धनात्मक पूर्णांकों में (100) से बड़ी संख्याओं का समुच्चय कैसा है?
What type of set is the set of positive integers greater than (100)?
#sets
#infinite-set
#positive-integers
#concept
A अपरिमित समुच्चय / Infinite set
B रिक्त समुच्चय / Empty set
C एकल समुच्चय / Singleton set
D परिमित समुच्चय / Finite set
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Correct Answer
A. अपरिमित समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
\(101,102,103,\ldots\) जैसे तत्व लगातार मिलते जाते हैं। / Elements such as \(101,102,103,\ldots\) keep continuing.
Step 2
Why this answer is correct
इनकी कोई अंतिम संख्या नहीं है। / There is no last number.
Step 3
Exam Tip
जब गिनती बिना अंत के चलती रहे, समुच्चय अपरिमित होता है। / If counting goes on without an end, the set is infinite.
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निम्न में से कौन सा समुच्चय अनंत नहीं है?
Which of the following sets is not infinite?
#sets
#finite-set
#infinite-set
A \({x:x\in\mathbb{N},x>1000}\)
B \({x:x\in\mathbb{Z},x<0}\)
C \(({x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 64 का गुणनखंड है}) / \(({x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 64})
D \(({x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 9 का गुणज है}) / \(({x:x\in\mathbb{N},x\) is a multiple of 9})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(({x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 64 का गुणनखंड है}) / \(({x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 64})
Step 1
Concept
(64) एक निश्चित संख्या है। / (64) is a fixed number.
Step 2
Why this answer is correct
किसी निश्चित संख्या के गुणनखंड सीमित होते हैं। / A fixed number has only a limited number of factors.
Step 3
Exam Tip
बाकी विकल्पों में सूची बिना अंत के आगे बढ़ती है। / The other options continue without ending.
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\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{Z},x\) सम है}) किस प्रकार का है?
\(What type of set is (A={x:x\in\mathbb{Z},x\) is even})?
#sets
#infinite-set
#even-integers
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
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Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
सम पूर्णांक \(\ldots,-4,-2,0,2,4,\ldots\) होते हैं। / Even integers are \(\ldots,-4,-2,0,2,4,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
ये दोनों दिशाओं में चलते रहते हैं। / They continue in both directions.
Step 3
Exam Tip
ऐसी सूची की गिनती समाप्त नहीं होती, इसलिए समुच्चय अनंत है। / Such a list cannot be completely counted, so the set is infinite.
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\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 2 की घात है}) किस प्रकार का है?
\(What type of set is (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a power of 2})?
#sets
#infinite-set
#powers
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D तीन तत्वों वाला समुच्चय / Three-element set
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Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
(2) की घातें \(2,4,8,16,\ldots\) होती हैं। / Powers of (2) are \(2,4,8,16,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
घातांक बढ़ाते रहने पर नए तत्व मिलते रहते हैं। / As the exponent increases, new elements keep appearing.
Step 3
Exam Tip
ऐसी बिना अंत की सूची अनंत समुच्चय बनाती है। / Such a never-ending list forms an infinite set.
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\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 13 और 17 दोनों से विभाज्य है}) किस प्रकार का है?
\(What type of set is (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is divisible by both 13 and 17})?
#sets
#infinite-set
#common-multiples
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
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Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
(13) और (17) दोनों से विभाज्य संख्याएँ (221) के गुणज होंगी। / Numbers divisible by both (13) and (17) are multiples of (221).
Step 2
Why this answer is correct
\(221,442,663,\ldots\) ऐसी संख्याएँ चलती रहती हैं। / Such numbers \(221,442,663,\ldots\) continue.
Step 3
Exam Tip
जब गुणजों पर ऊपरी सीमा न हो तो समुच्चय अनंत होता है। / Without an upper limit, a set of multiples is infinite.
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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 20 से बड़ी अभाज्य संख्या है}), तो (A) कैसा है?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a prime number greater than 20}), what kind of set is (A)?
