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Mathematics Relations MCQ Questions for Class 12 General

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Relations Practice Questions

Showing 371-380 of 1200 questions.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\), तो सही निष्कर्ष कौन सा है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which conclusion is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. यह समतुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

सभी स्वयं युग्म मौजूद हैं, इसलिए संबंध स्वपरक है। / All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, तथा आवश्यक संक्रामक कड़ियां पूरी हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are both present, and the needed transitive checks are satisfied.

Step 3

Exam Tip

तीनों गुण पूरे हों तो संबंध समतुल्यता संबंध है। / When all three properties hold, the relation is an equivalence relation.

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Ask Friends

\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(1,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\).

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Correct Answer

A. स्वपरक और संक्रामक पर सममित नहींReflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

सभी स्वयं युग्म हैं इसलिए संबंध स्वपरक है। / All self-pairs are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) मौजूद है, इसलिए मुख्य संक्रामकता पूरी है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present.

Step 3

Exam Tip

((1,2)) का उल्टा ((2,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। / ((1,2)) has no reverse ((2,1)), so it is not symmetric.

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Ask Friends

यदि \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) \(A=\{1,2,3\}\) पर है, तो (R) के लिए सही कथन कौन सा है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which statement about (R) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह सर्वसम और समतुल्यता संबंध हैIt is identity and equivalence relation

Step 1

Concept

हर तत्व केवल अपने आप से संबंधित है, इसलिए यह सर्वसम संबंध है। / Every element is related only to itself, so it is the identity relation.

Step 2

Why this answer is correct

सर्वसम संबंध स्वपरक, सममित और संक्रामक होता है। / The identity relation is reflexive, symmetric, and transitive.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह समतुल्यता संबंध भी है। / Hence it is also an equivalence relation.

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Ask Friends

किस स्थिति में (A) पर संबंध (R) स्वपरक नहीं होगा?

In which situation will a relation (R) on (A) not be reflexive?

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Correct Answer

A. जब किसी \(a\in A\) के लिए \((a,a)\notin R\) होWhen for some \(a\in A\), \((a,a)\notin R\)

Step 1

Concept

स्वपरकता में हर तत्व का स्वयं युग्म चाहिए। / Reflexivity needs a self-pair for every element.

Step 2

Why this answer is correct

यदि किसी एक तत्व का भी स्वयं युग्म नहीं है, तो शर्त टूट जाती है। / If even one element has no self-pair, the condition fails.

Step 3

Exam Tip

स्वपरकता जांचते समय पूरे समुच्चय के सभी तत्व देखें। / When checking reflexivity, inspect every element of the whole set.

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Ask Friends

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\), तो (A) पर स्वपरक संबंधों की संख्या कितनी होगी?

If \(A=\{1,2,3,4\}\), what is the number of reflexive relations on (A)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2^{12}\)

Step 1

Concept

\(A\times A\) में \(4^2=16\) युग्म हैं। / \(A\times A\) has \(4^2=16\) pairs.

Step 2

Why this answer is correct

स्वपरकता के लिए (4) स्वयं युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए (12) युग्म स्वतंत्र हैं। / Reflexivity makes (4) self-pairs compulsory, leaving (12) pairs free.

Step 3

Exam Tip

इस कारण स्वपरक संबंधों की संख्या \(2^{12}\) है। / Therefore, the number of reflexive relations is \(2^{12}\).

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Ask Friends

यदि \(A=\{1,2\}\) और \(B=\{3,4\}\), तो (A) से (B) में संबंध कौन सा हो सकता है?

If \(A=\{1,2\}\) and \(B=\{3,4\}\), which can be a relation from (A) to (B)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ({(1,3),(2,4)})

Step 1

Concept

(A) से (B) में संबंध के हर युग्म का पहला तत्व (A) से और दूसरा (B) से होना चाहिए। / In a relation from (A) to (B), the first entry must come from (A) and the second from (B).

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) और ((2,4)) इस नियम को पूरा करते हैं। / ((1,3)) and ((2,4)) follow this rule.

Step 3

Exam Tip

क्रमित युग्मों में स्थान बदलने से संबंध बदल जाता है। / Changing the order in ordered pairs changes the relation.

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Ask Friends

यदि \(R=\{(1,2),(2,1)\}\), तो \(A=\{1,2\}\) पर इसे स्वपरक बनाने के लिए क्या जोड़ना होगा?

If \(R=\{(1,2),(2,1)\}\), what must be added to make it reflexive on \(A=\{1,2\}\)?

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Correct Answer

A. ((1,1)) और ((2,2))((1,1)) and ((2,2))

Step 1

Concept

स्वपरकता के लिए समुच्चय के हर तत्व का स्वयं युग्म चाहिए। / Reflexivity requires the self-pair of every element.

Step 2

Why this answer is correct

\(A=\{1,2\}\) के लिए ((1,1)) और ((2,2)) जरूरी हैं। / For \(A=\{1,2\}\), ((1,1)) and ((2,2)) are required.

Step 3

Exam Tip

अलग तत्वों वाले युग्म स्वपरकता की कमी पूरी नहीं करते। / Pairs with different elements do not complete reflexivity.

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Ask Friends

यदि \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\), तो (R) को सममित बनाने के लिए कौन से युग्म जोड़ने होंगे?

If \(R=\{(1,2),(2,3),(3,1)\}\), which pairs must be added to make (R) symmetric?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({(2,1),(3,2),(1,3)})

Step 1

Concept

सममितता के लिए हर युग्म का उल्टा युग्म चाहिए। / Symmetry needs the reverse of every pair.

Step 2

Why this answer is correct

दिए गए युग्मों के उल्टे ((2,1)), ((3,2)), ((1,3)) हैं। / The reverse pairs are ((2,1)), ((3,2)), and ((1,3)).

Step 3

Exam Tip

सममित बनाने में छूटे उल्टे युग्म जोड़ना मुख्य काम है। / To make a relation symmetric, add the missing reverse pairs.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\), तो समतुल्यता के लिए कौन से युग्म और चाहिए?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which pairs are still needed for equivalence?

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Correct Answer

A. ((1,3)) और ((3,1))((1,3)) and ((3,1))

Step 1

Concept

संबंध स्वपरक और सममित है। / The relation is reflexive and symmetric.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, और सममितता के लिए ((3,1)) भी चाहिए। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), and symmetry also needs ((3,1)).

Step 3

Exam Tip

समतुल्यता में संक्रामक कड़ियों से छूटे युग्म मिलते हैं। / In equivalence, transitive chains reveal missing pairs.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर (aRb) यदि (a=b), तो (R) किस संबंध को दर्शाता है?

On \(A=\{1,2,3\}\), if (aRb) when (a=b), which relation does (R) represent?

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Correct Answer

C. सर्वसम संबंधIdentity relation

Step 1

Concept

(a=b) का मतलब है कि तत्व केवल अपने आप से संबंधित है। / (a=b) means an element is related only to itself.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए युग्म ((1,1)), ((2,2)), ((3,3)) होंगे। / So the pairs are ((1,1)), ((2,2)), and ((3,3)).

Step 3

Exam Tip

बराबरी से बना संबंध सर्वसम संबंध होता है। / A relation based on equality is the identity relation.

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