एक विद्युत द्विध्रुव को समान विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। यदि द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र के बीच कोण बढ़ाकर तीस अंश से साठ अंश कर दिया जाए तो बल आघूर्ण के मान का अनुपात क्या होगा?
An electric dipole is placed in a uniform electric field. If the angle between dipole moment and field is increased from thirty degrees to sixty degrees, what is the ratio of the torque values?
#electric-dipole
#uniform-field
#torque
#angle-ratio
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? Hint Small clue
A एक अनुपात मूल तीन / 1 : root 3
B मूल तीन अनुपात एक / root 3 : 1
C एक अनुपात दो / 1 : 2
D दो अनुपात एक / 2 : 1
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Correct Answer
A. एक अनुपात मूल तीन / 1 : root 3
Step 1
Concept
बल आघूर्ण कोण की ज्या के समानुपाती होता है। / Torque is proportional to the sine of the angle.
Step 2
Why this answer is correct
तीस अंश की ज्या आधी और साठ अंश की ज्या मूल तीन बटा दो होती है। / Sine thirty degrees is one half and sine sixty degrees is root three by two.
Step 3
Exam Tip
इसलिए पहले और दूसरे बल आघूर्ण का अनुपात एक अनुपात मूल तीन होगा। / Therefore the ratio of first torque to second torque is one to root three.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) दिया है। यह संबंध किस कारण सममित है?
On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) is given. Why is this relation symmetric?
#symmetric relation
#relations and functions
#class 12
#ordered pairs
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? Hint Small clue
A हर युग्म का उल्टा युग्म भी संबंध में है / The reverse pair of every pair is also in the relation
B सभी तत्व अपने-आप से संबंधित हैं / Every element is related to itself
C संबंध में सभी संभव युग्म हैं / The relation contains all possible pairs
D कोई भी उल्टा युग्म संबंध में नहीं है / No reverse pair is in the relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हर युग्म का उल्टा युग्म भी संबंध में है / The reverse pair of every pair is also in the relation
Step 1
Concept
सममित संबंध में यदि \((a,b) \in R\), तो \((b,a) \in R\) भी होना चाहिए। / In a symmetric relation, if \((a,b) \in R\), then \((b,a) \in R\) must also be present.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((2,3)) के साथ ((3,2)) मौजूद हैं। / Here ((1,2)) has ((2,1)), and ((2,3)) has ((3,2)).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में हर अलग-अलग तत्वों वाले युग्म का उल्टा युग्म जरूर जाँचें। / In exams, always check reverse pairs for pairs with different elements.
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यदि सकल निवेश और मूल्यह्रास दोनों दिए हों तो पूंजी भंडार की वास्तविक दिशा जानने के लिए सबसे पहले क्या निकालना चाहिए?
If gross investment and depreciation are both given, what should be found first to know the real direction of capital stock?
#gross-investment
#depreciation
#net-investment
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A शुद्ध निवेश / Net investment
B व्यक्तिगत आय / Personal income
C निजी उपभोग / Private consumption
D मुद्रा आपूर्ति / Money supply
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Correct Answer
A. शुद्ध निवेश / Net investment
Explanation
Simple Explanation
शुद्ध निवेश ही पूंजी भंडार में वास्तविक जोड़ या कमी बताता है। इसलिए पहले सकल निवेश में से मूल्यह्रास घटाएं। / Net investment shows the real addition or fall in capital stock. So first subtract depreciation from gross investment.
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समान विद्युत क्षेत्र में द्विध्रुव को स्थायी स्थिति से एक सौ अस्सी अंश तक धीरे-धीरे घुमाने में किया गया कार्य किसके बराबर होगा?
What is the work done in slowly rotating a dipole from stable position to one hundred eighty degrees in a uniform electric field?
#electric-dipole
#work-done
#potential-energy
#expert
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? Hint Small clue
A द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र के गुणनफल का दोगुना / Twice the product of dipole moment and field
B द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र का गुणनफल / Product of dipole moment and field
C शून्य / Zero
D द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र के गुणनफल का आधा / Half the product of dipole moment and field
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Correct Answer
A. द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र के गुणनफल का दोगुना / Twice the product of dipole moment and field
Step 1
Concept
स्थायी स्थिति में ऊर्जा न्यूनतम होती है। / In stable position the energy is minimum.
Step 2
Why this answer is correct
विपरीत स्थिति में ऊर्जा अधिकतम हो जाती है। / In the opposite position the energy becomes maximum.
Step 3
Exam Tip
इन दोनों ऊर्जाओं का अंतर द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र के गुणनफल का दोगुना होता है। / The difference between these energies equals twice the product of dipole moment and field.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4)\}\) है। (R) को सममित बनाने के लिए न्यूनतम कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4)\}\). Which minimum pair must be added to make (R) symmetric?
#symmetric closure
#minimum pair
#relations
#class 12
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A ((4,3))
B ((3,3))
C ((4,4))
D ((1,1))
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Correct Answer
A. ((4,3))
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,1)) पहले से एक-दूसरे के उल्टे हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are already reverse pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((3,4)) का उल्टा ((4,3)) नहीं है, इसलिए वही जोड़ना जरूरी है। / The reverse of ((3,4)) is ((4,3)), which is missing.
Step 3
Exam Tip
सममित बनाने में केवल उन युग्मों के उल्टे जोड़ें जो गायब हों। / To make a relation symmetric, add only the missing reverse pairs.
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एक अर्थव्यवस्था में सकल निवेश दो सौ करोड़ और मूल्यह्रास दो सौ पचास करोड़ है। सही निष्कर्ष क्या है?
In an economy gross investment is 200 crore and depreciation is 250 crore. What is the correct conclusion?
#negative-net-investment
#capital-stock
#numerical
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+10 Time+ 10 sec extra
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A शुद्ध निवेश धनात्मक पचास करोड़ है / Net investment is positive 50 crore
B शुद्ध निवेश ऋणात्मक पचास करोड़ है / Net investment is negative 50 crore
C शुद्ध निवेश शून्य है / Net investment is zero
D पूंजी भंडार निश्चित रूप से दोगुना होगा / Capital stock will definitely double
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Correct Answer
B. शुद्ध निवेश ऋणात्मक पचास करोड़ है / Net investment is negative 50 crore
Explanation
Simple Explanation
सकल निवेश मूल्यह्रास से कम है इसलिए शुद्ध निवेश ऋणात्मक है। यह पूंजी भंडार में कमी का संकेत देता है। / Gross investment is less than depreciation, so net investment is negative. It indicates a fall in capital stock.
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यदि समान विद्युत क्षेत्र में द्विध्रुव का बल आघूर्ण अधिकतम मान का आधा है तो कोण का एक सम्भव मान क्या है?
