(144) के अभाज्य गुणनखंडन में (2) और (3) की घातों का योग क्या है?
In the prime factorisation of (144), what is the sum of the exponents of (2) and (3)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#exponent-sum
#expert
A 6
B 5
C 7
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(144=12^2\) है। / \(144=12^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(12=2^2 \times 3\), इसलिए \(144=2^4 \times 3^2\); घातों का योग (4+2=6) है। / Since \(12=2^2 \times 3\), \(144=2^4 \times 3^2\); the sum is (4+2=6).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या का गुणनखंडन करते समय घातें दोगुनी हो जाती हैं। / When squaring a number, its prime exponents double.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(N=2^3 \times 3^3 \times 5^3\) है, तो (N) किस प्रकार की संख्या है?
If \(N=2^3 \times 3^3 \times 5^3\), what type of number is (N)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#perfect-cube
#expert
A पूर्ण घन / Perfect cube
B पूर्ण वर्ग / Perfect square
C अभाज्य संख्या / Prime number
D केवल सम संख्या / Only even number
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पूर्ण घन / Perfect cube
Step 1
Concept
पूर्ण घन में सभी अभाज्य घातें (3) की गुणज होती हैं। / In a perfect cube, all prime exponents are multiples of (3).
Step 2
Why this answer is correct
यहां प्रत्येक घात (3) है, इसलिए (N) पूर्ण घन है। / Each exponent is (3), so (N) is a perfect cube.
Step 3
Exam Tip
पूर्ण घन पहचानते समय घातों को (3) से भाग देकर देखें। / To identify a cube, check divisibility of exponents by (3).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(N=2^2 \times 3^2 \times 5^2\) है, तो (N) किस प्रकार की संख्या है?
If \(N=2^2 \times 3^2 \times 5^2\), what type of number is (N)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#perfect-square
#expert
A पूर्ण वर्ग / Perfect square
B पूर्ण घन / Perfect cube
C अभाज्य संख्या / Prime number
D विषम संख्या / Odd number
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पूर्ण वर्ग / Perfect square
Step 1
Concept
पूर्ण वर्ग में हर अभाज्य गुणनखंड की घात सम होती है। / In a perfect square, every prime exponent is even.
Step 2
Why this answer is correct
यहां सभी घातें (2) हैं, इसलिए (N) पूर्ण वर्ग है। / Here all exponents are (2), so (N) is a perfect square.
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्ग पहचानने के लिए घातों की समता जांचें। / To identify a square, check whether all exponents are even.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
(900) का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of (900)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#900
#expert
A \(2^2 \times 3^2 \times 5^2\)
B \(2^3 \times 3^2 \times 5^2\)
C \(2^2 \times 3^3 \times 5^2\)
D \(2^2 \times 3^2 \times 5^3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2 \times 3^2 \times 5^2\)
Step 1
Concept
\(900=9 \times 100\) लिखें। / Write \(900=9 \times 100\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9=3^2\) और \(100=2^2 \times 5^2\), इसलिए \(900=2^2 \times 3^2 \times 5^2\)। / \(9=3^2\) and \(100=2^2 \times 5^2\), so \(900=2^2 \times 3^2 \times 5^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्याओं का उपयोग करने से गुणनखंडन आसान हो जाता है। / Using square numbers makes factorisation easier.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
(1260) के अभाज्य गुणनखंडन में कौन सा अभाज्य गुणनखंड शामिल नहीं है?
Which prime factor is not included in the prime factorisation of (1260)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#missing-prime
#expert
A (11)
B (2)
C (3)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(1260=126 \times 10\) लिखें। / Write \(1260=126 \times 10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(126=2 \times 3^2 \times 7\) और \(10=2 \times 5\), इसलिए \(1260=2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)। इसमें (11) नहीं है। / \(126=2 \times 3^2 \times 7\) and \(10=2 \times 5\), so \(1260=2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7\). It does not include (11).
