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प्लेटों की संख्या \(9,13,17,\ldots\) है और \(S_{13}=429\)। परीक्षा में प्रत्येक मेज को समान्तर श्रेणी का एक पद मानें। / The plate numbers are \(9,13,17,\ldots\), and \(S_{13}=429\). Exam tip: treat each table as one term of the AP.
तृतीय गोलमेज सम्मेलन 1932 में हुआ था। परीक्षा में तीनों गोलमेज सम्मेलनों का क्रम याद रखें। / The Third Round Table Conference was held in 1932. For exams, remember the order of all three Round Table Conferences.
द्वितीय गोलमेज सम्मेलन 1931 में हुआ था। इसमें गांधीजी ने कांग्रेस की ओर से भाग लिया था। / The Second Round Table Conference was held in 1931. Gandhi attended it on behalf of Congress.
प्रथम गोलमेज सम्मेलन 1930 में हुआ था। परीक्षा में गोलमेज सम्मेलनों के क्रम को अलग से याद रखें। / The First Round Table Conference was held in 1930. For exams, remember the order of the Round Table Conferences separately.
प्रथम गोलमेज सम्मेलन 1930 में शुरू हुआ। परीक्षा में तीनों गोलमेज सम्मेलनों का क्रम याद रखें। / The First Round Table Conference began in 1930. For exams remember the order of the three Round Table Conferences.
A. क्योंकि विभिन्न समुदायों, दलित वर्गों और रियासतों के हित अलग थे/Because interests of communities, depressed classes and princely states differed
Explanation
Simple Explanation
सम्मेलन में सत्ता और प्रतिनिधित्व के प्रश्न पर सहमति नहीं बनी। परीक्षा में हित समूहों को अलग पहचानें। / The conference could not agree on power and representation. Exam tip: identify interest groups separately.
A. दलित वर्गों का राजनीतिक प्रतिनिधित्व/Political representation of depressed classes
Explanation
Simple Explanation
प्रतिनिधित्व का प्रश्न बाद में कम्युनल अवार्ड और पूना समझौते से जुड़ा। परीक्षा में सामाजिक न्याय के आयाम को याद रखें। / The question of representation later linked with Communal Award and Poona Pact. Exam tip: remember the social justice dimension.
A. दलित प्रतिनिधित्व और सामाजिक न्याय/Depressed class representation and social justice
Explanation
Simple Explanation
प्रतिनिधित्व का प्रश्न बाद में कम्युनल अवार्ड और पूना समझौते से जुड़ा। परीक्षा में सामाजिक न्याय का पहलू याद रखें। / The question of representation later linked to Communal Award and Poona Pact. Exam tip: remember social justice aspect.
A. क्योंकि अलग समूह प्रतिनिधित्व और सुरक्षा चाहते थे/Because different groups wanted representation and safeguards
Explanation
Simple Explanation
प्रतिनिधित्व का प्रश्न संवैधानिक समझौते में कठिन था। परीक्षा में गोलमेज सम्मेलनों को संवैधानिक गतिरोध से जोड़ें। / The question of representation was difficult in constitutional compromise. Exam tip is to link Round Table Conferences with constitutional deadlock.
A. भारतीय पक्षों और ब्रिटिश सरकार में मूल राजनीतिक सहमति न बनना/Failure to reach basic political agreement among Indian groups and British government
Explanation
Simple Explanation
सम्मेलनों में सत्ता हस्तांतरण और प्रतिनिधित्व पर मतभेद बने रहे। परीक्षा में सम्मेलन और परिणाम साथ पढ़ें। / Disagreements over transfer of power and representation remained in the conferences. Exam tip: study conferences with outcomes.
A. कांग्रेस ने पहली बार गोलमेज वार्ता में अपना पक्ष रखा/Congress presented its position in Round Table talks
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने कांग्रेस का प्रतिनिधित्व किया लेकिन मुख्य मतभेद बने रहे। परीक्षा में सम्मेलन के परिणाम भी याद रखें। / Gandhi represented Congress but major differences remained. Exam tip: remember outcomes of the conference too.
