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Mathematics Fundamental Theorem of Arithmetic MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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7 topics
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Fundamental Theorem of Arithmetic Practice Questions

Showing 231-240 of 550 questions.

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Question 231/550 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(A=2^4\times3^3\) और \(B=2^2\times3^5\), तो (A) और (B) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(A=2^4\times3^3\) and \(B=2^2\times3^5\), what is the LCM of (A) and (B)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 3888

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें लें। / For LCM, take the highest powers.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^4\) और \(3^5\) हैं। / The highest powers are \(2^4\) and \(3^5\).

Step 3

Exam Tip

\(16\times243=3888\), इसलिए उत्तर 3888 है। / \(16\times243=3888\), so the answer is 3888.

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Question 232/550 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 1365 में अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड कौन-कौन से हैं?

What are the distinct prime factors of 1365?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 3, 5, 7 और 133, 5, 7 and 13

Step 1

Concept

\(1365=105\times13\) लिखें। / Write \(1365=105\times13\).

Step 2

Why this answer is correct

\(105=3\times5\times7\), इसलिए \(1365=3\times5\times7\times13\)। / \(105=3\times5\times7\), so \(1365=3\times5\times7\times13\).

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड 3, 5, 7 और 13 हैं। / The distinct prime factors are 3, 5, 7, and 13.

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Question 233/550 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 28 और लघुत्तम समापवर्त्य 420 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 28 and their LCM is 420, what is their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 11760

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(28\times420=11760\)। / \(28\times420=11760\).

Step 3

Exam Tip

इस संबंध में दोनों मानों को सीधे गुणा करें। / In this relation, multiply the two given values directly.

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Question 234/550 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 5040 और लघुत्तम समापवर्त्य 360 है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If the product of two numbers is 5040 and their LCM is 360, what is their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 14

Step 1

Concept

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

महत्तम समापवर्तक \(=5040\div360=14\)। / HCF \(=5040\div360=14\).

Step 3

Exam Tip

उत्तर निकालने के बाद गुणा करके जांच कर सकते हैं। / After finding the answer, you can check by multiplying.

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Question 235/550 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 3375 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 3375?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^3\times5^3\)

Step 1

Concept

\(3375=27\times125\) लिखें। / Write \(3375=27\times125\).

Step 2

Why this answer is correct

\(27=3^3\) और \(125=5^3\), इसलिए \(3375=3^3\times5^3\)। / \(27=3^3\) and \(125=5^3\), so \(3375=3^3\times5^3\).

Step 3

Exam Tip

27 और 125 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम रूप में अभाज्य घातें रखें। / 27 and 125 are composite, so keep prime powers in the final form.

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Question 236/550 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

किस विकल्प में 1 के बारे में सही समझ दी गई है?

Which option gives the correct understanding about 1?

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Correct Answer

A. 1 न अभाज्य है और न संयुक्त1 is neither prime nor composite

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के ठीक दो धनात्मक भाजक होने चाहिए। / A prime number must have exactly two positive factors.

Step 2

Why this answer is correct

1 का केवल एक धनात्मक भाजक है, इसलिए वह अभाज्य नहीं है। / 1 has only one positive factor, so it is not prime.

Step 3

Exam Tip

संयुक्त संख्या के लिए दो से अधिक भाजक चाहिए, इसलिए 1 संयुक्त भी नहीं है। / A composite number needs more than two factors, so 1 is not composite either.

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Question 237/550 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(p=2^3\times3^2\times5\) और \(q=2^2\times3\times7^2\), तो (p) और (q) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If \(p=2^3\times3^2\times5\) and \(q=2^2\times3\times7^2\), what is the HCF of (p) and (q)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 12

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं। / The common prime factors are 2 and 3.

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^2\) और \(3^1\) हैं। / The smaller powers are \(2^2\) and \(3^1\).

Step 3

Exam Tip

\(2^2\times3=4\times3=12\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 12 है। / \(2^2\times3=4\times3=12\), so the HCF is 12.

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Question 238/550 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(p=2^3\times3^2\times5\) और \(q=2^2\times3\times7^2\), तो (p) और (q) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If \(p=2^3\times3^2\times5\) and \(q=2^2\times3\times7^2\), what is the LCM of (p) and (q)?

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Correct Answer

B. 17640

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें लें। / For LCM, take the highest powers.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^3\), \(3^2\), (5) और \(7^2\) हैं। / The highest powers are \(2^3\), \(3^2\), (5), and \(7^2\).

Step 3

Exam Tip

\(8\times9\times5\times49=17640\), इसलिए उत्तर 17640 है। / \(8\times9\times5\times49=17640\), so the answer is 17640.

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Question 239/550 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 2772 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the prime factorisation of 2772?

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Correct Answer

A. \(2^2\times3^2\times7\times11\)

Step 1

Concept

\(2772=252\times11\) लिखें। / Write \(2772=252\times11\).

Step 2

Why this answer is correct

\(252=2^2\times3^2\times7\), इसलिए \(2772=2^2\times3^2\times7\times11\)। / \(252=2^2\times3^2\times7\), so \(2772=2^2\times3^2\times7\times11\).

Step 3

Exam Tip

252 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में नहीं रखना चाहिए। / 252 is composite, so it should not remain in the final form.

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Question 240/550 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

अंकगणित के मूल प्रमेय से कौन सा निष्कर्ष सही निकलता है?

Which conclusion correctly follows from the Fundamental Theorem of Arithmetic?

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Correct Answer

A. 1 से बड़ी हर संख्या का अभाज्य गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता हैEvery number greater than 1 has a unique prime factorisation except for order

Step 1

Concept

मूल प्रमेय 1 से बड़ी संख्याओं के अभाज्य गुणनखंडन से जुड़ा है। / The theorem is about prime factorisation of numbers greater than 1.

Step 2

Why this answer is correct

यह गुणनखंडन क्रम को छोड़कर अद्वितीय होता है। / This factorisation is unique except for order.

Step 3

Exam Tip

इसे महत्तम समापवर्तक या सह-अभाज्यता के अलग नियमों से न मिलाएं। / Do not mix it with separate rules of HCF or co-primality.

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