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A. नए राष्ट्र की संप्रभुता और वैश्विक वैधता मजबूत हुई/Sovereignty and global legitimacy of the new nation strengthened
Explanation
Simple Explanation
वैश्विक मान्यता नए देश की स्वतंत्र स्थिति को स्वीकार करती है। परीक्षा में संप्रभुता और सदस्यता साथ पढ़ें। / Global recognition accepts the independent status of a new country. For exams study sovereignty and membership together.
A. बदली हुई विश्व व्यवस्था जनसंख्या योगदान और प्रतिनिधित्व का तर्क/Changed world order population contribution and representation argument
Explanation
Simple Explanation
भारत सुरक्षा परिषद सुधार में प्रतिनिधित्व और वैश्विक भूमिका का तर्क देता है। परीक्षा में इसे सुधार बहस से जोड़ें। / India argues representation and global role in Security Council reform. Exam tip: link it with reform debates.
A. इसमें सीमित भागीदारी होती है पर पूर्ण मतदान अधिकार नहीं/It allows limited participation but not full voting rights
Explanation
Simple Explanation
पर्यवेक्षक राज्य बैठकों में भाग ले सकते हैं पर पूर्ण सदस्य जैसे अधिकार नहीं रखते। परीक्षा में पर्यवेक्षक और सदस्य को अलग समझें। / Observer states can participate in meetings but do not have rights like full members. Exam tip: distinguish observer and member.
D. क्योंकि सिफारिश सुरक्षा परिषद करती है और स्वीकृति महासभा देती है/Because the Security Council recommends and the General Assembly admits
Explanation
Simple Explanation
सदस्यता प्रक्रिया में शक्ति और व्यापक प्रतिनिधित्व दोनों शामिल हैं। परीक्षा में सिफारिश और स्वीकृति का अंतर याद रखें। / The membership process includes both power and broad representation. For exams remember the difference between recommendation and admission.
B. जनसंख्या योगदान वैश्विक भूमिका और प्रतिनिधित्व के तर्क/Arguments of population contribution global role and representation
Explanation
Simple Explanation
भारत अपनी जनसंख्या शांति स्थापना योगदान और वैश्विक भूमिका को आधार बनाता है। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र सुधार से जोड़ें। / India bases its claim on population peacekeeping contribution and global role. Exam tip: link it with UN reform.
C. पर्यवेक्षक राज्य को सीमित भागीदारी मिलती है पर पूर्ण मताधिकार नहीं/Observer states have limited participation but not full voting rights
Explanation
Simple Explanation
पर्यवेक्षक राज्य बैठकों में भाग ले सकते हैं पर पूर्ण सदस्य जैसे अधिकार नहीं होते। परीक्षा में सदस्य और पर्यवेक्षक में अंतर करें। / Observer states can participate in meetings but do not have rights like full members. Exam tip: distinguish member and observer.
A. सदस्यता चार्टर सिद्धांतों और सुरक्षा परिषद महासभा प्रक्रिया से जुड़ी है/Membership is linked with Charter principles and Security Council General Assembly process
Explanation
Simple Explanation
सदस्यता केवल नामांकन नहीं बल्कि चार्टर आधारित प्रक्रिया है। परीक्षा में सुरक्षा परिषद और महासभा की भूमिका याद रखें। / Membership is not merely registration but a Charter based process. For exams remember the roles of Security Council and General Assembly.
नए सदस्य के प्रवेश में सुरक्षा परिषद सिफारिश करती है और महासभा निर्णय लेती है। परीक्षा में दोनों अंगों की भूमिका अलग याद रखें। / For admission of a new member the Security Council recommends and the General Assembly decides. For exams remember the roles of both organs separately.
A. क्योंकि उसके बिना महासभा प्रवेश प्रक्रिया पूरी नहीं करती/Because without it the General Assembly does not complete admission
Explanation
Simple Explanation
नए सदस्य के प्रवेश में सुरक्षा परिषद की सिफारिश और महासभा का निर्णय दोनों जरूरी हैं। परीक्षा में यह संयुक्त प्रक्रिया याद रखें। / Admission of a new member requires Security Council recommendation and General Assembly decision. Exam tip: remember this joint process.
संयुक्त राष्ट्र सदस्यता की शर्तें चार्टर में दी गई हैं। परीक्षा में सदस्यता को चार्टर के नियमों से जोड़ें। / UN membership conditions are given in the Charter. Exam tip: connect membership with the Charter rules.
