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Mathematics Onto function MCQ Questions for Class 12 General

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Onto function Practice Questions

Showing 131-140 of 598 questions.

Question 131/598 Easy Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x^-4+2) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x^-4+2), why is it not onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि (1) जैसा मान नहीं मिलताBecause a value like (1) is not obtained

Step 1

Concept

\(x^4\ge0\), इसलिए \(x^4+2\ge2\)। / \(x^4\ge0\), so \(x^4+2\ge2\).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (1) है, जो परास में नहीं आता। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (1), which is not in the range.

Step 3

Exam Tip

सम घात वाले फलन का न्यूनतम मान देखकर आच्छादीपन जांचें। / Check the minimum value of even-power functions while testing onto nature.

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Question 132/598 Easy Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)), (f(x)=x^-4+2) है, तो सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)), (f(x)=x^-4+2), what is the correct statement?

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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(x^4+2\) का परास \([2,\infty\)) है। / The range of \(x^4+2\) is \([2,\infty\)).

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\ge2\) के लिए \(x=\sqrt[4]{y-2}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। / For every \(y\ge2\), take \(x=\sqrt[4]{y-2}\), then (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

सम घात फलन सही अऋणात्मक खिसके हुए सहप्रांत पर आच्छादी हो सकता है। / An even-power function can be onto a correctly shifted non-negative codomain.

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Question 133/598 Easy Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

यदि \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x-1}) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

If \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x-1}), choose the correct option about (f).

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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(x\ge1\) होने पर \(x-1\ge0\), इसलिए फलन परिभाषित है। / Since \(x\ge1\), \(x-1\ge0\), so the function is defined.

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\ge0\) के लिए \(x=y^2+1\) लेने पर (f(x)=y)। / For every \(y\ge0\), take \(x=y^2+1\), then (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल फलन में पूर्वप्रतिबिंब खोजने के लिए वर्ग करें। / For square-root functions, square the target value to find a preimage.

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Question 134/598 Easy Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

यदि \(f:[1,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\sqrt{x-1}) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:[1,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\sqrt{x-1}), why is it not onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलतेBecause negative values are not obtained

Step 1

Concept

वर्गमूल का मान हमेशा (0) या धनात्मक होता है। / A square-root value is always (0) or positive.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (-1) जैसे ऋणात्मक मान हैं, जो नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative values such as (-1), which are not obtained.

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल फलन को वास्तविक सहप्रांत देने पर आच्छादीपन नहीं रहता। / A square-root function is not onto a full real codomain.

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Question 135/598 Easy Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

यदि \(f:{1,2,3,4,5,6}\to{0,1}\), (f(n)=0) जब (n) सम हो और (f(n)=1) जब (n) विषम हो, तो सही कथन क्या है?

If \(f:{1,2,3,4,5,6}\to{0,1}\), where (f(n)=0) when (n) is even and (f(n)=1) when (n) is odd, what is correct?

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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

सम संख्याएं (2,4,6) (0) देती हैं। / Even numbers (2,4,6) give (0).

Step 2

Why this answer is correct

विषम संख्याएं (1,3,5) (1) देती हैं। / Odd numbers (1,3,5) give (1).

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत के दोनों मान (0) और (1) प्राप्त हैं, इसलिए फलन आच्छादी है। / Both codomain values (0) and (1) are obtained, so the function is onto.

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Question 136/598 Easy Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

यदि \(f:{2,4,6}\to{0,1}\), (f(n)=0) जब (n) सम हो और (f(n)=1) जब (n) विषम हो, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:{2,4,6}\to{0,1}\), where (f(n)=0) when (n) is even and (f(n)=1) when (n) is odd, why is (f) not onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि (1) का कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं हैBecause (1) has no preimage

Step 1

Concept

प्रांत के सभी अवयव (2,4,6) सम हैं। / All domain elements (2,4,6) are even.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए फलन का मान हमेशा (0) है और (1) कभी नहीं मिलता। / Therefore, the function value is always (0), and (1) is never obtained.

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत का कोई एक मान भी छूट जाए तो फलन आच्छादी नहीं होता। / If even one codomain value is missed, the function is not onto.

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Question 137/598 Easy Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=\sqrt{(x-4)²}) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=\sqrt{(x-4)²}), what is the correct statement about (f)?

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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

(\sqrt{(x-4)²}=|x-4|) होता है। / (\sqrt{(x-4)²}=|x-4|).

Step 2

Why this answer is correct

(|x-4|) का परास \([0,\infty\)) है, जो सहप्रांत के बराबर है। / The range of (|x-4|) is \([0,\infty\)), equal to the codomain.

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{u^2}\) को मापांक के रूप में पहचानें। / Recognize \(\sqrt{u^2}\) as a modulus form.

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Question 138/598 Easy Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt{(x-4)²}) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt{(x-4)²}), why is it not onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलतेBecause negative values are not obtained

Step 1

Concept

(\sqrt{(x-4)²}=|x-4|) है। / (\sqrt{(x-4)²}=|x-4|).

Step 2

Why this answer is correct

इसका मान कभी ऋणात्मक नहीं होता, जबकि सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक मान हैं। / Its value is never negative, while the codomain \(\mathbb{R}\) contains negative values.

Step 3

Exam Tip

मापांक रूप को वास्तविक सहप्रांत से मिलाते समय सावधान रहें। / Be careful when matching a modulus-type range with a real codomain.

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Question 139/598 Easy Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x-5}) है, तो सही विकल्प कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x-5}), which option is correct?

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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

घनमूल हर वास्तविक संख्या के लिए परिभाषित होता है। / The cube root is defined for every real number.

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x=y^3+5\) लेने पर (f(x)=y)। / For any \(y\in\mathbb{R}\), take \(x=y^3+5\), then (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

घनमूल फलन \(\mathbb{R}\) पर सभी वास्तविक मान देता है। / A cube-root function takes all real values on \(\mathbb{R}\).

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Question 140/598 Easy Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\sqrt[3]{x}) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\sqrt[3]{x}), why is it not onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलतेBecause negative values are not obtained

Step 1

Concept

प्रांत \([0,\infty\)) में (x) अऋणात्मक है। / In the domain \([0,\infty\)), (x) is non-negative.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(\sqrt[3]{x}\) भी अऋणात्मक होगा और (-1) जैसा मान नहीं मिलेगा। / Therefore \(\sqrt[3]{x}\) is also non-negative, and a value like (-1) is not obtained.

Step 3

Exam Tip

घनमूल का परास प्रांत पर निर्भर करता है। / The range of a cube-root function depends on its domain.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4+2) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)), (f(x)=x-4+2) है, तो सही कथन क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x-1}) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:[1,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\sqrt{x-1}) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:{1,2,3,4,5,6}\to{0,1}\), (f(n)=0) जब (n) सम हो और (f(n)=1) जब (n) विषम हो, तो सही कथन क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:{2,4,6}\to{0,1}\), (f(n)=0) जब (n) सम हो और (f(n)=1) जब (n) विषम हो, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=\sqrt{(x-4)2}) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt{(x-4)2}) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt[3]{x-5}) है, तो सही विकल्प कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\sqrt[3]{x}) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x^-4+2) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

यदि \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)), (f(x)=x^-4+2) है, तो सही कथन क्या है?

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=\sqrt{(x-4)²}) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\sqrt{(x-4)²}) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?