गांधी इरविन समझौते के बाद गांधीजी लंदन सम्मेलन में गए। परीक्षा में समझौते और सम्मेलन का क्रम याद रखें। / After the Gandhi-Irwin Pact Gandhi went to the London conference. Exam tip: remember the sequence of pact and conference.
महात्मा गांधी दूसरे गोलमेज सम्मेलन में कांग्रेस के प्रतिनिधि थे। परीक्षा में इसे 1931 से जोड़ें। / Mahatma Gandhi represented Congress in the Second Round Table Conference. Exam tip is to link it with 1931.
A. दलित वर्गों के राजनीतिक प्रतिनिधित्व/Political representation of depressed classes
Explanation
Simple Explanation
दलित प्रतिनिधित्व का प्रश्न बाद में कम्युनल अवार्ड और पूना समझौते से जुड़ा। परीक्षा में प्रतिनिधित्व की बहस याद रखें। / The question of depressed class representation later linked to Communal Award and Poona Pact. Exam tip: remember the debate on representation.
A. भारतीय पक्षों और ब्रिटिश सरकार के बीच मूल राजनीतिक सहमति नहीं बन सकी/No basic political agreement emerged between Indian groups and British government
Explanation
Simple Explanation
सम्मेलनों में प्रतिनिधित्व और सत्ता हस्तांतरण पर मतभेद बने रहे। परीक्षा में सम्मेलन और परिणाम अलग पढ़ें। / Disagreements over representation and transfer of power remained. Exam tip: study conferences and outcomes separately.
A. अलग-अलग समुदाय अपने प्रतिनिधित्व की सुरक्षा चाहते थे/Different communities wanted safeguards for their representation
Explanation
Simple Explanation
प्रतिनिधित्व और अधिकारों पर सहमति बनना कठिन था। परीक्षा में गोलमेज सम्मेलन को संवैधानिक गतिरोध से जोड़ें। / It was difficult to agree on representation and rights. Exam tip is to link the Round Table Conferences with constitutional deadlock.
A. भारतीय राष्ट्रीय कांग्रेस/Indian National Congress
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी दूसरे गोलमेज सम्मेलन में कांग्रेस के प्रतिनिधि थे। परीक्षा में सम्मेलन और प्रतिनिधि का मेल याद रखें। / Gandhi represented the Congress at the Second Round Table Conference. Exam tip: remember conferences with representatives.
A. भारत के संवैधानिक भविष्य पर चर्चा करना/To discuss India's constitutional future
Explanation
Simple Explanation
गोलमेज सम्मेलन ब्रिटिश सरकार और भारतीय पक्षों की संवैधानिक वार्ता थे। परीक्षा में इन्हें 1930 से 1932 के बीच याद रखें। / The Round Table Conferences were constitutional talks between the British government and Indian sides. Exam tip is to remember them between 1930 and 1932.
गांधीजी दूसरे गोलमेज सम्मेलन में कांग्रेस के प्रतिनिधि थे। परीक्षा में इसे गांधी-इरविन समझौते के बाद की घटना मानें। / Gandhi represented Congress at the Second Round Table Conference. Exam tip is to treat it as an event after the Gandhi-Irwin Pact.
दूसरे गोलमेज सम्मेलन में गांधीजी ने कांग्रेस का प्रतिनिधित्व किया। परीक्षा में सम्मेलन और प्रतिनिधि याद रखें। / Gandhi represented the Congress at the Second Round Table Conference. Exam tip: remember conferences and representatives.
पहला गोलमेज सम्मेलन लंदन में आयोजित हुआ। परीक्षा में गोलमेज सम्मेलनों को संवैधानिक चर्चा से जोड़ें। / The First Round Table Conference was held in London. Exam tip is to link the Round Table Conferences with constitutional discussions.
