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A. संप्रभुता, लोकतंत्र और न्याय को संवैधानिक दिशा दी/It gave constitutional direction to sovereignty, democracy and justice
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव आगे चलकर प्रस्तावना की भावना से जुड़ा। परीक्षा में नेहरू और प्रस्तावना संबंध याद रखें। / The Objectives Resolution later linked with the spirit of the Preamble. Exam tip: remember Nehru and Preamble connection.
A. जनसत्ता, स्वतंत्रता और लोकतंत्र को संवैधानिक आदर्श बनाया/It made popular sovereignty, freedom and democracy constitutional ideals
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव ने संविधान की मूल दिशा तय की। परीक्षा में प्रस्तावना से संबंध याद रखें। / The Objectives Resolution set the basic direction of the Constitution. Exam tip: remember its link with the Preamble.
A. जनसत्ता, लोकतंत्र और स्वतंत्र भारत की दिशा/Direction of popular sovereignty, democracy and independent India
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव ने संविधान की मूल भावना का आधार दिया। परीक्षा में नेहरू और प्रस्तावना से इसका संबंध याद रखें। / The Objectives Resolution gave basis to the spirit of the Constitution. Exam tip: remember its link with Nehru and Preamble.
A. जनसत्ता और स्वतंत्र लोकतांत्रिक भारत की आकांक्षा/Aspiration for popular sovereignty and independent democratic India
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव ने स्वतंत्र भारत की संवैधानिक दिशा तय की। परीक्षा में प्रस्तावना से इसका संबंध याद रखें। / The Objectives Resolution set the constitutional direction of independent India. Exam tip: remember its link with the Preamble.
A. लोकतंत्र न्याय समानता और संप्रभुता की आकांक्षा/Aspiration for democracy justice equality and sovereignty
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव संविधान की वैचारिक नींव बना। परीक्षा में नेहरू और प्रस्तावना को इससे जोड़ें। / The Objectives Resolution became the ideological foundation of the Constitution. Exam tip is to connect Nehru and the Preamble with it.
A. इसने स्वतंत्र भारत के मूल आदर्शों की दिशा दी/It gave direction to basic ideals of independent India
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव में संप्रभुता और लोकतंत्र जैसे आदर्श दिखाई देते हैं। परीक्षा में नेहरू और प्रस्तावना संबंध याद रखें। / The Objectives Resolution reflected ideals like sovereignty and democracy. Exam tip: remember the link between Nehru and the Preamble.
A. भारतीय संविधान की मूल भावना/Basic spirit of Indian Constitution
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव ने लोकतंत्र और संप्रभुता जैसी मूल बातों की दिशा दी। परीक्षा में इसे प्रस्तावना से जोड़ें। / The Objectives Resolution guided ideas like democracy and sovereignty. Exam tip: connect it with the Preamble.
A. इसने संविधान के मूल आदर्शों की दिशा दी/It gave direction to the basic ideals of the Constitution
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव में संप्रभुता लोकतंत्र न्याय और समानता जैसे आदर्श थे। परीक्षा में नेहरू को इससे जोड़ें। / The Objectives Resolution had ideals like sovereignty democracy justice and equality. Exam tip is to connect Nehru with it.
A. इसने संविधान के मूल आदर्शों की दिशा तय की/It set the direction of the basic ideals of the Constitution
Explanation
Simple Explanation
नेहरू के उद्देश्य प्रस्ताव में संप्रभुता लोकतंत्र और न्याय जैसे आदर्श थे। परीक्षा में इसे प्रस्तावना से जोड़ें। / Nehru's Objectives Resolution contained ideals like sovereignty democracy and justice. Exam tip is to link it with the Preamble.
A. इसने संविधान के मूल आदर्शों की दिशा दी/It gave direction to the basic ideals of the Constitution
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव ने स्वतंत्र भारत की संवैधानिक सोच को दिशा दी। परीक्षा में नेहरू और प्रस्तावना से संबंध याद रखें। / The Objectives Resolution guided constitutional thinking of independent India. Exam tip: remember its link with Nehru and the Preamble.
