Class 11 infinite set MCQ Questions

Question 31/97 Hard Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(A={x\in \mathbb{N}:x\) का कोई सबसे बड़ा मान नहीं है और (x>50}) किस प्रकार का है?

What type of set is \(A={x\in \mathbb{N}:x>50}\)?

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Correct Answer

A. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(50) से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(51,52,53,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than (50) are \(51,52,53,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

इनके लिए कोई अंतिम अवयव नहीं है, इसलिए समुच्चय अनंत है। / There is no last element, so the set is infinite.

Step 3

Exam Tip

निचली सीमा होने से समुच्चय परिमित नहीं हो जाता। / Having a lower bound does not make a set finite.

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Question 32/97 Hard Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A={x\in \mathbb{R}:x^2-1<0}\) है, तो (A) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(A={x\in \mathbb{R}:x^2-1<0}\), which statement about (A) is correct?

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Correct Answer

A. (A) अनंत है और \(A={x\in \mathbb{R}:-1<x<1}\)(A) is infinite and \(A={x\in \mathbb{R}:-1<x<1}\)

Step 1

Concept

\(x^2-1<0\) से \(x^2<1\) मिलता है।

Step 2

Why this answer is correct

वास्तविक संख्याओं में इसका अर्थ (-1<x<1) है। / Over real numbers, this means (-1<x<1).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक अंतराल में अनंत अवयव होते हैं। / A real interval contains infinitely many elements.

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Question 33/97 Hard Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A={x\in \mathbb{R}:1<x<2}\) है, तो सही कथन कौन सा है?

If \(A={x\in \mathbb{R}:1<x<2}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. (A) अनंत है(A) is infinite

Step 1

Concept

(1) और (2) के बीच असंख्य वास्तविक संख्याएँ होती हैं, जैसे \(\frac{3}{2}\)। / There are infinitely many real numbers between (1) and (2), such as \(\frac{3}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए यह समुच्चय रिक्त या परिमित नहीं है। / Therefore this set is neither empty nor finite.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं के अंतराल सामान्यतः अनंत होते हैं। / Intervals of real numbers are usually infinite.

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Question 34/97 Hard Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \(A={x\in \mathbb{R}:x^2\geq 0}\) किस प्रकार का है?

What type of set is \(A={x\in \mathbb{R}:x^2\geq 0}\)?

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Correct Answer

A. अनंत और \(\mathbb{R}\) के बराबरInfinite and equal to \(\mathbb{R}\)

Step 1

Concept

हर वास्तविक संख्या का वर्ग शून्य या धनात्मक होता है। / The square of every real number is zero or positive.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए हर वास्तविक संख्या (A) में आती है और \(A=\mathbb{R}\) है। / Hence every real number belongs to (A), so \(A=\mathbb{R}\).

Step 3

Exam Tip

सर्वसत्य शर्त वाला समुच्चय दिए हुए पूरे क्षेत्र के बराबर हो सकता है। / A condition true for all elements may make the set equal to the whole domain.

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Question 35/97 Hard Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \(A={x\in \mathbb{Z}:x\geq -2}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the set \(A={x\in \mathbb{Z}:x\geq -2}\)?

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Correct Answer

A. (A) अनंत है(A) is infinite

Step 1

Concept

(A) में \(-2,-1,0,1,2,\ldots\) आते हैं। / (A) contains \(-2,-1,0,1,2,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

दाईं ओर पूर्णांक बिना अंतिम अवयव के चलते रहते हैं। / The integers continue to the right without a last element.

Step 3

Exam Tip

केवल आरंभिक सीमा होने से समुच्चय परिमित नहीं हो जाता। / Having only a starting bound does not make a set finite.

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Question 36/97 Hard Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x\in \mathbb{N}:x\) divides 0}) के लिए सही कथन कौन सा है?

\(For the set (A={x\in \mathbb{N}:x\) divides 0}), which statement is correct?

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Correct Answer

A. (A) अनंत है(A) is infinite

Step 1

Concept

हर प्राकृतिक संख्या (x) के लिए \(0=x\cdot 0\) लिखा जा सकता है। / For every natural number (x), \(0=x\cdot 0\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए हर प्राकृतिक संख्या (0) को भाग देती है और अवयव समाप्त नहीं होते। / Hence every natural number divides (0), giving infinitely many elements.

Step 3

Exam Tip

शून्य को भाग देने और शून्य से भाग देने में अंतर याद रखें। / Remember the difference between dividing zero and division by zero.

