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Mathematics Irrational numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers Practice Questions

Showing 511-520 of 550 questions.

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Question 511/550 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

कौन सा विकल्प \(\sqrt{18}-\sqrt{8}\) का सही प्रकार बताता है?

Which option correctly describes \(\sqrt{18}-\sqrt{8}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. अपरिमेय क्योंकि उत्तर \(\sqrt{2}\) हैIrrational because the answer is \(\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\) and \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

अंतर \(\sqrt{2}\) है जो अपरिमेय है। / The difference is \(\sqrt{2}\) which is irrational.

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल घटाते समय भीतर की संख्याओं को सीधे न घटाएं। / Do not subtract the numbers inside square roots directly.

Open Question Page
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Question 512/550 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

किस दशमलव विस्तार से अपरिमेय संख्या पहचानी जाती है?

Which decimal expansion identifies an irrational number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. अनंत अनावर्ती दशमलवNon-terminating non-recurring decimal

Step 1

Concept

परिमेय संख्याओं का दशमलव समाप्त या आवर्ती होता है। / Rational numbers have terminating or recurring decimals.

Step 2

Why this answer is correct

अपरिमेय संख्याओं का दशमलव अनंत और अनावर्ती होता है। / Irrational numbers have non-terminating and non-recurring decimals.

Step 3

Exam Tip

दशमलव में बार-बार आने वाला समूह दिखाई दे तो वह परिमेय हो सकता है। / If a repeating block is visible the number may be rational.

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Question 513/550 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

कौन सा उदाहरण दिखाता है कि दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल परिमेय हो सकता है?

Which example shows that the product of two irrational numbers can be rational?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{5}\cdot \sqrt{5}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / \(\sqrt{5}\) is irrational.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{5}\cdot \sqrt{5}=5\) परिमेय है। / \(\sqrt{5}\cdot \sqrt{5}=5\) which is rational.

Step 3

Exam Tip

दो समान अपरिमेय वर्गमूलों का गुणनफल भीतर की संख्या बन जाता है। / The product of two identical irrational square roots becomes the number inside.

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Question 514/550 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

यदि \(x=3+\sqrt{2}\) है तो (x) के बारे में क्या सही है?

If \(x=3+\sqrt{2}\) then what is true about (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (x) अपरिमेय है(x) is irrational

Step 1

Concept

(3) परिमेय है और \(\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / (3) is rational and \(\sqrt{2}\) is irrational.

Step 2

Why this answer is correct

परिमेय और अपरिमेय का योग अपरिमेय होता है। / The sum of a rational and an irrational number is irrational.

Step 3

Exam Tip

किसी पूर्णांक में अपरिमेय संख्या जोड़ने से वह पूर्णांक नहीं रहता। / Adding an irrational number to an integer does not give an integer.

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Question 515/550 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

कौन सा विकल्प \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) के बारे में सही है?

Which option is correct about \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. यह अपरिमेय हैIt is irrational

Step 1

Concept

यदि \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) परिमेय हो तो उसका व्युत्क्रम \(\sqrt{3}\) भी परिमेय होगा। / If \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) were rational then its reciprocal \(\sqrt{3}\) would be rational.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{3}\) अपरिमेय है इसलिए दी गई संख्या भी अपरिमेय है। / \(\sqrt{3}\) is irrational so the given number is irrational.

Step 3

Exam Tip

अपरिमेय हर देखकर उसे अपने आप परिमेय न मानें। / A denominator with an irrational radical does not make the value rational automatically.

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Question 516/550 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

\(\sqrt{48}\) को सरल करने पर संख्या किस प्रकार की है?

After simplifying \(\sqrt{48}\) what type of number is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. अपरिमेय क्योंकि \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\)Irrational because \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(48=16\cdot 3\) है। / \(48=16\cdot 3\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\) और \(\sqrt{3}\) अपरिमेय है। / \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\) and \(\sqrt{3}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

सम संख्या का वर्गमूल परिमेय होगा यह जरूरी नहीं। / The square root of an even number need not be rational.

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Question 517/550 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

कौन सा युग्म दोनों अपरिमेय संख्याएं देता है लेकिन उनका भाग परिमेय है?

Which pair gives two irrational numbers but their quotient is rational?

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Correct Answer

B. \(\sqrt{18}\) और \(\sqrt{2}\)\(\sqrt{18}\) and \(\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{18}\) और \(\sqrt{2}\) दोनों अपरिमेय हैं। / \(\sqrt{18}\) and \(\sqrt{2}\) are both irrational.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\sqrt{9}=3\) परिमेय है। / \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\sqrt{9}=3\) which is rational.

Step 3

Exam Tip

भाग में मूल के अंदर अनुपात पूर्ण वर्ग बन रहा है या नहीं यह देखें। / In quotients check whether the ratio inside the radical becomes a perfect square.

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Question 518/550 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

यदि \(5-\sqrt{6}\) को परिमेय माना जाए तो कौन सा गलत निष्कर्ष निकलेगा?

If \(5-\sqrt{6}\) is assumed rational then which false conclusion follows?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{6}\) परिमेय है\(\sqrt{6}\) is rational

Step 1

Concept

मान लें \(5-\sqrt{6}\) परिमेय है। / Suppose \(5-\sqrt{6}\) is rational.

Step 2

Why this answer is correct

तब \(\sqrt{6}=5-\) वह परिमेय संख्या होगा इसलिए \(\sqrt{6}\) परिमेय मिल जाएगा। / Then \(\sqrt{6}=5-\) that rational number so \(\sqrt{6}\) would be rational.

Step 3

Exam Tip

विरोधाभास विधि में उस निष्कर्ष को पकड़ें जो ज्ञात तथ्य से टकराता है। / In contradiction proofs identify the result that clashes with a known fact.

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Question 519/550 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

कौन सी संख्या (2) और (3) के बीच अपरिमेय है?

Which number is irrational and lies between (2) and (3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\sqrt{5}\)

Step 1

Concept

(4<5<9) है।

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(2<\sqrt{5}<3\) और (5) पूर्ण वर्ग नहीं है इसलिए \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / Therefore \(2<\sqrt{5}<3\) and since (5) is not a perfect square \(\sqrt{5}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

बीच की संख्या खोजते समय वर्गों से सीमा बनाएं। / Use squares to locate irrational square roots between integers.

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Question 520/550 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

कौन सा कथन \(\sqrt{a}+\sqrt{a}\) के लिए सही है जब (a) पूर्ण वर्ग नहीं है?

Which statement is correct for \(\sqrt{a}+\sqrt{a}\) when (a) is not a perfect square?

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Correct Answer

B. यह \(2\sqrt{a}\) के बराबर अपरिमेय हैIt equals \(2\sqrt{a}\) and is irrational

Step 1

Concept

समान पद जोड़ने पर \(\sqrt{a}+\sqrt{a}=2\sqrt{a}\)। / Like terms give \(\sqrt{a}+\sqrt{a}=2\sqrt{a}\).

Step 2

Why this answer is correct

(a) पूर्ण वर्ग नहीं है इसलिए \(\sqrt{a}\) अपरिमेय है और उसका दुगुना भी अपरिमेय है। / Since (a) is not a perfect square \(\sqrt{a}\) is irrational and its double is irrational.

Step 3

Exam Tip

समान वर्गमूलों को बीजगणितीय पदों की तरह जोड़ें। / Add like radicals like algebraic terms.

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