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Mathematics Fundamental Theorem of Arithmetic MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Fundamental Theorem of Arithmetic Practice Questions

Showing 211-220 of 550 questions.

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Question 211/550 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 1575 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 1575?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3^2\times5^2\times7\)

Step 1

Concept

\(1575=15\times105\) लिखें। / Write \(1575=15\times105\).

Step 2

Why this answer is correct

\(15=3\times5\) और \(105=3\times5\times7\), इसलिए \(1575=3^2\times5^2\times7\)। / \(15=3\times5\) and \(105=3\times5\times7\), so \(1575=3^2\times5^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

संयुक्त गुणनखंडों को अंतिम उत्तर में न रखें। / Do not keep composite factors in the final answer.

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Question 212/550 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3^2\times5\) है?

Which number has prime factorisation \(2^4\times3^2\times5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 720

Step 1

Concept

\(2^4=16\) और \(3^2=9\) निकालें। / Calculate \(2^4=16\) and \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(16\times9\times5=720\)। / \(16\times9\times5=720\).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य गुणनखंडन से संख्या पाने के लिए सभी गुणनखंडों का गुणा करें। / To get the number from prime factorisation, multiply all factors.

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Question 213/550 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(m=2^3\times3^2\times7\times11\), तो (m) में अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड कितने हैं?

If \(m=2^3\times3^2\times7\times11\), how many distinct prime factors does (m) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 4

Step 1

Concept

अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड देखें, घातें नहीं। / Look at distinct prime factors, not powers.

Step 2

Why this answer is correct

(m) में 2, 3, 7 और 11 चार अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं। / In (m), the distinct primes are 2, 3, 7, and 11.

Step 3

Exam Tip

\(2^3\) और \(3^2\) में 2 और 3 को एक-एक बार गिनें। / Count 2 and 3 only once each despite their powers.

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Question 214/550 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याएं 27 और 64 हैं, तो उनके बारे में सही कथन कौन सा है?

If the two numbers are 27 and 64, which statement about them is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वे सह-अभाज्य हैंThey are co-prime

Step 1

Concept

\(27=3^3\) और \(64=2^6\) है। / \(27=3^3\) and \(64=2^6\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / They have no common prime factor.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ये सह-अभाज्य हैं और उनका महत्तम समापवर्तक 1 होगा। / Therefore, they are co-prime and their HCF is 1.

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Question 215/550 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याएं सह-अभाज्य हैं और उनका गुणनफल 391 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If two numbers are co-prime and their product is 391, what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 391

Step 1

Concept

सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। / Co-prime numbers have HCF 1.

Step 2

Why this answer is correct

दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 3

Exam Tip

इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य 391 होगा। / Therefore, the LCM will be 391.

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Question 216/550 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

किस विकल्प में केवल अभाज्य गुणनखंडन दिया गया है?

Which option shows only prime factorisation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^3\times3\times13\)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में हर गुणनखंड अभाज्य होना चाहिए। / In prime factorisation, every factor must be prime.

Step 2

Why this answer is correct

(2), (3) और (13) अभाज्य हैं, इसलिए \(2^3\times3\times13\) सही रूप है। / (2), (3), and (13) are prime, so \(2^3\times3\times13\) is correct.

Step 3

Exam Tip

8, 12 और 24 संयुक्त हैं, इसलिए अंतिम रूप में नहीं रह सकते। / 8, 12, and 24 are composite, so they cannot remain in the final form.

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Question 217/550 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(144=2^4\times3^2\) और \(168=2^3\times3\times7\), तो 144 और 168 का महत्तम समापवर्तक क्या है?

If \(144=2^4\times3^2\) and \(168=2^3\times3\times7\), what is the HCF of 144 and 168?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 24

Step 1

Concept

समान अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं। / The common prime factors are 2 and 3.

Step 2

Why this answer is correct

छोटी घातें \(2^3\) और \(3^1\) हैं। / The smaller powers are \(2^3\) and \(3^1\).

Step 3

Exam Tip

\(8\times3=24\), इसलिए महत्तम समापवर्तक 24 है। / \(8\times3=24\), so the HCF is 24.

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Question 218/550 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(144=2^4\times3^2\) और \(168=2^3\times3\times7\), तो 144 और 168 का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?

If \(144=2^4\times3^2\) and \(168=2^3\times3\times7\), what is the LCM of 144 and 168?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1008

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें लें। / For LCM, take the highest powers.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^4\), \(3^2\) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^4\), \(3^2\), and (7).

Step 3

Exam Tip

\(16\times9\times7=1008\), इसलिए उत्तर 1008 है। / \(16\times9\times7=1008\), so the answer is 1008.

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Question 219/550 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 1890 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of 1890?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\times3^3\times5\times7\)

Step 1

Concept

\(1890=189\times10\) लिखें। / Write \(1890=189\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(189=3^3\times7\) और \(10=2\times5\)। / \(189=3^3\times7\) and \(10=2\times5\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(1890=2\times3^3\times5\times7\)। / Therefore, \(1890=2\times3^3\times5\times7\).

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Question 220/550 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^6\times3^2\) है, तो वह संख्या क्या है?

If the prime factorisation of a number is \(2^6\times3^2\), what is the number?

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Correct Answer

B. 576

Step 1

Concept

\(2^6=64\) और \(3^2=9\) निकालें। / Calculate \(2^6=64\) and \(3^2=9\).

Step 2

Why this answer is correct

\(64\times9=576\)। / \(64\times9=576\).

Step 3

Exam Tip

घात वाले रूप में पहले घातों का मान निकालना आसान होता है। / In a form with powers, it is easier to evaluate powers first.

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