A rectangular table has length 1 m more than its breadth and area 30 square m. What is the breadth?एक आयताकार टेबल की लंबाई चौड़ाई से 1 मीटर अधिक है और क्षेत्रफल 30 वर्ग मीटर है। चौड़ाई क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5 m5 मीटर
This is a quadratic word problem based on the area of a rectangle. Let the breadth be x metres. The length is one metre greater, so it is x + 1 metres. Using area = length × breadth gives x(x + 1) = 30, or x² + x − 30 = 0. Factorising, (x + 6)(x − 5) = 0, so x = −6 or x = 5. A physical breadth cannot be negative, so x = 5 m is the valid solution. Verification gives length = 6 m and area = 6 × 5 = 30 m². Hence option B is correct. The other choices do not satisfy both the one-metre difference and the required area, even if their numerical values appear plausible.यह आयत के क्षेत्रफल पर आधारित द्विघात शब्द-समस्या है। आयत की चौड़ाई x मीटर मानें। लंबाई चौड़ाई से 1 मीटर अधिक है, इसलिए लंबाई x + 1 मीटर होगी। क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई का प्रयोग करने पर x(x + 1) = 30 मिलता है, अर्थात x² + x − 30 = 0। गुणनखंड करने पर (x + 6)(x − 5) = 0, इसलिए x = −6 या x = 5 प्राप्त होता है। भौतिक लंबाई या चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः स्वीकार्य चौड़ाई 5 मीटर है। जाँच करने पर लंबाई 6 मीटर और क्षेत्रफल 6 × 5 = 30 वर्ग मीटर मिलता है। इसलिए विकल्प B सही है। अन्य विकल्पों से प्राप्त आयाम दी गई एक मीटर की अधिकता और 30 वर्ग मीटर के क्षेत्रफल दोनों को एक साथ पूरा नहीं करते।
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