If the torque on a dipole in a uniform electric field is half of its maximum value, what is one possible value of the angle?
#electric-dipole
#torque
#maximum-torque
#angle
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+10 Time+ 10 sec extra
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A तीस अंश / Thirty degrees
B साठ अंश / Sixty degrees
C नब्बे अंश / Ninety degrees
D एक सौ अस्सी अंश / One hundred eighty degrees
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Correct Answer
A. तीस अंश / Thirty degrees
Step 1
Concept
अधिकतम बल आघूर्ण तब होता है जब ज्या का मान एक हो। / Maximum torque occurs when sine of the angle is one.
Step 2
Why this answer is correct
आधा अधिकतम बल आघूर्ण पाने के लिए ज्या का मान आधा होना चाहिए। / Half maximum torque requires sine of the angle to be one half.
Step 3
Exam Tip
तीस अंश पर ज्या आधी होती है, इसलिए यह सही मान है। / Since sine thirty degrees is one half, thirty degrees is a correct possible value.
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यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की कुल संख्या क्या होगी?
If (A) has (n) elements, what is the total number of symmetric relations on (A)?
#number of symmetric relations
#counting
#finite set
#class 12
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A \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\)
B \(2^{n^2}\)
C \(2^{\frac{n(n-1)}{2}}\)
D \(n^2\)
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Correct Answer
A. \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\)
Step 1
Concept
विकर्ण युग्म ((a,a)) स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं, इनकी संख्या (n) है। / Diagonal pairs ((a,a)) can be chosen independently, and there are (n) of them.
Step 2
Why this answer is correct
अलग-अलग तत्वों वाले युग्म जोड़े में चुने जाते हैं, ऐसे जोड़ों की संख्या (\frac{n(n-1)}{2}) है। / Non-diagonal pairs are chosen in reverse-pair blocks, giving (\frac{n(n-1)}{2}) blocks.
Step 3
Exam Tip
कुल स्वतंत्र चुनाव (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}), इसलिए संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) है। / Total independent choices are (\frac{n(n+1)}{2}), so the number is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).
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यदि शुद्ध निवेश शून्य है लेकिन सकल निवेश बहुत बड़ा है तो इसका सबसे सही अर्थ क्या है?
If net investment is zero but gross investment is very large, what is the most correct meaning?
#zero-net-investment
#replacement
#depreciation
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+10 Time+ 10 sec extra
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A पूंजी भंडार में बड़ा शुद्ध विस्तार हुआ / Capital stock expanded greatly in net terms
B पूरा सकल निवेश केवल घिसी पूंजी की भरपाई में गया / Entire gross investment went to replace worn-out capital
C मूल्यह्रास शून्य था / Depreciation was zero
D सकल निवेश का कोई अर्थ नहीं है / Gross investment has no meaning
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Correct Answer
B. पूरा सकल निवेश केवल घिसी पूंजी की भरपाई में गया / Entire gross investment went to replace worn-out capital
Explanation
Simple Explanation
शून्य शुद्ध निवेश का अर्थ है सकल निवेश मूल्यह्रास के बराबर है। इसलिए पूंजी भंडार में शुद्ध वृद्धि नहीं हुई। / Zero net investment means gross investment equals depreciation. Therefore there is no net rise in capital stock.
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द्विध्रुव आघूर्ण को समान विद्युत क्षेत्र की दिशा से अधिककोण पर रखा गया है। क्षेत्र द्वारा लगाया गया बल आघूर्ण किस प्रकार की दिशा में होगा?
A dipole moment is placed at an obtuse angle with a uniform electric field. What kind of direction will the torque applied by the field have?
#electric-dipole
#torque
#direction
#obtuse-angle
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+10 Time+ 10 sec extra
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A कोण घटाने वाली दिशा / Direction that decreases the angle
B कोण बढ़ाने वाली दिशा / Direction that increases the angle
C दूरी बढ़ाने वाली दिशा / Direction that increases separation
D आवेश मिटाने वाली दिशा / Direction that removes charge
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Correct Answer
A. कोण घटाने वाली दिशा / Direction that decreases the angle
Step 1
Concept
विद्युत क्षेत्र द्विध्रुव की ऊर्जा कम करने की कोशिश करता है। / The electric field tries to reduce the energy of the dipole.
Step 2
Why this answer is correct
ऊर्जा कम करने के लिए द्विध्रुव को क्षेत्र की दिशा की ओर घूमना होता है। / To reduce energy, the dipole rotates toward the field direction.
Step 3
Exam Tip
इसलिए बल आघूर्ण कोण घटाने वाली दिशा में कार्य करेगा। / Hence the torque acts in a direction that decreases the angle.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर सममित संबंधों की कुल संख्या कितनी है?
How many symmetric relations are possible on the set \(A=\{1,2,3,4\}\)?
#symmetric relation
#counting
#class 12
#relations
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1024)
B (256)
C (64)
D (16)
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Step 1
Concept
यहाँ (n=4) है। / Here (n=4).
Step 2
Why this answer is correct
सममित संबंधों की संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) होती है। / The number of symmetric relations is \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).
Step 3
Exam Tip
\(2^{\frac{4\cdot5}{2}}=2^{10}=1024\), इसलिए सही संख्या (1024) है। / \(2^{\frac{4\cdot5}{2}}=2^{10}=1024\), so the correct number is (1024).
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यदि शुद्ध निवेश ऋणात्मक बीस करोड़ और मूल्यह्रास नब्बे करोड़ है तो सकल निवेश कितना होगा?
If net investment is negative 20 crore and depreciation is 90 crore, what will gross investment be?
#numerical
#gross-investment
#negative-net-investment
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+10 Time+ 10 sec extra
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A सत्तर करोड़ / 70 crore
B नब्बे करोड़ / 90 crore
C एक सौ दस करोड़ / 110 crore
D ऋणात्मक सत्तर करोड़ / Negative 70 crore
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Correct Answer
A. सत्तर करोड़ / 70 crore
Explanation
Simple Explanation
सकल निवेश शुद्ध निवेश और मूल्यह्रास का योग है। ऋणात्मक बीस में नब्बे जोड़ने पर सत्तर करोड़ मिलता है। / Gross investment is the sum of net investment and depreciation. Adding 90 to negative 20 gives 70 crore.
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समान विद्युत क्षेत्र में द्विध्रुव पर परिणामी बल शून्य होने का प्रमुख कारण क्या है?
What is the main reason why the net force on a dipole in a uniform electric field is zero?
