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Mathematics Irrational numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers Practice Questions

Showing 101-110 of 550 questions.

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Question 101/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या अपरिमेय है?

Which of the following numbers is irrational?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{14}\)

Step 1

Concept

अपरिमेय संख्या को \(\frac{p}{q}\) के रूप में ठीक-ठीक नहीं लिखा जा सकता। / An irrational number cannot be written exactly in the form \(\frac{p}{q}\).

Step 2

Why this answer is correct

(14) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{14}\) अपरिमेय है। / (14) is not a perfect square, so \(\sqrt{14}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल में अंदर की संख्या पूर्ण वर्ग है या नहीं, पहले यही जांचें। / In square-root questions, first check whether the number inside is a perfect square.

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Question 102/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

\(\sqrt{121}\) किस प्रकार की संख्या है?

What type of number is \(\sqrt{121}\)?

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Correct Answer

B. परिमेय संख्याRational number

Step 1

Concept

(121) एक पूर्ण वर्ग है। / (121) is a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{121}=11\), और (11) को \(\frac{11}{1}\) के रूप में लिखा जा सकता है। / \(\sqrt{121}=11\), and (11) can be written as \(\frac{11}{1}\).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्गों के वर्गमूल परिमेय होते हैं। / Square roots of perfect squares are rational.

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Question 103/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

कौन-सा दशमलव अपरिमेय संख्या का रूप हो सकता है?

Which decimal can represent an irrational number?

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Correct Answer

C. \(0.01001000100001\ldots\)

Step 1

Concept

समाप्त और आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। / Terminating and recurring decimals are rational.

Step 2

Why this answer is correct

\(0.01001000100001\ldots\) में निश्चित दोहराव नहीं है, इसलिए यह अनवसानी और अनावर्ती है। / \(0.01001000100001\ldots\) has no fixed repeating pattern, so it is non-terminating and non-recurring.

Step 3

Exam Tip

दशमलव में केवल लंबाई नहीं, दोहराव का नियम देखना जरूरी है। / For decimals, check the repetition pattern, not just the length.

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Question 104/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

\(\sqrt{108}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{108}\)?

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Correct Answer

B. \(6\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(108=36 \times 3\) लिखें। / Write \(108=36 \times 3\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{108}=\sqrt{36 \times 3}=6\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{108}=\sqrt{36 \times 3}=6\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल सरल करते समय सबसे बड़ा पूर्ण वर्ग गुणनखंड चुनना अच्छा रहता है। / While simplifying a square root, choosing the largest perfect square factor is helpful.

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Question 105/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

\(\sqrt{7}+4\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about \(\sqrt{7}+4\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. यह अपरिमेय हैIt is irrational

Step 1

Concept

\(\sqrt{7}\) अपरिमेय है और (4) परिमेय है। / \(\sqrt{7}\) is irrational and (4) is rational.

Step 2

Why this answer is correct

परिमेय संख्या जोड़ने से अपरिमेय भाग समाप्त नहीं होता। / Adding a rational number does not remove the irrational part.

Step 3

Exam Tip

परिमेय और अपरिमेय संख्या का योग सामान्यतः अपरिमेय होता है। / The sum of a rational and an irrational number is generally irrational.

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Question 106/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

\(\sqrt{2}\times\sqrt{50}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\sqrt{2}\times\sqrt{50}\)?

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Correct Answer

B. (10)

Step 1

Concept

वर्गमूलों के गुणन में अंदर की संख्याएँ गुणा करें। / In multiplication of square roots, multiply the numbers inside.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{2}\times\sqrt{50}=\sqrt{100}=10\)। / \(\sqrt{2}\times\sqrt{50}=\sqrt{100}=10\).

Step 3

Exam Tip

दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल कभी-कभी परिमेय हो सकता है। / The product of two irrational numbers can sometimes be rational.

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Question 107/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प परिमेय संख्या है?

Which of the following options is a rational number?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{144}\)

Step 1

Concept

परिमेय विकल्प के लिए पूर्ण वर्ग का वर्गमूल खोजें। / To find the rational option, look for the square root of a perfect square.

Step 2

Why this answer is correct

(144) पूर्ण वर्ग है और \(\sqrt{144}=12\)। / (144) is a perfect square and \(\sqrt{144}=12\).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग पहचानने से ऐसे प्रश्न बहुत जल्दी हल होते हैं। / Recognising perfect squares makes such questions very quick.

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Question 108/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

\(\sqrt{3}+\sqrt{27}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{3}+\sqrt{27}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(4\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\) होता है। / \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{3}+3\sqrt{3}=4\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{3}+3\sqrt{3}=4\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

जोड़ने से पहले वर्गमूलों को सरल करके समान रूप बनाएं। / Before adding, simplify radicals and make them like terms.

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Question 109/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

किस संख्या का दशमलव विस्तार आवर्ती है?

Which number has a recurring decimal expansion?

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Correct Answer

B. \(\frac{5}{6}\)

Step 1

Concept

\(\frac{5}{6}\) परिमेय संख्या है। / \(\frac{5}{6}\) is a rational number.

Step 2

Why this answer is correct

इसका दशमलव \(0.8333\ldots\) के रूप में आवर्ती होता है। / Its decimal form is \(0.8333\ldots\), which is recurring.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्याओं का दशमलव समाप्त या आवर्ती होता है। / Rational numbers have decimal expansions that are either terminating or recurring.

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Question 110/550 Easy Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

\(\sqrt{11}+\sqrt{11}\) का सरल रूप क्या होगा?

What will be the simplified form of \(\sqrt{11}+\sqrt{11}\)?

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Correct Answer

C. \(2\sqrt{11}\)

Step 1

Concept

दोनों पद समान वर्गमूल वाले हैं। / Both terms have the same square root.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{11}+\sqrt{11}=2\sqrt{11}\)। / \(\sqrt{11}+\sqrt{11}=2\sqrt{11}\).

Step 3

Exam Tip

समान वर्गमूलों में अंदर की संख्याएँ नहीं, केवल गुणांक जोड़े जाते हैं। / For like radicals, add only the coefficients, not the numbers inside the roots.

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