A. भारत की सत्ता जनता से प्राप्त होगी/India's authority would be derived from the people
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव ने जनसत्ता और स्वतंत्र गणराज्य की दिशा दिखाई। परीक्षा में प्रस्तावना से इसका संबंध याद रखें। / The Objectives Resolution indicated popular sovereignty and direction of independent republic. Exam tip: remember its link with the Preamble.
A. इसने संविधान के मूल आदर्शों की दिशा तय की/It set the direction of the basic ideals of the Constitution
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव ने संप्रभुता लोकतंत्र और न्याय जैसे आदर्शों की नींव रखी। परीक्षा में इसे प्रस्तावना की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The Objectives Resolution laid the foundation for ideals like sovereignty democracy and justice. Exam tip is to link it with the background of the Preamble.
A. इसने स्वतंत्र भारत के संवैधानिक आदर्शों की दिशा तय की/It set the direction of constitutional ideals of independent India
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव ने बाद में प्रस्तावना की भावना को प्रभावित किया। परीक्षा में नेहरू और प्रस्तावना का संबंध याद रखें। / The Objectives Resolution later influenced the spirit of the Preamble. Exam tip: remember the link between Nehru and the Preamble.
उद्देश्य प्रस्ताव ने संविधान की प्रस्तावना और मूल आदर्शों को दिशा दी। परीक्षा में नेहरू और प्रस्तावना का संबंध याद रखें। / The Objectives Resolution guided the Preamble and basic ideals of the Constitution. Exam tip: remember Nehru and Preamble link.
उद्देश्य प्रस्ताव जवाहरलाल नेहरू ने पेश किया था। परीक्षा में इसे संविधान की मूल दिशा से जोड़ें। / Jawaharlal Nehru introduced the Objectives Resolution. Exam tip: connect it with the basic direction of the Constitution.
C. समाधान सेट वही रेखा (7x+8y=56) है/The solution set is the line (7x+8y=56)
Explanation
Simple Explanation
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं। समाधान उसी रेखा के सभी बिंदु हैं, पूरा तल नहीं। / The second equation is (2) times the first, so both are the same line. The solution is all points on that line, not the whole plane.
C. समाधान सेट वही रेखा (5x+6y=30) है/The solution set is the line (5x+6y=30)
Explanation
Simple Explanation
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं। समाधान उसी रेखा के सभी बिंदु हैं, पूरा तल नहीं। / The second equation is (2) times the first, so both are the same line. The solution is all points on that line, not the whole plane.
C. समाधान सेट वही रेखा (2x+3y=5) है/The solution set is the line (2x+3y=5)
Explanation
Simple Explanation
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं। समाधान उसी रेखा के सभी बिंदु हैं, पूरा तल नहीं। / The second equation is (2) times the first, so both are the same line. The solution is all points on that line, not the whole plane.
C. सभी बिंदु जो उस रेखा पर हैं/All points on that line
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण एक ही रेखा देते हैं, इसलिए उसी रेखा के सभी बिंदु समाधान हैं। ध्यान दें कि सभी क्रमित युग्म नहीं, केवल रेखा के बिंदु समाधान हैं। / Both equations give the same line, so all points on that line are solutions. Note that not all ordered pairs, only points on the line, are solutions.
शून्यक प्रतिच्छेद बिंदु का (x)-निर्देशांक होता है। (y=0) को शून्यक न लिखें। / A zero is the (x)-coordinate of the intercept point. Do not write (y=0) as the zero.
A. यह विदेशी नियंत्रण से मुक्त राजनीतिक सत्ता का घोषणा बिंदु था/It was a declaration point of political authority free from foreign control
Explanation
Simple Explanation
संप्रभुता स्वतंत्रता संघर्ष का मूल लक्ष्य थी। परीक्षा में इसे प्रस्तावना के आदर्शों से जोड़ें। / Sovereignty was a core goal of the freedom struggle. Exam tip is to link it with the ideals of the Preamble.
A. इसने संप्रभुता लोकतंत्र न्याय और समानता जैसे मूल आदर्श तय किए/It set basic ideals like sovereignty democracy justice and equality
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्य प्रस्ताव ने संविधान की वैचारिक दिशा रखी। परीक्षा में नेहरू और प्रस्तावना को इससे जोड़ें। / The Objectives Resolution gave the ideological direction of the Constitution. Exam tip is to link Nehru and the Preamble with it.