प्लेटों की संख्या \(30,40,50,\ldots\) है और \(S_{18}=2070\)। परीक्षा में प्रत्येक मेज को समान्तर श्रेणी का एक पद मानें। / The plate numbers are \(30,40,50,\ldots\) and \(S_{18}=2070\). Exam tip: treat each table as one term of the AP.
प्लेटों की संख्या \(24,32,40,\ldots\) है और \(S_{16}=1344\)। परीक्षा में प्रत्येक मेज को समान्तर श्रेणी का एक पद मानें। / The plate numbers are \(24,32,40,\ldots\) and \(S_{16}=1344\). Exam tip: treat each table as one term of the AP.
प्लेटों की संख्या \(20,26,32,\ldots\) है और \(S_{15}=930\)। परीक्षा में प्रत्येक मेज को समान्तर श्रेणी का एक पद मानें। / The plate numbers are \(20,26,32,\ldots\) and \(S_{15}=930\). Exam tip: treat each table as one term of the AP.
प्लेटों की संख्या \(15,20,25,\ldots\) है और \(S_{14}=665\)। परीक्षा में प्रत्येक मेज को समान्तर श्रेणी का एक पद मानें। / The plate numbers are \(15,20,25,\ldots\) and \(S_{14}=665\). Exam tip: treat each table as one term of the AP.
दोनों बिंदु (2x+y=5) को संतुष्ट करते हैं। दो सही बिंदु रेखा पहचानने में पर्याप्त होते हैं। / Both points satisfy (2x+y=5). Two correct points are enough to identify a line.
A. (x=2,\ y=11) और (x=4,\ y=1)/(x=2,\ y=11) and (x=4,\ y=1)
Explanation
Simple Explanation
(x=2) पर (y=11) और (x=4) पर (y=1)। मान-सारणी का हर बिंदु समीकरण को संतुष्ट करना चाहिए। / At (x=2), (y=11), and at (x=4), (y=1). Every point in the value table must satisfy the equation.
दोनों बिंदु (2x+y=5) को संतुष्ट करते हैं। दो सही बिंदु रेखा पहचानने में पर्याप्त होते हैं। / Both points satisfy (2x+y=5). Two correct points are enough to identify a line.
A. (x=1,\ y=12) और (x=3,\ y=4)/(x=1,\ y=12) and (x=3,\ y=4)
Explanation
Simple Explanation
(x=1) पर (y=12) और (x=3) पर (y=4)। मान-सारणी का हर बिंदु समीकरण को संतुष्ट करना चाहिए। / At (x=1), (y=12), and at (x=3), (y=4). Every point in the value table must satisfy the equation.
दोनों बिंदु (x+y=6) को संतुष्ट करते हैं। दो सही बिंदु रेखा पहचानने में मदद करते हैं। / Both points satisfy (x+y=6). Two correct points help identify a line.
A. (x=2,\ y=1) और (x=4,\ y=7)/(x=2,\ y=1) and (x=4,\ y=7)
Explanation
Simple Explanation
(x=2) पर (6-y=5) से (y=1), और (x=4) पर (12-y=5) से (y=7)। मान-सारणी का हर बिंदु समीकरण को संतुष्ट करे। / At (x=2), (6-y=5) gives (y=1), and at (x=4), (12-y=5) gives (y=7). Every table point must satisfy the equation.
दोनों बिंदु (2x+y=7) को संतुष्ट करते हैं। दो सही बिंदु रेखा पहचानने के लिए पर्याप्त होते हैं। / Both points satisfy (2x+y=7). Two correct points are enough to identify a line.