#electric-dipole
#net-force
#uniform-field
#concept
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दोनों आवेशों पर समान परिमाण और विपरीत दिशा के बल लगते हैं / Equal and opposite forces act on the two charges
B दोनों आवेशों पर कोई बल नहीं लगता / No force acts on either charge
C धन आवेश पर बल अधिक और ऋण आवेश पर कम होता है / Force on positive charge is larger and on negative charge is smaller
D विद्युत क्षेत्र आवेशों को निष्क्रिय कर देता है / Electric field neutralizes the charges
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दोनों आवेशों पर समान परिमाण और विपरीत दिशा के बल लगते हैं / Equal and opposite forces act on the two charges
Step 1
Concept
द्विध्रुव के दोनों आवेशों का परिमाण बराबर होता है। / The two charges of a dipole have equal magnitude.
Step 2
Why this answer is correct
समान क्षेत्र में दोनों पर बलों के परिमाण बराबर और दिशाएँ विपरीत होती हैं। / In a uniform field, the forces have equal magnitudes and opposite directions.
Step 3
Exam Tip
इसलिए परिणामी बल शून्य हो जाता है। / Therefore the net force becomes zero.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) के लिए कौन-सा कथन सही है?
For the relation \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which statement is correct?
#non symmetric relation
#reverse pair
#class 12
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A यह सममित नहीं है क्योंकि ((3,2)) अनुपस्थित है / It is not symmetric because ((3,2)) is absent
B यह सममित है क्योंकि ((1,2)) और ((2,1)) हैं / It is symmetric because ((1,2)) and ((2,1)) are present
C यह सममित है क्योंकि कोई विकर्ण युग्म नहीं है / It is symmetric because there is no diagonal pair
D यह सममित नहीं है क्योंकि ((1,1)) अनुपस्थित है / It is not symmetric because ((1,1)) is absent
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह सममित नहीं है क्योंकि ((3,2)) अनुपस्थित है / It is not symmetric because ((3,2)) is absent
Step 1
Concept
सममितता के लिए संबंध के हर युग्म का उल्टा भी होना चाहिए। / Symmetry requires the reverse of every ordered pair to be present.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) दिया है, पर ((3,2)) नहीं दिया गया। / ((2,3)) is present, but ((3,2)) is not present.
Step 3
Exam Tip
एक भी जरूरी उल्टा युग्म न मिले तो संबंध सममित नहीं माना जाता। / If even one required reverse pair is missing, the relation is not symmetric.
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यदि सकल निवेश चार सौ करोड़ और शुद्ध निवेश एक सौ पचास करोड़ है तो मूल्यह्रास कितना है?
If gross investment is 400 crore and net investment is 150 crore, what is depreciation?
#depreciation
#gross-net
#numerical
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A एक सौ पचास करोड़ / 150 crore
B दो सौ पचास करोड़ / 250 crore
C चार सौ करोड़ / 400 crore
D पांच सौ पचास करोड़ / 550 crore
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Correct Answer
B. दो सौ पचास करोड़ / 250 crore
Explanation
Simple Explanation
मूल्यह्रास सकल निवेश और शुद्ध निवेश का अंतर है। चार सौ में से एक सौ पचास घटाने पर दो सौ पचास करोड़ मिलता है। / Depreciation is the difference between gross and net investment. 400 minus 150 gives 250 crore.
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समान विद्युत क्षेत्र में द्विध्रुव पर बल आघूर्ण तब भी क्यों हो सकता है जब परिणामी बल शून्य हो?
Why can a dipole have torque in a uniform electric field even when the net force is zero?
#electric-dipole
#couple
#torque
#net-force
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? Hint Small clue
A क्योंकि बराबर विपरीत बल अलग-अलग रेखाओं पर लग सकते हैं / Because equal opposite forces can act along different lines
B क्योंकि परिणामी बल शून्य होने पर बल आघूर्ण हमेशा अधिकतम होता है / Because torque is always maximum when net force is zero
C क्योंकि दोनों आवेशों का मान समान दिशा में बदलता है / Because both charges change in the same direction
D क्योंकि विद्युत क्षेत्र बल को समाप्त कर देता है / Because electric field cancels force
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Correct Answer
A. क्योंकि बराबर विपरीत बल अलग-अलग रेखाओं पर लग सकते हैं / Because equal opposite forces can act along different lines
Step 1
Concept
परिणामी बल शून्य होने से स्थानांतरण नहीं होता। / Zero net force prevents translational acceleration.
Step 2
Why this answer is correct
यदि बलों की रेखाएँ अलग हों तो वे घुमाने वाला प्रभाव बनाते हैं। / If the lines of action are different, the forces produce a turning effect.
Step 3
Exam Tip
इसी कारण द्विध्रुव पर बल आघूर्ण हो सकता है। / Therefore a dipole can have torque even when net force is zero.
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यदि संबंध (R) सममित है और \((5,8) \in R\), तो निम्न में से कौन-सा निष्कर्ष निश्चित रूप से सही है?
If a relation (R) is symmetric and \((5,8) \in R\), which conclusion is definitely true?
#definition
#symmetric relation
#ordered pair
#class 12
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A \((8,5) \in R\)
B \((5,5) \in R\)
C \((8,8) \in R\)
D \((5,8) \notin R\)
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Correct Answer
A. \((8,5) \in R\)
Step 1
Concept
सममित संबंध की पहचान उल्टे युग्म से होती है। / A symmetric relation is identified by reverse pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((5,8)) होने पर ((8,5)) होना अनिवार्य है। / Since ((5,8)) is present, ((8,5)) must be present.
Step 3
Exam Tip
ध्यान रखें कि सममितता अपने-आप विकर्ण युग्मों की गारंटी नहीं देती। / Remember that symmetry alone does not guarantee diagonal pairs.
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एक फर्म ने पुरानी मशीन की जगह नई मशीन लगाई और अतिरिक्त उत्पादन लाइन भी शुरू की। इसमें शुद्ध निवेश किस भाग से जुड़ा है?
A firm replaced an old machine and also started an additional production line. Which part is linked with net investment?
#net-investment
#replacement
#capital-expansion
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A सिर्फ पुरानी मशीन की भरपाई / Only replacement of old machine
B अतिरिक्त उत्पादन लाइन / Additional production line
C मूल्यह्रास की पूरी राशि / Entire depreciation amount
D पुरानी मशीन का नाम / Name of old machine
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. अतिरिक्त उत्पादन लाइन / Additional production line
Explanation
Simple Explanation
पुरानी मशीन की भरपाई प्रतिस्थापन निवेश है। अतिरिक्त उत्पादन लाइन पूंजी में शुद्ध जोड़ दिखाती है। / Replacing the old machine is replacement investment. The additional production line shows net addition to capital.
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द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा को कोण के फलन के रूप में देखें तो स्थायी संतुलन किस गुण से पहचाना जाता है?
When potential energy of a dipole is viewed as a function of angle, how is stable equilibrium identified?