संयुक्त राष्ट्र की सदस्यता शांतिप्रिय राज्यों के लिए खुली है। परीक्षा में सदस्यता को शांति और चार्टर की शर्तों से जोड़ें। / UN membership is open to peace loving states. For exams connect membership with peace and the conditions of the Charter.
B. व्यापक प्रतिनिधित्व और शक्ति केंद्रित निर्णय व्यवस्था का तनाव/Tension between broad representation and concentrated decision-making power
Explanation
Simple Explanation
महासभा व्यापक प्रतिनिधित्व देती है जबकि सुरक्षा परिषद कुछ सदस्यों को विशेष शक्ति देती है। परीक्षा में वैधता और प्रभावशीलता को साथ समझें। / The General Assembly gives broad representation while the Security Council gives special power to some members. Exam tip: understand legitimacy and effectiveness together.
A. स्थायी सदस्यता द्वितीय विश्व युद्ध के बाद की शक्ति व्यवस्था को दर्शाती है/Permanent membership reflects the post World War II power arrangement
Explanation
Simple Explanation
पी फाइव की संरचना युद्धोत्तर शक्ति संतुलन से जुड़ी है। परीक्षा में सुधार बहस को बदलते विश्व प्रतिनिधित्व से जोड़ें। / The P5 structure is linked with the postwar balance of power. Exam tip: connect reform debates with changing world representation.
A. द्वितीय विश्व युद्ध के बाद की विजयी बड़ी शक्तियां/Major victorious powers after the Second World War
Explanation
Simple Explanation
स्थायी सदस्यता युद्धोत्तर शक्ति संतुलन से जुड़ी थी। परीक्षा में पी फाइव को द्वितीय विश्व युद्ध की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / Permanent membership was linked with the post-war balance of power. Exam tip: link the P5 with the Second World War background.
A. इसमें चौवन सदस्य होते हैं/It has fifty four members
Explanation
Simple Explanation
ईकोसॉक में चौवन सदस्य होते हैं और यह विकास सहयोग से जुड़ा अंग है। परीक्षा में संख्या और कार्य दोनों याद रखें। / ECOSOC has fifty four members and is linked with development cooperation. Exam tip: remember both number and function.
A. पोलैंड बाद में हस्ताक्षर करके भी मूल सदस्य माना गया/Poland signed later but was counted as an original member
Explanation
Simple Explanation
पोलैंड सैन फ्रांसिस्को में उपस्थित नहीं था लेकिन बाद में हस्ताक्षर कर मूल सदस्य माना गया। परीक्षा में कुल संस्थापक सदस्य इक्यावन याद रखें। / Poland was not present at San Francisco but later signed and was counted as an original member. Exam tip: remember fifty one founding members.
B. उसने बाद में हस्ताक्षर किए फिर भी मूल सदस्य माना गया/It signed later yet was counted as an original member
Explanation
Simple Explanation
सैन फ्रांसिस्को में पचास देशों ने हस्ताक्षर किए और पोलैंड बाद में मूल सदस्य के रूप में जुड़ा। परीक्षा में कुल संस्थापक सदस्य इक्यावन याद रखें। / Fifty countries signed at San Francisco and Poland later joined as an original member. Exam tip: remember fifty one founding members.
B. सभी राज्यों की कानूनी समानता और बड़ी शक्तियों के विशेष अधिकार का तनाव/Tension between legal equality of states and special rights of major powers
Explanation
Simple Explanation
चार्टर सभी राज्यों की संप्रभु समानता मानता है पर सुरक्षा परिषद में स्थायी सदस्यों को विशेष शक्ति मिलती है। परीक्षा में समानता और शक्ति राजनीति को साथ समझें। / The Charter recognizes sovereign equality but gives special powers to permanent members. Exam tip: understand equality and power politics together.
C. सुरक्षा परिषद सुधार और प्रतिनिधित्व/Security Council reform and representation
Explanation
Simple Explanation
भारत की मांग सुरक्षा परिषद में प्रतिनिधित्व और सुधार की बहस से जुड़ी है। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र सुधार विषय से जोड़ें। / India's demand is linked with debates on representation and Security Council reform. Exam tip: connect it with UN reform.