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Question 37/97 Hard Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(समुच्चय (A={x\in \mathbb{N}:x\) is a multiple of 3}) के बारे में सही कथन क्या है?

\(What is the correct statement about (A={x\in \mathbb{N}:x\) is a multiple of 3})?

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Correct Answer

A. (A) अनंत समुच्चय है(A) is an infinite set

Step 1

Concept

\(3,6,9,12,\ldots\) जैसे गुणज लगातार मिलते रहते हैं। / Multiples such as \(3,6,9,12,\ldots\) continue without end.

Step 2

Why this answer is correct

इनके लिए कोई अंतिम प्राकृतिक गुणज नहीं है। / There is no last natural multiple of (3).

Step 3

Exam Tip

सूची में तीन बिंदु \(\ldots\) अक्सर अनंतता का संकेत देते हैं, पर शर्त से भी जाँचें। / Dots \(\ldots\) often indicate infinity, but confirm it from the rule.

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Question 38/97 Hard Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(S_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) (5) से भाग देने पर शेष (2) देता है(}) है, तो \(S_1\) किस प्रकार का समुच्चय है?

If \(S_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) leaves remainder (2) when divided by (5)(}), what type of set is \(S_1\)?

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Correct Answer

C. अपरिमितInfinite

Step 1

Concept

ऐसी प्राकृतिक संख्याएँ \(2,7,12,17,\ldots\) हैं। / Such natural numbers are \(2,7,12,17,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह क्रम लगातार आगे बढ़ता है और समाप्त नहीं होता। / This sequence keeps going and does not end.

Step 3

Exam Tip

शेषफल पर आधारित समुच्चय बिना ऊपरी सीमा के अपरिमित हो सकता है। / A remainder-based set can be infinite when there is no upper limit.

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Question 39/97 Hard Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(K_1={x:x=n^3, n\in \mathbb{N}}\) है, तो \(K_1\) कैसा है?

If \(K_1={x:x=n^3, n\in \mathbb{N}}\), what type of set is \(K_1\)?

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Correct Answer

C. अपरिमितInfinite

Step 1

Concept

\(n=1,2,3,\ldots\) रखने पर \(1,8,27,\ldots\) मिलते हैं। / Putting \(n=1,2,3,\ldots\) gives \(1,8,27,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

(n) की कोई अंतिम सीमा नहीं है, इसलिए पूर्ण घनों की सूची भी समाप्त नहीं होती। / Since (n) has no final limit, the list of cubes does not end.

Step 3

Exam Tip

विशेष रूप वाली संख्याएँ भी बिना सीमा के अपरिमित हो सकती हैं। / Numbers of a special form can also form an infinite set when unbounded.

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Question 40/97 Hard Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

कौन-सा समुच्चय अपरिमित है लेकिन सभी पूर्णांक नहीं है?

Which set is infinite but not the set of all integers?

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Correct Answer

A. \( {x:x\in \mathbb{Z}, x>0} \)

Step 1

Concept

(x>0) वाले पूर्णांक \(1,2,3,\ldots\) हैं। / Integers with (x>0) are \(1,2,3,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची अपरिमित है, पर इसमें ऋणात्मक पूर्णांक नहीं हैं। / This list is infinite, but it does not include negative integers.

Step 3

Exam Tip

अपरिमित होना और सभी पूर्णांक होना एक ही बात नहीं है। / Being infinite is not the same as being the set of all integers.

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Question 41/97 Hard Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(A_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) (10) और (15) दोनों का गुणज है(}) है, तो \(A_1\) कैसा है?

If \(A_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) is a multiple of both (10) and (15)(}), what type of set is \(A_1\)?

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Correct Answer

C. अपरिमितInfinite

Step 1

Concept

(10) और (15) दोनों के गुणज (30) के गुणज होंगे। / Multiples common to (10) and (15) are multiples of (30).

Step 2

Why this answer is correct

\(30,60,90,\ldots\) की सूची अनंत है। / The list \(30,60,90,\ldots\) is endless.

Step 3

Exam Tip

बिना ऊपरी सीमा के संयुक्त गुणजों का समुच्चय भी अपरिमित होता है। / Without an upper bound, the set of common multiples is also infinite.

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Question 42/97 Hard Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(R={x:x\in \mathbb{N}, x\) (36) का गुणज है(}) है, तो (R) और \(Q=\{1,2,3,4,6,9,12,18,36\}\) के बारे में क्या सही है?

