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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 13

यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1)\}\) है, तो इसे संक्रमण बनाने के लिए कम से कम कौन सी जोड़ी जोड़नी होगी?

If \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1)\}\), which minimum pair must be added to make it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((2,2))

Step 1

Concept

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो पहले से है। / ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), which is already present.

Step 2

Why this answer is correct

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, जो नहीं है। / ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), which is missing.

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम जोड़ने वाले प्रश्नों में हर उलटी जोड़ी से बनी समान जोड़ी जांचें। / In minimum-addition questions, check self-pairs produced by reverse pairs.

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यदि \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1)\}\) है, तो इसे संक्रमण बनाने के लिए कम से कम कौन सी जोड़ी जोड़नी होगी? / If \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1)\}\), which minimum pair must be added to make it transitive?

Correct Answer: A. ((2,2)). Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो पहले से है। चरण 2: ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, जो नहीं है। चरण 3: न्यूनतम जोड़ने वाले प्रश्नों में हर उलटी जोड़ी से बनी समान जोड़ी जांचें। / Step 1: ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), which is already present. Step 2: ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), which is missing. Step 3: In minimum-addition questions, check self-pairs produced by reverse pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) चाहिए, जो नहीं है। / ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), which is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

न्यूनतम जोड़ने वाले प्रश्नों में हर उलटी जोड़ी से बनी समान जोड़ी जांचें। / In minimum-addition questions, check self-pairs produced by reverse pairs.