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650 questions tagged with square-root-spiral.
In a square root spiral, \(\sqrt{2}\) is placed between which numbers on the number line?
B. (1) और (2)(1) and (2)
क्योंकि \(1^2<2<2^2\) है। इसलिए \(1<\sqrt{2}<2\) होता है। / Because \(1^2<2<2^2\). Therefore \(1<\sqrt{2}<2\).
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Which statement is correct for a square root spiral?
A. हर नया कर्ण पिछले से संबंधित अगला वर्गमूल देता हैEach new hypotenuse gives the next related square root
वर्गमूल सर्पिल में नया कर्ण क्रम से अगला वर्गमूल देता है। यह समकोण त्रिभुजों से बनता है। / In a square root spiral the new hypotenuse gives the next square root in order. It is made from right triangles.
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What is used to place the length from a square root spiral on the number line?
A. कंपासCompass
कंपास से कर्ण की लंबाई लेकर संख्या रेखा पर चाप लगाया जाता है। इससे वर्गमूल का बिंदु मिलता है। / Using a compass the hypotenuse length is transferred to the number line by drawing an arc. This gives the square root point.
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Just before making \(\sqrt{30}\) in a square root spiral, which hypotenuse will be present?
B. \(\sqrt{29}\)
\(\sqrt{29}\) पर (1) इकाई लंब बनाने से \(\sqrt{30}\) मिलता है। यही निर्माण का क्रम है। / Drawing a (1) unit perpendicular on \(\sqrt{29}\) gives \(\sqrt{30}\). This is the construction order.
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In a square root spiral, which hypotenuse is formed after \(\sqrt{27}\)?
C. \(\sqrt{28}\)
अगला कर्ण \(\sqrt{27+1}=\sqrt{28}\) होगा। क्रमिक नियम याद रखें। / The next hypotenuse is \(\sqrt{27+1}=\sqrt{28}\). Remember the sequential rule.
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In a square root spiral, which next irrational length is formed after \(\sqrt{4}\)?
A. \(\sqrt{5}\)
\(\sqrt{4}=2\) परिमेय है। इसके बाद \(\sqrt{5}\) बनता है जो अपरिमेय है। / \(\sqrt{4}=2\) is rational. After this \(\sqrt{5}\) is formed and it is irrational.
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Which length in a square root spiral is usually irrational?
C. \(\sqrt{8}\)
\(\sqrt{8}\) पूर्ण वर्ग का वर्गमूल नहीं है। इसलिए यह अपरिमेय है। / \(\sqrt{8}\) is not the square root of a perfect square. Therefore it is irrational.
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What is the length of \(\sqrt{25}\) in a square root spiral?
B. (5)
\(\sqrt{25}=5\) होता है। यह पूर्ण वर्ग का वर्गमूल है। / \(\sqrt{25}=5\). It is the square root of a perfect square.
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Which previous hypotenuse is used to make \(\sqrt{21}\) in a square root spiral?
B. \(\sqrt{20}\)
\(\sqrt{20}\) और (1) इकाई लंब से \(\sqrt{21}\) बनता है। पिछले कर्ण में संख्या एक कम होती है। / \(\sqrt{21}\) is formed from \(\sqrt{20}\) and a (1) unit perpendicular. The previous hypotenuse has one less number.
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What will be the next hypotenuse after \(\sqrt{18}\) in a square root spiral?
C. \(\sqrt{19}\)
हर नए चरण में (1) इकाई लंब जुड़ती है। इसलिए संख्या (18) से (19) हो जाती है। / At each new step a (1) unit perpendicular is added. So the number changes from (18) to (19).
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A. क्योंकि प्रत्येक चरण में (1) जोड़ने का नियम टूट जाएगाBecause the rule of adding (1) at each step will break
सामान्य वर्गमूल सर्पिल में हर बार \(1^2\) जुड़ता है। (2) इकाई लेने पर क्रम अलग हो जाएगा। / In the usual square root spiral \(1^2\) is added each time. Taking (2) units will change the sequence.
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Which is the correct calculation to make \(\sqrt{3}\) in a square root spiral?
A. (\sqrt{\(\sqrt{2}\)2+12})
\(\sqrt{2}\) पिछले कर्ण की लंबाई है और (1) इकाई नई लंब है। इसलिए नया कर्ण \(\sqrt{3}\) मिलता है। / \(\sqrt{2}\) is the previous hypotenuse and (1) unit is the new perpendicular. Therefore the new hypotenuse is \(\sqrt{3}\).
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Which is the correct calculation to make \(\sqrt{2}\) in a square root spiral?
A. \(\sqrt{1^2+1^2}\)
पहले त्रिभुज की दोनों भुजाएँ (1) इकाई होती हैं। इसलिए कर्ण \(\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\) है। / Both sides of the first triangle are (1) unit. So the hypotenuse is \(\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\).
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In a square root spiral, \(\sqrt{16}\) is equal to which whole number?
C. (4)
\(\sqrt{16}=4\) होता है। पूर्ण वर्ग पहचानना आसान प्रश्नों में मदद करता है। / \(\sqrt{16}=4\). Recognizing perfect squares helps in easy questions.
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In a square root spiral, which hypotenuse will be formed after \(\sqrt{15}\)?
C. \(\sqrt{16}\)
हर चरण में अगला कर्ण \(\sqrt{n+1}\) होता है। इसलिए \(\sqrt{15}\) के बाद \(\sqrt{16}\) बनेगा। / At each step the next hypotenuse is \(\sqrt{n+1}\). Therefore \(\sqrt{16}\) is formed after \(\sqrt{15}\).