If \(R={x:x\in \mathbb{N}, x\) is a multiple of (36)(}), what is true about (R) and \(Q=\{1,2,3,4,6,9,12,18,36\}\)?

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Correct Answer

B. (R) अपरिमित है और (Q) परिमित है(R) is infinite and (Q) is finite

Step 1

Concept

(R) में \(36,72,108,\ldots\) आते हैं, इसलिए यह अपरिमित है। / (R) contains \(36,72,108,\ldots\), so it is infinite.

Step 2

Why this answer is correct

(Q) में लिखे हुए सीमित अवयव हैं, इसलिए यह परिमित है। / (Q) has a fixed listed number of elements, so it is finite.

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड और गुणज का अंतर परीक्षा में बहुत महत्वपूर्ण है। / The difference between factors and multiples is very important in exams.

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Question 43/97 Hard Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(M={x:x\in \mathbb{N}, x\) (2) से विभाज्य नहीं है(}) है, तो (M) किस प्रकार का समुच्चय है?

If \(M={x:x\in \mathbb{N}, x\) is not divisible by (2)(}), what type of set is (M)?

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Correct Answer

C. अपरिमितInfinite

Step 1

Concept

(2) से विभाज्य नहीं प्राकृतिक संख्याएँ विषम संख्याएँ हैं। / Natural numbers not divisible by (2) are odd numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(1,3,5,7,\ldots\) की सूची अनंत तक चलती है। / The list \(1,3,5,7,\ldots\) continues forever.

Step 3

Exam Tip

केवल एक प्रकार की संख्याएँ चुनने पर भी यदि सीमा नहीं है, तो समुच्चय अपरिमित हो सकता है। / Even after selecting a special type of numbers, the set can be infinite if there is no bound.

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Question 44/97 Hard Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 4

यदि \(J={x:x=3n+1, n\in \mathbb{N}}\) है, तो (J) किस प्रकार का समुच्चय है?

If \(J={x:x=3n+1, n\in \mathbb{N}}\), what type of set is (J)?

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Correct Answer

D. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

\(n=1,2,3,\ldots\) रखने पर \(4,7,10,\ldots\) मिलते हैं। / Substituting \(n=1,2,3,\ldots\) gives \(4,7,10,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

(n) पर कोई ऊपरी सीमा नहीं है, इसलिए सूची समाप्त नहीं होती। / There is no upper limit on (n), so the list does not end.

Step 3

Exam Tip

नियम से बने समुच्चय में चल राशि की सीमा ध्यान से देखें। / In rule-based sets, carefully check the range of the variable.

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Question 45/97 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(C={x:x\in \mathbb{N}, x=2n, n\in \mathbb{N}}\) है, तो (C) किस प्रकार का समुच्चय है?

If \(C={x:x\in \mathbb{N}, x=2n, n\in \mathbb{N}}\), what type of set is (C)?

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Correct Answer

C. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(x=2n) से \(2,4,6,8,\ldots\) जैसी सम प्राकृतिक संख्याएँ मिलती हैं। / (x=2n) gives even natural numbers such as \(2,4,6,8,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

(n) प्राकृतिक संख्याओं में चलता रहता है, इसलिए (C) की सूची समाप्त नहीं होती। / Since (n) runs through natural numbers, the list does not end.

Step 3

Exam Tip

जब चल राशि पर ऊपरी सीमा न हो, तो अपरिमित समुच्चय की संभावना अधिक होती है। / When a variable has no upper bound, the set is often infinite.

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Question 46/97 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(N_1={x:x\) पूर्ण वर्ग प्राकृतिक संख्या है(}) है, तो \(N_1\) कैसा है?

If \(N_1={x:x\) is a perfect-square natural number(}), what type of set is \(N_1\)?

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Correct Answer

C. अपरिमितInfinite

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग प्राकृतिक संख्याएँ \(1,4,9,16,\ldots\) हैं। / Perfect-square natural numbers are \(1,4,9,16,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे वर्ग अनंत तक बनते रहते हैं, इसलिए समुच्चय अपरिमित है। / Such squares continue indefinitely, so the set is infinite.

Step 3

Exam Tip

यदि सीमा नहीं दी गई है, तो विशेष प्रकार की संख्याएँ भी अपरिमित हो सकती हैं। / Without a bound, even special kinds of numbers may form infinite sets.

