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A. जब आवश्यक पहचान संकेत हट जाएं/When necessary identity cues are removed
Explanation
Simple Explanation
सरलता उपयोगी है पर पहचान संकेत बचने चाहिए। परीक्षा में simplification और identity balance रखें। / Simplicity is useful but identity cues must remain. Exam tip: balance simplification and identity.
A. समुद्री मार्गों ने व्यापार सैन्य पहुंच और क्षेत्रीय दावे आसान किए/Sea routes made trade military access and territorial claims easier
Explanation
Simple Explanation
समुद्री शक्ति से यूरोपीय देशों ने दूरस्थ क्षेत्रों पर नियंत्रण बढ़ाया। परीक्षा में नौसंचालन व्यापार और साम्राज्यवाद को साथ पढ़ें। / Maritime power helped European states expand control over distant regions. For exams study navigation trade and imperialism together.
A. राज्य नेतृत्व में औद्योगीकरण और आधारभूत ढांचा निर्माण/State led industrialization and infrastructure building
Explanation
Simple Explanation
सार्वजनिक क्षेत्र को आत्मनिर्भर विकास का साधन माना गया। परीक्षा में योजना और औद्योगीकरण साथ पढ़ें। / The public sector was seen as a tool of self reliant development. For exams study planning and industrialization together.
A. उन्हें व्यापारिक अधिकार मिले और कई बार सैन्य प्रशासनिक शक्ति भी मिली/They got trade rights and sometimes military administrative power too
Explanation
Simple Explanation
चार्टर्ड कंपनियां व्यापार से शासन तक पहुंच सकती थीं। परीक्षा में ईस्ट इंडिया कंपनी जैसे उदाहरण याद रखें। / Chartered companies could move from trade to rule. For exams remember examples like the East India Company.
A. यह नागरिक चेतना कौशल और राष्ट्रीय एकता को बढ़ा सकता था/It could increase civic awareness skills and national unity
Explanation
Simple Explanation
शिक्षा नए राष्ट्र के विकास और लोकतंत्र के लिए जरूरी थी। परीक्षा में शिक्षा और नागरिकता जोड़ें। / Education was necessary for development and democracy of a new nation. For exams connect education with citizenship.
A. शिक्षा नागरिक जागरूकता और भागीदारी बढ़ाती थी/Education increased civic awareness and participation
Explanation
Simple Explanation
शिक्षा नए नागरिकों को अधिकार और कर्तव्य समझने में मदद करती है। परीक्षा में शिक्षा और नागरिकता जोड़ें। / Education helps new citizens understand rights and duties. For exams connect education and citizenship.
A. व्यापारिक अधिकारों के साथ सैन्य और प्रशासनिक शक्ति बढ़ाकर/By increasing military and administrative power along with trade rights
Explanation
Simple Explanation
कंपनी शासन में व्यापार से राजनीतिक नियंत्रण तक विस्तार हो सकता था। परीक्षा में ईस्ट इंडिया कंपनी का उदाहरण याद रखें। / In company rule trade could expand into political control. For exams remember the East India Company example.
A. नागरिकता विकास और राष्ट्र निर्माण के लिए/For citizenship development and nation building
Explanation
Simple Explanation
शिक्षा नए राष्ट्र के नागरिकों और विकास के लिए जरूरी थी। परीक्षा में शिक्षा और राष्ट्र निर्माण साथ याद रखें। / Education was necessary for citizens and development of a new nation. For exams remember education and nation building together.
ईस्ट इंडिया कंपनी व्यापारिक कंपनी थी जिसने बाद में राजनीतिक शक्ति बढ़ाई। परीक्षा में व्यापार से शासन तक का बदलाव समझें। / The East India Company was a trading company that later increased political power. For exams understand the shift from trade to rule.
A. रोम भूमध्यसागर की प्रमुख शक्ति बन गया/Rome became the dominant power of the Mediterranean
Explanation
Simple Explanation
कार्थेज की हार से रोम का समुद्री और क्षेत्रीय प्रभाव बढ़ा। परीक्षा में प्यूनिक युद्धों को रोमन साम्राज्य की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The defeat of Carthage increased Rome's maritime and territorial influence. Exam tip: connect the Punic Wars with the background of Roman Empire.
मार्शल योजना ने द्वितीय विश्व युद्ध के बाद पश्चिमी यूरोप के पुनर्निर्माण में सहायता दी। परीक्षा में इसे शीत युद्ध की रोकथाम नीति से जोड़ें। / The Marshall Plan helped rebuild Western Europe after the Second World War. In exams, connect it with Cold War containment policy.
