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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 15

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1)\}\) है। इसे संक्रमणीय बनाने के लिए कम से कम कौन-सा युग्म जोड़ना आवश्यक है?

On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1)\}\). Which minimum pair must be added to make it transitive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. ((2,2))

Step 1

Concept

((2,1)) और ((1,2)) को मिलाने पर ((2,2)) चाहिए। / Combining ((2,1)) and ((1,2)) requires ((2,2)).

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो पहले से दिया है। / Combining ((1,2)) and ((2,1)) requires ((1,1)), which is already present.

Step 3

Exam Tip

संक्रमणीय बनाने में केवल वही युग्म जोड़ें जो किसी वास्तविक श्रृंखला से जरूरी बनता है। / Add only the pairs forced by actual chains.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1)\}\) है। इसे संक्रमणीय बनाने के लिए कम से कम कौन-सा युग्म जोड़ना आवश्यक है? / On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,2),(2,1),(1,1)\}\). Which minimum pair must be added to make it transitive?

Correct Answer: A. ((2,2)). Explanation: चरण 1: ((2,1)) और ((1,2)) को मिलाने पर ((2,2)) चाहिए। चरण 2: ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो पहले से दिया है। चरण 3: संक्रमणीय बनाने में केवल वही युग्म जोड़ें जो किसी वास्तविक श्रृंखला से जरूरी बनता है। / Step 1: Combining ((2,1)) and ((1,2)) requires ((2,2)). Step 2: Combining ((1,2)) and ((2,1)) requires ((1,1)), which is already present. Step 3: Add only the pairs forced by actual chains.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)) चाहिए, जो पहले से दिया है। / Combining ((1,2)) and ((2,1)) requires ((1,1)), which is already present.

What should I remember for this Mathematics concept?

संक्रमणीय बनाने में केवल वही युग्म जोड़ें जो किसी वास्तविक श्रृंखला से जरूरी बनता है। / Add only the pairs forced by actual chains.