, AC is the required pair. Option A is smaller at 0.5, and option B is smaller at 0.75. Option D is wrong because the three distances are not equal. The farthest points are the two outermost points on the number line. Compare coordinates by absolute subtraction, not merely by looking at signs.सीधा उत्तर विकल्प C है: A और C के बीच। संख्या रेखा पर दो बिंदुओं की दूरी उनके निर्देशांकों के अंतर का निरपेक्ष मान होती है। A और B की दूरी \(|0-(-0.5)|=0.5\) है। B और C की दूरी \(|0.75-0|=0.75\) है। A और C की दूरी \(|0.75-(-0.5)|=|1.25|=1.25\) है। क्योंकि 1.25 सबसे बड़ी है, इसलिए AC सही युग्म है। विकल्प A की दूरी 0.5 और विकल्प B की दूरी 0.75 है, दोनों छोटी हैं। विकल्प D गलत है, क्योंकि तीनों दूरियाँ बराबर नहीं हैं। संख्या रेखा पर सबसे बाहर स्थित दो बिंदु सामान्यतः सबसे दूर होते हैं। दूरी निकालते समय हमेशा अंतर का निरपेक्ष मान लें।
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