जवाहरलाल नेहरू ने 1946 में उद्देश्य प्रस्ताव प्रस्तुत किया। परीक्षा में इसे संविधान की प्रस्तावना की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / Jawaharlal Nehru moved the Objectives Resolution in 1946. Exam tip is to link it with the background of the Preamble.
A. लोकतांत्रिक गणराज्य में सेना पर नागरिक नियंत्रण/Civilian control over the military in a democratic republic
Explanation
Simple Explanation
वाशिंगटन ने सत्ता को संस्थाओं के अधीन रखने की परंपरा मजबूत की। परीक्षा में उन्हें गणतांत्रिक मर्यादा से जोड़ें। / Washington strengthened the tradition of keeping power under institutions. For exams connect him with republican restraint.
D. राष्ट्रीयता जनसत्ता और जनजीवन/Nationalism democracy and people's livelihood
Explanation
Simple Explanation
सुन यात सेन के तीन सिद्धांत आधुनिक चीन के गणतांत्रिक विचारों का आधार बने। परीक्षा में इन्हें चीन के राष्ट्र निर्माण से जोड़ें। / Sun Yat sen's three principles became a base of republican ideas in modern China. Exam tip: connect them with Chinese nation building.
यह समिति 1972 में बनाई गई थी। इसे भारत में औपचारिक पर्यावरण योजना की शुरुआत से जोड़ें। / This committee was set up in 1972. Link it with the beginning of formal environmental planning in India.
चौरी चौरा में भीड़ ने पुलिस थाने को आग लगा दी थी। इसी हिंसा के बाद असहयोग आंदोलन वापस लिया गया। / At Chauri Chaura, a crowd set fire to a police station. The Non-Cooperation Movement was withdrawn after this violence.
\(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\) और \(\sqrt{12}\) सभी अपरिमेय हैं। पूर्ण वर्ग और परिमेय संख्या वाले विकल्प हटाएँ। / \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\), and \(\sqrt{12}\) are all irrational. Remove options with perfect squares and rational numbers.
पहले समूह की सभी संख्याएँ \(\frac{p}{q}\) रूप में लिखी जा सकती हैं। बाकी समूहों में अपरिमेय संख्या है। / All numbers in the first set can be written in \(\frac{p}{q}\) form. The other sets contain an irrational number.
वास्तविक संख्याओं में परिमेय और अपरिमेय दोनों शामिल होते हैं। संख्या रेखा पर इन्हीं का स्थान होता है। / Real numbers include both rational and irrational numbers. These are placed on the number line.
(x-3-12x-2+35x=x(x-5)(x-7)) है, इसलिए शून्यक (0), (5), (7) हैं। टिप: पहले (x) सामान्य गुणनखंड निकालें। / (x-3-12x-2+35x=x(x-5)(x-7)), so the zeroes are (0), (5), (7). Tip: first take (x) as the common factor.
(x-3-10x-2+24x=x(x-4)(x-6)) है, इसलिए शून्यक (0), (4), (6) हैं। टिप: पहले (x) सामान्य गुणनखंड निकालें। / (x-3-10x-2+24x=x(x-4)(x-6)), so the zeroes are (0), (4), (6). Tip: first take (x) as the common factor.
(x-3-8x-2+15x=x(x-3)(x-5)) है इसलिए शून्यक (0,3,5) हैं। टिप: पहले (x) सामान्य गुणनखंड निकालें। / (x-3-8x-2+15x=x(x-3)(x-5)), so the zeroes are (0,3,5). Tip: first take (x) as the common factor.
शून्यक (r) का बिंदु ((r,0)) होता है। टिप: शून्यक को पहले निर्देशांक में लिखें। / A zero (r) gives the point ((r,0)). Tip: write the zero as the first coordinate.
(x-3-6x-2+5x=x(x-1)(x-5)) है, इसलिए शून्यक (0,1,5) हैं। टिप: पहले (x) सामान्य गुणनखंड निकालें। / (x-3-6x-2+5x=x(x-1)(x-5)), so the zeroes are (0,1,5). Tip: first take (x) as the common factor.
शून्यक (r) का बिंदु ((r,0)) होता है। टिप: शून्यक को पहले निर्देशांक में लिखें। / A zero (r) gives the point ((r,0)). Tip: write the zero as the first coordinate.
