Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

minimum pair MCQ Questions for Class 12

minimum pair se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

5 questions tagged with minimum pair.

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) दिया है। इसे तुल्यता सम्बन्ध बनाने के लिए न्यूनतम कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) is given. Which minimum pair must be added to make it an equivalence relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कोई युग्म नहींNo pair

Step 1

Concept

((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं, इसलिए सम्बन्ध स्वतुल्य है। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,1)) दोनों हैं, इसलिए सममिति भी पूरी है। / ((1,2)) and ((2,1)) are both present, so symmetry is satisfied.

Step 3

Exam Tip

({1,2}) अलग वर्ग है और ({3}) अलग वर्ग है; संक्रामकता नहीं टूटती, इसलिए कुछ जोड़ने की जरूरत नहीं है। / ({1,2}) is one class and ({3}) is another; transitivity is not broken, so no pair is needed.

Open Question Page
Ask Friends

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1)\}\) है। इसे संक्रमणीय बनाने के लिए कम से कम कौन-सा युग्म जोड़ना आवश्यक है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1)\}\). Which minimum pair must be added to make it transitive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((2,2))

Step 1

Concept

((2,1)) और ((1,2)) को मिलाने पर ((2,2)) चाहिए। / Combining ((2,1)) and ((1,2)) requires ((2,2)).

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो पहले से दिया है। / Combining ((1,2)) and ((2,1)) requires ((1,1)), which is already present.

Step 3

Exam Tip

संक्रमणीय बनाने में केवल वही युग्म जोड़ें जो किसी वास्तविक श्रृंखला से जरूरी बनता है। / Add only the pairs forced by actual chains.

Open Question Page
Ask Friends

यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1)\}\) है, तो इसे संक्रमण बनाने के लिए कम से कम कौन सी जोड़ी जोड़नी होगी?

If \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1)\}\), which minimum pair must be added to make it transitive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((2,2))

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो पहले से है। / ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), which is already present.

Step 2

Why this answer is correct

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, जो नहीं है। / ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), which is missing.

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम जोड़ने वाले प्रश्नों में हर उलटी जोड़ी से बनी समान जोड़ी जांचें। / In minimum-addition questions, check self-pairs produced by reverse pairs.

Open Question Page
Ask Friends

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4)\}\) है। (R) को सममित बनाने के लिए न्यूनतम कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(3,4)\}\). Which minimum pair must be added to make (R) symmetric?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((4,3))

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) पहले से एक-दूसरे के उल्टे हैं। / ((1,2)) and ((2,1)) are already reverse pairs.

Step 2

Why this answer is correct

((3,4)) का उल्टा ((4,3)) नहीं है, इसलिए वही जोड़ना जरूरी है। / The reverse of ((3,4)) is ((4,3)), which is missing.

Step 3

Exam Tip

सममित बनाने में केवल उन युग्मों के उल्टे जोड़ें जो गायब हों। / To make a relation symmetric, add only the missing reverse pairs.

Open Question Page
Ask Friends

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) को संक्रामक बनाने के लिए न्यूनतम कौन सा युग्म जोड़ना होगा?

For \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which minimum pair must be added to make it transitive?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ((1,3))

Step 1

Concept

संक्रामकता में ((a,b)) और ((b,c)) से ((a,c)) चाहिए। / Transitivity needs ((a,c)) from ((a,b)) and ((b,c)).

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) जरूरी है, जो अनुपस्थित है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is missing.

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम जोड़ में केवल वही जरूरी युग्म जोड़ा जाता है। / For minimum addition, add only the required missing pair.

Open Question Page
Ask Friends