#electric-dipole
#stable-equilibrium
#potential-energy
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A स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम होती है / Potential energy is minimum
B स्थितिज ऊर्जा अधिकतम होती है / Potential energy is maximum
C स्थितिज ऊर्जा हमेशा शून्य होती है / Potential energy is always zero
D स्थितिज ऊर्जा अनंत होती है / Potential energy is infinite
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Correct Answer
A. स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम होती है / Potential energy is minimum
Step 1
Concept
स्थायी संतुलन में वस्तु हल्का हटाने पर वापस आने की प्रवृत्ति रखती है। / In stable equilibrium, an object tends to return after a small displacement.
Step 2
Why this answer is correct
यह स्थिति ऊर्जा के न्यूनतम मान से जुड़ी होती है। / This condition is connected with minimum energy.
Step 3
Exam Tip
द्विध्रुव के लिए यह क्षेत्र की दिशा में संरेखण है। / For a dipole, it occurs when it is aligned with the field.
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किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) सममित है। तब \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
A relation (R) on a set (A) is symmetric. Which statement about \(R^{-1}\) is correct?
#inverse relation
#symmetric relation
#class 12
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A \(R^{-1}=R\)
B \(R^{-1}=\varnothing\)
C \(R^{-1}=A\)
D \(R^{-1}\subset R\) हमेशा / \(R^{-1}\subset R\) always
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Correct Answer
A. \(R^{-1}=R\)
Step 1
Concept
\(R^{-1}\) में हर युग्म उलट जाता है। / In \(R^{-1}\), every ordered pair is reversed.
Step 2
Why this answer is correct
सममित संबंध में उल्टे युग्म पहले से उसी संबंध में होते हैं। / In a symmetric relation, those reverse pairs already belong to the same relation.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सममितता जाँचने का अच्छा तरीका है कि \(R^{-1}=R\) है या नहीं। / Hence a useful test for symmetry is checking whether \(R^{-1}=R\).
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मूल्यह्रास को स्थिर पूंजी का उपभोग कहने का सबसे अच्छा कारण क्या है?
What is the best reason for calling depreciation consumption of fixed capital?
#depreciation
#consumption-of-fixed-capital
#fixed-capital
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A स्थिर पूंजी उत्पादन में उपयोग होकर अपना मूल्य खोती है / Fixed capital loses value while being used in production
B स्थिर पूंजी घरों का भोजन बनती है / Fixed capital becomes household food
C स्थिर पूंजी हमेशा वेतन देती है / Fixed capital always pays wages
D स्थिर पूंजी केवल निर्यात होती है / Fixed capital is only exported
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Correct Answer
A. स्थिर पूंजी उत्पादन में उपयोग होकर अपना मूल्य खोती है / Fixed capital loses value while being used in production
Explanation
Simple Explanation
मूल्यह्रास स्थिर पूंजी की सामान्य घिसावट और अप्रचलन को दर्शाता है। इसलिए इसे स्थिर पूंजी का उपभोग कहा जाता है। / Depreciation represents normal wear and tear and obsolescence of fixed capital. Hence it is called consumption of fixed capital.
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समान विद्युत क्षेत्र में द्विध्रुव की अस्थायी संतुलन स्थिति को ऊर्जा वक्र पर कैसे पहचाना जाएगा?
How is the unstable equilibrium position of a dipole in a uniform electric field identified on the energy curve?
#electric-dipole
#unstable-equilibrium
#energy-curve
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A ऊर्जा अधिकतम बिंदु पर होती है / Energy is at a maximum point
B ऊर्जा न्यूनतम बिंदु पर होती है / Energy is at a minimum point
C ऊर्जा का कोई अर्थ नहीं होता / Energy has no meaning
D ऊर्जा हमेशा ऋणात्मक रहती है / Energy always remains negative
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ऊर्जा अधिकतम बिंदु पर होती है / Energy is at a maximum point
Step 1
Concept
अस्थायी संतुलन में हल्का विस्थापन वस्तु को दूर ले जाता है। / In unstable equilibrium, a small displacement takes the body away from the position.
Step 2
Why this answer is correct
यह ऊर्जा के अधिकतम बिंदु से जुड़ा होता है। / This is associated with a maximum point of energy.
Step 3
Exam Tip
द्विध्रुव के लिए यह क्षेत्र के विपरीत संरेखण है। / For a dipole, it occurs when it is opposite to the field.
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\(यदि (R={(a,b):a-b\) सम है}) पूर्णांकों पर दिया संबंध है, तो (R) कैसा है?
\(If (R={(a,b):a-b\) is even}) is a relation on integers, what type is (R)?
#integers
#parity
#symmetric relation
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सममित / Symmetric
B सममित नहीं / Not symmetric
C केवल रिक्त संबंध / Empty relation only
D केवल सर्वसम संबंध / Identity relation only
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सममित / Symmetric
Step 1
Concept
यदि (a-b) सम है, तो (b-a=-(a-b)) भी सम होगा। / If (a-b) is even, then (b-a=-(a-b)) is also even.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \((a,b) \in R\) से \((b,a) \in R\) मिलता है। / Thus \((a,b) \in R\) implies \((b,a) \in R\).
Step 3
Exam Tip
संख्या-आधारित संबंधों में उल्टा करने पर शर्त बदलेगी या नहीं, यह जरूर जाँचें। / For number-based relations, check whether the condition remains true after reversing the pair.
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किस स्थिति में सकल निवेश शुद्ध निवेश के बराबर हो सकता है?
In which situation can gross investment be equal to net investment?
#zero-depreciation
#gross-investment
#net-investment
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A जब मूल्यह्रास शून्य हो / When depreciation is zero
B जब मूल्यह्रास सकल निवेश से अधिक हो / When depreciation exceeds gross investment
C जब शुद्ध निवेश ऋणात्मक हो / When net investment is negative
D जब प्रतिस्थापन निवेश बहुत अधिक हो / When replacement investment is very high
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. जब मूल्यह्रास शून्य हो / When depreciation is zero
Explanation
Simple Explanation
मूल्यह्रास शून्य हो तो सकल निवेश से कुछ घटाना नहीं पड़ता। इसलिए सकल और शुद्ध निवेश बराबर होते हैं। / If depreciation is zero, nothing is deducted from gross investment. Therefore gross and net investment are equal.
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यदि द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र दोनों को दोगुना कर दिया जाए और कोण वही रहे तो बल आघूर्ण कितने गुना हो जाएगा?
If both dipole moment and electric field are doubled while the angle remains unchanged, how many times does the torque become?
#electric-dipole
#torque
#proportionality
#numerical
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो गुना / Two times
B चार गुना / Four times
C आठ गुना / Eight times
D वही / Same
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. चार गुना / Four times
Step 1
Concept
बल आघूर्ण द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र के गुणनफल के समानुपाती होता है। / Torque is proportional to the product of dipole moment and electric field.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों को दोगुना करने पर गुणनफल चार गुना हो जाता है। / Doubling both quantities makes the product four times.