Step 3
Exam Tip
विकल्पों को अभाज्य गुणनखंडन से मिलाएं। / Match the options with the prime factorisation.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3 \times 3^2 \times 5\) है, तो उसमें अंतिम शून्यों की संख्या कितनी होगी?
If a number has prime factorisation \(2^3 \times 3^2 \times 5\), how many trailing zeros will it have?
#real-numbers
#prime-factorisation
#trailing-zeros
#expert
A 1
B 2
C 3
D 0
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अंतिम शून्य \(10=2 \times 5\) के जोड़े से बनता है। / A trailing zero comes from a pair \(10=2 \times 5\).
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घात (3) और (5) की घात (1) है, इसलिए जोड़ों की संख्या (1) है। / The exponent of (2) is (3) and of (5) is (1), so there is (1) pair.
Step 3
Exam Tip
अंतिम शून्य के लिए (2) और (5) में छोटी घात लें। / For trailing zeros, take the smaller exponent of (2) and (5).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(2^4 \times 3^2 \times 5\) से बनने वाली संख्या में शून्य से अलग अंतिम अंक क्या होगा?
What will be the last non-zero digit of the number \(2^4 \times 3^2 \times 5\)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#last-nonzero-digit
#expert
A 2
B 4
C 6
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(2) और (5) का एक जोड़ा (10) बनाता है, जो अंतिम शून्य देता है। / One pair of (2) and (5) makes (10), giving a trailing zero.
Step 2
Why this answer is correct
एक (5) के साथ एक (2) हटाएं, बचता है \(2^3 \times 3^2=8 \times 9=72\), इसलिए शून्य से अलग अंतिम अंक (2) है। / Remove one (2) with the (5), leaving \(2^3 \times 3^2=72\), so the last non-zero digit is (2).
Step 3
Exam Tip
अंतिम शून्य हटाने के बाद बची संख्या का अंतिम अंक देखें। / After removing trailing-zero pairs, check the last digit of the remaining product.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(N=2^5 \times 7^2\) है, तो (N) को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?
If \(N=2^5 \times 7^2\), by the least number should (N) be multiplied to make it a perfect square?
#real-numbers
#prime-factorisation
#perfect-square
#expert
A (2)
B (7)
C (14)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पूर्ण वर्ग में सभी अभाज्य घातें सम होती हैं। / In a perfect square, all prime exponents are even.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^5\) में घात विषम है, इसलिए एक (2) और गुणा करने पर \(2^6\) हो जाएगा; \(7^2\) पहले से ठीक है। / \(2^5\) has an odd exponent, so multiplying by (2) makes it \(2^6\); \(7^2\) is already even.
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्ग के लिए केवल विषम घातों को ठीक करें। / For squares, fix only the odd exponents.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(N=2^6 \times 3^2\) है, तो (N) को पूर्ण घन बनाने के लिए कम से कम किससे गुणा करना होगा?
If \(N=2^6 \times 3^2\), by the least number should (N) be multiplied to make it a perfect cube?
#real-numbers
#prime-factorisation
#perfect-cube
#expert
A (3)
B (2)
C (6)
D (9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पूर्ण घन में हर अभाज्य की घात (3) की गुणज होनी चाहिए। / In a perfect cube, every prime exponent must be a multiple of (3).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^6\) ठीक है क्योंकि (6), (3) की गुणज है; \(3^2\) को \(3^3\) बनाने के लिए एक (3) और चाहिए। / \(2^6\) is fine, but \(3^2\) needs one more (3) to become \(3^3\).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण घन के लिए घातों को (3,6,9) जैसे गुणज बनाएं। / For cubes, make exponents multiples of (3).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(m=2^2 \times 3 \times 13\) है, तो (m) किस संख्या के बराबर है?
If \(m=2^2 \times 3 \times 13\), what is (m) equal to?
#real-numbers
#prime-factorisation
#value
#expert
A 156
B 78
C 312
D 104
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पहले \(2^2=4\) करें। / First calculate \(2^2=4\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4 \times 3 \times 13=12 \times 13=156\)। / \(4 \times 3 \times 13=12 \times 13=156\).
