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Mathematics Irrational numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers Practice Questions

Showing 531-540 of 550 questions.

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Question 531/550 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

कौन सा विकल्प दिखाता है कि अपरिमेय संख्या में अपरिमेय संख्या जोड़ने पर परिमेय परिणाम मिल सकता है?

Which option shows that adding an irrational number to an irrational number can give a rational result?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (\sqrt{5}+\(2-\sqrt{5}\)=2)

Step 1

Concept

\(\sqrt{5}\) अपरिमेय है और \(2-\sqrt{5}\) भी अपरिमेय है। / \(\sqrt{5}\) is irrational and \(2-\sqrt{5}\) is also irrational.

Step 2

Why this answer is correct

उनका योग (2) है जो परिमेय है। / Their sum is (2) which is rational.

Step 3

Exam Tip

दो अपरिमेय संख्याओं के योग के लिए एक ही नियम हर बार लागू नहीं होता। / There is no single always rule for the sum of two irrational numbers.

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Question 532/550 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

कौन सी संख्या अपरिमेय है लेकिन उसका वर्ग परिमेय है?

Which number is irrational but its square is rational?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{11}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{11}\) अपरिमेय है क्योंकि (11) पूर्ण वर्ग नहीं है। / \(\sqrt{11}\) is irrational because (11) is not a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

(\(\sqrt{11}\)2=11) परिमेय है। / (\(\sqrt{11}\)2=11) which is rational.

Step 3

Exam Tip

वर्ग करने पर वर्गमूल हट सकता है। / Squaring may remove the radical.

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Question 533/550 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\sqrt{8}+\sqrt{3}\sqrt{12}\) का सही मान देता है?

Which option gives the correct value of \(\sqrt{2}\sqrt{8}+\sqrt{3}\sqrt{12}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (10)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\)। / \(\sqrt{2}\sqrt{8}=\sqrt{16}=4\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{3}\sqrt{12}=\sqrt{36}=6\) इसलिए योग (10) है। / \(\sqrt{3}\sqrt{12}=\sqrt{36}=6\), so the sum is (10).

Step 3

Exam Tip

गुणनफल में वर्गमूलों को मिलाकर पूर्ण वर्ग देखें। / In products combine radicals and check for perfect squares.

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Question 534/550 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

यदि \(x=\sqrt{3}-\sqrt{2}\) है तो (x) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(x=\sqrt{3}-\sqrt{2}\) then which statement about (x) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (x) अपरिमेय है(x) is irrational

Step 1

Concept

मान लें \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\) परिमेय है। / Suppose \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\) is rational.

Step 2

Why this answer is correct

वर्ग करने पर \(5-2\sqrt{6}\) से \(\sqrt{6}\) परिमेय होना पड़ेगा जो गलत है। / Squaring gives \(5-2\sqrt{6}\), forcing \(\sqrt{6}\) to be rational which is false.

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग वर्गमूलों का अंतर सीधे पूर्णांक नहीं माना जाता। / The difference of unlike radicals is not directly an integer.

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Question 535/550 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

कौन सा विकल्प \(\frac{2}{\sqrt{5}+1}\) को परिमेय हर वाले रूप में सही लिखता है?

Which option correctly writes \(\frac{2}{\sqrt{5}+1}\) with a rational denominator?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)

Step 1

Concept

हर को \(\sqrt{5}-1\) से गुणा करें। / Multiply by the conjugate \(\sqrt{5}-1\).

Step 2

Why this answer is correct

(\frac{2\(\sqrt{5}-1\)}{5-1}=\frac{\sqrt{5}-1}{2})। / (\frac{2\(\sqrt{5}-1\)}{5-1}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}).

Step 3

Exam Tip

संयुग्मी से गुणा करने पर हर परिमेय बन जाता है। / Multiplying by the conjugate makes the denominator rational.

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Question 536/550 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

कौन सा विकल्प \(\sqrt{0.04}\) का सही प्रकार बताता है?