(x-3-4x-2-5x=x(x-5)(x+1)), इसलिए शून्यक (0), (5), (-1) हैं। टिप: पहले (x) सामान्य गुणनखंड निकालें। / (x-3-4x-2-5x=x(x-5)(x+1)), so the zeroes are (0), (5), (-1). Tip: first take (x) as the common factor.
शून्यक (a) का कटान बिंदु ((a,0)) होता है। टिप: शून्यक को पहले निर्देशांक में लिखें। / A zero (a) gives the intersection point ((a,0)). Tip: write the zero as the first coordinate.
A. सोडियम हाइड्रॉक्साइड, क्लोरीन और हाइड्रोजन/Sodium hydroxide, chlorine, and hydrogen
Step 1
Concept
नमकीन जल में सोडियम क्लोराइड घुला होता है। / Brine contains dissolved sodium chloride.
Step 2
Why this answer is correct
इसके विद्युत अपघटन से सोडियम हाइड्रॉक्साइड विलयन तथा क्लोरीन और हाइड्रोजन गैस बनती हैं। / Its electrolysis forms sodium hydroxide solution, chlorine gas, and hydrogen gas.
Step 3
Exam Tip
इसी कारण इसे क्लोर क्षार प्रक्रिया कहा जाता है। / Hence it is called the chlor-alkali process.
A. सोडियम हाइड्रॉक्साइड, क्लोरीन और हाइड्रोजन/Sodium hydroxide, chlorine, and hydrogen
Step 1
Concept
क्लोर क्षार प्रक्रिया में नमकीन जल का विद्युत अपघटन होता है। / The chlor-alkali process is the electrolysis of brine.
Step 2
Why this answer is correct
इससे सोडियम हाइड्रॉक्साइड विलयन में बनता है तथा क्लोरीन और हाइड्रोजन गैसें मिलती हैं। / It produces sodium hydroxide solution, chlorine gas, and hydrogen gas.
Step 3
Exam Tip
इस प्रक्रिया का नाम ही क्लोरीन और क्षार बनने से जुड़ा है। / The name relates to chlorine and alkali formation.
समांतर अलग-अलग रेखाओं में कोई साझी बिंदु नहीं होता। इसलिए ऐसा युग्म कोई समाधान नहीं देता। / Distinct parallel lines have no common point. Therefore such a pair gives no solution.
B. केवल प्रतिच्छेद बिंदु समाधान है/Only the intersection point is the solution
Explanation
Simple Explanation
प्रतिच्छेदी रेखाएं केवल एक साझी बिंदु रखती हैं। वही बिंदु दोनों समीकरणों का अद्वितीय समाधान होता है। / Intersecting lines have only one common point. That point is the unique solution of both equations.
C. उस समान रेखा का हर बिंदु समाधान है/Every point on that same line is a solution
Explanation
Simple Explanation
संपाती रेखाओं में दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं। इसलिए उस रेखा का हर बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। / Coincident lines represent the same line. Therefore every point on that line satisfies both equations.
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं पूरी तरह मिलती हैं। समाधान पूरी समान रेखा के सभी बिंदु हैं। / The second equation is (3) times the first, so both lines fully overlap. The solution is all points on the same line.
(0.125) सांत है और \(\sqrt{169}=13\) है। पहले विकल्प की सभी संख्याएँ परिमेय हैं। / (0.125) is terminating and \(\sqrt{169}=13\). All numbers in the first option are rational.
पहले विकल्प में कोई भी संख्या पूर्ण वर्ग की जड़ नहीं है। इसलिए सभी अपरिमेय हैं। / In the first option none is the root of a perfect square. So all are irrational.
\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{7}\) और \(\pi\) सभी अपरिमेय हैं। पूर्ण वर्ग की जड़ और भिन्न को अलग पहचानें। / \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{7}\), and \(\pi\) are all irrational. Identify square roots of perfect squares and fractions separately.
पूर्णांक और सांत दशमलव परिमेय होते हैं। जिन विकल्पों में अपरिमेय जड़ या \(\pi\) है वे केवल परिमेय नहीं हैं। / Integers and terminating decimals are rational. Options containing irrational roots or \(\pi\) are not only rational.
