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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

पूर्णांकों पर संबंध \(R=\{(a,b):a-b=3\}\) दिया है। यह सममित क्यों नहीं है?

On integers, the relation \(R=\{(a,b):a-b=3\}\) is given. Why is it not symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (4-1=3), लेकिन \(1-4\ne3\)Because (4-1=3), but \(1-4\ne3\)

Step 1

Concept

सममितता जाँचने के लिए एक युग्म और उसका उल्टा देखें। / To test symmetry, check one pair and its reverse.

Step 2

Why this answer is correct

((4,1)) संबंध में है क्योंकि (4-1=3), पर ((1,4)) संबंध में नहीं है क्योंकि (1-4=-3)। / ((4,1)) belongs to the relation because (4-1=3), but ((1,4)) does not because (1-4=-3).

Step 3

Exam Tip

निश्चित अंतर वाले संबंध सामान्यतः सममित नहीं होते। / Relations based on a fixed directed difference are usually not symmetric.

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पूर्णांकों पर संबंध \(R=\{(a,b):a-b=3\}\) दिया है। यह सममित क्यों नहीं है? / On integers, the relation \(R=\{(a,b):a-b=3\}\) is given. Why is it not symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि (4-1=3), लेकिन \(1-4\ne3\) / Because (4-1=3), but \(1-4\ne3\). Explanation: चरण 1: सममितता जाँचने के लिए एक युग्म और उसका उल्टा देखें। चरण 2: ((4,1)) संबंध में है क्योंकि (4-1=3), पर ((1,4)) संबंध में नहीं है क्योंकि (1-4=-3)। चरण 3: निश्चित अंतर वाले संबंध सामान्यतः सममित नहीं होते। / Step 1: To test symmetry, check one pair and its reverse. Step 2: ((4,1)) belongs to the relation because (4-1=3), but ((1,4)) does not because (1-4=-3). Step 3: Relations based on a fixed directed difference are usually not symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((4,1)) संबंध में है क्योंकि (4-1=3), पर ((1,4)) संबंध में नहीं है क्योंकि (1-4=-3)। / ((4,1)) belongs to the relation because (4-1=3), but ((1,4)) does not because (1-4=-3).

What should I remember for this Mathematics concept?

निश्चित अंतर वाले संबंध सामान्यतः सममित नहीं होते। / Relations based on a fixed directed difference are usually not symmetric.