C. समाधान सेट वही रेखा (7x+8y=56) है/The solution set is the line (7x+8y=56)
Explanation
Simple Explanation
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं। समाधान उसी रेखा के सभी बिंदु हैं, पूरा तल नहीं। / The second equation is (2) times the first, so both are the same line. The solution is all points on that line, not the whole plane.
C. समाधान सेट वही रेखा (5x+6y=30) है/The solution set is the line (5x+6y=30)
Explanation
Simple Explanation
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं। समाधान उसी रेखा के सभी बिंदु हैं, पूरा तल नहीं। / The second equation is (2) times the first, so both are the same line. The solution is all points on that line, not the whole plane.
C. समाधान सेट वही रेखा (2x+3y=5) है/The solution set is the line (2x+3y=5)
Explanation
Simple Explanation
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं। समाधान उसी रेखा के सभी बिंदु हैं, पूरा तल नहीं। / The second equation is (2) times the first, so both are the same line. The solution is all points on that line, not the whole plane.
C. सभी बिंदु जो उस रेखा पर हैं/All points on that line
Explanation
Simple Explanation
दोनों समीकरण एक ही रेखा देते हैं, इसलिए उसी रेखा के सभी बिंदु समाधान हैं। ध्यान दें कि सभी क्रमित युग्म नहीं, केवल रेखा के बिंदु समाधान हैं। / Both equations give the same line, so all points on that line are solutions. Note that not all ordered pairs, only points on the line, are solutions.
शून्यक प्रतिच्छेद बिंदु का (x)-निर्देशांक होता है। (y=0) को शून्यक न लिखें। / A zero is the (x)-coordinate of the intercept point. Do not write (y=0) as the zero.
A. दुनिया द्वारा उसकी स्वतंत्र स्थिति को स्वीकार कराकर/By getting the world to accept its independent status
Explanation
Simple Explanation
वैश्विक मान्यता नए देश को अंतरराष्ट्रीय व्यवस्था में स्थान देती है। परीक्षा में संयुक्त राष्ट्र सदस्यता से जोड़ें। / Global recognition gives a new country a place in the international order. For exams connect it with UN membership.
A. राज्यता मान्यता और पूर्ण सदस्यता की बहस/Debates over statehood recognition and full membership
Explanation
Simple Explanation
पर्यवेक्षक दर्जा सीमित होता है पर राजनीतिक प्रतीकात्मकता रखता है। परीक्षा में पूर्ण सदस्य और पर्यवेक्षक में अंतर रखें। / Observer status is limited but carries political symbolism. Exam tip: distinguish full member and observer.
A. व्यापक सदस्यता और चार्टर आधारित नियम/Broad membership and Charter based rules
Explanation
Simple Explanation
संयुक्त राष्ट्र की वैधता सदस्य देशों की व्यापक भागीदारी और नियमों से आती है। परीक्षा में वैधता को शक्ति से अलग समझें। / UN legitimacy comes from broad participation of member states and rules. For exams distinguish legitimacy from power.
A. क्योंकि यह राज्यता मान्यता और पूर्ण सदस्यता के प्रश्नों से जुड़ सकता है/Because it can connect with questions of statehood recognition and full membership
Explanation
Simple Explanation
पर्यवेक्षक दर्जा सीमित भागीदारी देता है पर राजनीतिक प्रतीकात्मकता रख सकता है। परीक्षा में पूर्ण सदस्य और पर्यवेक्षक अलग रखें। / Observer status gives limited participation but can carry political symbolism. Exam tip: distinguish full member and observer.
C. सुरक्षा परिषद सिफारिश करती है और महासभा निर्णय लेती है/The Security Council recommends and the General Assembly decides
Explanation
Simple Explanation
नए सदस्य की स्वीकृति में सुरक्षा परिषद की सिफारिश और महासभा का निर्णय आवश्यक है। परीक्षा में दोनों अंगों की साझी भूमिका याद रखें। / Admission of a new member needs Security Council recommendation and General Assembly decision. Exam tip: remember the joint role of both organs.
B. सुरक्षा परिषद सिफारिश करती है और महासभा स्वीकृति देती है/The Security Council recommends and the General Assembly approves
Explanation
Simple Explanation
नए सदस्य के प्रवेश में सुरक्षा परिषद और महासभा दोनों की भूमिका होती है। परीक्षा में सदस्यता प्रक्रिया को दो अंगों से जोड़ें। / Admission of a new member involves both the Security Council and the General Assembly. Exam tip: link the membership process with two organs.
