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Mathematics Irrational numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers Practice Questions

Showing 31-40 of 550 questions.

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Question 31/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{45}\) को सरल करने पर क्या मिलेगा?

What do we get after simplifying \(\sqrt{45}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3\sqrt{5}\)

Step 1

Concept

\(45=9 \times 5\) है। / \(45=9 \times 5\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{45}=\sqrt{9 \times 5}=3\sqrt{5}\)। / \(\sqrt{45}=\sqrt{9 \times 5}=3\sqrt{5}\).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग गुणनखंड पहचानना वर्गमूल सरलीकरण की कुंजी है। / Identifying the perfect square factor is the key to simplifying square roots.

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Question 32/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

यदि \(x=\sqrt{2}\), तो \(x^2\) का मान क्या होगा?

If \(x=\sqrt{2}\), what is the value of \(x^2\)?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

\(x=\sqrt{2}\) दिया है। / We are given \(x=\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

(x-2=\(\sqrt{2}\)2=2)। / (x-2=\(\sqrt{2}\)2=2).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल का वर्ग करने पर अंदर की संख्या मिलती है। / Squaring a square root gives the number inside it.

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Question 33/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{3}\times\sqrt{12}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\sqrt{3}\times\sqrt{12}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (6)

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\times\sqrt{12}=\sqrt{36}\)। / \(\sqrt{3}\times\sqrt{12}=\sqrt{36}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{36}=6\), इसलिए परिणाम परिमेय है। / \(\sqrt{36}=6\), so the result is rational.

Step 3

Exam Tip

कभी-कभी दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय हो सकता है। / Sometimes the product of two irrational numbers can be rational.

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Question 34/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

निम्नलिखित में से कौन-सा युग्म दोनों अपरिमेय संख्याओं का है?

Which pair contains two irrational numbers?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{5},\sqrt{7}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{5}\) और \(\sqrt{7}\) दोनों में अंदर की संख्या पूर्ण वर्ग नहीं है। / In \(\sqrt{5}\) and \(\sqrt{7}\), the numbers inside the roots are not perfect squares.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए दोनों अपरिमेय हैं। / Hence both are irrational.

Step 3

Exam Tip

युग्म वाले प्रश्न में दोनों संख्याओं की जांच जरूरी है। / In pair questions, check both numbers, not just one.

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Question 35/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{20}\) का सरल रूप कौन-सा है?

Which is the simplified form of \(\sqrt{20}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\sqrt{5}\)

Step 1

Concept

\(20=4 \times 5\) है। / \(20=4 \times 5\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{20}=\sqrt{4 \times 5}=2\sqrt{5}\)। / \(\sqrt{20}=\sqrt{4 \times 5}=2\sqrt{5}\).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल के अंदर पूर्ण वर्ग को बाहर निकालें और बाकी अंदर रहने दें। / Take the perfect square outside the root and leave the remaining factor inside.

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Question 36/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\frac{1}{\sqrt{2}}\) किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)?

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Correct Answer

B. अपरिमेय संख्याIrrational number

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / \(\sqrt{2}\) is irrational.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\), जो अपरिमेय है। / \(\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

हर में वर्गमूल हो तो परिमेयकरण करके पहचानना आसान होता है। / When a square root is in the denominator, rationalising helps identify the number.

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Question 37/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

कौन-सा विकल्प परिमेय और अपरिमेय संख्या के योग का सही परिणाम बताता है?

Which option correctly describes the sum of a rational and an irrational number?

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Correct Answer

B. हमेशा अपरिमेयAlways irrational

Step 1

Concept

परिमेय संख्या को जोड़ने से अपरिमेय भाग खत्म नहीं होता। / Adding a rational number does not remove the irrational part.

Step 2

Why this answer is correct

जैसे \(4+\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / For example, \(4+\sqrt{2}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

परिमेय और अपरिमेय का योग याद रखने योग्य नियम है। / The sum of a rational and an irrational number is an important rule to remember.

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Question 38/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)?

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Correct Answer

B. यह अपरिमेय हैIt is irrational

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) दोनों अपरिमेय हैं। / Both \(\sqrt{2}\) and \(\sqrt{3}\) are irrational.

Step 2

Why this answer is correct

उनका योग \(\sqrt{5}\) नहीं होता; \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) अपरिमेय रहता है। / Their sum is not \(\sqrt{5}\); \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) remains irrational.

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग वर्गमूलों को सीधे अंदर की संख्याएँ जोड़कर न लिखें। / Do not add the numbers inside different square roots directly.

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Question 39/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{2}\times\sqrt{3}\) किसके बराबर है?

What is \(\sqrt{2}\times\sqrt{3}\) equal to?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{6}\)

Step 1

Concept

वर्गमूलों के गुणन में अंदर की संख्याएँ गुणा होती हैं। / While multiplying square roots, multiply the numbers inside.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}\), जो अपरिमेय है। / \(\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

गुणा में अंदर की संख्याएँ गुणा करें, जोड़ नहीं। / In multiplication, multiply the inside numbers; do not add them.

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Question 40/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{72}\) का सरल रूप क्या होगा?

What will be the simplified form of \(\sqrt{72}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(6\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(72=36 \times 2\) लिखें। / Write \(72=36 \times 2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{72}=\sqrt{36 \times 2}=6\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{72}=\sqrt{36 \times 2}=6\sqrt{2}\).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड लेने से अंतिम रूप साफ मिलता है। / Taking the largest perfect square factor gives a cleaner final form.

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