#sets
#infinite-set
#prime-numbers
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
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Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
(20) से बड़ी अभाज्य संख्याएँ \(23,29,31,\ldots\) मिलती रहती हैं। / Prime numbers greater than (20), such as \(23,29,31,\ldots\), keep appearing.
Step 2
Why this answer is correct
अभाज्य संख्याओं की सूची आगे चलती रहती है। / The list of prime numbers continues.
Step 3
Exam Tip
यहाँ कोई ऊपरी सीमा नहीं है, इसलिए समुच्चय अनंत माना जाएगा। / Since there is no upper limit here, the set is infinite.
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यदि (A) सभी (3) से बड़ी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है, तो (A) किस प्रकार का समुच्चय है?
If (A) is the set of all real numbers greater than (3), what type of set is (A)?
#sets
#infinite-set
#real-numbers
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
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Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
(3) से बड़ी वास्तविक संख्याएँ बहुत अधिक हैं, जैसे (4), (4.5), (10)। / There are many real numbers greater than (3), such as (4), (4.5), and (10).
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे मानों की गिनती पूरी नहीं की जा सकती। / Their counting cannot be completed.
Step 3
Exam Tip
वास्तविक संख्याओं का खुला भाग सामान्यतः अनंत होता है। / An interval of real numbers is generally infinite.
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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 4 का गुणज है}), तो (A) किस प्रकार का समुच्चय है?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a multiple of 4}), what type of set is (A)?
#sets
#infinite-set
#multiples
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D दो तत्वों वाला समुच्चय / Two-element set
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Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
(4) के प्राकृतिक गुणज \(4,8,12,16,\ldots\) हैं। / Natural multiples of (4) are \(4,8,12,16,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
यह सूची आगे बिना अंत के चलती है। / This list continues without ending.
Step 3
Exam Tip
बिना ऊपरी सीमा वाले गुणजों का समुच्चय अनंत होता है। / A set of multiples without an upper limit is infinite.
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समुच्चय \(C={x:x=2n,n\in\mathbb{N}}\) किस प्रकार का समुच्चय है?
What type of set is \(C={x:x=2n,n\in\mathbb{N}}\)?
#sets
#infinite-set
#even-numbers
#class-11
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
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Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
\(n=1,2,3,\ldots\) रखने पर \(x=2,4,6,\ldots\) मिलता है। / For \(n=1,2,3,\ldots\), we get \(x=2,4,6,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
यह सम संख्याओं की सूची आगे चलती रहती है। / This list of even numbers keeps continuing.
Step 3
Exam Tip
जिसका अंतिम तत्व न मिले वह समुच्चय अनंत होता है। / A set with no last element is infinite.
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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 8 का गुणज है}), तो (A) में तत्वों की संख्या कैसी है?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a multiple of 8}), what is the nature of the number of elements in (A)?
#sets
#infinite-set
#multiples
A शून्य / Zero
B एक / One
C सीमित / Limited
D असीमित / Unlimited
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Correct Answer
D. असीमित / Unlimited
Step 1
Concept
(8) के प्राकृतिक गुणज \(8,16,24,\ldots\) हैं। / Natural multiples of (8) are \(8,16,24,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
यह सूची समाप्त नहीं होती। / This list does not end.
Step 3
Exam Tip
गुणजों की बिना सीमा वाली सूची में तत्व असीमित होते हैं। / An unrestricted list of multiples has unlimited elements.
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\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 11 से विभाज्य है}) किस प्रकार का है?
\(What type of set is (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is divisible by 11})?
#sets
#infinite-set
#divisibility
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
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Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
(11) से विभाज्य प्राकृतिक संख्याएँ \(11,22,33,\ldots\) हैं। / Natural numbers divisible by (11) are \(11,22,33,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
यह क्रम बिना अंत के जारी रहता है। / This sequence continues endlessly.
Step 3
Exam Tip
बिना ऊपरी सीमा वाले ऐसे समुच्चय अनंत होते हैं। / Such sets without an upper limit are infinite.