Step 3
Exam Tip
इसलिए बल आघूर्ण चार गुना हो जाएगा। / Therefore the torque becomes four times.
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प्राकृतिक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a\leq b\}\) दिया है। यह संबंध सममित क्यों नहीं है?
On natural numbers, \(R=\{(a,b):a\leq b\}\) is given. Why is this relation not symmetric?
#counterexample
#order relation
#not symmetric
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि \(1\leq2\) है पर \(2\leq1\) नहीं है / Because \(1\leq2\) but \(2\leq1\) is false
B क्योंकि \(1\leq1\) है / Because \(1\leq1\) is true
C क्योंकि हर संख्या अपने बराबर है / Because every number equals itself
D क्योंकि इसमें कोई युग्म नहीं है / Because it has no pair
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि \(1\leq2\) है पर \(2\leq1\) नहीं है / Because \(1\leq2\) but \(2\leq1\) is false
Step 1
Concept
सममितता के लिए ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी चाहिए। / Symmetry requires ((b,a)) whenever ((a,b)) is present.
Step 2
Why this answer is correct
\(1\leq2\) सही है, इसलिए ((1,2)) संबंध में है, लेकिन \(2\leq1\) गलत है। / \(1\leq2\) is true, so ((1,2)) is in the relation, but \(2\leq1\) is false.
Step 3
Exam Tip
एक प्रतिउदाहरण संबंध को असममित सिद्ध करने के लिए पर्याप्त होता है। / One counterexample is enough to prove that a relation is not symmetric.
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यदि मूल्यह्रास कम आंका गया हो तो शुद्ध निवेश की गणना पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
If depreciation is underestimated, what will be the effect on calculated net investment?
#underestimated-depreciation
#net-investment
#measurement
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A शुद्ध निवेश अधिक दिखेगा / Net investment will appear higher
B शुद्ध निवेश हमेशा शून्य होगा / Net investment will always be zero
C सकल निवेश घट जाएगा / Gross investment will fall
D मूल्यह्रास अप्रासंगिक हो जाएगा / Depreciation will become irrelevant
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. शुद्ध निवेश अधिक दिखेगा / Net investment will appear higher
Explanation
Simple Explanation
कम मूल्यह्रास घटाने से शुद्ध जोड़ बढ़ा हुआ दिखाई देता है। परीक्षा में माप त्रुटि का प्रभाव समझें। / Deducting lower depreciation makes net addition appear overstated. In exams understand the effect of measurement error.
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यदि द्विध्रुव आघूर्ण आधा कर दिया जाए और विद्युत क्षेत्र चार गुना कर दिया जाए तो समान कोण पर बल आघूर्ण क्या होगा?
If the dipole moment is halved and the electric field is made four times, what happens to torque at the same angle?
#electric-dipole
#torque
#proportionality
#expert
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A आधा होगा / It becomes half
B दोगुना होगा / It becomes double
C चार गुना होगा / It becomes four times
D वही रहेगा / It remains same
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Correct Answer
B. दोगुना होगा / It becomes double
Step 1
Concept
बल आघूर्ण द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र के गुणनफल पर निर्भर करता है। / Torque depends on the product of dipole moment and field.
Step 2
Why this answer is correct
आधा और चार गुना का संयुक्त प्रभाव दो गुना गुणनफल देता है। / Halving one and multiplying the other by four gives twice the product.
Step 3
Exam Tip
इसलिए बल आघूर्ण दोगुना होगा। / Hence the torque becomes double.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\varnothing\) है। (R) के लिए कौन-सा कथन सही है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\varnothing\). Which statement is correct for (R)?
#empty relation
#vacuous truth
#symmetric relation
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह सममित है / It is symmetric
B यह सममित नहीं है / It is not symmetric
C यह तभी सममित होगा जब ((1,1)) जोड़ा जाए / It becomes symmetric only after adding ((1,1))
D यह तभी सममित होगा जब सभी युग्म जोड़े जाएँ / It becomes symmetric only after adding all pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह सममित है / It is symmetric
Step 1
Concept
सममितता की शर्त हर मौजूद युग्म पर लगती है। / The condition for symmetry applies to every pair that is present.
Step 2
Why this answer is correct
रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है, इसलिए शर्त का उल्लंघन भी नहीं होता। / The empty relation has no pair, so there is no violation.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में याद रखें कि रिक्त संबंध सममित माना जाता है। / Remember that the empty relation is considered symmetric.
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द्विध्रुव को समान विद्युत क्षेत्र में साठ अंश से एक सौ बीस अंश तक घुमाने पर स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन कैसा होगा?
When a dipole is rotated from sixty degrees to one hundred twenty degrees in a uniform electric field, how does its potential energy change?
#electric-dipole
#potential-energy
#rotation
#angle
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A वह बढ़ती है / It increases
B वह घटती है / It decreases
C वह अपरिवर्तित रहती है / It remains unchanged
D वह पहले घटती फिर बढ़ती है / It first decreases then increases
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Correct Answer
A. वह बढ़ती है / It increases
Step 1
Concept
साठ अंश पर कोज्या धनात्मक होती है इसलिए ऊर्जा ऋणात्मक होती है। / At sixty degrees, cosine is positive, so energy is negative.
Step 2
Why this answer is correct
एक सौ बीस अंश पर कोज्या ऋणात्मक होती है इसलिए ऊर्जा धनात्मक होती है। / At one hundred twenty degrees, cosine is negative, so energy is positive.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक से धनात्मक जाने पर ऊर्जा बढ़ती है। / Moving from negative to positive energy means the energy increases.
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समुच्चय (A) पर सार्वत्रिक संबंध \(R=A\times A\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?
For a set (A), which statement is correct about the universal relation \(R=A\times A\)?
#universal relation
#cartesian product
#symmetric relation
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह हमेशा सममित है / It is always symmetric
B यह कभी सममित नहीं है / It is never symmetric
C यह केवल तब सममित है जब (A) रिक्त हो / It is symmetric only when (A) is empty
D यह केवल तब सममित है जब (A) में एक तत्व हो / It is symmetric only when (A) has one element
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Correct Answer
A. यह हमेशा सममित है / It is always symmetric
Step 1
Concept
\(A\times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। / \(A\times A\) contains all possible ordered pairs from (A).
Step 2
Why this answer is correct
यदि ((a,b)) इसमें है, तो ((b,a)) भी निश्चित रूप से इसमें होगा। / If ((a,b)) is present, ((b,a)) is also certainly present.
Step 3
Exam Tip
सार्वत्रिक संबंध सममितता के लिए सबसे सीधा उदाहरण है। / The universal relation is a direct example of a symmetric relation.
