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Mathematics Irrational numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers Practice Questions

Showing 51-60 of 550 questions.

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Question 51/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या अपरिमेय है?

Which of the following numbers is irrational?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{15}\)

Step 1

Concept

अपरिमेय संख्या को ठीक-ठीक भिन्न रूप में नहीं लिखा जा सकता। / An irrational number cannot be written exactly as a fraction.

Step 2

Why this answer is correct

(15) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{15}\) अपरिमेय है। / (15) is not a perfect square, so \(\sqrt{15}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल वाले विकल्पों में अंदर की संख्या पूर्ण वर्ग है या नहीं, पहले यही देखें। / For square-root options, first check whether the number inside is a perfect square.

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Question 52/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

\(\sqrt{81}\) किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is \(\sqrt{81}\)?

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Correct Answer

B. परिमेय संख्याRational number

Step 1

Concept

(81) एक पूर्ण वर्ग है। / (81) is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{81}=9\), और (9) को \(\frac{9}{1}\) लिखा जा सकता है। / \(\sqrt{81}=9\), and (9) can be written as \(\frac{9}{1}\).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग का वर्गमूल हमेशा परिमेय होता है। / The square root of a perfect square is always rational.

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Question 53/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

कौन-सा दशमलव अपरिमेय संख्या को दर्शाता है?

Which decimal represents an irrational number?

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Correct Answer

C. \(0.1234567891011\ldots\)

Step 1

Concept

समाप्त या आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। / Terminating or recurring decimals are rational.

Step 2

Why this answer is correct

\(0.1234567891011\ldots\) में कोई निश्चित दोहराव नहीं है, इसलिए यह अनवसानी और अनावर्ती है। / \(0.1234567891011\ldots\) has no fixed repeating pattern, so it is non-terminating and non-recurring.

Step 3

Exam Tip

अपरिमेय दशमलव पहचानने के लिए दोहराव का नियम जांचें। / To identify an irrational decimal, check for a repeating rule.

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Question 54/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

\(\sqrt{28}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{28}\)?

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Correct Answer

A. \(2\sqrt{7}\)

Step 1

Concept

\(28=4 \times 7\) लिखें। / Write \(28=4 \times 7\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{28}=\sqrt{4 \times 7}=2\sqrt{7}\)। / \(\sqrt{28}=\sqrt{4 \times 7}=2\sqrt{7}\).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल सरल करते समय पूर्ण वर्ग गुणनखंड को बाहर निकालें। / While simplifying a square root, take the perfect square factor outside.

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Question 55/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

\(\sqrt{2}\times\sqrt{18}\) का मान क्या होगा?

What is the value of \(\sqrt{2}\times\sqrt{18}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (6)

Step 1

Concept

वर्गमूलों के गुणन में अंदर की संख्याएँ गुणा होती हैं। / When multiplying square roots, multiply the numbers inside.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{2}\times\sqrt{18}=\sqrt{36}=6\)। / \(\sqrt{2}\times\sqrt{18}=\sqrt{36}=6\).

Step 3

Exam Tip

दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल कभी-कभी परिमेय हो सकता है। / The product of two irrational numbers can sometimes be rational.

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Question 56/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प परिमेय है?

Which of the following options is rational?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{100}\)

Step 1

Concept

परिमेय विकल्प खोजने के लिए पूर्ण वर्ग का वर्गमूल देखें। / To find the rational option, look for the square root of a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

(100) पूर्ण वर्ग है और \(\sqrt{100}=10\)। / (100) is a perfect square and \(\sqrt{100}=10\).

Step 3

Exam Tip

\(\sqrt{n}\) में यदि (n) पूर्ण वर्ग हो, तो उत्तर परिमेय होगा। / In \(\sqrt{n}\), if (n) is a perfect square, the value is rational.

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Question 57/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

\(\sqrt{2}+5\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about \(\sqrt{2}+5\)?

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Correct Answer

B. यह अपरिमेय हैIt is irrational

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\) अपरिमेय है और (5) परिमेय है। / \(\sqrt{2}\) is irrational and (5) is rational.

Step 2

Why this answer is correct

परिमेय संख्या जोड़ने से अपरिमेय भाग समाप्त नहीं होता। / Adding a rational number does not remove the irrational part.

Step 3

Exam Tip

परिमेय और अपरिमेय का योग सामान्यतः अपरिमेय होता है। / The sum of a rational and an irrational number is generally irrational.

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Question 58/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

\(\sqrt{48}\) को सरल करने पर क्या मिलेगा?

What do we get after simplifying \(\sqrt{48}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(4\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(48=16 \times 3\) है। / \(48=16 \times 3\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{48}=\sqrt{16 \times 3}=4\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{48}=\sqrt{16 \times 3}=4\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग लेने से सरल रूप सही और छोटा मिलता है। / Using the largest perfect square gives the simplest form.

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Question 59/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

किस संख्या का दशमलव विस्तार समाप्त होता है?

Which number has a terminating decimal expansion?

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Correct Answer

B. \(\frac{3}{8}\)

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव वाली संख्या परिमेय होती है। / A number with a terminating decimal is rational.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{3}{8}=0.375\), इसलिए इसका दशमलव समाप्त होता है। / \(\frac{3}{8}=0.375\), so its decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

भिन्न के हर में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हों तो दशमलव समाप्त होता है। / If the denominator has only factors (2) and (5), the decimal terminates.

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Question 60/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

\(\sqrt{7}+\sqrt{7}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{7}+\sqrt{7}\)?

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Correct Answer

A. \(2\sqrt{7}\)

Step 1

Concept

समान वर्गमूलों को समान पद की तरह जोड़ा जाता है। / Like radicals are added like like terms.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{7}+\sqrt{7}=2\sqrt{7}\)। / \(\sqrt{7}+\sqrt{7}=2\sqrt{7}\).

Step 3

Exam Tip

जोड़ में अंदर की संख्याएँ जोड़कर \(\sqrt{14}\) नहीं लिखना चाहिए। / In addition, do not add the numbers inside roots to write \(\sqrt{14}\).

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