C. पूर्ण सदस्य न होते हुए भी कुछ बैठकों में भाग लेने वाला राज्य/A state that is not a full member but can participate in some meetings
Explanation
Simple Explanation
पर्यवेक्षक राज्य को सीमित भागीदारी मिलती है पर पूर्ण सदस्य जैसा मताधिकार नहीं होता। परीक्षा में सदस्य और पर्यवेक्षक का अंतर याद रखें। / An observer state gets limited participation but not full member voting rights. Exam tip: remember the difference between member and observer.
A. संयुक्त राष्ट्र महासभा/United Nations General Assembly
Explanation
Simple Explanation
महासभा सुरक्षा परिषद की सिफारिश पर सदस्यता स्वीकार करती है। परीक्षा में सदस्यता प्रक्रिया में दो चरण याद रखें। / The General Assembly admits a member on the recommendation of the Security Council. For exams remember the two step membership process.
A. सुरक्षा परिषद सिफारिश करती है और महासभा निर्णय लेती है/The Security Council recommends and the General Assembly decides
Explanation
Simple Explanation
नए सदस्य के प्रवेश में सुरक्षा परिषद की सिफारिश और महासभा की स्वीकृति जरूरी होती है। परीक्षा में दोनों अंगों की साझी भूमिका याद रखें। / Admission of a new member needs Security Council recommendation and General Assembly approval. Exam tip: remember the joint role of both organs.
नए सदस्य के प्रवेश में सुरक्षा परिषद की सिफारिश महत्वपूर्ण होती है। परीक्षा में इसके बाद महासभा की भूमिका भी याद रखें। / The Security Council recommendation is important for admitting a new member. Exam tip: also remember the role of the General Assembly after it.
नए सदस्य के प्रवेश में सुरक्षा परिषद की सिफारिश और महासभा का निर्णय जरूरी होता है। परीक्षा में दोनों अंगों की भूमिका याद रखें। / Admission of a new member needs Security Council recommendation and General Assembly decision. Exam tip: remember the role of both organs.
संयुक्त राष्ट्र सदस्यता के लिए देश को शांति प्रेमी राज्य होना चाहिए। परीक्षा में सदस्यता को चार्टर के सिद्धांतों से जोड़ें। / For UN membership a country should be a peace-loving state. Exam tip: connect membership with the principles of the Charter.
A. सुरक्षा परिषद और महासभा/Security Council and General Assembly
Explanation
Simple Explanation
नए सदस्य के प्रवेश में सुरक्षा परिषद की सिफारिश और महासभा का निर्णय महत्वपूर्ण होता है। परीक्षा में दोनों अंगों की भूमिका याद रखें। / Admission of a new member involves Security Council recommendation and General Assembly decision. Exam tip: remember the role of both organs.
C. संयुक्त राष्ट्र चार्टर के सिद्धांत/Principles of the UN Charter
Explanation
Simple Explanation
सदस्य देशों को संयुक्त राष्ट्र चार्टर के सिद्धांतों का पालन करना होता है। परीक्षा में चार्टर को सदस्यता की बुनियाद समझें। / Member countries have to follow the principles of the UN Charter. Exam tip: understand the Charter as the basis of membership.
A. क्योंकि वैश्विक निर्णयों के लिए जरूरी शक्ति और समर्थन घट गया/Because the power and support needed for global decisions declined
Explanation
Simple Explanation
अमेरिका की अनुपस्थिति और बदलती सदस्यता ने संस्था की विश्वसनीयता घटाई। परीक्षा में संस्था की सदस्यता को उसकी प्रभावशीलता से जोड़ें। / The absence of the USA and changing membership reduced the institution's credibility. For exams connect membership with effectiveness.
A. लोकतांत्रिक गणराज्य में सेना पर नागरिक नियंत्रण/Civilian control over the military in a democratic republic
Explanation
Simple Explanation
वाशिंगटन ने सत्ता को संस्थाओं के अधीन रखने की परंपरा मजबूत की। परीक्षा में उन्हें गणतांत्रिक मर्यादा से जोड़ें। / Washington strengthened the tradition of keeping power under institutions. For exams connect him with republican restraint.