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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) तीन अंकों की संख्या से बड़ी है}), तो (A) कैसा है?
\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is greater than every three-digit number}), what kind of set is (A)?
#sets
#infinite-set
#natural-numbers
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D दो तत्वों वाला समुच्चय / Two-element set
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Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
तीन अंकों की सबसे बड़ी संख्या (999) है। / The greatest three-digit number is (999).
Step 2
Why this answer is correct
उससे बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(1000,1001,1002,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than it are \(1000,1001,1002,\ldots\).
Step 3
Exam Tip
आगे कोई अंतिम संख्या नहीं है, इसलिए समुच्चय अनंत है। / There is no last number, so the set is infinite.
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समुच्चय (A) सभी पूर्णांकों का समुच्चय है। यह किस प्रकार का है?
Set (A) is the set of all integers. What type of set is it?
#sets
#infinite-set
#integers
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
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Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
पूर्णांक \(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\) होते हैं। / Integers are \(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
वे दोनों दिशाओं में बिना अंत के चलते हैं। / They continue endlessly in both directions.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सभी पूर्णांकों का समुच्चय अनंत है। / Therefore, the set of all integers is infinite.
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समुच्चय (A) सभी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है जो (50) से बड़ी हैं। (A) किस प्रकार का है?
Set (A) is the set of all natural numbers greater than (50). What type of set is (A)?
#sets
#infinite-set
#natural-numbers
A परिमित समुच्चय / Finite set
B रिक्त समुच्चय / Empty set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
(50) से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(51,52,53,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than (50) are \(51,52,53,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
यह सूची बिना अंतिम संख्या के आगे बढ़ती है। / The list continues without a last number.
Step 3
Exam Tip
केवल निचली सीमा होने से समुच्चय अनंत हो सकता है। / A set can be infinite even when it has only a lower limit.
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समुच्चय (A) सभी (7) के धनात्मक गुणजों का समुच्चय है। यह किस प्रकार का समुच्चय है?
Set (A) is the set of all positive multiples of (7). What type of set is it?
#sets
#infinite-set
#multiples
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
(7) के धनात्मक गुणज \(7,14,21,28,\ldots\) हैं। / Positive multiples of (7) are \(7,14,21,28,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
यह सूची आगे बढ़ती रहती है और अंतिम तत्व नहीं मिलता। / The list keeps going and has no last element.
Step 3
Exam Tip
जिस समुच्चय की गिनती समाप्त न हो उसे अनंत समुच्चय कहते हैं। / A set whose counting does not end is infinite.
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\(समुच्चय (C={x:x\in \mathbb{N},x\) विषम है और \(x>10}) किस प्रकार का है\)?
\(What type of set is (C={x:x\in \mathbb{N},x\) is odd and \(x>10})\)?
#sets
#infinite-set
#odd-numbers
#class-11
A परिमित समुच्चय / Finite set
B रिक्त समुच्चय / Empty set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
(10) से बड़ी विषम प्राकृतिक संख्याएँ \(11,13,15,\ldots\) हैं। / Odd natural numbers greater than (10) are \(11,13,15,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
यह सूची लगातार आगे बढ़ती रहती है। / This list keeps continuing.
Step 3
Exam Tip
जिस सूची का अंतिम तत्व न हो उसे अनंत समुच्चय समझें। / A list with no last element represents an infinite set.
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\(समुच्चय (A={x:x\) is a natural number greater than 100}) कैसा है?
\(What kind of set is (A={x:x\) is a natural number greater than 100})?
#sets
#infinite-set
#unbounded-set
A परिमित समुच्चय / Finite set
B रिक्त समुच्चय / Empty set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
(100) से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(101,102,103,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than (100) are \(101,102,103,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
इनके लिए कोई अंतिम संख्या नहीं है। / There is no last number in this list.
Step 3
Exam Tip
केवल निचली सीमा होने पर भी सूची अनंत हो सकती है। / Even with a lower limit, the list can be infinite.
