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Mathematics Binary operations MCQ Questions for Class 12 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Binary operations Practice Questions

Showing 91-100 of 600 questions.

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Question 91/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

क्रिया \(a\ast b=a\) किसी समुच्चय (A) पर दी गई है। यह क्रिया कैसी है?

The operation \(a\ast b=a\) is given on a set (A). What is the nature of this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. सामान्यतः क्रमविनिमेय नहींGenerally not commutative

Step 1

Concept

\(a\ast b=a\), जबकि \(b\ast a=b\)। / \(a\ast b=a\), while \(b\ast a=b\).

Step 2

Why this answer is correct

ये तभी बराबर होंगे जब (a=b), हर जोड़े के लिए नहीं। इसलिए क्रिया सामान्यतः क्रमविनिमेय नहीं है। / These are equal only when (a=b), not for every pair. Hence, the operation is generally not commutative.

Step 3

Exam Tip

क्रमविनिमेयता में दोनों क्रमों की तुलना करें। / For commutativity, compare both orders.

Open Question Page
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Question 92/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

क्रिया \(a\ast b=b\) किसी समुच्चय (A) पर दी गई है। \(x\ast y\) का मान क्या होगा?

The operation \(a\ast b=b\) is given on a set (A). What will be the value of \(x\ast y\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (y)

Step 1

Concept

नियम कहता है कि क्रिया का परिणाम दूसरा अवयव होता है। / The rule says the result of the operation is the second element.

Step 2

Why this answer is correct

\(x\ast y\) में दूसरा अवयव (y) है, इसलिए उत्तर (y) है। / In \(x\ast y\), the second element is (y), so the answer is (y).

Step 3

Exam Tip

परिभाषा आधारित प्रश्नों में दिए गए नियम को शब्दशः लागू करें। / In definition-based questions, apply the rule exactly as given.

Open Question Page
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Question 93/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

यदि \(a\ast b=a+b-5\), तो \(7\ast 3\) का मान क्या है?

If \(a\ast b=a+b-5\), what is the value of \(7\ast 3\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

नियम में (a=7) और (b=3) रखें। / Put (a=7) and (b=3) in the rule.

Step 2

Why this answer is correct

\(7\ast3=7+3-5=5\)। / \(7\ast3=7+3-5=5\).

Step 3

Exam Tip

चिह्न बदलने की गलती से बचने के लिए हर पद अलग-अलग लिखें। / Write each term separately to avoid sign mistakes.

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Question 94/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

यदि \(a\ast b=a+b-5\), तो इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

If \(a\ast b=a+b-5\), what is the identity element of this operation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

\(a\ast e=a\) लिखें। / Write \(a\ast e=a\).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e-5=a) से (e=5) मिलता है। (e+a-5=a) भी यही देता है। / From (a+e-5=a), we get (e=5). Also, (e+a-5=a) gives the same.

Step 3

Exam Tip

(a+b-c) जैसी क्रिया में अक्सर (c) तत्समक बनता है। / In an operation like (a+b-c), the number (c) often becomes the identity.

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Question 95/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

यदि \(a\ast b=a+b-5\), तो (2) का प्रतिलोम क्या होगा?

If \(a\ast b=a+b-5\), what is the inverse of (2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (8)

Step 1

Concept

इस क्रिया का तत्समक (5) है। / The identity of this operation is (5).

Step 2

Why this answer is correct

(2) का प्रतिलोम (x) होगा, जहां (2+x-5=5)। इससे (x=8) मिलता है। / Let the inverse of (2) be (x). Then (2+x-5=5), so (x=8).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम निकालते समय दाईं ओर तत्समक लिखें, सामान्य शून्य नहीं। / While finding an inverse, set the result equal to the identity, not always zero.

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Question 96/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

क्रिया \(a\ast b=2ab\) अशून्य वास्तविक संख्याओं पर दी गई है। तत्समक अवयव क्या है?