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सकल निवेश तीन सौ करोड़ और मूल्यह्रास तीन सौ करोड़ होने पर कौन सा निष्कर्ष सबसे सही है?
If gross investment is 300 crore and depreciation is 300 crore, which conclusion is most correct?
#zero-net-investment
#numerical
#replacement
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A पूंजी भंडार में शुद्ध वृद्धि हुई / Capital stock increased in net terms
B पूंजी भंडार घटा / Capital stock fell
C शुद्ध निवेश शून्य है / Net investment is zero
D मूल्यह्रास अनुपस्थित है / Depreciation is absent
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Correct Answer
C. शुद्ध निवेश शून्य है / Net investment is zero
Explanation
Simple Explanation
सकल निवेश और मूल्यह्रास बराबर हैं। इसलिए शुद्ध निवेश शून्य है और केवल प्रतिस्थापन हुआ है। / Gross investment and depreciation are equal. Therefore net investment is zero and only replacement occurred.
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यदि द्विध्रुव आघूर्ण क्षेत्र से एक सौ बीस अंश का कोण बनाता है तो स्थितिज ऊर्जा का चिह्न क्या होगा?
If the dipole moment makes an angle of one hundred twenty degrees with the field, what is the sign of potential energy?
#electric-dipole
#potential-energy
#sign
#obtuse-angle
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A धनात्मक / Positive
B ऋणात्मक / Negative
C शून्य / Zero
D सदैव अपरिभाषित / Always undefined
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Correct Answer
A. धनात्मक / Positive
Step 1
Concept
एक सौ बीस अंश की कोज्या ऋणात्मक होती है। / Cosine of one hundred twenty degrees is negative.
Step 2
Why this answer is correct
स्थितिज ऊर्जा में ऋण चिह्न होता है। / Potential energy has a negative sign.
Step 3
Exam Tip
ऋण और ऋण मिलकर धनात्मक ऊर्जा देते हैं। / Negative multiplied by negative gives positive energy.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर सर्वसम संबंध \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?
For the identity relation \(I=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), what is the correct conclusion?
#identity relation
#diagonal pairs
#symmetric relation
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह सममित है / It is symmetric
B यह सममित नहीं है / It is not symmetric
C यह केवल संक्रामी है, सममित नहीं / It is only transitive, not symmetric
D यह तभी सममित होगा जब ((1,2)) जोड़ा जाए / It becomes symmetric only after adding ((1,2))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह सममित है / It is symmetric
Step 1
Concept
((a,a)) का उल्टा फिर ((a,a)) ही होता है। / The reverse of ((a,a)) is again ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
सर्वसम संबंध में केवल ऐसे ही विकर्ण युग्म होते हैं, इसलिए उल्टा युग्म अपने-आप मौजूद है। / The identity relation contains only such diagonal pairs, so each reverse pair is already present.
Step 3
Exam Tip
विकर्ण युग्म सममितता में कभी समस्या नहीं बनाते। / Diagonal pairs never create a problem for symmetry.
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यदि अर्थव्यवस्था में सकल निवेश मूल्यह्रास से लगातार कम रहे तो दीर्घकालीन संकेत क्या होगा?
If gross investment remains continuously below depreciation in an economy, what is the long-term signal?
#capital-stock
#negative-net-investment
#long-run
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A पूंजी भंडार का क्षरण / Erosion of capital stock
B पूंजी भंडार का तेज विस्तार / Rapid expansion of capital stock
C शुद्ध निवेश का लगातार धनात्मक रहना / Continuously positive net investment
D मूल्यह्रास का खत्म होना / End of depreciation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पूंजी भंडार का क्षरण / Erosion of capital stock
Explanation
Simple Explanation
सकल निवेश मूल्यह्रास से कम रहने पर शुद्ध निवेश ऋणात्मक रहता है। इससे पूंजी भंडार घटता जा सकता है। / When gross investment is below depreciation, net investment remains negative. This can reduce capital stock over time.
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यदि द्विध्रुव आघूर्ण क्षेत्र से पैंतालीस अंश का कोण बनाता है तो स्थितिज ऊर्जा के परिमाण की तुलना न्यूनतम ऊर्जा के परिमाण से कैसे होगी?
If the dipole moment makes forty-five degrees with the field, how does the magnitude of potential energy compare with the magnitude of minimum energy?
#electric-dipole
#potential-energy
#forty-five-degrees
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एक बटा मूल दो गुना / One by root two times
B मूल दो गुना / Root two times
C दो गुना / Two times
D शून्य / Zero
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Correct Answer
A. एक बटा मूल दो गुना / One by root two times
Step 1
Concept
ऊर्जा का परिमाण कोण की कोज्या के परिमाण पर निर्भर करता है। / The magnitude of energy depends on the magnitude of cosine of the angle.
Step 2
Why this answer is correct
पैंतालीस अंश की कोज्या एक बटा मूल दो होती है। / Cosine forty-five degrees is one by root two.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ऊर्जा का परिमाण न्यूनतम ऊर्जा के परिमाण का एक बटा मूल दो होगा। / Thus the energy magnitude is one by root two times the magnitude of minimum energy.
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यदि किसी संबंध का आव्यूह \(M=\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}\) है, तो संबंध के बारे में सही कथन कौन-सा है?
If the matrix of a relation is \(M=\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}\), which statement about the relation is correct?
#matrix representation
#symmetric matrix
#relation
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A संबंध सममित है / The relation is symmetric
B संबंध सममित नहीं है / The relation is not symmetric
C संबंध रिक्त है / The relation is empty
D संबंध सार्वत्रिक है / The relation is universal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. संबंध सममित है / The relation is symmetric
Step 1
Concept
आव्यूह से सममितता जाँचने के लिए मुख्य विकर्ण के आर-पार समानता देखें। / To test symmetry from a matrix, compare entries across the main diagonal.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ \(m_{13}=m_{31}=1\), \(m_{12}=m_{21}=0\), और \(m_{23}=m_{32}=0\) हैं। / Here \(m_{13}=m_{31}=1\), \(m_{12}=m_{21}=0\), and \(m_{23}=m_{32}=0\).
Step 3
Exam Tip
यदि \(M=M^T\), तो संबंध सममित होता है। / If \(M=M^T\), the relation is symmetric.
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सकल घरेलू उत्पाद और शुद्ध घरेलू उत्पाद के बीच अंतर को समझने के लिए कौन सा चर निर्णायक है?
Which variable is decisive for understanding the difference between gross domestic product and net domestic product?