जर्मनी का नौसैनिक विस्तार ब्रिटेन के साथ प्रतिस्पर्धा से जुड़ा था। परीक्षा में इसे प्रथम विश्व युद्ध की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / Germany's naval expansion was linked with rivalry with Britain. For exams connect it with the background of World War I.
कैथरीन महान के शासन में रूसी साम्राज्य का प्रभाव बढ़ा। परीक्षा में उन्हें अठारहवीं सदी के रूस से जोड़ें। / Under Catherine the Great the influence of the Russian Empire expanded. Exam tip: connect her with eighteenth century Russia.
A. क्योंकि यह शक्ति संतुलन निर्णय क्षमता और समानता तीनों को प्रभावित करता है/Because it affects power balance decision capacity and equality
Explanation
Simple Explanation
वीटो का विस्तार प्रतिनिधित्व बढ़ा सकता है पर गतिरोध भी बढ़ा सकता है। परीक्षा में सुधार की जटिलता लिखें। / Expansion of veto may increase representation but also deadlock. For exams write the complexity of reform.
A. मानव गरिमा समान अधिकार और स्वतंत्रता की भावना/Spirit of human dignity equal rights and freedom
Explanation
Simple Explanation
मानवाधिकार घोषणा ने चार्टर की मानव गरिमा वाली भाषा को स्पष्ट रूप दिया। परीक्षा में चार्टर और मानवाधिकार घोषणा को क्रम से याद रखें। / The human rights declaration gave clearer form to the Charter's language of human dignity. Exam tip: remember the Charter and human rights declaration in sequence.
B. पर्यावरणीय सुरक्षा और वैश्विक पारिस्थितिकी भी अंतरराष्ट्रीय चिंता हैं/Environmental security and global ecology are also international concerns
Explanation
Simple Explanation
यू एन ई पी ने पर्यावरण को वैश्विक सहयोग का मुख्य मुद्दा बनाया। परीक्षा में इसे उन्नीस सौ सत्तर के दशक की पर्यावरण चेतना से जोड़ें। / UNEP made environment a major issue of global cooperation. For exams connect it with environmental awareness of the 1970s.
A. एस डी जी अधिक व्यापक सार्वभौमिक और पर्यावरण सहित विकास एजेंडा बने/SDGs became a broader universal development agenda including environment
Explanation
Simple Explanation
एस डी जी ने गरीबी के साथ पर्यावरण असमानता और संस्थाओं जैसे विषय जोड़े। परीक्षा में एम डी जी से एस डी जी का क्रम याद रखें। / SDGs added issues like environment inequality and institutions along with poverty. For exams remember the sequence from MDGs to SDGs.
A. बदली हुई विश्व राजनीति और बेहतर प्रतिनिधित्व की मांग/Changed world politics and demand for better representation
Explanation
Simple Explanation
आज विश्व राजनीति और सदस्यता स्थापना काल से बहुत बदल चुकी है। परीक्षा में सुधार को प्रतिनिधित्व और वैधता से जोड़ें। / World politics and membership have changed greatly since the founding period. Exam tip: connect reform with representation and legitimacy.
A. गैर स्थायी सदस्यों की संख्या छह से दस होना/Non permanent members increasing from six to ten
Explanation
Simple Explanation
चार्टर संशोधन के बाद सुरक्षा परिषद पंद्रह सदस्यों वाली बनी। परीक्षा में यह विस्तार गैर स्थायी सदस्यों से जोड़ें। / After a Charter amendment the Security Council became a fifteen member body. Exam tip: link this expansion with non permanent members.
D. गैर स्थायी सदस्य छह से दस हो गए/Non permanent members increased from six to ten
Explanation
Simple Explanation
संशोधन के बाद सुरक्षा परिषद पंद्रह सदस्यीय बनी। परीक्षा में उन्नीस सौ पैंसठ विस्तार को गैर स्थायी सदस्यों से जोड़ें। / After the amendment the Security Council became a fifteen member body. Exam tip: link the 1965 expansion with non permanent members.
A. गैर स्थायी सदस्यों की संख्या छह से दस हुई/Non permanent members increased from six to ten
Explanation
Simple Explanation
चार्टर संशोधन के बाद सुरक्षा परिषद पंद्रह सदस्यों वाली बनी। परीक्षा में कुल पंद्रह और स्थायी पांच याद रखें। / After a Charter amendment the Security Council became a fifteen member body. Exam tip: remember total fifteen and permanent five.