The operation \(a\ast b=2ab\) is given on non-zero real numbers. What is the identity element?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\frac{1}{2}\)

Step 1

Concept

\(a\ast e=a\) रखें। / Put \(a\ast e=a\).

Step 2

Why this answer is correct

(2ae=a) और \(a\neq0\), इसलिए (2e=1) और \(e=\frac{1}{2}\)। / (2ae=a) and \(a\neq0\), so (2e=1) and \(e=\frac{1}{2}\).

Step 3

Exam Tip

गुणा में गुणांक हो तो तत्समक बदल सकता है। / If multiplication has a coefficient, the identity can change.

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Question 97/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

क्रिया \(a\ast b=2ab\) में \(\frac{1}{2}\) तत्समक है। (4) का प्रतिलोम क्या होगा?

In the operation \(a\ast b=2ab\), \(\frac{1}{2}\) is the identity. What is the inverse of (4)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{1}{8}\)

Step 1

Concept

प्रतिलोम (x) के लिए \(4\ast x=\frac{1}{2}\) होना चाहिए। / For inverse (x), \(4\ast x=\frac{1}{2}\) must hold.

Step 2

Why this answer is correct

\(2\cdot4\cdot x=\frac{1}{2}\), इसलिए \(8x=\frac{1}{2}\) और \(x=\frac{1}{16}\) नहीं, ध्यान से \(x=\frac{1}{16}\) आता है। / \(2\cdot4\cdot x=\frac{1}{2}\), so \(8x=\frac{1}{2}\), giving \(x=\frac{1}{16}\).

Step 3

Exam Tip

भिन्नों में गुणा करते समय समीकरण को धीरे हल करें। / Solve fractional equations slowly to avoid calculation errors.

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Question 98/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

क्रिया \(a\ast b=2ab\) में (4) का प्रतिलोम क्या है?

In the operation \(a\ast b=2ab\), what is the inverse of (4)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{1}{16}\)

Step 1

Concept

पहले तत्समक निकालें: (2ae=a), इसलिए \(e=\frac{1}{2}\)। / First find the identity: (2ae=a), so \(e=\frac{1}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

(4) का प्रतिलोम (x) है, अतः \(2\cdot4\cdot x=\frac{1}{2}\)। इससे \(x=\frac{1}{16}\) मिलता है। / Let the inverse of (4) be (x). Then \(2\cdot4\cdot x=\frac{1}{2}\), giving \(x=\frac{1}{16}\).

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम का लक्ष्य हमेशा तत्समक होता है। / The target of an inverse is always the identity.

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Question 99/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

यदि \(a\ast b=a+b+1\), तो (2\ast\(3\ast4\)) का मान क्या है?

If \(a\ast b=a+b+1\), what is the value of (2\ast\(3\ast4\))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (11)

Step 1

Concept

पहले कोष्ठक के अंदर \(3\ast4=3+4+1=8\)। / First solve inside the bracket: \(3\ast4=3+4+1=8\).

Step 2

Why this answer is correct

अब \(2\ast8=2+8+1=11\)। / Now \(2\ast8=2+8+1=11\).

Step 3

Exam Tip

संयुक्त क्रिया में अंदर वाले भाग को पहले हल करें। / In composite operation values, solve the inner part first.

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Question 100/600 Easy Mathematics Relations and Functions Binary operations Class 12 Level 29

यदि \(a\ast b=a+b+1\), तो (\(2\ast3\)\ast4) का मान क्या है?

If \(a\ast b=a+b+1\), what is the value of (\(2\ast3\)\ast4)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (11)

Step 1

Concept

पहले \(2\ast3=2+3+1=6\)। / First, \(2\ast3=2+3+1=6\).

Step 2

Why this answer is correct

फिर \(6\ast4=6+4+1=11\)। / Then, \(6\ast4=6+4+1=11\).

Step 3

Exam Tip

कोष्ठक बदलने पर भी यहां वही मान आता है, पर परीक्षा में हर बार नियम लगाकर जांच करें। / The value is the same here, but in exams always apply the rule step by step.

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