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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Irrational numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers Practice Questions

Showing 91-100 of 550 questions.

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\(\sqrt{5}\) और \(-\sqrt{5}\) का योग क्या है?

What is the sum of \(\sqrt{5}\) and \(-\sqrt{5}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

दोनों पद एक-दूसरे के विपरीत हैं। / The two terms are opposites of each other.

Step 2

Why this answer is correct

(\sqrt{5}+\(-\sqrt{5}\)=0)। / (\sqrt{5}+\(-\sqrt{5}\)=0).

Step 3

Exam Tip

विपरीत पदों का योग हमेशा शून्य होता है। / The sum of opposite terms is always zero.

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यदि (a) अपरिमेय है और (r) अशून्य परिमेय है, तो (ra) किस प्रकार की संख्या होगी?

If (a) is irrational and (r) is a non-zero rational number, what type of number is (ra)?

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Correct Answer

B. अपरिमेयIrrational

Step 1

Concept

अशून्य परिमेय गुणक अपरिमेयता को समाप्त नहीं करता। / A non-zero rational multiplier does not remove irrationality.

Step 2

Why this answer is correct

जैसे \(3\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / For example, \(3\sqrt{2}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

यहां अशून्य शर्त जरूरी है क्योंकि शून्य से गुणा करने पर परिणाम शून्य होगा। / The non-zero condition is important because multiplying by zero gives zero.

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\(\sqrt{112}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{112}\)?

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Correct Answer

A. \(4\sqrt{7}\)

Step 1

Concept

\(112=16 \times 7\) है। / \(112=16 \times 7\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{112}=\sqrt{16 \times 7}=4\sqrt{7}\)। / \(\sqrt{112}=\sqrt{16 \times 7}=4\sqrt{7}\).

Step 3

Exam Tip

सरलीकरण में अंदर बची संख्या को फिर पूर्ण वर्ग के लिए जांचें। / After simplification, check that the remaining number has no perfect square factor.

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निम्नलिखित में कौन-सा अपरिमेय संख्या का दशमलव रूप हो सकता है?

Which of the following can be the decimal form of an irrational number?

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Correct Answer

C. \(1.41421356\ldots\) बिना निश्चित दोहराव\(1.41421356\ldots\) with no fixed repetition

Step 1

Concept

आवर्ती या समाप्त दशमलव परिमेय होते हैं। / Recurring or terminating decimals are rational.

Step 2

Why this answer is correct

बिना निश्चित दोहराव वाला अनवसानी दशमलव अपरिमेय हो सकता है। / A non-terminating decimal without fixed repetition can be irrational.

Step 3

Exam Tip

केवल लंबा दशमलव देखकर नहीं, दोहराव देखकर निर्णय लें। / Do not judge only by length; check for repetition.

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\(\sqrt{147}\) को सरल कीजिए।

Simplify \(\sqrt{147}\).

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Correct Answer

A. \(7\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

\(147=49 \times 3\) लिखें। / Write \(147=49 \times 3\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{147}=\sqrt{49 \times 3}=7\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{147}=\sqrt{49 \times 3}=7\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग (49) को पहचानना यहां मुख्य कदम है। / Recognising the perfect square (49) is the main step here.

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\(\sqrt{2}\times\sqrt{32}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\sqrt{2}\times\sqrt{32}\)?

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Correct Answer

A. (8)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}\times\sqrt{32}=\sqrt{64}\)। / \(\sqrt{2}\times\sqrt{32}=\sqrt{64}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{64}=8\), इसलिए परिणाम परिमेय है। / \(\sqrt{64}=8\), so the result is rational.

Step 3

Exam Tip

गुणन में वर्गमूलों के अंदर की संख्याएँ गुणा करें। / In multiplication, multiply the numbers inside the square roots.

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\(\sqrt{3}\) का लगभग मान कौन-सा है?

What is the approximate value of \(\sqrt{3}\)?

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Correct Answer

A. (1.73)

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\) का मान लगभग (1.732) है। / \(\sqrt{3}\) is approximately (1.732).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (1.73) सबसे सही निकट मान है। / So (1.73) is the closest correct value.

Step 3

Exam Tip

अनुमान के लिए सामान्य वर्गमूलों के मान याद रखें। / For estimation, remember common square-root values.

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कौन-सा विकल्प \(\sqrt{24}\) का सरल रूप है?

Which option is the simplified form of \(\sqrt{24}\)?

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Correct Answer

A. \(2\sqrt{6}\)

Step 1

Concept

\(24=4 \times 6\) है। / \(24=4 \times 6\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{24}=\sqrt{4 \times 6}=2\sqrt{6}\)। / \(\sqrt{24}=\sqrt{4 \times 6}=2\sqrt{6}\).

Step 3

Exam Tip

यदि अंदर (6) बचे तो वह आगे सरल नहीं होगा क्योंकि (6) में पूर्ण वर्ग गुणनखंड नहीं है। / If (6) remains inside, it cannot be simplified further because it has no perfect square factor.

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\(\sqrt{13}\) का मान किन दो पूर्णांकों के बीच है?

Between which two integers does \(\sqrt{13}\) lie?

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Correct Answer

B. (3) और (4)(3) and (4)

Step 1

Concept

(9<13<16) है।

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(3<\sqrt{13}<4\)। / Therefore, \(3<\sqrt{13}<4\).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल की तुलना के लिए पास के पूर्ण वर्ग बहुत उपयोगी होते हैं। / Nearby perfect squares are very useful for comparing square roots.

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निम्नलिखित में से कौन-सा परिणाम अपरिमेय है?

Which of the following results is irrational?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}+\sqrt{8}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(3\sqrt{2}\) अपरिमेय है। / \(3\sqrt{2}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में परिणाम निकालकर ही संख्या की प्रकृति तय करें। / In options, simplify the result before deciding its nature.

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