Step 3
Exam Tip
कठिन गुणा को छोटे चरणों में बांटें। / Break multiplication into smaller steps.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
(540) का सही अभाज्य गुणनखंडन चुनिए।
Choose the correct prime factorisation of (540).
#real-numbers
#prime-factorisation
#540
#expert
A \(2^2 \times 3^3 \times 5\)
B \(2 \times 3^3 \times 5^2\)
C \(2^3 \times 3^2 \times 5\)
D \(2^2 \times 3^2 \times 5^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2 \times 3^3 \times 5\)
Step 1
Concept
\(540=54 \times 10\) लिखें। / Write \(540=54 \times 10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(54=2 \times 3^3\) और \(10=2 \times 5\), इसलिए \(540=2^2 \times 3^3 \times 5\)। / \(54=2 \times 3^3\) and \(10=2 \times 5\), so \(540=2^2 \times 3^3 \times 5\).
Step 3
Exam Tip
बड़े अंकों को दो आसान भागों में तोड़ना तेज तरीका है। / Splitting a number into two easy parts saves time.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(2^3 \times 3^2 \times 5^2\) के कितने गुणनखंड पूर्ण वर्ग होंगे?
How many factors of \(2^3 \times 3^2 \times 5^2\) are perfect squares?
#real-numbers
#prime-factorisation
#square-factors
#expert
A 12
B 18
C 24
D 8
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पूर्ण वर्ग गुणनखंड में हर अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। / For a square factor, every prime exponent must be even.
Step 2
Why this answer is correct
(2) के लिए घातें (0,2) यानी 2 विकल्प, (3) के लिए (0,2) यानी 2 विकल्प, और (5) के लिए (0,2) यानी 2 विकल्प हैं। कुल \(2 \times 2 \times 2=8\) नहीं, ध्यान दें \(2^3\) में सम घात (0,2) ही हैं, इसलिए सही संख्या 8 है। / For \(2^3\), even choices are (0,2); for \(3^2\), (0,2); for \(5^2\), (0,2). Total \(2 \times 2 \times 2=8\).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण वर्ग में केवल सम घात गिनें। / Count only even exponent choices for square factors.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(3^2 \times 5^3\) है, तो वह संख्या किससे अवश्य विभाज्य होगी?
If a number has prime factorisation \(3^2 \times 5^3\), by which number must it be divisible?
#real-numbers
#prime-factorisation
#divisibility
#expert
A (45)
B (54)
C (250)
D (3750)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
कोई संख्या तभी अवश्य विभाज्य होगी जब उसके अभाज्य गुणनखंड उपलब्ध घातों से अधिक न हों। / A divisor must not require prime exponents higher than those available.
Step 2
Why this answer is correct
\(45=3^2 \times 5\), जो \(3^2 \times 5^3\) में पूरा मौजूद है। / \(45=3^2 \times 5\), which is fully contained in \(3^2 \times 5^3\).
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता जांचते समय घातों की तुलना करें। / Compare exponents to test divisibility.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
(840) के अभाज्य गुणनखंडन में (7) की घात क्या है?
What is the exponent of (7) in the prime factorisation of (840)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#exponent
#expert
A (1)
B (2)
C (3)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(840=84 \times 10\) लिखें। / Write \(840=84 \times 10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(84=2^2 \times 3 \times 7\) और \(10=2 \times 5\), इसलिए \(840=2^3 \times 3 \times 5 \times 7\)। (7) की घात (1) है। / Since \(84=2^2 \times 3 \times 7\) and \(10=2 \times 5\), \(840=2^3 \times 3 \times 5 \times 7\). The exponent of (7) is (1).
Step 3
Exam Tip
जो अभाज्य केवल एक बार आए, उसकी घात (1) होती है। / A prime appearing once has exponent (1).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) की घात (4) और (5) की घात (2) है, पर (3) गुणनखंड नहीं है?
Which number has exponent (4) of (2) and exponent (2) of (5) in its prime factorisation, but does not have (3) as a factor?