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Question 47/97 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

(x)-अक्ष के समानांतर सभी रेखाओं का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of all lines parallel to the (x)-axis?

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Correct Answer

C. अपरिमितInfinite

Step 1

Concept

(x)-अक्ष के समानांतर अलग-अलग ऊँचाई पर अनगिनत रेखाएँ खींची जा सकती हैं। / Infinitely many lines can be drawn parallel to the (x)-axis at different heights.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ऐसी रेखाओं की संख्या समाप्त नहीं होती। / Hence the number of such lines does not end.

Step 3

Exam Tip

ज्यामितीय स्थितियों में संभावनाओं की संख्या पर ध्यान दें। / In geometry-based set questions, focus on the number of possible objects.

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Question 48/97 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

किसी वृत्त पर स्थित सभी बिंदुओं का समुच्चय किस प्रकार का है?

What type of set is the set of all points lying on a circle?

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Correct Answer

C. अपरिमितInfinite

Step 1

Concept

वृत्त पर बहुत सारे नहीं, बल्कि अनगिनत बिंदु होते हैं। / A circle has infinitely many points.

Step 2

Why this answer is correct

बिंदुओं को गिनकर समाप्त नहीं किया जा सकता, इसलिए समुच्चय अपरिमित है। / These points cannot be counted to an end, so the set is infinite.

Step 3

Exam Tip

ज्यामिति में रेखा या वक्र पर बिंदुओं के समुच्चय को प्रायः अपरिमित माना जाता है। / In geometry, sets of points on a line or curve are usually infinite.

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Question 49/97 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(D_1={x:x\) (30) से बड़ी विषम प्राकृतिक संख्या है(}) है, तो \(D_1\) कैसा है?

If \(D_1={x:x\) is an odd natural number greater than (30)(}), what type of set is \(D_1\)?

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Correct Answer

C. अपरिमितInfinite

Step 1

Concept

(30) से बड़ी विषम प्राकृतिक संख्याएँ \(31,33,35,\ldots\) हैं। / Odd natural numbers greater than (30) are \(31,33,35,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची समाप्त नहीं होती, इसलिए \(D_1\) अपरिमित है। / This list never ends, so \(D_1\) is infinite.

Step 3

Exam Tip

बड़ी संख्या से शुरू होने पर भी यदि आगे कोई अंत नहीं है, तो समुच्चय अपरिमित है। / Even if a set starts after a large number, it is infinite when there is no upper end.

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Question 50/97 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(Y={x:x\in \mathbb{N}, x\) (2) और (3) दोनों से विभाज्य है(}) कैसा है?

What type of set is \(Y={x:x\in \mathbb{N}, x\) is divisible by both (2) and (3)(})?

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Correct Answer

C. अपरिमितInfinite

Step 1

Concept

(2) और (3) दोनों से विभाज्य संख्याएँ (6) के गुणज होती हैं। / Numbers divisible by both (2) and (3) are multiples of (6).

Step 2

Why this answer is correct

\(6,12,18,\ldots\) की सूची अनंत है। / The list \(6,12,18,\ldots\) is endless.

Step 3

Exam Tip

दो शर्तें होने पर भी यदि गुणजों की कोई ऊपरी सीमा नहीं है, तो समुच्चय अपरिमित रहेगा। / Even with two conditions, if there is no upper bound on multiples, the set is infinite.

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Question 51/97 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(X={x:x\in \mathbb{N}, x\) (12) का गुणज है(}) है, तो (X) कैसा समुच्चय है?

If \(X={x:x\in \mathbb{N}, x\) is a multiple of (12)(}), what type of set is (X)?

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Correct Answer

C. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(12) के गुणज \(12,24,36,\ldots\) हैं। / Multiples of (12) are \(12,24,36,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह क्रम हमेशा आगे चलता है, इसलिए (X) अपरिमित है। / This sequence continues forever, so (X) is infinite.

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड और गुणज में अंतर साफ रखें। / Keep the difference between factors and multiples clear.

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Question 52/97 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(V={x:x\) (7) से विभाज्य धनात्मक पूर्णांक है(}) कैसा है?

What type of set is \(V={x:x\) is a positive integer divisible by (7)(})?

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Correct Answer

C. अपरिमितInfinite

Step 1

Concept

(7) से विभाज्य धनात्मक पूर्णांक \(7,14,21,\ldots\) हैं। / Positive integers divisible by (7) are \(7,14,21,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

ये बिना अंत के आगे बढ़ते हैं, इसलिए समुच्चय अपरिमित है। / The list continues without an end, so the set is infinite.