#gdp
#ndp
#depreciation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A मूल्यह्रास / Depreciation
B निर्यात / Exports
C आयात / Imports
D जनसंख्या / Population
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Correct Answer
A. मूल्यह्रास / Depreciation
Explanation
Simple Explanation
सकल घरेलू उत्पाद से मूल्यह्रास घटाने पर शुद्ध घरेलू उत्पाद मिलता है। इसलिए मूल्यह्रास ही मुख्य अंतर है। / Net domestic product is obtained by deducting depreciation from gross domestic product. Hence depreciation is the key difference.
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एक द्विध्रुव को समान विद्युत क्षेत्र में ऐसे रखा गया है कि उस पर बल आघूर्ण शून्य है पर ऊर्जा न्यूनतम नहीं है। कोण क्या होगा?
A dipole is placed in a uniform electric field such that torque is zero but energy is not minimum. What is the angle?
#electric-dipole
#torque-zero
#unstable-equilibrium
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A शून्य अंश / Zero degrees
B नब्बे अंश / Ninety degrees
C एक सौ अस्सी अंश / One hundred eighty degrees
D साठ अंश / Sixty degrees
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. एक सौ अस्सी अंश / One hundred eighty degrees
Step 1
Concept
बल आघूर्ण शून्य होने के लिए कोण शून्य या एक सौ अस्सी अंश हो सकता है। / Torque can be zero at zero degrees or one hundred eighty degrees.
Step 2
Why this answer is correct
शून्य अंश पर ऊर्जा न्यूनतम होती है। / At zero degrees, energy is minimum.
Step 3
Exam Tip
ऊर्जा न्यूनतम नहीं है, इसलिए कोण एक सौ अस्सी अंश होगा। / Since energy is not minimum, the angle must be one hundred eighty degrees.
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यदि संबंध का आव्यूह \(M=\begin{bmatrix}1&1&0\0&1&1\0&1&1\end{bmatrix}\) है, तो यह सममित क्यों नहीं है?
If the matrix of a relation is \(M=\begin{bmatrix}1&1&0\0&1&1\0&1&1\end{bmatrix}\), why is it not symmetric?
#relation matrix
#not symmetric
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि \(m_{12}\neq m_{21}\) / Because \(m_{12}\neq m_{21}\)
B क्योंकि \(m_{11}=1\) / Because \(m_{11}=1\)
C क्योंकि \(m_{22}=1\) / Because \(m_{22}=1\)
D क्योंकि \(m_{23}=m_{32}\) / Because \(m_{23}=m_{32}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि \(m_{12}\neq m_{21}\) / Because \(m_{12}\neq m_{21}\)
Step 1
Concept
सममित संबंध के आव्यूह में \(m_{ij}=m_{ji}\) होना चाहिए। / For a symmetric relation matrix, \(m_{ij}=m_{ji}\) must hold.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ \(m_{12}=1\), लेकिन \(m_{21}=0\), इसलिए बराबरी टूट गई। / Here \(m_{12}=1\), but \(m_{21}=0\), so the equality fails.
Step 3
Exam Tip
आव्यूह वाले प्रश्नों में मुख्य विकर्ण के दोनों ओर की प्रविष्टियाँ मिलाएँ। / In matrix-based questions, compare entries on both sides of the main diagonal.
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यदि शुद्ध घरेलू उत्पाद और मूल्यह्रास दिए हों तो सकल घरेलू उत्पाद कैसे प्राप्त होगा?
If net domestic product and depreciation are given, how will gross domestic product be obtained?
#ndp
#gdp
#gross-net
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A शुद्ध घरेलू उत्पाद में मूल्यह्रास जोड़कर / By adding depreciation to net domestic product
B शुद्ध घरेलू उत्पाद से मूल्यह्रास घटाकर / By subtracting depreciation from net domestic product
C मूल्यह्रास को शून्य मानकर / By treating depreciation as zero
D शुद्ध घरेलू उत्पाद में निर्यात घटाकर / By subtracting exports from net domestic product
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. शुद्ध घरेलू उत्पाद में मूल्यह्रास जोड़कर / By adding depreciation to net domestic product
Explanation
Simple Explanation
शुद्ध से सकल माप पर लौटने के लिए मूल्यह्रास जोड़ा जाता है। यह सकल और शुद्ध रूपांतरण का उल्टा नियम है। / To move back from net to gross measure, depreciation is added. This is the reverse rule of gross-net conversion.
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एक द्विध्रुव पर समान विद्युत क्षेत्र में बल आघूर्ण अधिकतम है। इस क्षण स्थितिज ऊर्जा कैसी होगी?
A dipole has maximum torque in a uniform electric field. What is its potential energy at that instant?
#electric-dipole
#maximum-torque
#potential-energy
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+10 Time+ 10 sec extra
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A शून्य / Zero
B न्यूनतम / Minimum
C अधिकतम / Maximum
D अनंत / Infinite
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. शून्य / Zero
Step 1
Concept
बल आघूर्ण अधिकतम होने के लिए कोण नब्बे अंश होना चाहिए। / Torque is maximum when the angle is ninety degrees.
Step 2
Why this answer is correct
नब्बे अंश पर कोज्या शून्य होती है। / Cosine is zero at ninety degrees.
Step 3
Exam Tip
इसलिए स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है। / Therefore potential energy is zero.
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निर्देशित आरेख में सममित संबंध पहचानने का सही तरीका कौन-सा है?
What is the correct way to identify a symmetric relation in a directed graph?
#directed graph
#arrow diagram
#symmetric relation
#class 12
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हर तीर के साथ विपरीत दिशा का तीर भी हो / Every arrow has a reverse arrow
B हर बिंदु पर केवल स्वयं-चक्र हो / Every vertex has only a loop
C किसी भी दो बिंदुओं के बीच तीर न हो / There is no arrow between any two vertices
D सभी तीर केवल एक ही दिशा में हों / All arrows are in only one direction
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हर तीर के साथ विपरीत दिशा का तीर भी हो / Every arrow has a reverse arrow
Step 1
Concept
निर्देशित आरेख में ((a,b)) को (a) से (b) की ओर तीर से दिखाते हैं। / In a directed graph, ((a,b)) is shown by an arrow from (a) to (b).
Step 2
Why this answer is correct
सममितता के लिए (b) से (a) की ओर विपरीत तीर भी चाहिए। / Symmetry requires the reverse arrow from (b) to (a).
Step 3
Exam Tip
चित्र वाले प्रश्नों में हर दो-तरफा जोड़ी को ध्यान से जाँचें। / In graph questions, carefully check every two-way pair.
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नई तकनीक आने से काम कर रही मशीन भी बाजार में कम मूल्य की हो गई। यह किस प्रकार की पूंजी हानि है?
A working machine lost market value due to new technology. What type of capital loss is this?