A. कोयला लोहा पूंजी और समुद्री व्यापार/Coal iron capital and maritime trade
Explanation
Simple Explanation
ब्रिटेन के संसाधन पूंजी और व्यापारिक नेटवर्क ने औद्योगिक विकास को गति दी। परीक्षा में कोयला और कपड़ा उद्योग को साथ याद रखें। / Britain's resources capital and trade networks accelerated industrial growth. Exam tip: remember coal and textile industry together.
A. नेताओं ने विरोधी देशों की प्रतिक्रिया और गठबंधन प्रभाव को सही नहीं आंका/Leaders did not correctly judge rivals' reactions and alliance effects
Explanation
Simple Explanation
गलत अनुमान ने सीमित संकट को व्यापक युद्ध में बदलने में मदद की। परीक्षा में गलत गणना को दीर्घकालीन तनावों से जोड़ें। / Miscalculation helped turn a limited crisis into a wider war. For exams connect miscalculation with long-term tensions.
A. क्योंकि उसे मंचूरिया पर नियंत्रण बढ़ाने के औचित्य की तरह इस्तेमाल किया गया/Because it was used as justification to expand control over Manchuria
Explanation
Simple Explanation
मुक्डेन घटना ने सैन्य कार्रवाई को वैध दिखाने का बहाना दिया। परीक्षा में घटना और उसके राजनीतिक उपयोग को अलग देखें। / The Mukden Incident provided a pretext to present military action as legitimate. For exams separate the event from its political use.
A. आर्थिक संकट ने संसाधन और बाजार नियंत्रण की चाह को मजबूत किया/Economic crisis strengthened the desire to control resources and markets
Explanation
Simple Explanation
आर्थिक असुरक्षा ने जापानी विस्तारवाद को बल दिया। परीक्षा में मंचूरिया को संसाधन और सैन्यवाद से जोड़ें। / Economic insecurity strengthened Japanese expansionism. For exams connect Manchuria with resources and militarism.
A. इसने पोर्ट मोरेस्बी की दिशा में जापानी योजना को रोका/It stopped the Japanese plan toward Port Moresby
Explanation
Simple Explanation
कोरल सागर ने प्रशांत में जापानी विस्तार को धीमा किया। परीक्षा में इसे मिडवे से पहले की महत्वपूर्ण रोक मानें। / Coral Sea slowed Japanese expansion in the Pacific. For exams treat it as an important check before Midway.
C. जर्मनी ने जर्मन भाषी एकता की भाषा में क्षेत्रीय विस्तार किया/Germany expanded territory using the language of German-speaking unity
Explanation
Simple Explanation
आनशलुस ने जातीय एकता के दावे को नाजी शक्ति विस्तार से जोड़ा। परीक्षा में भाषाई दावे और सामरिक परिणाम अलग करें। / Anschluss linked ethnic unity claims with Nazi power expansion. For exams separate linguistic claims and strategic results.
B. क्योंकि वे आक्रमण रोक सकते थे लेकिन संकट में कई देशों को युद्ध में खींच सकते थे/Because they could deter attack but could pull many countries into war during crisis
Explanation
Simple Explanation
गठबंधन सुरक्षा भी दे सकते हैं और संकट को फैला भी सकते हैं। परीक्षा में गठबंधन को दोधारी व्यवस्था समझें। / Alliances can provide security and also widen a crisis. For exams understand alliances as a double-edged system.
A. नाजी शासन ने इसे नागरिक स्वतंत्रताओं को सीमित करने के आधार की तरह इस्तेमाल किया/The Nazi regime used it as a basis to restrict civil liberties
Explanation
Simple Explanation
राइखस्टाग आग के बाद दमनकारी उपायों को बढ़ाया गया। परीक्षा में संकट का उपयोग सत्ता केंद्रित करने में कैसे होता है यह समझें। / After the Reichstag Fire repressive measures increased. For exams understand how crises can be used to centralize power.
A. कठपुतली राज्य बनाकर नियंत्रण स्थापित करने की नीति/Policy of establishing control through a puppet state
Explanation
Simple Explanation
मंचुकुओ जापानी नियंत्रण को वैध दिखाने का प्रयास था। परीक्षा में कठपुतली राज्य की अवधारणा याद रखें। / Manchukuo was an attempt to present Japanese control as legitimate. For exams remember the idea of a puppet state.
मुक्डेन घटना जापानी नियंत्रण बढ़ाने का बहाना बनी। परीक्षा में एशियाई विस्तारवाद को द्वितीय विश्व युद्ध की पृष्ठभूमि में शामिल करें। / The Mukden Incident became a pretext for expanding Japanese control. For exams include Asian expansionism in the background of the Second World War.
