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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)), (f(x)=x-4+2) है, तो सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)), (f(x)=x-4+2), what is the correct statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(x^4+2\) का परास \([2,\infty\)) है। / The range of \(x^4+2\) is \([2,\infty\)).

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\ge2\) के लिए \(x=\sqrt[4]{y-2}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। / For every \(y\ge2\), take \(x=\sqrt[4]{y-2}\), then (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

सम घात फलन सही अऋणात्मक खिसके हुए सहप्रांत पर आच्छादी हो सकता है। / An even-power function can be onto a correctly shifted non-negative codomain.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)), (f(x)=x-4+2) है, तो सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to[2,\infty\)), (f(x)=x-4+2), what is the correct statement?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(x^4+2\) का परास \([2,\infty\)) है। चरण 2: हर \(y\ge2\) के लिए \(x=\sqrt[4]{y-2}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: सम घात फलन सही अऋणात्मक खिसके हुए सहप्रांत पर आच्छादी हो सकता है। / Step 1: The range of \(x^4+2\) is \([2,\infty\)). Step 2: For every \(y\ge2\), take \(x=\sqrt[4]{y-2}\), then (f(x)=y). Step 3: An even-power function can be onto a correctly shifted non-negative codomain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\ge2\) के लिए \(x=\sqrt[4]{y-2}\) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। / For every \(y\ge2\), take \(x=\sqrt[4]{y-2}\), then (f(x)=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

सम घात फलन सही अऋणात्मक खिसके हुए सहप्रांत पर आच्छादी हो सकता है। / An even-power function can be onto a correctly shifted non-negative codomain.