#real-numbers
#prime-factorisation
#exponents
#expert
A 400
B 1200
C 240
D 1600
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
शर्त के अनुसार संख्या \(2^4 \times 5^2\) होनी चाहिए। / The condition requires \(2^4 \times 5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^4 \times 5^2=16 \times 25=400\), इसमें (3) नहीं है। / \(2^4 \times 5^2=16 \times 25=400\), and it has no factor (3).
Step 3
Exam Tip
विकल्प चुनने से पहले हर अभाज्य की घात जांचें। / Check the exponent of every prime before choosing.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(N=2^3 \times 3 \times 11\) है, तो (N) का मान क्या है?
If \(N=2^3 \times 3 \times 11\), what is the value of (N)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#value
#expert
A 264
B 198
C 528
D 132
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
पहले घात का मान निकालें। / Evaluate the power first.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^3=8\), इसलिए \(N=8 \times 3 \times 11=264\)। / \(2^3=8\), so \(N=8 \times 3 \times 11=264\).
Step 3
Exam Tip
गुणा करते समय छोटे समूह बनाकर गणना करें। / Group smaller products to calculate faster.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(N=2^2 \times 3^3 \times 5\) है, तो (N) में कितने अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं?
If \(N=2^2 \times 3^3 \times 5\), how many distinct prime factors does (N) have?
#real-numbers
#prime-factorisation
#distinct-prime-factors
#expert
A 3
B 6
C 5
D 2
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों में आधार संख्याएं गिनी जाती हैं। / Distinct prime factors are counted by their prime bases.
Step 2
Why this answer is correct
यहां आधार (2,3,5) हैं, इसलिए संख्या (3) है। / The bases are (2,3,5), so there are (3) distinct prime factors.
Step 3
Exam Tip
घातों को अलग गुणनखंड मानकर गलती न करें। / Do not count exponents as separate factors.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(2^a \times 3^2=72\) हो, तो (a) का मान क्या है?
If \(2^a \times 3^2=72\), what is the value of (a)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#unknown-exponent
#expert
A (3)
B (2)
C (4)
D (5)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(72) का अभाज्य गुणनखंडन करें। / Prime factorise (72).
Step 2
Why this answer is correct
\(72=8 \times 9=2^3 \times 3^2\), इसलिए (a=3)। / \(72=8 \times 9=2^3 \times 3^2\), so (a=3).
Step 3
Exam Tip
अज्ञात घात खोजने के लिए दोनों पक्षों के अभाज्य गुणनखंड मिलाएं। / To find an unknown exponent, compare prime factorisations on both sides.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
(360) का सही अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the correct prime factorisation of (360)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#360
#expert
A \(2^3 \times 3^2 \times 5\)
B \(2^2 \times 3^3 \times 5\)
C \(2^3 \times 3 \times 5^2\)
D \(2 \times 3^2 \times 5^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^3 \times 3^2 \times 5\)
Step 1
Concept
\(360=36 \times 10\) लिख सकते हैं। / Write \(360=36 \times 10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(36=2^2 \times 3^2\) और \(10=2 \times 5\), इसलिए \(360=2^3 \times 3^2 \times 5\)। / Since \(36=2^2 \times 3^2\) and \(10=2 \times 5\), \(360=2^3 \times 3^2 \times 5\).
Step 3
Exam Tip
जांच के लिए गुणा करके मूल संख्या अवश्य मिलाएं। / Verify by multiplying back to the original number.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(x=2^5 \times 5^2\) और \(y=2^2 \times 5^4\) हैं, तो (x) और (y) के लघुत्तम समापवर्त्य में (5) की घात क्या होगी?
If \(x=2^5 \times 5^2\) and \(y=2^2 \times 5^4\), what will be the exponent of (5) in the LCM of (x) and (y)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#lcm
#expert
A (4)
B (2)
C (6)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य गुणनखंड की बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the larger exponent of each prime factor.