C. आक्रामक विस्तारवाद और राष्ट्र संघ की कमजोरी/Aggressive expansionism and League weakness
Explanation
Simple Explanation
मंचूरिया संकट ने दिखाया कि आक्रामक देश आसानी से नहीं रुक रहे थे। परीक्षा में जापानी विस्तारवाद को द्वितीय विश्व युद्ध की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The Manchuria crisis showed that aggressive states were not being stopped easily. For exams connect Japanese expansionism with the background of the Second World War.
मैनचूरिया पर जापानी नियंत्रण पूर्वी एशिया में उसके विस्तार का हिस्सा था। परीक्षा में जापान की विस्तार नीति याद रखें। / Japanese control of Manchuria was part of its expansion in East Asia. For exams remember Japan's expansion policy.
हिटलर की विस्तारवादी नीति ने यूरोप में तनाव बढ़ाया। परीक्षा में इसे तुष्टीकरण की विफलता से जोड़ें। / Hitler's expansionist policy increased tension in Europe. For exams connect it with the failure of appeasement.
A. संगठित सेना और लौह हथियार/Organized army and iron weapons
Explanation
Simple Explanation
असीरियन सैन्य संगठन और लौह हथियारों से शक्तिशाली बने। परीक्षा में उन्हें सैन्य साम्राज्य के रूप में याद रखें। / The Assyrians became powerful through military organization and iron weapons. Remember them as a military empire.
सायरस महान और दारा प्रथम फारसी साम्राज्य से जुड़े प्रमुख शासक थे। परीक्षा में दारा को सात्रापी सुधार से जोड़ें। / Cyrus the Great and Darius I were major Persian rulers. Link Darius with satrapy reforms in exams.
बाजीराव प्रथम ने उत्तर भारत और दिल्ली की राजनीति में मराठा प्रभाव बढ़ाया। उसकी नीति को तेज विस्तार से जोड़ें। / Bajirao I increased Maratha influence in North Indian and Delhi politics. Link his policy with rapid expansion.
बाजीराव प्रथम पेशवा था और मराठा विस्तार में महत्वपूर्ण था। परीक्षा में उसकी उत्तर भारत नीति याद रखें। / Baji Rao I was the Peshwa and was important in Maratha expansion. Remember his North India policy in exams.
देवपाल पाल साम्राज्य के शक्तिशाली शासकों में था। पालों को बंगाल और बौद्ध शिक्षा संरक्षण से याद रखें। / Devapala was among the powerful rulers of the Pala Empire. Remember the Palas with Bengal and patronage of Buddhist learning.
पुलकेशिन द्वितीय ने नर्मदा क्षेत्र में हर्ष की प्रगति रोकी थी। परीक्षा में उसे चालुक्य शासक के रूप में पहचानें। / Pulakeshin II checked Harsha near the Narmada region. Identify him as a Chalukya ruler in exams.
A. इससे तेजी से अभियान चलाकर विरोधियों पर दबाव बनाया गया/It created pressure on opponents through rapid campaigns
Explanation
Simple Explanation
बाजीराव प्रथम गतिशील घुड़सवार अभियानों के लिए प्रसिद्ध थे। इसे मराठा प्रभाव विस्तार से जोड़ें। / Baji Rao I was famous for mobile cavalry campaigns. Link it with the expansion of Maratha influence.
A. क्योंकि सहयोग और वैवाहिक संबंधों से समर्थन मिला/Because cooperation and marriage alliances brought support
Explanation
Simple Explanation
अकबर ने कई राजपूत शासकों को सहयोगी बनाया। इसे समावेशी साम्राज्य निर्माण की नीति मानें। / Akbar made many Rajput rulers allies. Treat it as a policy of inclusive empire building.
A. इससे तेज आक्रमण और दूर क्षेत्रों में प्रभाव संभव हुआ/It made quick attacks and influence in distant regions possible
Explanation
Simple Explanation
बाजीराव प्रथम तेज घुड़सवार अभियानों के लिए प्रसिद्ध थे। उन्हें मराठा विस्तार की गतिशीलता से याद करें। / Baji Rao I was famous for swift cavalry campaigns. Remember him with the mobility of Maratha expansion.
A. विस्तार बढ़ने से नियंत्रण और संसाधनों पर दबाव भी बढ़ा/As expansion increased pressure on control and resources also increased
Explanation
Simple Explanation
औरंगजेब के समय साम्राज्य बड़ा हुआ पर नियंत्रण कठिन हुआ। इसे अंतिम शक्तिशाली मुगल चरण से जोड़ें। / The empire grew under Aurangzeb but control became difficult. Link it with the last powerful Mughal phase.
