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Mathematics Binary operations MCQ Questions for Class 12 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Binary operations Practice Questions

Showing 151-160 of 600 questions.

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Question 151/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि वास्तविक संख्याओं पर संक्रिया (a*b=a+b+ab) से परिभाषित है, तो (2*5) का मान क्या होगा?

If an operation on real numbers is defined by (a*b=a+b+ab), what is the value of (2*5)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (17)

Step 1

Concept

नियम में (a=2) और (b=5) रखें। / Put (a=2) and (b=5) in the rule.

Step 2

Why this answer is correct

\(2*5=2+5+2\cdot 5=17\)। / \(2*5=2+5+2\cdot 5=17\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में गुणन वाले पद को छोड़ना सबसे सामान्य गलती होती है। / In such questions, do not miss the product term.

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Question 152/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि \(a*b=a^2+2b\) है, तो (3*4) का मान क्या होगा?

If \(a*b=a^2+2b\), what is the value of (3*4)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (17)

Step 1

Concept

पहले नियम में पहले अवयव का वर्ग लेना है। / The rule first requires the square of the first element.

Step 2

Why this answer is correct

(3*4=32+2(4)=9+8=17)। / (3*4=32+2(4)=9+8=17).

Step 3

Exam Tip

वर्ग और गुणा को जोड़ से पहले पूरा करें। / Complete powers and multiplication before addition.

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Question 153/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=2a-b) है, तो ((5*2)*3) का मान क्या होगा?

If (a*b=2a-b), what is the value of ((5*2)*3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (13)

Step 1

Concept

पहले (5*2=2(5)-2=8) निकालें। / First find (5*2=2(5)-2=8).

Step 2

Why this answer is correct

फिर (8*3=2(8)-3=13)। / Then (8*3=2(8)-3=13).

Step 3

Exam Tip

कोष्ठक में दी गई संक्रिया हमेशा पहले करें। / Always perform the operation inside the brackets first.

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Question 154/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=2a-b) है, तो (5*(2*3)) का मान क्या होगा?

If (a*b=2a-b), what is the value of (5*(2*3))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (11)

Step 1

Concept

पहले (2*3=2(2)-3=1) मिलेगा। / First (2*3=2(2)-3=1).

Step 2

Why this answer is correct

अब (5*1=2(5)-1=9)। / Now (5*1=2(5)-1=9).

Step 3

Exam Tip

यदि विकल्पों में भ्रम हो तो हर मध्य मान साफ लिखें। / Write every intermediate value clearly to avoid option confusion.

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Question 155/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर (a*b=\max(a,b)) दिया है। इस संक्रिया के लिए तत्समक अवयव कौन सा है?

On \(A=\{0,1,2,3\}\), (a*b=\max(a,b)) is given. What is the identity element for this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (e) के लिए (\max(a,e)=a) हर \(a\in A\) पर होना चाहिए। / For identity (e), (\max(a,e)=a) must hold for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

(0) सबसे छोटा अवयव है, इसलिए (\max(a,0)=a)। / (0) is the smallest element, so (\max(a,0)=a).

Step 3

Exam Tip

अधिकतम वाली संक्रिया में सबसे छोटा अवयव तत्समक होता है। / For a maximum operation, the smallest element is the identity.

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Question 156/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

समुच्चय \(A=\{0,1,2,3\}\) पर (a*b=\min(a,b)) दिया है। तत्समक अवयव क्या होगा?

On \(A=\{0,1,2,3\}\), (a*b=\min(a,b)) is given. What will be the identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (3)

Step 1

Concept

(\min(a,e)=a) हर \(a\in A\) के लिए चाहिए। / We need (\min(a,e)=a) for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

(3) सबसे बड़ा अवयव है, इसलिए (\min(a,3)=a)। / (3) is the greatest element, so (\min(a,3)=a).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम वाली संक्रिया में सबसे बड़ा अवयव तत्समक होता है। / For a minimum operation, the greatest element is the identity.

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Question 157/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b-3) है, तो तत्समक अवयव (e) कौन सा है?

If (a*b=a+b-3), what is the identity element (e)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

तत्समक के लिए (a*e=a) लिखें। / For identity, write (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e-3=a) से (e=3) मिलता है। / From (a+e-3=a), we get (e=3).

Step 3

Exam Tip

दोनों ओर से (a) हटाकर स्थिर पद से (e) निकालें। / Cancel (a) from both sides and solve using the constant term.

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Question 158/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b-3) में तत्समक अवयव (3) है, तो (7) का प्रतिलोम क्या होगा?

If the identity element is (3) for (a*b=a+b-3), what is the inverse of (7)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-1)

Step 1

Concept

प्रतिलोम (x) के लिए (7*x=3) होना चाहिए। / For inverse (x), (7*x=3) must hold.

Step 2

Why this answer is correct

(7+x-3=3) से (x=-1) मिलता है। / (7+x-3=3) gives (x=-1).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम निकालते समय परिणाम को तत्समक अवयव के बराबर रखें। / While finding inverse, set the result equal to the identity element.

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Question 159/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b+ab) है, तो इस संक्रिया का तत्समक अवयव कौन सा है?

If (a*b=a+b+ab), what is the identity element of this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(a*e=a) रखने पर (a+e+ae=a) मिलता है। / Put (a*e=a), so (a+e+ae=a).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (e(1+a)=0) है और (e=0) हर (a) के लिए काम करता है। / This gives (e(1+a)=0), and (e=0) works for every (a).

Step 3

Exam Tip

मिले हुए (e) को (e*a) में भी जल्दी जाँच लें। / Quickly check the value in (e*a) also.

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Question 160/600 Medium Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 28

यदि (a*b=a+b+ab) में तत्समक अवयव (0) है, तो (2) का प्रतिलोम क्या होगा?

If the identity element is (0) for (a*b=a+b+ab), what is the inverse of (2)?

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Correct Answer

B. \(-\frac{2}{3}\)

Step 1

Concept

प्रतिलोम (x) के लिए (2*x=0) होना चाहिए। / For inverse (x), (2*x=0) must hold.

Step 2

Why this answer is correct

(2+x+2x=0) से (3x=-2) और \(x=-\frac{2}{3}\)। / (2+x+2x=0) gives (3x=-2), so \(x=-\frac{2}{3}\).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम में सभी पदों को एक तरफ लाकर सरल समीकरण बनाएं। / Bring all terms to one side and solve a simple equation.

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