#obsolescence
#depreciation
#technology
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A अप्रचलन से मूल्यह्रास / Depreciation due to obsolescence
B प्राकृतिक आपदा / Natural disaster
C वेतन खर्च / Wage expense
D घरेलू उपभोग / Household consumption
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. अप्रचलन से मूल्यह्रास / Depreciation due to obsolescence
Explanation
Simple Explanation
नई तकनीक पुरानी मशीन की आर्थिक उपयोगिता घटा सकती है। इसे अप्रचलन से मूल्यह्रास माना जाता है। / New technology can reduce the economic usefulness of an old machine. This is depreciation due to obsolescence.
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समान विद्युत क्षेत्र में द्विध्रुव को नब्बे अंश से एक सौ अस्सी अंश तक धीरे-धीरे घुमाने में बाहरी कार्य कैसा होगा?
What is the external work done in slowly rotating a dipole from ninety degrees to one hundred eighty degrees in a uniform electric field?
#electric-dipole
#work-done
#potential-energy
#rotation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A धनात्मक / Positive
B ऋणात्मक / Negative
C शून्य / Zero
D अनंत / Infinite
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. धनात्मक / Positive
Step 1
Concept
नब्बे अंश पर स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है। / At ninety degrees, potential energy is zero.
Step 2
Why this answer is correct
एक सौ अस्सी अंश पर स्थितिज ऊर्जा अधिकतम धनात्मक होती है। / At one hundred eighty degrees, potential energy is maximum positive.
Step 3
Exam Tip
ऊर्जा बढ़ाने के लिए बाहरी कार्य धनात्मक होता है। / To increase energy, external work is positive.
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\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) है। (R) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even}). Which statement about (R) is correct?
#parity
#sum relation
#symmetric relation
#class 12
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? Hint Small clue
A यह सममित है / It is symmetric
B यह सममित नहीं है / It is not symmetric
C यह केवल रिक्त संबंध है / It is only the empty relation
D यह केवल सर्वसम संबंध है / It is only the identity relation
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Correct Answer
A. यह सममित है / It is symmetric
Step 1
Concept
यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। / If (a+b) is even, then (b+a) is also even because changing the order does not change the sum.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी संबंध में होगा। / So ((a,b)) being in the relation implies ((b,a)) is also in it.
Step 3
Exam Tip
जोड़ या गुणा जैसे अदला-बदली वाले नियम अक्सर सममितता देते हैं। / Conditions based on commutative operations like addition or multiplication often give symmetry.
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यदि मशीन की कीमत अचानक बाढ़ में नष्ट होने से घटे तो उसे सामान्य मूल्यह्रास से अलग क्यों माना जाता है?
If a machine loses value suddenly due to flood destruction, why is it treated differently from normal depreciation?
#depreciation
#capital-loss
#disaster
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? Hint Small clue
A क्योंकि सामान्य मूल्यह्रास नियमित घिसावट और अप्रचलन से जुड़ा है / Because normal depreciation is linked with regular wear and tear and obsolescence
B क्योंकि बाढ़ हमेशा निवेश है / Because flood is always investment
C क्योंकि मशीन कभी पूंजी नहीं होती / Because machine is never capital
D क्योंकि मूल्यह्रास केवल कर है / Because depreciation is only tax
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Correct Answer
A. क्योंकि सामान्य मूल्यह्रास नियमित घिसावट और अप्रचलन से जुड़ा है / Because normal depreciation is linked with regular wear and tear and obsolescence
Explanation
Simple Explanation
सामान्य मूल्यह्रास नियमित पूंजी क्षय है। आकस्मिक आपदा क्षति को अलग समझना चाहिए। / Normal depreciation is regular capital consumption. Sudden disaster loss should be understood separately.
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यदि द्विध्रुव को एक सौ अस्सी अंश से शून्य अंश तक विद्युत क्षेत्र स्वयं घुमाता है तो क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य कैसा होगा?
If the electric field itself rotates a dipole from one hundred eighty degrees to zero degrees, what is the work done by the field?
#electric-dipole
#work-by-field
#stable-position
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A धनात्मक / Positive
B ऋणात्मक / Negative
C शून्य / Zero
D निर्भर नहीं करता / Does not depend
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Correct Answer
A. धनात्मक / Positive
Step 1
Concept
एक सौ अस्सी अंश पर ऊर्जा अधिकतम होती है। / At one hundred eighty degrees, energy is maximum.
Step 2
Why this answer is correct
शून्य अंश पर ऊर्जा न्यूनतम होती है। / At zero degrees, energy is minimum.
Step 3
Exam Tip
ऊर्जा घटने पर विद्युत क्षेत्र धनात्मक कार्य करता है। / When energy decreases, the electric field does positive work.
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वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a-b=3\}\) दिया है। यह सममित नहीं है, इसका सही कारण क्या है?
On real numbers, \(R=\{(a,b):a-b=3\}\) is given. What is the correct reason it is not symmetric?
#real numbers
#difference relation
#not symmetric
#class 12
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A क्योंकि (a-b=3) से (b-a=3) नहीं मिलता / Because (a-b=3) does not imply (b-a=3)
B क्योंकि (a-b=3) हमेशा गलत है / Because (a-b=3) is always false
C क्योंकि हर वास्तविक संख्या धनात्मक है / Because every real number is positive
D क्योंकि इसमें कोई क्रमित युग्म नहीं बन सकता / Because no ordered pair can be formed
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Correct Answer
A. क्योंकि (a-b=3) से (b-a=3) नहीं मिलता / Because (a-b=3) does not imply (b-a=3)
Step 1
Concept
((a,b)) संबंध में है जब (a-b=3) हो। / ((a,b)) is in the relation when (a-b=3).
Step 2
Why this answer is correct
उल्टा युग्म ((b,a)) तभी होगा जब (b-a=3), जो सामान्यतः सही नहीं है। / The reverse pair ((b,a)) would require (b-a=3), which is not generally true.
Step 3
Exam Tip
जैसे ((4,1)) संबंध में है, पर ((1,4)) नहीं है। / For example, ((4,1)) is in the relation, but ((1,4)) is not.
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किस विकल्प में सकल निवेश से शुद्ध निवेश तक जाने की सही प्रक्रिया है?
Which option gives the correct process to move from gross investment to net investment?
#gross-to-net
#depreciation
#calculation
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A मूल्यह्रास घटाना / Deduct depreciation
B मूल्यह्रास जोड़ना / Add depreciation
C उपभोग जोड़ना / Add consumption
D कर घटाना / Deduct tax
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Correct Answer
A. मूल्यह्रास घटाना / Deduct depreciation
Explanation
Simple Explanation
सकल निवेश से मूल्यह्रास घटाने पर शुद्ध निवेश मिलता है। यह इस विषय का मुख्य गणना नियम है। / Net investment is obtained by deducting depreciation from gross investment. This is the main calculation rule of this topic.
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