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Mathematics Binary operations MCQ Questions for Class 12 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Binary operations Practice Questions

Showing 191-200 of 600 questions.

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Question 191/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b) को (3) के गुणजों के समुच्चय पर लिया जाए, तो संक्रिया कैसी है?

If (a*b=a+b) is taken on the set of multiples of (3), what type of operation is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. बंद संक्रियाClosed operation

Step 1

Concept

(3) के दो गुणजों को (3m) और (3n) लिख सकते हैं। / Two multiples of (3) can be written as (3m) and (3n).

Step 2

Why this answer is correct

उनका योग (3m+3n=3(m+n)) फिर (3) का गुणज है। / Their sum is (3m+3n=3(m+n)), again a multiple of (3).

Step 3

Exam Tip

गुणजों के समुच्चय में सामान्य रूप से तर्क करना उपयोगी है। / For multiples, use general form reasoning.

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Question 192/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a-b) को (5) के गुणजों के समुच्चय पर लिया जाए, तो बंदता के बारे में सही कथन क्या है?

If (a*b=a-b) is taken on the set of multiples of (5), what is the correct statement about closure?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह बंद हैIt is closed

Step 1

Concept

दो गुणज (5m) और (5n) लें। / Take two multiples (5m) and (5n).

Step 2

Why this answer is correct

(5m-5n=5(m-n)), जो फिर (5) का गुणज है। / (5m-5n=5(m-n)), which is again a multiple of (5).

Step 3

Exam Tip

घटाव में भी गुणजों का गुण बना रह सकता है। / The multiple property can remain true even under subtraction.

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Question 193/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b-1) है, तो क्या यह संक्रिया क्रमविनिमेय है?

If (a*b=a+b-1), is this operation commutative?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

(a*b=a+b-1) और (b*a=b+a-1)। / (a*b=a+b-1) and (b*a=b+a-1).

Step 2

Why this answer is correct

(a+b=b+a), इसलिए दोनों बराबर हैं। / Since (a+b=b+a), both are equal.

Step 3

Exam Tip

स्थिर पद समान हो तो जोड़ आधारित नियम अक्सर क्रमविनिमेय रहता है। / Addition-based rules with the same constant often remain commutative.

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Question 194/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b-1) है, तो क्या यह संक्रिया साहचर्य है?

If (a*b=a+b-1), is this operation associative?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

((a*b)*c=(a+b-1)+c-1=a+b+c-2)। / ((a*b)*c=(a+b-1)+c-1=a+b+c-2).

Step 2

Why this answer is correct

(a*(b*c)=a+(b+c-1)-1=a+b+c-2)। / (a*(b*c)=a+(b+c-1)-1=a+b+c-2).

Step 3

Exam Tip

दोनों रूप समान हों तो साहचर्य गुण सही है। / If both forms match, associativity is true.

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Question 195/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b-1) है, तो (4) का प्रतिलोम क्या होगा?

If (a*b=a+b-1), what is the inverse of (4)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-2)

Step 1

Concept

पहले तत्समक अवयव (1) है क्योंकि (a+1-1=a)। / First, the identity is (1) because (a+1-1=a).

Step 2

Why this answer is correct

(4*x=1) से (4+x-1=1) और (x=-2)। / (4*x=1) gives (4+x-1=1), so (x=-2).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम निकालने से पहले तत्समक अवयव पक्का करें। / Confirm the identity before finding inverse.

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Question 196/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b-k) है और तत्समक अवयव (5) है, तो (k) का मान क्या होगा?

If (a*b=a+b-k) and the identity element is (5), what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

तत्समक (5) होने पर (a*5=a) होना चाहिए। / If (5) is the identity, then (a*5=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+5-k=a) से (k=5) मिलता है। / (a+5-k=a) gives (k=5).

Step 3

Exam Tip

अज्ञात स्थिरांक वाले नियम में तत्समक शर्त सबसे सीधा रास्ता देती है। / For an unknown constant, the identity condition gives the fastest route.

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Question 197/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b+k) है और तत्समक अवयव (-4) है, तो (k) का मान क्या होगा?

If (a*b=a+b+k) and the identity element is (-4), what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

(a*(-4)=a) लिखें। / Write (a*(-4)=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a-4+k=a) से (k=4) मिलता है। / (a-4+k=a) gives (k=4).

Step 3

Exam Tip

चिन्ह बदलने वाले प्रश्नों में पंक्ति-दर-पंक्ति समीकरण लिखें। / In sign-based questions, write the equation line by line.

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Question 198/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=ka+b) है और संक्रिया क्रमविनिमेय है, तो (k) का मान क्या होना चाहिए?

If (a*b=ka+b) and the operation is commutative, what should be the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

क्रमविनिमेयता के लिए (ka+b=kb+a) हर (a,b) पर चाहिए। / For commutativity, (ka+b=kb+a) must hold for all (a,b).

Step 2

Why this answer is correct

यह तभी सामान्य रूप से सही होगा जब (k=1), जिससे दोनों ओर (a+b) मिलता है। / This generally works when (k=1), giving (a+b) on both sides.

Step 3

Exam Tip

अज्ञात गुणांक में हर (a,b) पर सही होने की शर्त लगाएं। / For unknown coefficients, apply the condition for all (a,b).

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Question 199/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+kb) है और (2*3=3*2) हर (2,3) जैसे भिन्न मानों पर होना है, तो (k) क्या होगा?

If (a*b=a+kb) and (2*3=3*2) must hold for unequal values like (2,3), what is (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

(2*3=2+3k) और (3*2=3+2k)। / (2*3=2+3k) and (3*2=3+2k).

Step 2

Why this answer is correct

बराबर करने पर (2+3k=3+2k), इसलिए (k=1)। / Equating them gives (2+3k=3+2k), so (k=1).

Step 3

Exam Tip

क्रमविनिमेयता में दो अलग संख्याएँ लेकर गुणांक निकाला जा सकता है। / Use two unequal numbers to find the parameter in a commutativity condition.

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Question 200/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b+ab) और (a*0=a) हर (a) के लिए है, तो (0) का गुण क्या कहलाएगा?

If (a*b=a+b+ab) and (a*0=a) for every (a), what property of (0) is shown?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. तत्समक अवयवIdentity element

Step 1

Concept

जब कोई अवयव संक्रिया में किसी भी (a) को न बदले, तो वह तत्समक अवयव होता है। / When an element does not change any (a) under the operation, it is the identity element.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (a*0=a) और (0*a=a) भी सत्य है। / Here (a*0=a) and (0*a=a) also holds.

Step 3

Exam Tip

तत्समक अवयव पहचानने के लिए यह देखें कि परिणाम मूल अवयव ही रहता है या नहीं। / To identify identity, check whether the result stays as the original element.

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