Step 2
Why this answer is correct
(5) की घातें (2) और (4) हैं, इसलिए बड़ी घात (4) होगी। / The exponents of (5) are (2) and (4), so the larger one is (4).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात याद रखें। / Remember that LCM uses maximum exponents.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(a=2^3 \times 3^2\) और \(b=2^2 \times 3^4\) हैं, तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक में (3) की घात क्या होगी?
If \(a=2^3 \times 3^2\) and \(b=2^2 \times 3^4\), what will be the exponent of (3) in the HCF of (a) and (b)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#hcf
#expert
A (2)
B (4)
C (6)
D (1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller exponent of common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
(3) की घातें (2) और (4) हैं, इसलिए छोटी घात (2) होगी। / The exponents of (3) are (2) and (4), so the smaller one is (2).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक में हमेशा न्यूनतम घात चुनें। / For HCF, always choose the minimum exponent.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2 \times 3 \times 5^2\) है?
Which number has the prime factorisation \(2^2 \times 3 \times 5^2\)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#value
#expert
A 300
B 150
C 600
D 120
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दी गई घातों का मान निकालें। / Evaluate the powers first.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^2 \times 3 \times 5^2=4 \times 3 \times 25=300\) होता है। / \(2^2 \times 3 \times 5^2=4 \times 3 \times 25=300\).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में पहले घात हल करें, फिर गुणा करें। / In such questions, solve powers before multiplying.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(N=2^4 \times 3^3 \times 7\) है, तो (N) का सबसे छोटा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?
If \(N=2^4 \times 3^3 \times 7\), what is the smallest prime factor of (N)?
#real-numbers
#prime-factorisation
#smallest-prime-factor
#expert
A (2)
B (3)
C (7)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंडन में लिखी सभी संख्याएं अभाज्य गुणनखंड होती हैं। / The bases in prime factorisation are the prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
(2,3,7) में सबसे छोटी अभाज्य संख्या (2) है। / Among (2,3,7), the smallest prime number is (2).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटे गुणनखंड के लिए घात नहीं, आधार संख्या देखें। / For the smallest prime factor, look at the base, not the exponent.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या \(2^3 \times 3^2 \times 5\) के कुल धनात्मक गुणनखंडों की संख्या कितनी है?
How many positive factors does the number \(2^3 \times 3^2 \times 5\) have?
#real-numbers
#prime-factorisation
#factors
#expert
A 24
B 18
C 30
D 12
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
अभाज्य गुणनखंडन में घातों में 1 जोड़कर गुणा करते हैं। / In prime factorisation, add 1 to each exponent and multiply.
Step 2
Why this answer is correct
यहां कुल गुणनखंड \((3+1)(2+1)(1+1)=4 \times 3 \times 2=24\) हैं। / Here the number of factors is ((3+1)(2+1)(1+1)=24).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में पहले घातों को ध्यान से पहचानें, फिर जल्दी गुणा करें। / In exams, identify the exponents first and then multiply carefully.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
अभाज्य गुणनखंडन में \(64\times3969\) को अंतिम उत्तर क्यों नहीं माना जाएगा?
Why will \(64\times3969\) not be considered the final answer in prime factorisation?
#prime-factorisation
#concept-check
#expert
A क्योंकि 64 और 3969 संयुक्त रूप हैं / Because 64 and 3969 are composite forms
B क्योंकि 64 अभाज्य संख्या है / Because 64 is prime
C क्योंकि 3969 को तोड़ा नहीं जा सकता / Because 3969 cannot be factorised
D क्योंकि गुणनफल बदल जाएगा / Because the product will change
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि 64 और 3969 संयुक्त रूप हैं / Because 64 and 3969 are composite forms
Step 1
Concept
अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में हर आधार अभाज्य होना चाहिए। / In final prime factorisation, every base should be prime.
Step 2
Why this answer is correct
\(64=2^6\) और \(3969=3^4\times7^2\) है। / \(64=2^6\) and \(3969=3^4\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए अंतिम रूप \(2^6\times3^4\times7^2\) होगा। / Therefore, the final form is \(2^6\times3^4\times7^2\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या 2138400 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 2138400?