A. (x=2,\ y=2) और (x=3,\ y=5)/(x=2,\ y=2) and (x=3,\ y=5)
Explanation
Simple Explanation
(x=2) पर (6-y=4) से (y=2), और (x=3) पर (9-y=4) से (y=5)। तालिका के हर बिंदु को समीकरण संतुष्ट करना चाहिए। / At (x=2), (6-y=4) gives (y=2), and at (x=3), (9-y=4) gives (y=5). Every table point must satisfy the equation.
A. (x=2,\ y=1) और (x=3,\ y=3)/(x=2,\ y=1) and (x=3,\ y=3)
Explanation
Simple Explanation
(x=2) पर (4-y=3) से (y=1), और (x=3) पर (6-y=3) से (y=3)। मान-सारणी के बिंदु समीकरण को संतुष्ट करने चाहिए। / At (x=2), (4-y=3) gives (y=1), and at (x=3), (6-y=3) gives (y=3). Table points must satisfy the equation.
चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+1)=30), इसलिए (x=5) है। छोटे अंकों में भी समीकरण बनाना जरूरी है। / Taking breadth as (x), (x(x+1)=30), so (x=5). Even with small numbers, forming the equation is important.
शून्यक (-1) और (3) हैं इसलिए गुणनफल (-3) है। टिप: केवल (p(x)=0) वाले (x)-मान लें। / The zeroes are (-1) and (3), so the product is (-3). Tip: take only (x)-values where (p(x)=0).
जहाँ (p(x)=0) है वहीं शून्यक मिलता है। टिप: तालिका में (0) वाला फलन मान खोजें। / A zero occurs where (p(x)=0). Tip: find the function value (0) in the table.
शून्यक वही (x)-मान हैं जिन पर (p(x)=0) है। टिप: तालिका में शून्य (y)-मान खोजें। / Zeroes are the (x)-values for which (p(x)=0). Tip: find zero (y)-values in the table.
A. क्योंकि अलग समुदाय सुरक्षा और हिस्सेदारी की अलग गारंटी चाहते थे/Because different communities wanted separate guarantees of safeguards and share
Explanation
Simple Explanation
संवैधानिक समझौते में प्रतिनिधित्व सबसे कठिन मुद्दों में था। परीक्षा में साम्प्रदायिक पुरस्कार को संदर्भ में रखें। / Representation was among the hardest issues in constitutional compromise. Exam tip is to place the Communal Award in context.
A. इसने सामाजिक न्याय और राजनीतिक प्रतिनिधित्व की बहस को तेज किया/It intensified debate on social justice and political representation
Explanation
Simple Explanation
आंबेडकर और गांधी के बीच प्रतिनिधित्व पर मतभेद उभरे। परीक्षा में गोलमेज सम्मेलन और पूना समझौता जोड़ें। / Differences emerged between Ambedkar and Gandhi on representation. Exam tip: connect Round Table Conference and Poona Pact.
A. प्रतिनिधित्व और साम्प्रदायिक प्रश्नों पर गहरे मतभेद रहे/Deep differences remained over representation and communal questions
Explanation
Simple Explanation
सम्मेलन में अलग-अलग समूहों की मांगें टकरा रही थीं। परीक्षा में गोलमेज वार्ता को संवैधानिक गतिरोध से जोड़ें। / Different groups' demands clashed in the conference. Exam tip is to link Round Table talks with constitutional deadlock.
A. भविष्य की संघीय व्यवस्था में रियासतों की भूमिका तय करनी थी/Their role in a future federal system had to be decided
Explanation
Simple Explanation
गोलमेज वार्ता में भारत के संवैधानिक ढाँचे पर चर्चा थी। परीक्षा में इसे 1935 अधिनियम की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The Round Table talks discussed India's constitutional structure. Exam tip is to link it with the background of the 1935 Act.
A. भूमिगत जल सतह के पास लौटता है/Groundwater returns near the surface
Explanation
Simple Explanation
भाबर में नीचे गया जल तराई में सतह के पास आ जाता है जिससे दलदली नमी बनती है। परीक्षा में भाबर तराई क्रम याद रखें। / Water that sinks in Bhabar comes near the surface in Terai creating marshy moisture. For exams remember the Bhabar Terai sequence.
