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difference relation MCQ Questions for Class 12

difference relation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

4 questions tagged with difference relation.

Question 1/4 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a-b=3\}\) दिया है। यह सममित नहीं है, इसका सही कारण क्या है?

On real numbers, \(R=\{(a,b):a-b=3\}\) is given. What is the correct reason it is not symmetric?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (a-b=3) से (b-a=3) नहीं मिलताBecause (a-b=3) does not imply (b-a=3)

Step 1

Concept

((a,b)) is in the relation when (a-b=3).

Step 2

Why this answer is correct

The reverse pair ((b,a)) would require (b-a=3), which is not generally true.

Step 3

Exam Tip

For example, ((4,1)) is in the relation, but ((1,4)) is not. चरण 1: ((a,b)) संबंध में है जब (a-b=3) हो। चरण 2: उल्टा युग्म ((b,a)) तभी होगा जब (b-a=3), जो सामान्यतः सही नहीं है। चरण 3: जैसे ((4,1)) संबंध में है, पर ((1,4)) नहीं है।

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Question 2/4 Hard Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

पूर्णांकों पर संबंध \(R=\{(a,b):a-b=3\}\) दिया है। यह सममित क्यों नहीं है?

On integers, the relation \(R=\{(a,b):a-b=3\}\) is given. Why is it not symmetric?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (4-1=3), लेकिन \(1-4\ne3\)Because (4-1=3), but \(1-4\ne3\)

Step 1

Concept

To test symmetry, check one pair and its reverse.

Step 2

Why this answer is correct

((4,1)) belongs to the relation because (4-1=3), but ((1,4)) does not because (1-4=-3).

Step 3

Exam Tip

Relations based on a fixed directed difference are usually not symmetric. चरण 1: सममितता जाँचने के लिए एक युग्म और उसका उल्टा देखें। चरण 2: ((4,1)) संबंध में है क्योंकि (4-1=3), पर ((1,4)) संबंध में नहीं है क्योंकि (1-4=-3)। चरण 3: निश्चित अंतर वाले संबंध सामान्यतः सममित नहीं होते।

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Question 3/4 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

\((A={1,2,3}) पर (R={(a,b):a-b\) सम है}) के लिए सही कथन क्या है?

\(For (R={(a,b):a-b\) is even\(}) on (A={1,2,3}), which statement is correct\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

If (a-b) is even, then (b-a) is also even.

Step 2

Why this answer is correct

Thus the reverse pair also satisfies the same rule.

Step 3

Exam Tip

In subtraction rules, the sign changes but evenness does not. चरण 1: यदि (a-b) सम है, तो (b-a) भी सम होगा। चरण 2: इसलिए किसी युग्म का उलटा भी उसी नियम को पूरा करता है। चरण 3: घटाव के नियम में चिह्न बदलता है, पर सम या विषम होना नहीं बदलता।

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Question 4/4 Medium Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 7

पूर्णांकों पर \(R={(a,b):a-b\) (3) से विभाज्य है(}) दिया है। (R) परावर्ती है या नहीं?

On integers, \(R={(a,b):a-b\) is divisible by (3)(}). Is (R) reflexive?

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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि (a-a=0) और (0) (3) से विभाज्य हैYes, because (a-a=0) and (0) is divisible by (3)

Step 1

Concept

For reflexivity, put (b=a).

Step 2

Why this answer is correct

Then (a-b=a-a=0), and (0) is divisible by (3).

Step 3

Exam Tip

In difference-based relations, quickly test (a-a). चरण 1: परावर्ती जांच में (b=a) रखें। चरण 2: तब (a-b=a-a=0) मिलता है, और (0) (3) से विभाज्य माना जाता है। चरण 3: अंतर आधारित संबंधों में (a-a) तुरंत जांचें।

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