A. साम्राज्य बहुत फैला लेकिन प्रशासनिक और क्षेत्रीय दबाव बढ़े/The empire expanded greatly but administrative and regional pressures increased
Explanation
Simple Explanation
औरंगजेब के समय मुगल साम्राज्य विस्तृत हुआ पर दबाव भी बढ़े। इसे अंतिम शक्तिशाली मुगल चरण से जोड़ें। / The Mughal Empire expanded under Aurangzeb but pressures also increased. Link it with the last powerful Mughal phase.
A. क्योंकि साम्राज्य बड़ा हुआ पर प्रशासनिक और क्षेत्रीय चुनौतियां बढ़ीं/Because the empire grew but administrative and regional challenges increased
Explanation
Simple Explanation
औरंगजेब के समय मुगल साम्राज्य विस्तृत हुआ पर अंदरूनी दबाव भी बढ़े। उसे अंतिम शक्तिशाली मुगल शासकों में याद करें। / The Mughal Empire expanded under Aurangzeb but internal pressures also increased. Remember him among the last powerful Mughal rulers.
A. इससे राजनीतिक संबंध और मगध की शक्ति बढ़ी/It increased political alliances and Magadha's power
Explanation
Simple Explanation
बिंबिसार ने विवाह संबंधों और विजयों से मगध को मजबूत किया। परीक्षा में उसे मगध विस्तार से जोड़ें। / Bimbisara strengthened Magadha through marriage alliances and conquests. In exams link him with Magadha's expansion.
A. केवल सत्ता परिवर्तन से आगे सामाजिक आर्थिक परिवर्तन की सोच/Thinking of socio-economic change beyond only transfer of power
Explanation
Simple Explanation
एच एस आर ए राजनीतिक स्वतंत्रता के साथ सामाजिक न्याय पर भी सोचता था। परीक्षा में संगठन के नाम से विचारधारा समझें। / HSRA thought of social justice along with political freedom. Exam tip: understand ideology from organisation's name.
B. किसान और मजदूर दोनों वर्गों की आर्थिक पीड़ा को अहिंसा से जोड़ना/Linking economic suffering of both peasants and workers with nonviolence
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने स्थानीय आर्थिक प्रश्नों को नैतिक संघर्ष बनाया। परीक्षा में 1918 के प्रयोगों को याद रखें। / Gandhi turned local economic issues into moral struggles. Exam tip is to remember the experiments of 1918.
A. मजदूर प्रश्न को अहिंसक नैतिक संघर्ष से जोड़ना/Linking labour issues with nonviolent moral struggle
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने मजदूर और मालिक विवाद में सत्याग्रह का प्रयोग किया। परीक्षा में 1918 को याद रखें। / Gandhi used Satyagraha in a worker employer dispute. Exam tip is to remember 1918.
A. संधि स्वीकार करने वाले भारतीय शासक पर/The Indian ruler accepting the alliance
Explanation
Simple Explanation
रियासत को अंग्रेजी सेना का खर्च उठाना पड़ता था जिससे उसकी आर्थिक निर्भरता बढ़ती थी। परीक्षा में इसे आर्थिक और राजनीतिक नियंत्रण दोनों से जोड़ें। / The state had to pay for British troops which increased its financial dependence. Exam tip: connect it with both economic and political control.
A. लैप्स की नीति ने झाँसी के उत्तराधिकार को अस्वीकार किया/Doctrine of Lapse rejected Jhansi's succession
Explanation
Simple Explanation
झाँसी के विलय ने रानी लक्ष्मीबाई और जनता में असंतोष बढ़ाया। परीक्षा में झाँसी को लैप्स नीति से जोड़ें। / The annexation of Jhansi increased discontent among Rani Lakshmibai and people. Exam tip is to link Jhansi with Doctrine of Lapse.
A. खाद्यान्न सुरक्षा पर दबाव बढ़ा/Pressure on food security increased
Explanation
Simple Explanation
नकदी फसलों के दबाव से किसान बाजार और साहूकारों पर निर्भर हुए। परीक्षा में व्यावसायिक कृषि को ग्रामीण संकट से जोड़ें। / Pressure of cash crops made peasants dependent on markets and moneylenders. Exam tip is to link commercial agriculture with rural distress.