A. कंकरीले छिद्रदार निक्षेपों के बाद महीन और नम क्षेत्र मिलता है/A finer moist belt follows porous pebble deposits
Explanation
Simple Explanation
भाबर छिद्रदार है और तराई में जलस्तर सतह के पास आ जाता है। परीक्षा में भाबर तराई क्रम को अलग पहचानें। / Bhabar is porous and in Terai the water table comes near the surface. For exams distinguish the Bhabar Terai sequence.
A. भाबर में समाया जल तराई में सतह के पास लौटता है/Water sunk in Bhabar returns near the surface in Terai
Explanation
Simple Explanation
भाबर के बाद तराई में जलस्तर ऊपर आता है जिससे नमी बढ़ती है। परीक्षा में भाबर तराई क्रम याद रखें। / After Bhabar the water table rises in Terai and moisture increases. For exams remember the Bhabar Terai sequence.
A. ऊंचा जलस्तर और अधिक नमी/High water table and high moisture
Explanation
Simple Explanation
तराई में जलस्तर सतह के पास रहता है जिससे नमी और दलदल बनते हैं। परीक्षा में तराई को नम तलहटी पट्टी याद रखें। / In Terai the water table remains near the surface causing moisture and marshes. For exams remember Terai as a moist foothill belt.
B. उथला जलस्तर और अधिक नमी/Shallow water table and high moisture
Explanation
Simple Explanation
तराई में उथला जलस्तर नमी बढ़ाता है और दलदली दशाएं बनाता है। परीक्षा में तराई को नम तलहटी पट्टी मानें। / A shallow water table increases moisture and creates marshy conditions in Terai. For exams treat Terai as a moist foothill belt.
B. क्योंकि भाबर से नीचे आया जल सतह पर फिर प्रकट होता है/Because water from Bhabar reappears on the surface
Explanation
Simple Explanation
तराई नम और दलदली क्षेत्र है जहां भूमिगत जल सतह के पास आता है। परीक्षा में भाबर तराई का अंतर याद रखें। / Terai is a moist and marshy belt where underground water comes near the surface. For exams remember the Bhabar Terai difference.
A. कांग्रेस को दूसरे गोलमेज सम्मेलन में भाग लेने का अवसर मिला/Congress got the opportunity to attend the Second Round Table Conference
Explanation
Simple Explanation
समझौते के बाद गांधीजी दूसरे गोलमेज सम्मेलन में गए। परीक्षा में 1931 की घटनाएँ क्रम से याद रखें। / After the pact Gandhi attended the Second Round Table Conference. Exam tip is to remember the events of 1931 in order.
A. गांधीजी दूसरे गोलमेज सम्मेलन में जाने को सहमत हुए/Gandhi agreed to attend the Second Round Table Conference
Explanation
Simple Explanation
समझौते के बाद गांधीजी ने दूसरे गोलमेज सम्मेलन में भाग लिया। परीक्षा में समझौते और सम्मेलन का संबंध याद रखें। / After the pact Gandhi attended the Second Round Table Conference. Exam tip: remember the link between the pact and conference.
A. दोनों की राजनीतिक स्थिति और उत्तरदायित्व अलग-अलग थे/Their political status and responsibility were different
Explanation
Simple Explanation
संघीय योजना में रियासतों की भूमिका तय करना कठिन था। परीक्षा में गोलमेज सम्मेलनों को 1935 अधिनियम की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / It was difficult to decide the role of princely states in the federal plan. Exam tip is to link the Round Table Conferences with the background of the 1935 Act.
