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Mathematics Irrational numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers Practice Questions

Showing 11-20 of 550 questions.

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Question 11/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{2}+\sqrt{2}\) का सरल रूप किस प्रकार की संख्या है?

The simplified form of \(\sqrt{2}+\sqrt{2}\) is what type of number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. अपरिमेय संख्याIrrational number

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{2}\) अपरिमेय है और (2) अशून्य परिमेय है, इसलिए \(2\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / \(\sqrt{2}\) is irrational and (2) is non-zero rational, so \(2\sqrt{2}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

समान वर्गमूलों को पहले जोड़कर सरल करें। / First simplify like radicals, then decide the type.

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Question 12/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{5}\times\sqrt{5}\) का मान किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is the value of \(\sqrt{5}\times\sqrt{5}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. परिमेय संख्याRational number

Step 1

Concept

किसी धनात्मक संख्या के वर्गमूल को उसी से गुणा करने पर वही संख्या मिलती है। / Multiplying a square root by itself gives the number inside the root.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5\), और (5) परिमेय है। / \(\sqrt{5}\times\sqrt{5}=5\), and (5) is rational.

Step 3

Exam Tip

दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा अपरिमेय नहीं होता। / The product of two irrational numbers is not always irrational.

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Question 13/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{7}\) और \(-\sqrt{7}\) का गुणनफल क्या होगा?

What is the product of \(\sqrt{7}\) and \(-\sqrt{7}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-7)

Step 1

Concept

\(\sqrt{7}\times\sqrt{7}=7\) होता है। / \(\sqrt{7}\times\sqrt{7}=7\).

Step 2

Why this answer is correct

एक ऋण चिह्न होने से गुणनफल (-7) होगा। / Because there is one negative sign, the product is (-7).

Step 3

Exam Tip

चिह्न और वर्गमूल दोनों पर ध्यान दें। / Pay attention to both the sign and the square root.

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Question 14/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

कौन-सी संख्या अपरिमेय नहीं है?

Which number is not irrational?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\sqrt{25}\)

Step 1

Concept

प्रश्न अपरिमेय नहीं पूछ रहा है, इसलिए परिमेय विकल्प खोजें। / The question asks for the number that is not irrational, so look for a rational option.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{25}=5\), इसलिए यह परिमेय है। / \(\sqrt{25}=5\), so it is rational.

Step 3

Exam Tip

नकारात्मक शब्दों वाले प्रश्नों में जल्दबाजी न करें। / Be careful with negative wording in MCQs.

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Question 15/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{12}\) को सरल करने पर कौन-सा रूप मिलता है?

Which form is obtained by simplifying \(\sqrt{12}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(12=4 \times 3\) लिखें। / Write \(12=4 \times 3\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{12}=\sqrt{4 \times 3}=2\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{12}=\sqrt{4 \times 3}=2\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल सरल करते समय पूर्ण वर्ग गुणनखंड बाहर निकालें। / While simplifying square roots, take the perfect square factor outside.

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Question 16/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{18}\) का सरल अपरिमेय रूप कौन-सा है?

Which is the simplified irrational form of \(\sqrt{18}\)?

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Correct Answer

B. \(3\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(18=9 \times 2\) है। / \(18=9 \times 2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{18}=\sqrt{9 \times 2}=3\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{18}=\sqrt{9 \times 2}=3\sqrt{2}\).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड चुनने से उत्तर जल्दी सरल होता है। / Choosing the largest perfect square factor makes simplification faster.

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Question 17/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{3}\) के दशमलव विस्तार के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about the decimal expansion of \(\sqrt{3}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. यह अनवसानी और अनावर्ती हैIt is non-terminating and non-recurring

Step 1

Concept

(3) पूर्ण वर्ग नहीं है। / (3) is not a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{3}\) अपरिमेय है, इसलिए इसका दशमलव अनवसानी और अनावर्ती होगा। / \(\sqrt{3}\) is irrational, so its decimal expansion is non-terminating and non-recurring.

Step 3

Exam Tip

अपरिमेय संख्या के दशमलव में कोई स्थिर दोहराव नहीं होता। / An irrational decimal has no fixed repeating pattern.

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Question 18/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

यदि कोई संख्या \(\frac{p}{q}\) के रूप में नहीं लिखी जा सकती, जहाँ (p) और (q) पूर्णांक हैं तथा \(q \neq 0\), तो वह संख्या क्या कहलाती है?

If a number cannot be written as \(\frac{p}{q}\), where (p) and (q) are integers and \(q \neq 0\), what is it called?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. अपरिमेय संख्याIrrational number

Step 1

Concept

परिमेय संख्या \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखी जा सकती है। / A rational number can be written in the form \(\frac{p}{q}\).

Step 2

Why this answer is correct

जो संख्या ऐसे रूप में नहीं लिखी जा सकती, वह अपरिमेय कहलाती है। / A number that cannot be written in this form is called irrational.

Step 3

Exam Tip

परिभाषा वाले प्रश्न में \(q \neq 0\) की शर्त याद रखें। / In definition questions, remember the condition \(q \neq 0\).

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Question 19/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

निम्नलिखित में कौन-सा कथन सही है?

Which of the following statements is correct?

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Correct Answer

C. पूर्ण वर्ग का वर्गमूल परिमेय होता हैThe square root of a perfect square is rational

Step 1

Concept

पूर्ण वर्गों के वर्गमूल पूर्णांक होते हैं। / Square roots of perfect squares are integers.

Step 2

Why this answer is correct

जैसे \(\sqrt{36}=6\), इसलिए यह परिमेय है। / For example, \(\sqrt{36}=6\), so it is rational.

Step 3

Exam Tip

हर वर्गमूल को अपरिमेय मान लेना गलत है। / Do not assume every square root is irrational.

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Question 20/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{2}\times\sqrt{8}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}\)?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}\)। / \(\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{16}=4\), इसलिए मान परिमेय है। / \(\sqrt{16}=4\), so the value is rational.

Step 3

Exam Tip

वर्गमूलों को गुणा करते समय अंदर की संख्याएँ गुणा करें। / While multiplying square roots, multiply the numbers inside the roots.

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