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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 481-490 of 599 questions.

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Question 481/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(0.\overline{027}\) को सरलतम भिन्न में लिखने पर हर क्या होगा?

What is the denominator when \(0.\overline{027}\) is written in lowest fraction form?

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Correct Answer

A. (37)

Explanation

Simple Explanation

\(0.\overline{027}=\frac{27}{999}=\frac{1}{37}\)। आवर्ती भाग में आरंभिक शून्य भी अंकों की संख्या में गिना जाता है। / \(0.\overline{027}=\frac{27}{999}=\frac{1}{37}\). An initial zero inside the repeating block is counted as a digit.

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Question 482/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किसी भिन्न का सरलतम हर \(2^3\cdot 5^2\cdot 3^0\cdot 11^0\) है। दशमलव प्रसार कैसा होगा?

A fraction has reduced denominator \(2^3\cdot 5^2\cdot 3^0\cdot 11^0\). What type of decimal expansion will it have?

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Correct Answer

A. सांत और (3) स्थानों पर समाप्तTerminating after (3) places

Explanation

Simple Explanation

\(3^0\) और \(11^0\) दोनों (1) हैं, इसलिए हर में केवल \(2^3\cdot 5^2\) प्रभावी है। बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / Both \(3^0\) and \(11^0\) equal (1), so the effective denominator is \(2^3\cdot 5^2\). The larger exponent is (3), so the decimal terminates after (3) places.

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Question 483/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{1}{2^4\cdot 5^3\cdot 37}\) के दशमलव में आवर्ती भाग से पहले कितने अनावर्ती अंक होंगे?

In the decimal expansion of \(\frac{1}{2^4\cdot 5^3\cdot 37}\), how many non-repeating digits appear before the recurring part?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

(37) के कारण दशमलव आवर्ती होगा और (2), (5) की बड़ी घात (4) अनावर्ती आरंभ देगी। ऐसे मिश्रित हर में बड़ी घात से देरी मिलती है। / The factor (37) makes the decimal recurring, and the larger exponent of (2) and (5) is (4), giving the non-repeating start. In mixed denominators, the larger exponent gives the delay.

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Question 484/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

(0.0375) को सरलतम भिन्न में लिखने पर हर का अभाज्य गुणनखंडन क्या होगा?

When (0.0375) is written in lowest fraction form, what is the prime factorisation of the denominator?

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Correct Answer

A. \(2^3\cdot 5\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.0375=\frac{375}{10000}=\frac{3}{80}\) और \(80=2^4\cdot 5\)। सही अभाज्य रूप \(2^4\cdot 5\) है। / \(0.0375=\frac{375}{10000}=\frac{3}{80}\), and \(80=2^4\cdot 5\). The correct prime factorisation is \(2^4\cdot 5\).

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Question 485/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

(0.0375) का सरलतम भिन्न रूप कौन-सा है?

Which is the lowest fraction form of (0.0375)?

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Correct Answer

A. \(\frac{3}{80}\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.0375=\frac{375}{10000}\) और (125) से भाग देने पर \(\frac{3}{80}\) मिलता है। दशमलव से भिन्न बनाकर अंतिम रूप तक सरल करें। / \(0.0375=\frac{375}{10000}\), and dividing by (125) gives \(\frac{3}{80}\). Convert the decimal to a fraction and reduce fully.

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Question 486/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है और \(q=2^m5^n\cdot 7^r\), जहाँ (r>0), तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and \(q=2^m5^n\cdot 7^r\), where (r>0), what type of decimal expansion will it have?

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Correct Answer

B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर में (7) की धनात्मक घात बची है। इसलिए परिमेय संख्या का दशमलव असांत आवर्ती होगा। / A positive power of (7) remains in the reduced denominator. Therefore the rational number has a non-terminating recurring decimal.

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Question 487/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किस दशमलव को देखकर निश्चित रूप से परिमेय संख्या कहा जा सकता है?

Which decimal can definitely be called a rational number?

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Correct Answer

C. \(0.58\overline{23}\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.58\overline{23}\) में (23) स्थिर रूप से दोहरता है, इसलिए यह परिमेय है। स्थिर आवर्ती खंड परिमेयता का मजबूत संकेत है। / In \(0.58\overline{23}\), the block (23) repeats regularly, so it is rational. A fixed repeating block is a strong sign of rationality.

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Question 488/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{72}{2^3\cdot 3^2\cdot 5^5}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many decimal places will \(\frac{72}{2^3\cdot 3^2\cdot 5^5}\) terminate?

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Correct Answer

C. (5)

Explanation

Simple Explanation

\(72=2^3\cdot 3^2\), इसलिए कटौती के बाद हर \(5^5\) बचता है। दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since \(72=2^3\cdot 3^2\), the reduced denominator is \(5^5\). The decimal terminates after (5) places.

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Question 489/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किस भिन्न का दशमलव सांत है पर दिए गए हर में (19) भी दिखता है?

Which fraction has a terminating decimal even though the given denominator contains (19)?

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Correct Answer

B. \(\frac{38}{2^2\cdot 5^3\cdot 19}\)

Explanation

Simple Explanation

\(38=2\cdot 19\), इसलिए (19) कट जाता है और सरल हर \(2\cdot 5^3\) बचता है। अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड दिखे तो भी पहले कटौती देखें। / Since \(38=2\cdot 19\), the factor (19) cancels and the reduced denominator is \(2\cdot 5^3\). Even if an extra prime appears, check cancellation first.

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Question 490/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(0.\overline{54}\) और \(0.\overline{45}\) का योग किस प्रकार का दशमलव है?

What type of decimal is the sum of \(0.\overline{54}\) and \(0.\overline{45}\)?

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Correct Answer

A. सांतTerminating

Explanation

Simple Explanation

\(0.\overline{54}=\frac{54}{99}\) और \(0.\overline{45}=\frac{45}{99}\), इसलिए योग (1) है। दो आवर्ती दशमलवों का योग कभी-कभी सांत हो सकता है। / \(0.\overline{54}=\frac{54}{99}\) and \(0.\overline{45}=\frac{45}{99}\), so their sum is (1). The sum of two recurring decimals can sometimes be terminating.

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