A. कांग्रेस को बराबर राजनीतिक पक्ष के रूप में बातचीत में मान्यता मिली/Congress was recognised in talks as an equal political party
Explanation
Simple Explanation
समझौते ने ब्रिटिश सरकार को कांग्रेस से औपचारिक वार्ता करने पर मजबूर किया। परीक्षा में समझौते का प्रतीकात्मक महत्व याद रखें। / The pact forced the British government to formally negotiate with Congress. Exam tip: remember the symbolic importance of the pact.
A. दूसरे गोलमेज सम्मेलन में भाग लेने का अवसर/Opportunity to participate in the Second Round Table Conference
Explanation
Simple Explanation
समझौते के बाद गांधीजी लंदन में सम्मेलन में गए। परीक्षा में इसे सविनय अवज्ञा आंदोलन के चरण से जोड़ें। / After the pact Gandhi went to the conference in London. Exam tip is to link it with the phase of the Civil Disobedience Movement.
A. गांधीजी दूसरे गोलमेज सम्मेलन में जाने को सहमत हुए/Gandhi agreed to attend the Second Round Table Conference
Explanation
Simple Explanation
समझौते के बाद गांधीजी ने दूसरे गोलमेज सम्मेलन में भाग लिया। परीक्षा में समझौते और सम्मेलन का संबंध याद रखें। / After the pact Gandhi attended the Second Round Table Conference. Exam tip: remember the link between the pact and conference.
यदि कुर्सी (c) और मेज (t) हो तो (3c+2t=4900), (2c+3t=5600)। विलोपन से (t=1400) मिलता है। / Let chair be (c) and table be (t), so (3c+2t=4900), (2c+3t=5600). Elimination gives (t=1400).
B. बिंदु (\left\(0,-2\right\))/Point (\left\(0,-2\right\))
Explanation
Simple Explanation
(2\left\(0\right\)-7y=14) से (y=-2) मिलता है। चिह्नों की गलती से ग्राफ गलत बन सकता है। / From (2\left\(0\right\)-7y=14), (y=-2). A sign error can make the graph wrong.
(x=3) पर (3y=9) से (y=3), और (x=6) पर (3y=6) से (y=2)। सही मान-सारणी से सही ग्राफ बनता है। / At (x=3), (3y=9) gives (y=3), and at (x=6), (3y=6) gives (y=2). A correct value table gives a correct graph.
(x=2) पर (2y=6) से (y=3), और (x=6) पर (2y=2) से (y=1)। तालिका में सरल मान लेने से ग्राफ साफ बनता है। / At (x=2), (2y=6) gives (y=3), and at (x=6), (2y=2) gives (y=1). Simple table values make the graph clear.
(x-3=8) से (x=11), इसलिए बिंदु ( (11,3) ) है। घटाव वाले समीकरणों में चिह्न ध्यान से देखें। / From (x-3=8), (x=11), so the point is ( (11,3) ). Watch signs carefully in subtraction equations.
(y=4(3)-2=10), इसलिए बिंदु ( (3,10) ) है। गणना के बाद निर्देशांक क्रम न बदलें। / (y=4(3)-2=10), so the point is ( (3,10) ). Do not change the coordinate order after calculation.
(5+y=13) से (y=8), इसलिए बिंदु ( (5,8) ) है। ग्राफ बनाते समय बिंदु को ( (x,y) ) रूप में लिखें। / From (5+y=13), (y=8), so the point is ( (5,8) ). While drawing a graph, write the point as ( (x,y) ).
(x-2=5) से (x=7), इसलिए बिंदु ( (7,2) ) है। घटाव वाले समीकरण में चिह्न ध्यान से देखें। / From (x-2=5), (x=7), so the point is ( (7,2) ). In subtraction equations, watch the signs carefully.
(y=3(2)-1=5), इसलिए बिंदु ( (2,5) ) है। गणना के बाद बिंदु को ( (x,y) ) रूप में लिखें। / (y=3(2)-1=5), so the point is ( (2,5) ). After calculation, write the point as ( (x,y) ).