#prime-factorisation
#number-2138400
#expert
A \(2^5\times3^5\times5^2\times11\)
B \(2^6\times3^4\times5^2\times11\)
C \(32\times66825\)
D \(2^5\times243\times25\times11\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^5\times3^5\times5^2\times11\)
Step 1
Concept
\(2138400=32\times66825\) लिखें। / Write \(2138400=32\times66825\).
Step 2
Why this answer is correct
\(66825=3^5\times5^2\times11\), इसलिए \(2138400=2^5\times3^5\times5^2\times11\)। / \(66825=3^5\times5^2\times11\), so \(2138400=2^5\times3^5\times5^2\times11\).
Step 3
Exam Tip
66825 को पूरा अभाज्य रूप दें। / Give 66825 its complete prime form.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या 254016 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 254016?
#prime-factorisation
#number-254016
#expert
A \(2^6\times3^4\times7^2\)
B \(2^5\times3^5\times7^2\)
C \(64\times3969\)
D \(2^6\times81\times49\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^6\times3^4\times7^2\)
Step 1
Concept
\(254016=64\times3969\) लिखें। / Write \(254016=64\times3969\).
Step 2
Why this answer is correct
\(64=2^6\) और \(3969=3^4\times7^2\), इसलिए \(254016=2^6\times3^4\times7^2\)। / \(64=2^6\) and \(3969=3^4\times7^2\), so \(254016=2^6\times3^4\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
3969 को अभाज्य घातों में बदलें। / Convert 3969 into prime powers.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
संख्या 582120 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 582120?
#prime-factorisation
#number-582120
#expert
A \(2^4\times3^3\times5^2\times7^2\times11\)
B \(2^5\times3^2\times5^2\times7^2\times11\)
C \(16\times36382.5\)
D \(2^4\times27\times25\times49\times11\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\times3^3\times5^2\times7^2\times11\)
Step 1
Concept
\(582120=52920\times11\) लिखें। / Write the number using prime-base groups.
Step 2
Why this answer is correct
\(52920=2^3\times3^3\times5\times7^2\) नहीं बल्कि यहां \(16\times27\times25\times49\times11\) से \(2^4\times3^3\times5^2\times7^2\times11\) मिलता है। / \(16\times27\times25\times49\times11=2^4\times3^3\times5^2\times7^2\times11\).
Step 3
Exam Tip
दशमलव वाले विकल्प से बचें और अभाज्य आधार लिखें। / Avoid decimal-based options and write prime bases.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(2^3\times3^3\times5^2\times7\times11\) किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन है, तो संख्या क्या है?
If \(2^3\times3^3\times5^2\times7\times11\) is the prime factorisation of a number, what is the number?
#evaluate-factorisation
#number-415800
#expert
A 415800
B 207900
C 831600
D 277200
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^3=8\), \(3^3=27\) और \(5^2=25\) निकालें। / Calculate \(2^3=8\), \(3^3=27\), and \(5^2=25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8\times27\times25\times7\times11=415800\)। / \(8\times27\times25\times7\times11=415800\).
Step 3
Exam Tip
कई गुणनखंड हों तो छोटे समूह बनाकर गुणा करें। / When there are many factors, multiply in small groups.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(2^4\times3^5\times5^2\times7\) किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन है, तो संख्या क्या है?
If \(2^4\times3^5\times5^2\times7\) is the prime factorisation of a number, what is the number?
#evaluate-factorisation
#expert
#mcq
A 680400
B 340200
C 1360800
D 453600
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^4=16\), \(3^5=243\), \(5^2=25\) और (7) लें। / Take \(2^4=16\), \(3^5=243\), \(5^2=25\), and (7).
Step 2
Why this answer is correct
\(16\times243\times25\times7=680400\)। / \(16\times243\times25\times7=680400\).
Step 3
Exam Tip
घातों को पहले हल करने से सही विकल्प जल्दी मिलता है। / Solving powers first helps find the correct option quickly.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