Which option correctly describes \(\sqrt{0.04}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. परिमेय क्योंकि \(\sqrt{0.04}=0.2\)Rational because \(\sqrt{0.04}=0.2\)

Step 1

Concept

\(0.04=\frac{4}{100}\)। / \(0.04=\frac{4}{100}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{0.04}=\frac{2}{10}=0.2\) परिमेय है। / \(\sqrt{0.04}=\frac{2}{10}=0.2\) which is rational.

Step 3

Exam Tip

हर वर्गमूल अपरिमेय नहीं होता। / Every square root is not irrational.

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Question 537/550 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

कौन सा विकल्प \(\sqrt{\frac{2}{9}}\) का सही प्रकार बताता है?

Which option correctly describes \(\sqrt{\frac{2}{9}}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. अपरिमेय क्योंकि \(\sqrt{\frac{2}{9}}=\frac{\sqrt{2}}{3}\)Irrational because \(\sqrt{\frac{2}{9}}=\frac{\sqrt{2}}{3}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{\frac{2}{9}}=\frac{\sqrt{2}}{3}\)। / \(\sqrt{\frac{2}{9}}=\frac{\sqrt{2}}{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{2}\) अपरिमेय है और (3) से भाग देने पर भी अपरिमेय रहता है। / \(\sqrt{2}\) is irrational and remains irrational after division by (3).

Step 3

Exam Tip

भिन्न के अंश और हर दोनों को जांचें। / Check both numerator and denominator of the fraction.

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Question 538/550 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

कौन सा विकल्प अपरिमेय संख्या का सही दशमलव उदाहरण है?

Which option is a correct decimal example of an irrational number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(2.12112111211112\ldots\) जिसमें कोई आवर्ती समूह नहीं है\(2.12112111211112\ldots\) with no repeating block

Step 1

Concept

समाप्त या आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। / Terminating or recurring decimals are rational.

Step 2

Why this answer is correct

दिया गया दशमलव अनंत है और उसमें कोई स्थिर आवर्ती समूह नहीं है इसलिए वह अपरिमेय है। / The given decimal is non-terminating and has no fixed repeating block, so it is irrational.

Step 3

Exam Tip

केवल लंबा दशमलव देखकर नहीं बल्कि आवृत्ति देखकर निर्णय लें। / Decide by checking repetition, not just by seeing many digits.

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Question 539/550 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

यदि \(\sqrt{x}\) अपरिमेय है तो निम्न में से कौन सा निष्कर्ष सदैव सही है?

If \(\sqrt{x}\) is irrational then which conclusion is always correct?

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Correct Answer

A. (x) पूर्ण वर्ग नहीं है(x) is not a perfect square

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग का वर्गमूल पूर्णांक होता है और परिमेय होता है। / The square root of a perfect square is an integer and rational.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{x}\) अपरिमेय है तो (x) पूर्ण वर्ग नहीं हो सकता। / If \(\sqrt{x}\) is irrational then (x) cannot be a perfect square.

Step 3

Exam Tip

अपरिमेय वर्गमूल के लिए पूर्ण वर्ग की जांच सबसे पहले करें। / For irrational square roots first check perfect-square status.

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Question 540/550 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

कौन सा विकल्प \(\sqrt{2}\) को संख्या रेखा पर रखने की उचित विधि से जुड़ा है?

Which option is related to a proper method of locating \(\sqrt{2}\) on the number line?

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Correct Answer

A. समकोण त्रिभुज की भुजाएं (1) और (1) लेकर कर्ण बनानाMake a right triangle with legs (1) and (1) and use the hypotenuse

Step 1

Concept

\(1^2+1^2=2\) होता है। / \(1^2+1^2=2\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ऐसे समकोण त्रिभुज का कर्ण \(\sqrt{2}\) होगा। / So the hypotenuse of that right triangle is \(\sqrt{2}\).

Step 3

Exam Tip

संख्या रेखा पर अपरिमेय संख्या रखने में पाइथागोरस प्रमेय उपयोगी है। / The Pythagoras theorem helps locate irrational numbers on a number line.

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