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\(समुच्चय (A={x:x\) is a natural number divisible by 3}) किस प्रकार का है?
\(What type of set is (A={x:x\) is a natural number divisible by 3})?
#sets
#infinite-set
#divisibility
A परिमित समुच्चय / Finite set
B रिक्त समुच्चय / Empty set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D समान समुच्चय / Equal set
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
(3) से विभाज्य प्राकृतिक संख्याएँ \(3,6,9,12,\ldots\) हैं। / Natural numbers divisible by (3) are \(3,6,9,12,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
यह क्रम कभी समाप्त नहीं होता। / This sequence never ends.
Step 3
Exam Tip
बिना ऊपरी सीमा वाले गुणजों का समुच्चय अनंत होता है। / A set of multiples without an upper limit is infinite.
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\(समुच्चय (A={x:x\) is an integer}) किस प्रकार का है?
\(What type of set is (A={x:x\) is an integer})?
#sets
#infinite-set
#integers
A परिमित समुच्चय / Finite set
B रिक्त समुच्चय / Empty set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
पूर्णांक \(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\) दोनों दिशाओं में चलते हैं। / Integers \(\ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots\) continue in both directions.
Step 2
Why this answer is correct
इनकी गिनती समाप्त नहीं होती। / Their counting does not end.
Step 3
Exam Tip
सभी पूर्णांकों का समुच्चय अनंत होता है। / The set of all integers is infinite.
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\(समुच्चय (A={x:x\) is a multiple of 5}) किस प्रकार का है?
\(What type of set is (A={x:x\) is a multiple of 5})?
#sets
#infinite-set
#multiples
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अनंत समुच्चय / Infinite set
D एक तत्व वाला समुच्चय / Singleton set
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अनंत समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
(5) के गुणज \(5,10,15,20,\ldots\) होते हैं। / Multiples of (5) are \(5,10,15,20,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
यह सूची आगे चलती रहती है। / The list continues without ending.
Step 3
Exam Tip
गुणजों की पूरी सूची अक्सर अनंत होती है। / A complete list of multiples is usually infinite.
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निम्न में से कौन सा कथन अनंत समुच्चय के लिए सही है?
Which statement is correct for an infinite set?
#sets
#infinite-set
#definition
A उसमें केवल (0) होता है / It contains only (0)
B उसकी गिनती समाप्त नहीं होती / Its counting does not end
C उसमें कोई तत्व नहीं होता / It has no element
D उसमें हमेशा (5) तत्व होते हैं / It always has (5) elements
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. उसकी गिनती समाप्त नहीं होती / Its counting does not end
Step 1
Concept
अनंत का अर्थ है जिसका अंत न हो। / Infinite means without an end.
Step 2
Why this answer is correct
अनंत समुच्चय में तत्वों की गिनती पूरी नहीं की जा सकती। / In an infinite set, the counting of elements cannot be completed.
Step 3
Exam Tip
\(\ldots\) का संकेत अक्सर अनंत सूची दिखाता है। / The sign \(\ldots\) often shows an infinite list.
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कौन सा विकल्प अपरिमित समुच्चय का उदाहरण नहीं है?
Which option is not an example of an infinite set?
#sets
#finite-set
#infinite-set
#comparison
A सभी विषम प्राकृतिक संख्याएँ / All odd natural numbers
B सभी पूर्णांक / All integers
C (10) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ / Natural numbers less than (10)
D सभी (5) के धनात्मक गुणज / All positive multiples of (5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (10) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ / Natural numbers less than (10)
Step 1
Concept
(10) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (9) तक सीमित हैं। / Natural numbers less than (10) are limited from (1) to (9).
Step 2
Why this answer is correct
इनके केवल (9) तत्व हैं इसलिए यह अपरिमित नहीं है। / They have only (9) elements so this set is not infinite.
Step 3
Exam Tip
सीमा देखकर परिमित और अपरिमित में अंतर करें। / Use boundaries to distinguish finite and infinite sets.