(4+y=11) से (y=7), इसलिए बिंदु ( (4,7) ) है। ग्राफ बनाते समय सही क्रम ( (x,y) ) रखें। / From (4+y=11), (y=7), so the point is ( (4,7) ). While drawing a graph, keep the correct ( (x,y) ) order.
(5+y=8), इसलिए (y=3) और बिंदु ( (5,3) ) है। बिंदु हमेशा ( (x,y) ) क्रम में लिखें। / (5+y=8), so (y=3) and the point is ( (5,3) ). Always write a point in ( (x,y) ) order.
(3(2)+y=9), इसलिए (6+y=9) और (y=3)। तालिका बनाते समय ऐसे सरल (x) मान चुनें। / (3(2)+y=9), so (6+y=9) and (y=3). While making a table, choose simple (x)-values.
(2+y=7), इसलिए (y=5)। ग्राफ के लिए कम से कम दो बिंदु निकालना उपयोगी होता है। / (2+y=7), so (y=5). For a graph, it is useful to find at least two points.
(x=0) रखने पर (2(0)+y=6), इसलिए (y=6)। ग्राफ बनाने के लिए ऐसे आसान मान पहले निकालें। / Putting (x=0) gives (2(0)+y=6), so (y=6). For drawing a graph, first find such easy values.
(-12), (4), (15) पर फलन मान (0) है। टिप: (p(-2)=6) को शून्यक न मानें। / The function value is (0) at (-12), (4), and (15). Tip: do not treat (p(-2)=6) as a zero.
(-10), (3), (12) पर फलन मान (0) है। टिप: (p(-1)=4) को शून्यक न मानें। / The function value is (0) at (-10), (3), and (12). Tip: do not treat (p(-1)=4) as a zero.
(-9), (2), (6) पर फलन मान (0) है। टिप: (p(-4)=2) को शून्यक न मानें। / The function value is (0) at (-9), (2), and (6). Tip: do not treat (p(-4)=2) as a zero.
(-7), (1), (4) पर फलन मान (0) है। टिप: (p(-3)=2) को शून्यक न मानें। / The function value is (0) at (-7), (1), and (4). Tip: do not treat (p(-3)=2) as a zero.
(-4), (2), (5) पर फलन मान (0) है। टिप: (p(0)=3) को शून्यक न मानें। / The function value is (0) at (-4), (2), and (5). Tip: do not treat (p(0)=3) as a zero.
दिए गए शून्यक (-2) और (6) हैं, इसलिए योग (4) है। टिप: केवल (p(x)=0) वाले (x)-मान लें। / The given zeroes are (-2) and (6), so the sum is (4). Tip: take only the (x)-values where (p(x)=0).
एक काम (x) दिनों में पूरा होता है। (2) मजदूर बढ़ाने पर वही काम (3) दिन कम समय में पूरा होता है। यदि कुल कार्य (60) मजदूर-दिन है तो प्रारंभिक मजदूरों की संख्या कितनी थी?
प्रारंभिक मजदूर (w) हों तो समय \(\frac{60}{w}\) है। \(\frac{60}{w}-\frac{60}{w+2}=3\) से (w=5) मिलता है। / Let initial workers be (w). The time is \(\frac{60}{w}\). From \(\frac{60}{w}-\frac{60}{w+2}=3\), (w=5).
यदि (B) अकेले (x) दिन लेता है, तो (A) (x-5) दिन लेता है। \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-5}=\frac{1}{6}\) से (x=15)। / If (B) alone takes (x) days, then (A) takes (x-5) days. From \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-5}=\frac{1}{6}\), (x=15).
पहले मजदूर का समय (x days) मानें, तब \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\)। इससे \(x^2-7x-30=0\), इसलिए (x=10) है। / Let the first worker's time be (x days\(), then (\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}). This gives (x^2-7x-30=0), so (x=10).\)
साफ लाइन वर्क से आकृति और विवरण स्पष्ट होते हैं। परीक्षा में line clarity लिखें। / Clean line work makes shape and details clear. Exam tip: write line clarity.