D. राष्ट्रीयता जनसत्ता और जनजीवन/Nationalism democracy and people's livelihood
Explanation
Simple Explanation
सुन यात सेन के तीन सिद्धांत आधुनिक चीन के गणतांत्रिक विचारों का आधार बने। परीक्षा में इन्हें चीन के राष्ट्र निर्माण से जोड़ें। / Sun Yat sen's three principles became a base of republican ideas in modern China. Exam tip: connect them with Chinese nation building.
यह समिति 1972 में बनाई गई थी। इसे भारत में औपचारिक पर्यावरण योजना की शुरुआत से जोड़ें। / This committee was set up in 1972. Link it with the beginning of formal environmental planning in India.
चौरी चौरा में भीड़ ने पुलिस थाने को आग लगा दी थी। इसी हिंसा के बाद असहयोग आंदोलन वापस लिया गया। / At Chauri Chaura, a crowd set fire to a police station. The Non-Cooperation Movement was withdrawn after this violence.
\(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\) और \(\sqrt{12}\) सभी अपरिमेय हैं। पूर्ण वर्ग और परिमेय संख्या वाले विकल्प हटाएँ। / \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{5}\), and \(\sqrt{12}\) are all irrational. Remove options with perfect squares and rational numbers.
पहले समूह की सभी संख्याएँ \(\frac{p}{q}\) रूप में लिखी जा सकती हैं। बाकी समूहों में अपरिमेय संख्या है। / All numbers in the first set can be written in \(\frac{p}{q}\) form. The other sets contain an irrational number.
वास्तविक संख्याओं में परिमेय और अपरिमेय दोनों शामिल होते हैं। संख्या रेखा पर इन्हीं का स्थान होता है। / Real numbers include both rational and irrational numbers. These are placed on the number line.
(x-3-12x-2+35x=x(x-5)(x-7)) है, इसलिए शून्यक (0), (5), (7) हैं। टिप: पहले (x) सामान्य गुणनखंड निकालें। / (x-3-12x-2+35x=x(x-5)(x-7)), so the zeroes are (0), (5), (7). Tip: first take (x) as the common factor.
(x-3-10x-2+24x=x(x-4)(x-6)) है, इसलिए शून्यक (0), (4), (6) हैं। टिप: पहले (x) सामान्य गुणनखंड निकालें। / (x-3-10x-2+24x=x(x-4)(x-6)), so the zeroes are (0), (4), (6). Tip: first take (x) as the common factor.
(x-3-8x-2+15x=x(x-3)(x-5)) है इसलिए शून्यक (0,3,5) हैं। टिप: पहले (x) सामान्य गुणनखंड निकालें। / (x-3-8x-2+15x=x(x-3)(x-5)), so the zeroes are (0,3,5). Tip: first take (x) as the common factor.
शून्यक (r) का बिंदु ((r,0)) होता है। टिप: शून्यक को पहले निर्देशांक में लिखें। / A zero (r) gives the point ((r,0)). Tip: write the zero as the first coordinate.
(x-3-6x-2+5x=x(x-1)(x-5)) है, इसलिए शून्यक (0,1,5) हैं। टिप: पहले (x) सामान्य गुणनखंड निकालें। / (x-3-6x-2+5x=x(x-1)(x-5)), so the zeroes are (0,1,5). Tip: first take (x) as the common factor.
शून्यक (r) का बिंदु ((r,0)) होता है। टिप: शून्यक को पहले निर्देशांक में लिखें। / A zero (r) gives the point ((r,0)). Tip: write the zero as the first coordinate.
(x-3-4x-2-5x=x(x-5)(x+1)), इसलिए शून्यक (0), (5), (-1) हैं। टिप: पहले (x) सामान्य गुणनखंड निकालें। / (x-3-4x-2-5x=x(x-5)(x+1)), so the zeroes are (0), (5), (-1). Tip: first take (x) as the common factor.