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Just before making \(\sqrt{12}\) in a square root spiral, which hypotenuse should be present?
B. \(\sqrt{11}\)
\(\sqrt{11}\) पर (1) इकाई लंब बनाने से \(\sqrt{12}\) मिलता है। पिछला कर्ण एक कम संख्या वाला होता है। / Drawing a (1) unit perpendicular on \(\sqrt{11}\) gives \(\sqrt{12}\). The previous hypotenuse has one less number.
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In a square root spiral, the length \(\sqrt{5}\) lies between which two whole numbers?
B. (2) और (3)(2) and (3)
क्योंकि \(2^2<5<3^2\) है। इसलिए \(2<\sqrt{5}<3\) होता है। / Because \(2^2<5<3^2\). Therefore \(2<\sqrt{5}<3\).
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A square root spiral is mainly used to show what on the number line?
A. वर्गमूल लंबाइयाँSquare root lengths
वर्गमूल सर्पिल से \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}\) जैसी लंबाइयाँ मिलती हैं। इन्हें संख्या रेखा पर रखा जा सकता है। / A square root spiral gives lengths like \(\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}\). These can be placed on the number line.
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If the hypotenuse at a step is \(\sqrt{n}\), by which formula will the next hypotenuse be obtained?
A. \(\sqrt{n+1}\)
नया कर्ण (\sqrt{\(\sqrt{n}\)2+12}=\sqrt{n+1}) होता है। यही सर्पिल का सामान्य नियम है। / The new hypotenuse is (\sqrt{\(\sqrt{n}\)2+12}=\sqrt{n+1}). This is the general rule of the spiral.
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Why is a \(90^\circ\) angle necessary in a square root spiral?
A. ताकि पाइथागोरस प्रमेय लगाया जा सकेSo that Pythagoras theorem can be applied
पाइथागोरस प्रमेय समकोण त्रिभुज में लागू होता है। इसलिए \(90^\circ\) कोण जरूरी है। / Pythagoras theorem applies to a right triangle. Hence a \(90^\circ\) angle is necessary.
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B. \(\sqrt{9}\)
\(\sqrt{9}\) और (1) इकाई लंब से नया कर्ण \(\sqrt{10}\) बनता है। पिछले चरण को पहचानना जरूरी है। / The previous hypotenuse \(\sqrt{9}\) with a (1) unit perpendicular gives \(\sqrt{10}\). Identifying the previous step is important.
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In a square root spiral, the length \(\sqrt{9}\) equals which whole number?
B. (3)
\(\sqrt{9}=3\) होता है। पूर्ण वर्गों के वर्गमूल पूर्ण संख्याएँ देते हैं। / \(\sqrt{9}=3\). Square roots of perfect squares give whole numbers.
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Which theorem is repeatedly used in a square root spiral?
A. पाइथागोरस प्रमेयPythagoras theorem
हर चरण समकोण त्रिभुज पर आधारित है। इसलिए कर्ण निकालने के लिए पाइथागोरस प्रमेय प्रयोग होता है। / Each step is based on a right triangle. Therefore Pythagoras theorem is used to find the hypotenuse.
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Which length comes after \(\sqrt{6}\) in a square root spiral?
C. \(\sqrt{7}\)
हर नए चरण में अगला वर्गमूल आता है। इसलिए \(\sqrt{6}\) के बाद \(\sqrt{7}\) आता है। / At each new step the next square root appears. Therefore \(\sqrt{7}\) comes after \(\sqrt{6}\).
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What is the correct initial order of hypotenuses in a square root spiral?
A. \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{4}\)
सर्पिल में कर्ण क्रम से \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}\) आगे बढ़ते हैं। क्रम पहचानना आसान प्रश्नों में बहुत उपयोगी है। / The hypotenuses progress as \(\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}\) and so on. Recognizing the order is useful in easy questions.
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Which hypotenuse is constructed just before \(\sqrt{7}\) in a square root spiral?
B. \(\sqrt{6}\)
\(\sqrt{6}\) में (1) इकाई लंब जोड़ने पर \(\sqrt{7}\) मिलता है। पिछला कर्ण हमेशा एक कम संख्या का होता है। / Adding a (1) unit perpendicular to \(\sqrt{6}\) gives \(\sqrt{7}\). The previous hypotenuse has one less number.
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C. \(\sqrt{5}\)
नया कर्ण \(\sqrt{4+1}=\sqrt{5}\) होगा। हर चरण में संख्या (1) बढ़ती है। / The new hypotenuse is \(\sqrt{4+1}=\sqrt{5}\). At every step the number increases by (1).
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How is each new right angle made in a square root spiral?
A. पिछले कर्ण पर (1) इकाई लंब खींचकरBy drawing a (1) unit perpendicular on the previous hypotenuse
हर नए चरण में पिछले कर्ण पर (1) इकाई लंब रेखा बनाई जाती है। इससे नया समकोण त्रिभुज बनता है। / At each new step a (1) unit perpendicular is drawn on the previous hypotenuse. This makes a new right triangle.
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B. \(\sqrt{2}\)
कर्ण \(\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\) होता है। यह पाइथागोरस प्रमेय से मिलता है। / The hypotenuse is \(\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\). This follows from Pythagoras theorem.
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The construction of a square root spiral starts with which basic length?
A. (1) इकाई(1) unit
वर्गमूल सर्पिल में शुरुआत (1) इकाई रेखाखंड से होती है। इसी आधार से आगे समकोण त्रिभुज बनते हैं। / A square root spiral starts with a (1) unit line segment. Right triangles are then built from this base.
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