काजी न्यायिक और धार्मिक कानून से जुड़ा अधिकारी था। परीक्षा में काजी को न्याय व्यवस्था से याद रखें। / Qazi was an officer linked with judicial and religious law. For exams, remember Qazi with the justice system.
समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\) है। इससे (x=3) मिलता है। / The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}\). This gives (x=3).
एक काम को (A) अकेला (x) दिनों में करता है और (B) अकेला (x+5) दिनों में करता है। दोनों मिलकर काम (6) दिनों में पूरा करते हैं। (A) अकेला कितने दिनों में काम करेगा?
समीकरण \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\) है। हल करने पर (x=10) मिलता है। / The equation is \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\). Solving gives (x=10).
पहले का समय (x) हो, तो दूसरे का (x+10) है और \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\)। इससे \(x^2-14x-120=0\), इसलिए (x=20)। / Let the first friend's time be (x), so the second's is (x+10), and \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}\). This gives \(x^2-14x-120=0\), so (x=20).
कुल काम (x(x+18)=1440) है, जिससे (x=30) मिलता है। कुल काम के लिए दिन और प्रतिदिन काम को गुणा करें। / Total work is (x(x+18)=1440), giving (x=30). For total work, multiply days and work per day.
कुल काम (x(x+14)=1176) है, जिससे (x=28) मिलता है। कुल काम के लिए दिन और प्रतिदिन काम को गुणा करें। / Total work is (x(x+14)=1176), giving (x=28). For total work, multiply days and work per day.
कुल काम (x(x+9)=736) है, जिससे (x=23) मिलता है। कुल काम के लिए दिन और प्रतिदिन काम को गुणा करें। / Total work is (x(x+9)=736), giving (x=23). For total work, multiply days and work per day.
कुल काम (x(x+3)=180) है, जिससे (x=12) मिलता है। कुल काम के लिए दिन और प्रतिदिन काम को गुणा करें। / Total work is (x(x+3)=180), giving (x=12). For total work, multiply days and work per day.
C. जब अनावश्यक रेखाएं मुख्य अर्थ को बाधित करें/When unnecessary lines disturb the main meaning
Explanation
Simple Explanation
अनावश्यक रेखाएं संदेश को कमजोर कर सकती हैं। परीक्षा में रेखा संपादन का महत्व लिखें। / Unnecessary lines can weaken the message. Exam tip: mention importance of line editing.
B. दिशा और प्रवाह देकर/By giving direction and flow
Explanation
Simple Explanation
सही विकल्प रेखा के दृश्य कार्य को स्पष्ट करता है। परीक्षा में रेखा को केवल सीमा नहीं, अभिव्यक्ति और संरचना का साधन मानें। / The correct option clarifies the visual function of line. Exam tip: treat line not only as boundary but as expression and structure.
बाह्य रेखा आकृति की सीमा स्पष्ट करती है। परीक्षा में outline को boundary से जोड़ें। / Outline makes the boundary of shape clear. Exam tip: connect outline with boundary.
A. वह मुख्य भाव को मजबूत करेगा/It will strengthen the main mood
Explanation
Simple Explanation
बड़ा खाली स्थान अलगाव और दूरी का भाव देता है। परीक्षा में space as emotion समझें। / Large empty space gives feeling of isolation and distance. Exam tip: understand space as emotion.
D. स्थिरता पोस्टर में बहुत गिरती और टूटती रेखाएं/Falling broken lines in stability poster
Explanation
Simple Explanation
गिरती टूटी रेखाएं स्थिरता के संदेश को कमजोर कर सकती हैं। परीक्षा में message और line direction मिलाएं। / Falling broken lines can weaken a stability message. Exam tip: match message with line direction.