किसी बहुपद का शून्यक a होने पर ग्राफ x-अक्ष को बिंदु (a,0) पर काटता है क्योंकि उस x‑मान पर y = 0 होता है। इसलिए शून्यक −2, 3, 7 के लिए कटान बिंदु क्रमशः (−2,0), (3,0), (7,0) होंगे — यह विकल्प B है। विकल्प A गलत है क्योंकि उसमें y-अक्ष के इंटरसेप्ट (0,a) दिये गये हैं, न कि x-अक्ष के। विकल्प D केवल चिन्हों में उलटफेर दिखाता है और विकल्प C बिनाहयान रूप से संख्याओं को जोड़ता है; दोनों अमान्य जोड़ हैं। परीक्षा टिप: शून्यक को पहले निर्देशांक (x‑मान) में लिखें और y को शून्य रखें — यानी हर शून्यक के लिए (a,0)। / If a polynomial has a zero a, the graph meets the x-axis at (a,0) because y = 0 at that x-value. Thus for zeros −2, 3 and 7 the intersection points are (−2,0), (3,0), (7,0), which is option B. Option A lists points on the y-axis (0,a), not x-axis points. Option D shows sign errors and option C mismatches x and y values, so both are incorrect. Exam tip: convert each root a directly to (a,0) — first coordinate equals the root, second coordinate is 0.
A. सोडियम हाइड्रॉक्साइड, क्लोरीन और हाइड्रोजन/Sodium hydroxide, chlorine, and hydrogen
Step 1
Concept
नमकीन जल में सोडियम क्लोराइड घुला होता है। / Brine contains dissolved sodium chloride.
Step 2
Why this answer is correct
इसके विद्युत अपघटन से सोडियम हाइड्रॉक्साइड विलयन तथा क्लोरीन और हाइड्रोजन गैस बनती हैं। / Its electrolysis forms sodium hydroxide solution, chlorine gas, and hydrogen gas.
Step 3
Exam Tip
इसी कारण इसे क्लोर क्षार प्रक्रिया कहा जाता है। / Hence it is called the chlor-alkali process.
A. सोडियम हाइड्रॉक्साइड, क्लोरीन और हाइड्रोजन/Sodium hydroxide, chlorine, and hydrogen
Step 1
Concept
क्लोर क्षार प्रक्रिया में नमकीन जल का विद्युत अपघटन होता है। / The chlor-alkali process is the electrolysis of brine.
Step 2
Why this answer is correct
इससे सोडियम हाइड्रॉक्साइड विलयन में बनता है तथा क्लोरीन और हाइड्रोजन गैसें मिलती हैं। / It produces sodium hydroxide solution, chlorine gas, and hydrogen gas.
Step 3
Exam Tip
इस प्रक्रिया का नाम ही क्लोरीन और क्षार बनने से जुड़ा है। / The name relates to chlorine and alkali formation.
समांतर अलग-अलग रेखाओं में कोई साझी बिंदु नहीं होता। इसलिए ऐसा युग्म कोई समाधान नहीं देता। / Distinct parallel lines have no common point. Therefore such a pair gives no solution.
B. केवल प्रतिच्छेद बिंदु समाधान है/Only the intersection point is the solution
Explanation
Simple Explanation
प्रतिच्छेदी रेखाएं केवल एक साझी बिंदु रखती हैं। वही बिंदु दोनों समीकरणों का अद्वितीय समाधान होता है। / Intersecting lines have only one common point. That point is the unique solution of both equations.
C. उस समान रेखा का हर बिंदु समाधान है/Every point on that same line is a solution
Explanation
Simple Explanation
संपाती रेखाओं में दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं। इसलिए उस रेखा का हर बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। / Coincident lines represent the same line. Therefore every point on that line satisfies both equations.
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं पूरी तरह मिलती हैं। समाधान पूरी समान रेखा के सभी बिंदु हैं। / The second equation is (3) times the first, so both lines fully overlap. The solution is all points on the same line.
(0.125) सांत है और \(\sqrt{169}=13\) है। पहले विकल्प की सभी संख्याएँ परिमेय हैं। / (0.125) is terminating and \(\sqrt{169}=13\). All numbers in the first option are rational.
पहले विकल्प में कोई भी संख्या पूर्ण वर्ग की जड़ नहीं है। इसलिए सभी अपरिमेय हैं। / In the first option none is the root of a perfect square. So all are irrational.
\(\sqrt{2}\), \(\sqrt{7}\) और \(\pi\) सभी अपरिमेय हैं। पूर्ण वर्ग की जड़ और भिन्न को अलग पहचानें। / \(\sqrt{2}\), \(\sqrt{7}\), and \(\pi\) are all irrational. Identify square roots of perfect squares and fractions separately.
पूर्णांक और सांत दशमलव परिमेय होते हैं। जिन विकल्पों में अपरिमेय जड़ या \(\pi\) है वे केवल परिमेय नहीं हैं। / Integers and terminating decimals are rational. Options containing irrational roots or \(\pi\) are not only rational.