A. स्थानीय शक्तियों से गठबंधन बनाना/Making alliances with local powers
Explanation
Simple Explanation
अंग्रेजों ने मैसूर के विरुद्ध मराठों और निजाम जैसे सहयोगियों का उपयोग किया। परीक्षा में युद्धों को गठबंधन राजनीति से जोड़ें। / The British used allies like Marathas and the Nizam against Mysore. Exam tip: connect wars with alliance politics.
डलहौजी के समय रेल डाक और तार जैसी सुविधाएँ बढ़ीं। परीक्षा में उन्हें आधुनिक संचार साधनों से जोड़ें। / Railways postal and telegraph facilities expanded during Dalhousie's time. Exam tip is to link him with modern communication systems.
लॉर्ड डलहौजी के समय रेल, डाक और तार का विस्तार हुआ। परीक्षा में उसे आधुनिक संचार और परिवहन से जोड़ें। / Railways, post and telegraph expanded during Lord Dalhousie's time. Exam tip: connect him with modern communication and transport.
बक्सर का युद्ध 1764 में हुआ था। परीक्षा में इसे अंग्रेजों की राजनीतिक शक्ति के विस्तार से जोड़ें। / The Battle of Buxar was fought in 1764. Exam tip: connect it with the expansion of British political power.
A. ग्रामीण अर्थव्यवस्था और बाजार उत्पादन में विविधता लाना/Diversifying rural economy and market production
Explanation
Simple Explanation
नई फसलों और बाजार माँग ने कृषि को अधिक विविध बनाया। परीक्षा में कृषि को बाजार से जोड़कर समझें। / New crops and market demand made agriculture more diverse. Exam tip is to understand agriculture with markets.
A. इससे समुद्री व्यापार मार्गों तक पहुँच मिली/It gave access to maritime trade routes
Explanation
Simple Explanation
गुजरात के बंदरगाह व्यापारिक दृष्टि से महत्वपूर्ण थे। परीक्षा में गुजरात विजय को आर्थिक लाभ से जोड़ें। / Gujarat's ports were commercially important. Exam tip is to link Gujarat conquest with economic gain.
A. दिल्ली सल्तनत को दक्षिण से भारी धन मिला/The Delhi Sultanate gained huge wealth from the south
Explanation
Simple Explanation
मलिक काफूर के अभियानों से दक्षिणी राज्यों से धन और अधीनता मिली। परीक्षा में इन्हें खिलजी विस्तार से जोड़ें। / Malik Kafur's campaigns brought wealth and submission from southern states. Exam tip is to link them with Khalji expansion.
दीवान ए कोही कृषि विकास से जुड़ा विभाग था। परीक्षा में इसे मुहम्मद बिन तुगलक की कृषि नीति से जोड़ें। / Diwan-i-Kohi was a department related to agricultural development. For exams, connect it with Muhammad bin Tughlaq's agrarian policy.
A. सीमा स्थिरता और राजनयिक मान्यता/Frontier stability and diplomatic recognition
Explanation
Simple Explanation
संधि ने मौर्य शक्ति को उत्तर पश्चिम में मजबूत पहचान दी। परीक्षा में युद्ध और कूटनीति दोनों को साथ पढ़ें। / The treaty gave Mauryan power a strong standing in the north-west. For exams, study war and diplomacy together.
A. दक्कन शक्ति का उत्तर भारतीय राजनीति में हस्तक्षेप/Deccan power's intervention in North Indian politics
Explanation
Simple Explanation
राष्ट्रकूटों ने कन्नौज की राजनीति में हस्तक्षेप किया। परीक्षा में त्रिपक्षीय संघर्ष को क्षेत्रीय शक्तियों की प्रतिस्पर्धा समझें। / The Rashtrakutas intervened in the politics of Kannauj. For exams, understand the Tripartite Struggle as rivalry among regional powers.
लौह उपकरणों ने जंगल साफ करने और खेती बढ़ाने में मदद की। परीक्षा में लोहे को उत्तर वैदिक और महाजनपद काल के विस्तार से जोड़ें। / Iron tools helped clear forests and expand agriculture. For exams, link iron with expansion in the Later Vedic and Mahajanapada periods.
उत्तर वैदिक काल में लोहे के औजारों से कृषि विस्तार में सहायता मिली। परीक्षा में लोहा और खेती का संबंध याद रखें। / Iron tools helped agricultural expansion in the Later Vedic period. For exams remember the link between iron and farming.
A. समांतर श्रेणी है और \(d=\sqrt{3}\)/It is an AP and \(d=\sqrt{3}\)
Explanation
Simple Explanation
पद \(\sqrt{3},2\sqrt{3},3\sqrt{3},4\sqrt{3}\) बनते हैं। परीक्षा में मूलों को सरल करके ही अंतर निकालें। / The terms become \(\sqrt{3},2\sqrt{3},3\sqrt{3},4\sqrt{3}\). In exams, simplify radicals before finding differences.
