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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\sqrt[3]{x}) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\sqrt[3]{x}), why is it not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलतेBecause negative values are not obtained

Step 1

Concept

प्रांत \([0,\infty\)) में (x) अऋणात्मक है। / In the domain \([0,\infty\)), (x) is non-negative.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(\sqrt[3]{x}\) भी अऋणात्मक होगा और (-1) जैसा मान नहीं मिलेगा। / Therefore \(\sqrt[3]{x}\) is also non-negative, and a value like (-1) is not obtained.

Step 3

Exam Tip

घनमूल का परास प्रांत पर निर्भर करता है। / The range of a cube-root function depends on its domain.

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यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\sqrt[3]{x}) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\sqrt[3]{x}), why is it not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलते / Because negative values are not obtained. Explanation: चरण 1: प्रांत \([0,\infty\)) में (x) अऋणात्मक है। चरण 2: इसलिए \(\sqrt[3]{x}\) भी अऋणात्मक होगा और (-1) जैसा मान नहीं मिलेगा। चरण 3: घनमूल का परास प्रांत पर निर्भर करता है। / Step 1: In the domain \([0,\infty\)), (x) is non-negative. Step 2: Therefore \(\sqrt[3]{x}\) is also non-negative, and a value like (-1) is not obtained. Step 3: The range of a cube-root function depends on its domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(\sqrt[3]{x}\) भी अऋणात्मक होगा और (-1) जैसा मान नहीं मिलेगा। / Therefore \(\sqrt[3]{x}\) is also non-negative, and a value like (-1) is not obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

घनमूल का परास प्रांत पर निर्भर करता है। / The range of a cube-root function depends on its domain.