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Mathematics Irrational numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers Practice Questions

Showing 21-30 of 550 questions.

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Question 21/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{50}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{50}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(5\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(50=25 \times 2\) लिखें। / Write \(50=25 \times 2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{50}=\sqrt{25 \times 2}=5\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{50}=\sqrt{25 \times 2}=5\sqrt{2}\).

Step 3

Exam Tip

बड़े पूर्ण वर्ग गुणनखंड से वर्गमूल सरल करना आसान होता है। / A larger perfect square factor makes square-root simplification easier.

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Question 22/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(2+\sqrt{5}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about \(2+\sqrt{5}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. यह अपरिमेय हैIt is irrational

Step 1

Concept

(2) परिमेय है और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / (2) is rational and \(\sqrt{5}\) is irrational.

Step 2

Why this answer is correct

परिमेय और अपरिमेय का योग अपरिमेय होता है। / The sum of a rational and an irrational number is irrational.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में दोनों भागों की प्रकृति अलग-अलग पहचानें। / In such questions, identify the nature of both parts separately.

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Question 23/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{11}-\sqrt{11}\) का मान किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is the value of \(\sqrt{11}-\sqrt{11}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. परिमेय संख्याRational number

Step 1

Concept

किसी संख्या में से वही संख्या घटाने पर (0) मिलता है। / Subtracting a number from itself gives (0).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{11}-\sqrt{11}=0\), और (0) परिमेय है। / \(\sqrt{11}-\sqrt{11}=0\), and (0) is rational.

Step 3

Exam Tip

दो अपरिमेय संख्याओं का अंतर हमेशा अपरिमेय नहीं होता। / The difference of two irrational numbers is not always irrational.

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Question 24/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\frac{\sqrt{3}}{2}\) कैसी संख्या है?

What type of number is \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)?

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Correct Answer

B. अपरिमेय संख्याIrrational number

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / \(\sqrt{3}\) is irrational.

Step 2

Why this answer is correct

इसे अशून्य परिमेय संख्या (2) से भाग देने पर भी परिणाम अपरिमेय रहता है। / Dividing it by the non-zero rational number (2) still gives an irrational number.

Step 3

Exam Tip

अपरिमेय संख्या को अशून्य परिमेय से गुणा या भाग करने पर सामान्यतः अपरिमेय परिणाम मिलता है। / Multiplying or dividing an irrational number by a non-zero rational number generally keeps it irrational.

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Question 25/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{4}+\sqrt{9}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\sqrt{4}+\sqrt{9}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

\(\sqrt{4}=2\) और \(\sqrt{9}=3\)। / \(\sqrt{4}=2\) and \(\sqrt{9}=3\).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों को जोड़ने पर (2+3=5) मिलता है। / Adding them gives (2+3=5).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्गों के वर्गमूल पहले अलग-अलग निकालें। / First find the square roots of perfect squares separately.

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Question 26/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

कौन-सा विकल्प अपरिमेय संख्या की सही पहचान बताता है?

Which option gives the correct identification of an irrational number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. जिसका दशमलव अनवसानी और अनावर्ती होIts decimal is non-terminating and non-recurring

Step 1

Concept

अपरिमेय संख्या का दशमलव खत्म नहीं होता। / The decimal of an irrational number does not terminate.

Step 2

Why this answer is correct

उसमें कोई निश्चित दोहराव भी नहीं होता। / It also does not repeat in a fixed pattern.

Step 3

Exam Tip

दशमलव विस्तार देखकर अपरिमेय संख्या पहचानना आसान हो जाता है। / Decimal expansion is a useful way to identify irrational numbers.

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Question 27/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{49}\) और \(\sqrt{50}\) में से कौन-सी संख्या अपरिमेय है?

Which of \(\sqrt{49}\) and \(\sqrt{50}\) is irrational?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{50}\)

Step 1

Concept

(49) पूर्ण वर्ग है, इसलिए \(\sqrt{49}=7\) परिमेय है। / (49) is a perfect square, so \(\sqrt{49}=7\) is rational.

Step 2

Why this answer is correct

(50) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{50}\) अपरिमेय है। / (50) is not a perfect square, so \(\sqrt{50}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

पास-पास की संख्याओं में भी पूर्ण वर्ग पहचानना जरूरी है। / Even for nearby numbers, check perfect squares carefully.

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Question 28/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}\) का योग किसके बराबर है?

What is the sum of \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) है। / \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\).

Step 3

Exam Tip

जोड़ने से पहले वर्गमूलों को सरल करें। / Simplify radicals before adding them.

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Question 29/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{27}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{27}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(27=9 \times 3\) लिखें। / Write \(27=9 \times 3\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{27}=\sqrt{9 \times 3}=3\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{27}=\sqrt{9 \times 3}=3\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल में पूर्ण वर्ग (9) दिखे तो उसे बाहर (3) के रूप में निकालें। / When (9) appears as a factor inside a square root, take it out as (3).

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Question 30/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

कौन-सा कथन गलत है?

Which statement is false?

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Correct Answer

C. हर अपरिमेय संख्या पूर्णांक होती हैEvery irrational number is an integer

Step 1

Concept

अपरिमेय संख्या पूर्णांक नहीं होती, क्योंकि पूर्णांक \(\frac{p}{q}\) रूप में लिखे जा सकते हैं। / Irrational numbers are not integers because integers can be written in the form \(\frac{p}{q}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए हर अपरिमेय संख्या को पूर्णांक कहना गलत है। / So saying every irrational number is an integer is false.

Step 3

Exam Tip

गलत कथन वाले प्रश्न में हर विकल्प को अलग-अलग जांचें। / In false-statement questions, check every option separately.

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