Step 3

Exam Tip

गुणजों की सूची पर ऊपरी सीमा न हो तो उसे अपरिमित मानें। / If no upper bound is given for multiples, treat the set as infinite.

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Question 53/97 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(K={x:x\in \mathbb{N}, x\geq 50}\) है, तो (K) कैसा समुच्चय है?

If \(K={x:x\in \mathbb{N}, x\geq 50}\), what type of set is (K)?

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Correct Answer

C. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(50) से बड़ी या बराबर प्राकृतिक संख्याएँ \(50,51,52,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than or equal to (50) are \(50,51,52,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह क्रम कभी समाप्त नहीं होता, इसलिए समुच्चय अपरिमित है। / This list never ends, so the set is infinite.

Step 3

Exam Tip

केवल निचली सीमा होने से प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय प्रायः अपरिमित होता है। / With only a lower bound, a natural-number set is usually infinite.

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Question 54/97 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(F={x:x\) (5) के धनात्मक गुणज हैं(}) किस प्रकार का है?

What type of set is \(F={x:x\) is a positive multiple of (5)(})?

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Correct Answer

C. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(5) के धनात्मक गुणज \(5,10,15,\ldots\) चलते रहते हैं। / Positive multiples of (5) are \(5,10,15,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

इन्हें गिनना समाप्त नहीं किया जा सकता, इसलिए यह अपरिमित समुच्चय है। / The counting never ends, so the set is infinite.

Step 3

Exam Tip

जहाँ बिंदु \( \ldots \) आगे अनंत क्रम दिखाते हैं, वहाँ अपरिमितता पहचानें। / When dots \( \ldots \) show an endless pattern, look for an infinite set.

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Question 55/97 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(यदि (P={x:x\in\mathbb{N},x\) विषम है}), तो (P) के बारे में सही कथन कौन सा है?

\(If (P={x:x\in\mathbb{N},x\) is odd}), which statement is correct about (P)?

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Correct Answer

A. (P) अपरिमित समुच्चय है(P) is an infinite set

Step 1

Concept

विषम प्राकृतिक संख्याएँ \(1,3,5,7,\ldots\) चलती रहती हैं। / Odd natural numbers \(1,3,5,7,\ldots\) continue without end.

Step 2

Why this answer is correct

इनका कोई अंतिम तत्व नहीं है। / There is no last element.

Step 3

Exam Tip

जब सूची बिना अंत के आगे बढ़े, समुच्चय अपरिमित माना जाता है। / When the list keeps going forever, the set is infinite.

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Question 56/97 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

(0) और (1) के बीच की वास्तविक संख्याओं का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of real numbers between (0) and (1)?

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Correct Answer

A. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(0) और (1) के बीच दशमलव, परिमेय और अपरिमेय कई संख्याएँ होती हैं। / Between (0) and (1), there are many decimal, rational, and irrational numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इनकी संख्या सीमित नहीं है। / Their number is not limited.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं के अंतराल प्रायः अपरिमित होते हैं। / Intervals of real numbers are generally infinite.

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Question 57/97 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

(0) और (1) के बीच की परिमेय संख्याओं का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of rational numbers between (0) and (1)?

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Correct Answer

A. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(0) और (1) के बीच अनेक परिमेय संख्याएँ जैसे \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}\), \(\frac{2}{3}\) हैं। / Between (0) and (1), many rational numbers such as \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}\), and \(\frac{2}{3}\) exist.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे तत्वों की संख्या समाप्त नहीं होती। / Such elements do not end.

Step 3

Exam Tip

दो संख्याओं के बीच परिमेय संख्याएँ अपरिमित होती हैं। / Rational numbers between two numbers form an infinite set.

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Question 58/97 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

एक निश्चित बिंदु से गुजरने वाली सभी रेखाओं का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of all lines passing through a fixed point?

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Correct Answer

A. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

एक बिंदु से अनेक दिशाओं में रेखाएँ खींची जा सकती हैं। / Lines can be drawn through a point in endlessly many directions.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी रेखाओं की संख्या सीमित नहीं है। / Their number is not limited.

Step 3

Exam Tip

ज्यामितीय कल्पना बनाकर परिमित और अपरिमित पहचानें। / Use geometric visualization to identify finite and infinite sets.

