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Subjects
Concept-wise Practice

difference relation MCQ Questions for Class 12

difference relation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

4 questions tagged with difference relation.

वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a-b=3\}\) दिया है। यह सममित नहीं है, इसका सही कारण क्या है?

On real numbers, \(R=\{(a,b):a-b=3\}\) is given. What is the correct reason it is not symmetric?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (a-b=3) से (b-a=3) नहीं मिलताBecause (a-b=3) does not imply (b-a=3)

Step 1

Concept

((a,b)) संबंध में है जब (a-b=3) हो। / ((a,b)) is in the relation when (a-b=3).

Step 2

Why this answer is correct

उल्टा युग्म ((b,a)) तभी होगा जब (b-a=3), जो सामान्यतः सही नहीं है। / The reverse pair ((b,a)) would require (b-a=3), which is not generally true.

Step 3

Exam Tip

जैसे ((4,1)) संबंध में है, पर ((1,4)) नहीं है। / For example, ((4,1)) is in the relation, but ((1,4)) is not.

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पूर्णांकों पर संबंध \(R=\{(a,b):a-b=3\}\) दिया है। यह सममित क्यों नहीं है?

On integers, the relation \(R=\{(a,b):a-b=3\}\) is given. Why is it not symmetric?

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Correct Answer

A. क्योंकि (4-1=3), लेकिन \(1-4\ne3\)Because (4-1=3), but \(1-4\ne3\)

Step 1

Concept

सममितता जाँचने के लिए एक युग्म और उसका उल्टा देखें। / To test symmetry, check one pair and its reverse.

Step 2

Why this answer is correct

((4,1)) संबंध में है क्योंकि (4-1=3), पर ((1,4)) संबंध में नहीं है क्योंकि (1-4=-3)। / ((4,1)) belongs to the relation because (4-1=3), but ((1,4)) does not because (1-4=-3).

Step 3

Exam Tip

निश्चित अंतर वाले संबंध सामान्यतः सममित नहीं होते। / Relations based on a fixed directed difference are usually not symmetric.

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\((A={1,2,3}) पर (R={(a,b):a-b\) सम है}) के लिए सही कथन क्या है?

\(For (R={(a,b):a-b\) is even\(}) on (A={1,2,3}), which statement is correct\)?

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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम होगा। / If (a-b) is even, then (b-a) is also even.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए किसी युग्म का उलटा भी उसी नियम को पूरा करता है। / Thus the reverse pair also satisfies the same rule.

Step 3

Exam Tip

घटाव के नियम में चिह्न बदलता है, पर सम या विषम होना नहीं बदलता। / In subtraction rules, the sign changes but evenness does not.

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पूर्णांकों पर \(R={(a,b):a-b\) (3) से विभाज्य है(}) दिया है। (R) परावर्ती है या नहीं?

On integers, \(R={(a,b):a-b\) is divisible by (3)(}). Is (R) reflexive?

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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि (a-a=0) और (0) (3) से विभाज्य हैYes, because (a-a=0) and (0) is divisible by (3)

Step 1

Concept

परावर्ती जांच में (b=a) रखें। / For reflexivity, put (b=a).

Step 2

Why this answer is correct

तब (a-b=a-a=0) मिलता है, और (0) (3) से विभाज्य माना जाता है। / Then (a-b=a-a=0), and (0) is divisible by (3).

Step 3

Exam Tip

अंतर आधारित संबंधों में (a-a) तुरंत जांचें। / In difference-based relations, quickly test (a-a).

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