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समुच्चय \(A={x:x\) (50) से बड़ी प्राकृतिक संख्या है(}) में तत्वों की संख्या कैसी है?
What is the nature of the number of elements in \(A={x:x\) is a natural number greater than (50})?
#sets
#infinite-set
#cardinality
#natural-numbers
A (0)
B (50)
C परिमित / Finite
D अपरिमित / Infinite
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. अपरिमित / Infinite
Step 1
Concept
(50) से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(51,52,53,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than (50) are \(51,52,53,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
यह क्रम आगे चलता रहता है इसलिए तत्व अपरिमित हैं। / The sequence continues forever so the number of elements is infinite.
Step 3
Exam Tip
केवल आरंभ दिया हो और अंत न दिया हो तो अनंत सूची बन सकती है। / If only a starting point is given and no end is given the list may be infinite.
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यदि \(A={x:x\) (7) से बड़ी प्राकृतिक संख्या है(}) तो (A) कैसा समुच्चय है?
If \(A={x:x\) is a natural number greater than (7}) then what type of set is (A)?
#sets
#infinite-set
#natural-numbers
#inequality
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अपरिमित समुच्चय / Infinite set
D एकल समुच्चय / Singleton set
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अपरिमित समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
(7) से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ \(8,9,10,\ldots\) हैं। / Natural numbers greater than (7) are \(8,9,10,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
यह क्रम समाप्त नहीं होता इसलिए (A) अपरिमित है। / This sequence does not end so (A) is infinite.
Step 3
Exam Tip
केवल निचली सीमा हो और ऊपर सीमा न हो तो अपरिमितता जाँचें। / If there is only a lower bound and no upper bound check for infinity.
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समुच्चय \(E={x:x\) सम प्राकृतिक संख्या है(}) कैसा है?
What type of set is \(E={x:x\) is an even natural number(})?
#sets
#infinite-set
#even-natural-numbers
#easy
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अपरिमित समुच्चय / Infinite set
D एकल समुच्चय / Singleton set
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अपरिमित समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
सम प्राकृतिक संख्याएँ \(2,4,6,8,\ldots\) हैं। / Even natural numbers are \(2,4,6,8,\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
यह सूची कभी समाप्त नहीं होती इसलिए समुच्चय अपरिमित है। / This list never ends so the set is infinite.
Step 3
Exam Tip
बिंदुओं से जारी क्रम दिखे तो अपरिमित होने की संभावना जाँचें। / When dots show continuation check for an infinite set.
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समुच्चय \(N={1,2,3,4,\ldots}\) किस प्रकार का है?
What type of set is \(N={1,2,3,4,\ldots}\)?
#sets
#infinite-set
#natural-numbers
#easy
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B परिमित समुच्चय / Finite set
C अपरिमित समुच्चय / Infinite set
D एकल समुच्चय / Singleton set
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. अपरिमित समुच्चय / Infinite set
Step 1
Concept
बिंदु \( \ldots \) दिखाते हैं कि गिनती आगे चलती रहती है। / The dots \( \ldots \) show that the list continues.
Step 2
Why this answer is correct
प्राकृतिक संख्याओं का अंत नहीं है इसलिए यह अपरिमित समुच्चय है। / Natural numbers do not end so the set is infinite.
Step 3
Exam Tip
अनंत तक चलने वाले तत्वों को अपरिमित पहचानिए। / A never-ending collection is an infinite set.
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किस विकल्प में समुच्चय \(N={5,10,15,20,\ldots}\) को सही रूप से दिखाया गया है?
Which option correctly represents the set \(N={5,10,15,20,\ldots}\)?
#sets
#infinite-set
#set-builder-form
#multiples
A \(N={x:x=5n,,n\in \mathbb{N}}\)
B \(N={x:x=5+n,,n\in \mathbb{N}}\)
C \(N={x:x=5^n,,n\in \mathbb{N}}\)
D \(N={x:x\) पाँच से छोटी संख्या है(}) / \(N={x:x\) is less than five(})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(N={x:x=5n,,n\in \mathbb{N}}\)
Step 1
Concept
\(5,10,15,20,\ldots\) सभी (5) के धनात्मक गुणज हैं। / \(5,10,15,20,\ldots\) are positive multiples of (5).