A. समांतर श्रेणी है, \(d=\sqrt{2}\)/It is an AP, \(d=\sqrt{2}\)
Explanation
Simple Explanation
पद \(\sqrt{2},2\sqrt{2},3\sqrt{2},4\sqrt{2}\) बनते हैं, इसलिए अंतर \(\sqrt{2}\) है। परीक्षा में मूलों को पहले सरल करें। / The terms become \(\sqrt{2},2\sqrt{2},3\sqrt{2},4\sqrt{2}\), so the difference is \(\sqrt{2}\). In exams, simplify radicals first.
पहला समीकरण (2x+y=19) बनता है और (y=x-5) रखने पर (3x-5=19)। समीकरण को पहले सरल करना समय बचाता है। / The first equation becomes (2x+y=19), and substituting (y=x-5) gives (3x-5=19). Simplifying the equation first saves time.
पहला समीकरण (x+y=10) बनता है; इसे (x-y=4) से जोड़ने पर (2x=14)। बड़े गुणांक को पहले छोटा करें। / The first equation becomes (x+y=10); adding it with (x-y=4) gives (2x=14). Reduce large coefficients first.
पहला समीकरण (x+y=9) बनता है; इसे (x-y=1) से जोड़ने पर (2x=10)। पहले सामान्य गुणनखंड से भाग दें। / The first equation becomes (x+y=9); adding it with (x-y=1) gives (2x=10). Divide by the common factor first.
हर पद को (2) से भाग देने पर (x+y=7) मिलता है। विलोपन से पहले समीकरण सरल करना उपयोगी है। / Dividing every term by (2) gives (x+y=7). Simplifying equations before elimination is useful.
पहला समीकरण (x+y=5) है; इसे (x-y=1) से जोड़ने पर (2x=6)। बड़े गुणांक पहले छोटा करें। / The first equation is (x+y=5); adding it with (x-y=1) gives (2x=6). Reduce large coefficients first.
पहला समीकरण (x+y=8) बनता है; इसे (x-y=2) से जोड़ने पर (2x=10)। पहले समीकरण को सरल करने से हल आसान होता है। / The first equation becomes (x+y=8); adding it with (x-y=2) gives (2x=10). Simplifying an equation first makes solving easier.
समीकरण घटाकर सरल करें तो (x+y=20) और (x-y=6) मिलते हैं। इनका प्रतिच्छेद ((13,7)) है। / Simplifying gives (x+y=20) and (x-y=6). Their intersection is ((13,7)).
पूरे समीकरण को (4) से भाग देने पर (2x+y=5) मिलता है। सरल रूप से रेखाओं की तुलना आसान होती है। / Dividing the whole equation by (4) gives (2x+y=5). The simplified form makes line comparison easier.
पूरे समीकरण को (3) से भाग देने पर (2x+y=4) मिलता है। सरल रूप रेखाओं की तुलना में मदद करता है। / Dividing the whole equation by (3) gives (2x+y=4). The simplified form helps compare lines.
पूरे समीकरण को (2) से भाग देने पर (2x+y=4) मिलता है। समानुपाती समीकरण अक्सर संपाती रेखाएँ दे सकते हैं। / Dividing the whole equation by (2) gives (2x+y=4). Proportional equations can often give coincident lines.
\( \sqrt{300}=10\sqrt{3} \) और \( \sqrt{147}=7\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(3\sqrt{3}\) है। पहले मूलों को सरल करें। / \( \sqrt{300}=10\sqrt{3} \) and \( \sqrt{147}=7\sqrt{3} \), so the difference is \(3\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
\( \sqrt{108}=6\sqrt{3} \) और \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(2\sqrt{3}\) है। समान मूलों को ही घटाएँ। / \( \sqrt{108}=6\sqrt{3} \) and \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \), so the difference is \(2\sqrt{3}\). Subtract only like radicals.
\( \sqrt{192}=8\sqrt{3} \) और \( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(3\sqrt{3}\) है। पहले मूलों को सरल करें। / \( \sqrt{192}=8\sqrt{3} \) and \( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \), so the difference is \(3\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
\( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \) और \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \(2\sqrt{3}\) है। समान मूलों को ही घटाएँ। / \( \sqrt{75}=5\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the difference is \(2\sqrt{3}\). Subtract only like radicals.
\( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) और \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), इसलिए योग \(5\sqrt{3}\) है। पहले मूलों को सरल करें। / \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the sum is \(5\sqrt{3}\). Simplify the radicals first.
\( \sqrt{8}=2\sqrt{2} \), इसलिए \( \sqrt{2}+\sqrt{8}=3\sqrt{2} \)। समान मूलों को ही जोड़ा जाता है। / \( \sqrt{8}=2\sqrt{2} \), so \( \sqrt{2}+\sqrt{8}=3\sqrt{2} \). Only like radicals can be added.
\( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \) और \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), इसलिए अंतर \( \sqrt{3} \) है। पहले मूलों को सरल करें। / \( \sqrt{48}=4\sqrt{3} \) and \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \), so the difference is \( \sqrt{3} \). Simplify the radicals first.
\( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \) और \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \) इसलिए अंतर \( \sqrt{3} \) है। समान मूलों को घटाएँ। / \( \sqrt{27}=3\sqrt{3} \) and \( \sqrt{12}=2\sqrt{3} \), so the difference is \( \sqrt{3} \). Subtract like radicals.
\( \sqrt{72}=\sqrt{36\cdot2}=6\sqrt{2}\)। मूल सरल करने के लिए सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग निकालें। / \( \sqrt{72}=\sqrt{36\cdot2}=6\sqrt{2}\). To simplify a root, factor out the largest perfect square.
\(\sqrt{25}=5\) और \(\sqrt{4}=2\), इसलिए \(\sqrt{25}-\sqrt{4}=3\)। पूर्ण वर्गों को तुरंत सरल करें। / \(\sqrt{25}=5\) and \(\sqrt{4}=2\), so \(\sqrt{25}-\sqrt{4}=3\). Simplify perfect squares immediately.
\(\sqrt{16}=4\) और \(\frac{4}{2}=2\), इसलिए बिंदु (2) है। पहले वर्गमूल सरल करें, फिर भाग दें। / \(\sqrt{16}=4\) and \(\frac{4}{2}=2\), so the point is (2). Simplify the square root first, then divide.
\(\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}\)। स्थान अनुमान से पहले वर्गमूल को सरल करें। / \(\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3}\). Simplify the square root before estimating its position.
\(\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt{2}\) है। परीक्षा में वर्ग गुणनखंड निकालकर वर्गमूल सरल करें। / \(\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt{2}\). In exams, take out square factors to simplify roots.
यह \(a^2-b^2\) की पहचान है, इसलिए (\(x^2\)2-92=x-4-81)। पहचान से विस्तार तेज होता है। / This is the identity \(a^2-b^2\), so (\(x^2\)2-92=x-4-81). Identities make expansion faster.
अंतर के वर्ग से ((6)(4x+4)=24x+24) मिलता है। पहचान (a-2-b-2=(a-b)(a+b)) तेज तरीका है। / By difference of squares, ((6)(4x+4)=24x+24). The identity (a-2-b-2=(a-b)(a+b)) is a quick method.
((3x-2)\(2x^2+x-5\)=6x-3-x-2-17x+10), इसलिए \(x^2\) का गुणांक (-1) है। विस्तार के बाद समान पद मिलाएं। / ((3x-2)\(2x^2+x-5\)=6x-3-x-2-17x+10), so the coefficient of \(x^2\) is (-1). Combine like terms after expansion.
यह \(a^2-b^2\) की पहचान है, इसलिए (\(x^2\)2-42=x-4-16)। पहचान से विस्तार तेज होता है। / This is the identity \(a^2-b^2\), so (\(x^2\)2-42=x-4-16). Identities make expansion faster.
((x+6)2-(x-2)2=((x+6)-(x-2))((x+6)+(x-2))=8(2x+4)=16x+32)। अंतर के वर्ग की पहचान लगाएं। / ((x+6)2-(x-2)2=((x+6)-(x-2))((x+6)+(x-2))=8(2x+4)=16x+32). Use the difference of squares identity.
((2x-1)\(x^2-3x+4\)=2x-3-7x-2+11x-4), इसलिए गुणांक (-7) है। विस्तार के बाद समान पद मिलाएं। / ((2x-1)\(x^2-3x+4\)=2x-3-7x-2+11x-4), so the coefficient is (-7). Combine like terms after expansion.
यह \(a^2-b^2\) की पहचान है, इसलिए (\(x^2\)2-12=x-4-1)। पहचान से विस्तार तेज होता है। / This is the identity \(a^2-b^2\), so (\(x^2\)2-12=x-4-1). Identities make expansion faster.
