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Mathematics Binary operations MCQ Questions for Class 12 General

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Binary operations Practice Questions

Showing 171-180 of 600 questions.

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Question 171/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b+ab) है, तो (a*b=b*a) के बारे में सही कथन चुनिए।

If (a*b=a+b+ab), choose the correct statement about (a*b=b*a).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह हर वास्तविक (a,b) के लिए सत्य हैIt is true for all real (a,b)

Step 1

Concept

(b*a=b+a+ba) होगा। / (b*a=b+a+ba).

Step 2

Why this answer is correct

(b+a=a+b) और (ba=ab), इसलिए दोनों बराबर हैं। / Since (b+a=a+b) and (ba=ab), both are equal.

Step 3

Exam Tip

क्रमविनिमेयता सिद्ध करते समय दोनों रूपों को साथ-साथ लिखें। / To prove commutativity, write both forms side by side.

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Question 172/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a-b+ab) है, तो (1*2) और (2*1) के आधार पर सही निष्कर्ष क्या है?

If (a*b=a-b+ab), what is the correct conclusion using (1*2) and (2*1)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. संक्रिया क्रमविनिमेय नहीं हैThe operation is not commutative

Step 1

Concept

(1*2=1-2+2=1)। / (1*2=1-2+2=1).

Step 2

Why this answer is correct

(2*1=2-1+2=3), इसलिए दोनों बराबर नहीं हैं। / (2*1=2-1+2=3), so they are not equal.

Step 3

Exam Tip

क्रमविनिमेयता गलत दिखाने के लिए एक असमान जोड़ी पर्याप्त है। / One unequal pair is enough to disprove commutativity.

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Question 173/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b+2) है, तो ((1*2)*3) का मान क्या होगा?

If (a*b=a+b+2), what is the value of ((1*2)*3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (10)

Step 1

Concept

पहले (1*2=1+2+2=5)। / First (1*2=1+2+2=5).

Step 2

Why this answer is correct

फिर (5*3=5+3+2=10)। / Then (5*3=5+3+2=10).

Step 3

Exam Tip

कोष्ठक के अनुसार संक्रिया दो बार लगानी पड़ती है। / Apply the operation twice according to the brackets.

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Question 174/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b+2) है, तो (1*(2*3)) का मान क्या होगा?

If (a*b=a+b+2), what is the value of (1*(2*3))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (10)

Step 1

Concept

पहले (2*3=2+3+2=7)। / First (2*3=2+3+2=7).

Step 2

Why this answer is correct

फिर (1*7=1+7+2=10)। / Then (1*7=1+7+2=10).

Step 3

Exam Tip

इस नियम में कोष्ठक बदलने पर भी यहाँ वही मान मिलता है। / With this rule, the brackets still give the same value here.

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Question 175/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b+2) है, तो साहचर्य गुण के बारे में सही कथन क्या है?

If (a*b=a+b+2), what is the correct statement about associativity?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह साहचर्य हैIt is associative

Step 1

Concept

((a*b)*c=(a+b+2)+c+2=a+b+c+4)। / ((a*b)*c=(a+b+2)+c+2=a+b+c+4).

Step 2

Why this answer is correct

(a*(b*c)=a+(b+c+2)+2=a+b+c+4)। / (a*(b*c)=a+(b+c+2)+2=a+b+c+4).

Step 3

Exam Tip

दोनों रूप समान हों तो साहचर्य गुण सत्य होता है। / If both forms are equal, associativity holds.

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Question 176/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b+2) है, तो तत्समक अवयव क्या होगा?

If (a*b=a+b+2), what is the identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-2)

Step 1

Concept

(a*e=a) के लिए (a+e+2=a) होना चाहिए। / For (a*e=a), we need (a+e+2=a).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (e=-2) मिलता है और (e*a) में भी यही काम करता है। / This gives (e=-2), and it also works in (e*a).

Step 3

Exam Tip

तत्समक अवयव स्थिर पद के विपरीत जैसा दिख सकता है। / The identity often looks like the opposite of the constant term.

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Question 177/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b+2) में तत्समक अवयव (-2) है, तो (5) का प्रतिलोम क्या होगा?

If the identity element is (-2) for (a*b=a+b+2), what is the inverse of (5)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (-9)

Step 1

Concept

प्रतिलोम (x) के लिए (5*x=-2) लिखें। / For inverse (x), write (5*x=-2).

Step 2

Why this answer is correct

(5+x+2=-2) से (x=-9) मिलता है। / (5+x+2=-2) gives (x=-9).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम में लक्ष्य मान तत्समक अवयव होता है, शून्य जरूरी नहीं। / In inverse questions, the target value is the identity element, not necessarily zero.

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Question 178/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=ab+a+b) है, तो (a*b) को किस रूप में लिखा जा सकता है?

If (a*b=ab+a+b), in which form can (a*b) be written?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((a+1)(b+1)-1)

Step 1

Concept

((a+1)(b+1)=ab+a+b+1)। / ((a+1)(b+1)=ab+a+b+1).

Step 2

Why this answer is correct

इसमें से (1) घटाने पर (ab+a+b) मिलता है। / Subtracting (1) gives (ab+a+b).

Step 3

Exam Tip

रूपांतरण वाले प्रश्नों में पहले गुणन खोलकर मिलान करें। / In transformation questions, expand and match the terms.

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Question 179/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b+ab) और (x*2=8) है, तो (x) का मान क्या होगा?

If (a*b=a+b+ab) and (x*2=8), what is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

(x*2=x+2+2x) होगा। / (x*2=x+2+2x).

Step 2

Why this answer is correct

(3x+2=8) से (3x=6) और (x=2)। / (3x+2=8) gives (3x=6), so (x=2).

Step 3

Exam Tip

अज्ञात वाले प्रश्नों में पहले संक्रिया को साधारण समीकरण में बदलें। / Convert the operation into a simple equation first.

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Question 180/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=2a+b) और (x*3=11) है, तो (x) का मान क्या है?

If (a*b=2a+b) and (x*3=11), what is the value of (x)?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

(x*3=2x+3) होगा। / (x*3=2x+3).

Step 2

Why this answer is correct

(2x+3=11) से (x=4)। / (2x+3=11) gives (x=4).

Step 3

Exam Tip

दिए गए परिणाम को बराबरी में रखकर रैखिक समीकरण हल करें। / Set the given result equal and solve the linear equation.

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