Step 2
Why this answer is correct
इन्हें (5n) के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ \(n\in \mathbb{N}\)। / They can be written as (5n), where \(n\in \mathbb{N}\).
Step 3
Exam Tip
तीन बिंदु देखकर समझें कि समुच्चय आगे अनंत तक जा रहा है। / The dots show that the set continues infinitely.
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\(कौन सा विकल्प (D_1={x \in \mathbb{N}:x\) 5 का गुणज है}) को सही तरह समझाता है?
\(Which option correctly describes (D_1={x \in \mathbb{N}:x\) is a multiple of 5})?
#sets
#infinite-set
#multiples
#natural-numbers
#class-11
A यह सीमित समुच्चय है / It is a finite set
B यह रिक्त समुच्चय है / It is an empty set
C यह अनंत समुच्चय है / It is an infinite set
D यह एकल समुच्चय है / It is a singleton set
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. यह अनंत समुच्चय है / It is an infinite set
Step 1
Concept
(5) के गुणज \(5,10,15,20,\ldots\) चलते रहते हैं। / Multiples of (5) are \(5,10,15,20,\ldots\) and continue.
Step 2
Why this answer is correct
कोई अंतिम गुणज नहीं है, इसलिए समुच्चय अनंत है। / There is no last multiple, so the set is infinite.
Step 3
Exam Tip
यदि कोई ऊपरी सीमा नहीं दी है तो गुणजों का समुच्चय अक्सर अनंत होगा। / If no upper limit is given, a set of multiples is usually infinite.
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कौन सा विकल्प सीमित समुच्चय नहीं है?
Which option is not a finite set?
#sets
#finite-set
#infinite-set
#prime-numbers
#class-11
A भारत के राज्यों का समुच्चय / Set of states of India
B \({x \in \mathbb{N}:x<1000}\)
C \(({x \in \mathbb{N}:x\) अभाज्य है}) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is prime})
D सप्ताह के दिनों का समुच्चय / Set of days in a week
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(({x \in \mathbb{N}:x\) अभाज्य है}) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is prime})
Step 1
Concept
सीमित समुच्चय में सदस्य गिने जा सकते हैं और संख्या समाप्त हो जाती है। / A finite set has a countable number of elements that ends.
Step 2
Why this answer is correct
अभाज्य संख्याएँ अनंत होती हैं, इसलिए यह सीमित समुच्चय नहीं है। / Prime numbers are infinite, so this is not a finite set.
Step 3
Exam Tip
संख्याओं के समुच्चय में सीमा न हो तो अनंत होने की संभावना देखें। / If a number set has no upper limit, check whether it may be infinite.
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कौन सा विकल्प अनंत समुच्चय का उदाहरण है?
Which option is an example of an infinite set?
#sets
#infinite-set
#even-numbers
#class-11
A \({x \in \mathbb{N}:x<100}\)
B \(({x \in \mathbb{N}:x\) सम है}) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is even})
C \({x \in \mathbb{Z}:-5\leq x\leq 5}\)
D \(({x \in \mathbb{N}:x\) 20 का गुणनखंड है}) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is a factor of 20})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. \(({x \in \mathbb{N}:x\) सम है}) / \(({x \in \mathbb{N}:x\) is even})
Step 1
Concept
अनंत समुच्चय में सदस्यों की संख्या समाप्त नहीं होती। / An infinite set has no last element.
Step 2
Why this answer is correct
प्राकृतिक सम संख्याएँ \(2,4,6,\ldots\) लगातार चलती रहती हैं। / Even natural numbers \(2,4,6,\ldots\) continue without end.
Step 3
Exam Tip
सीमित सीमा वाले विकल्पों को अनंत न मानें। / Do not call a set infinite if a fixed boundary is given.
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