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Question 59/97 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

एक सीधी रेखा पर स्थित सभी बिंदुओं का समुच्चय कैसा माना जाएगा?

What type of set is the set of all points lying on a straight line?

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Correct Answer

A. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

एक रेखा पर असंख्य बिंदु होते हैं। / A straight line contains endlessly many points.

Step 2

Why this answer is correct

उन्हें पूरी तरह गिना नहीं जा सकता। / They cannot be counted completely.

Step 3

Exam Tip

ज्यामिति में बिंदुओं या रेखाओं से बने कई समुच्चय अपरिमित होते हैं। / In geometry, many sets of points or lines are infinite.

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Question 60/97 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(\mathbb{N}\) में (7) के सभी गुणजों का समुच्चय किस प्रकार का है?

What type of set is the set of all multiples of (7) in \(\mathbb{N}\)?

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Correct Answer

A. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

\(7,14,21,28,\ldots\) जैसे गुणज लगातार मिलते हैं। / Multiples such as \(7,14,21,28,\ldots\) keep appearing.

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्याओं में ऐसे गुणजों का अंत नहीं है। / There is no end to such multiples in natural numbers.

Step 3

Exam Tip

सभी गुणज पूछे जाएँ तो प्रायः अपरिमितता जाँचें। / When all multiples are asked, usually check for infiniteness.

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infinite set MCQ Questions for Class 11

Practice Questions

समुच्चय \(A={x\in \mathbb{N}:x\) का कोई सबसे बड़ा मान नहीं है और (x>50}) किस प्रकार का है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A={x\in \mathbb{R}:x^2-1<0}\) है, तो (A) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Concept

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Exam Tip

यदि \(A={x\in \mathbb{R}:1<x<2}\) है, तो सही कथन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A={x\in \mathbb{R}:x^2\geq 0}\) किस प्रकार का है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(A={x\in \mathbb{Z}:x\geq -2}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (A={x\in \mathbb{N}:x\) divides 0}) के लिए सही कथन कौन सा है?

Concept

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Exam Tip

\(समुच्चय (A={x\in \mathbb{N}:x\) is a multiple of 3}) के बारे में सही कथन क्या है?

Concept

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Exam Tip

यदि \(S_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) (5) से भाग देने पर शेष (2) देता है(}) है, तो \(S_1\) किस प्रकार का समुच्चय है?

Concept

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Exam Tip

यदि \(K_1={x:x=n^3, n\in \mathbb{N}}\) है, तो \(K_1\) कैसा है?

Concept

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Exam Tip

कौन-सा समुच्चय अपरिमित है लेकिन सभी पूर्णांक नहीं है?

Concept

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Exam Tip

यदि \(A_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) (10) और (15) दोनों का गुणज है(}) है, तो \(A_1\) कैसा है?

Concept

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Exam Tip

यदि \(R={x:x\in \mathbb{N}, x\) (36) का गुणज है(}) है, तो (R) और \(Q=\{1,2,3,4,6,9,12,18,36\}\) के बारे में क्या सही है?

Concept

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Exam Tip

यदि \(M={x:x\in \mathbb{N}, x\) (2) से विभाज्य नहीं है(}) है, तो (M) किस प्रकार का समुच्चय है?

Concept

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Exam Tip

यदि \(J={x:x=3n+1, n\in \mathbb{N}}\) है, तो (J) किस प्रकार का समुच्चय है?

Concept

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Exam Tip

यदि \(C={x:x\in \mathbb{N}, x=2n, n\in \mathbb{N}}\) है, तो (C) किस प्रकार का समुच्चय है?

Concept

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Exam Tip

यदि \(N_1={x:x\) पूर्ण वर्ग प्राकृतिक संख्या है(}) है, तो \(N_1\) कैसा है?

Concept

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Exam Tip

(x)-अक्ष के समानांतर सभी रेखाओं का समुच्चय कैसा है?

Concept

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Exam Tip

किसी वृत्त पर स्थित सभी बिंदुओं का समुच्चय किस प्रकार का है?

Concept

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Exam Tip

यदि \(D_1={x:x\) (30) से बड़ी विषम प्राकृतिक संख्या है(}) है, तो \(D_1\) कैसा है?

Concept

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Exam Tip

समुच्चय \(Y={x:x\in \mathbb{N}, x\) (2) और (3) दोनों से विभाज्य है(}) कैसा है?

Concept