100 results found for "self pair test" in Class 10.
C. (315)
अंकों की श्रेणी \(40,45,50,\ldots\) है। \(S_6=315\)। / The marks form \(40,45,50,\ldots\). \(S_6=315\).
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Which pair shows a consistent and dependent pair on the graph?
A. (2x-y=7), (4x-2y=14)
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाएं संगत और आश्रित युग्म देती हैं। / The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines give a consistent and dependent pair.
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Which pair will give a unique solution because of different coefficient ratios?
B. (5x-2y=11), (x+y=7)
(5x-2y=11) और (x+y=7) में \(\frac{5}{1}\neq\frac{-2}{1}\), इसलिए रेखाएं प्रतिच्छेदी हैं। अलग गुणांक अनुपात अद्वितीय समाधान देता है। / For (5x-2y=11) and (x+y=7), \(\frac{5}{1}\neq\frac{-2}{1}\), so the lines intersect. Different coefficient ratios give a unique solution.
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Which pair will give a unique solution because of different slopes?
B. (3x-y=6), (x+y=4)
(3x-y=6) और (x+y=4) में \(\frac{3}{1}\neq\frac{-1}{1}\), इसलिए रेखाएं प्रतिच्छेदी हैं। अलग गुणांक अनुपात अद्वितीय समाधान देता है। / For (3x-y=6) and (x+y=4), \(\frac{3}{1}\neq\frac{-1}{1}\), so the lines intersect. Different coefficient ratios give a unique solution.
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Which pair of equations is consistent and independent?
C. (3x+y=10) और (x+4y=12)(3x+y=10) and (x+4y=12)
तीसरे युग्म में \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\)। इसलिए रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं और युग्म संगत स्वतंत्र है। / In the third pair, \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\). Hence the lines intersect at one point and the pair is consistent independent.
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Which pair of equations will give a unique solution?
C. (x+3y=10) और (3x+y=10)(x+3y=10) and (3x+y=10)
(x+3y=10) और (3x+y=10) में गुणांक अनुपात समान नहीं हैं। इसलिए रेखाएँ एक बिंदु पर कटेंगी। / In (x+3y=10) and (3x+y=10), coefficient ratios are not equal. Hence the lines intersect at one point.
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If \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}\), what type of pair will the equations form?
C. असंगतInconsistent
यह स्थिति अलग-अलग समांतर रेखाओं की होती है। इसलिए कोई सामान्य बिंदु नहीं होता और युग्म असंगत होता है। / This condition represents distinct parallel lines. Therefore there is no common point and the pair is inconsistent.
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Which pair of equations will give a unique solution on the graph?
C. (x+2y=7) और (2x+y=8)(x+2y=7) and (2x+y=8)
(x+2y=7) और (2x+y=8) में गुणांक अनुपात समान नहीं हैं। इसलिए रेखाएँ एक बिंदु पर कटेंगी। / In (x+2y=7) and (2x+y=8), the coefficient ratios are not equal. Hence the lines will intersect at one point.
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C. (15)
यदि सही उत्तर (c) और गलत (w) हों तो (c+w=20) और (4c-w=55)। जोड़ने पर (5c=75), इसलिए (c=15)। / Let correct answers be (c) and wrong answers be (w), so (c+w=20) and (4c-w=55). Adding gives (5c=75), so (c=15).
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What type of pair is formed by the equations (30x+45y=210) and (2x+3y=14)?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
पहला समीकरण दूसरे का (15) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / The first equation is (15) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
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What type of pair is formed by the equations (24x+36y=168) and (2x+3y=14)?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
पहला समीकरण दूसरे का (12) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / The first equation is (12) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
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What type of pair is formed by the equations (18x+30y=126) and (3x+5y=21)?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
पहला समीकरण दूसरे का (6) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / The first equation is (6) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
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What type of pair is formed by the equations (16x+24y=88) and (2x+3y=11)?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
पहला समीकरण दूसरे का (8) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / The first equation is (8) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
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What type of pair is (16x+24y=88) and (2x+3y=11)?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
पहला समीकरण दूसरे का (8) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / The first equation is (8) times the second. Therefore both are the same line and the pair is dependent.
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If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\) then what will be the nature of the pair of equations?
C. संगत और आश्रितConsistent and dependent
तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। ऐसा युग्म संगत और आश्रित होता है। / If all three ratios are equal both equations represent the same line. Such a pair is consistent and dependent.
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What type of pair is (14x+21y=70) and (2x+3y=10)?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
पहला समीकरण दूसरे का (7) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / The first equation is (7) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
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If two lines have the same slope and the same intercept, what will be the type of pair?
C. संगत और आश्रितConsistent and dependent
समान ढाल और समान अवरोध का मतलब दोनों रेखाएं एक ही हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है। / Same slope and same intercept mean both lines are identical. Therefore, the pair is consistent and dependent.
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If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), what will be the classification of the pair?
C. संगत और आश्रितConsistent and dependent
तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है। / When all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
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What type of pair is (12x+18y=30) and (2x+3y=5)?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
पहला समीकरण दूसरे का (6) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है। / The first equation is (6) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
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If two lines have the same slope and the same (y)-intercept, what will be the type of pair?
C. संगत और आश्रितConsistent and dependent
समान ढाल और समान अवरोध का मतलब दोनों रेखाएं एक ही हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित है। / Same slope and same intercept mean both lines are the same. Therefore, the pair is consistent and dependent.
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If (2x+3y=7) and (4x+6y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?
B. \(m \ne 14\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 14\)। / The first two ratios are equal, so for inconsistency the constant ratio must differ. Hence \(m \ne 14\).
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If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\) then what is the pair of equations called?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा देते हैं। इसे संगत और आश्रित युग्म कहते हैं। / When all three ratios are equal both equations give the same line. This is called a consistent and dependent pair.
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What type of pair is (3x+y=4) and (9x+3y=12)?
C. संगत और आश्रितConsistent and dependent
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं। / The second equation is (3) times the first, so both lines are coincident. Such a pair has infinitely many solutions.
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In which case is a pair of two linear equations called consistent?
A. जब कम से कम एक हल होWhen there is at least one solution
संगत युग्म में कम से कम एक सामान्य हल होता है। यह एक हल या अनंत हल दोनों हो सकता है। / A consistent pair has at least one common solution. It may have one solution or infinitely many solutions.
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What kind of pair is (4x+y-3=0) and (8x+2y-5=0)?
B. असंगतInconsistent
यहां (4/8=1/2) लेकिन ((-3)/(-5)) अलग है, इसलिए कोई हल नहीं। यह असंगत युग्म है। / Here (4/8=1/2) but ((-3)/(-5)) is different, so there is no solution. This is an inconsistent pair.
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If (2x-7y=5) and (4x+7y=43), which pair of (x) and (y) is correct?
A. \(x=8,\ y=\frac{11}{7}\)
जोड़ने पर (6x=48), इसलिए (x=8)। पहले समीकरण में रखने पर (16-7y=5), इसलिए \(y=\frac{11}{7}\)। / Adding gives (6x=48), so (x=8). Substituting in the first equation gives (16-7y=5), so \(y=\frac{11}{7}\).
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If (4x+7y=1) and (8x-7y=35), which ordered pair of (x) and (y) is correct?
A. \(x=3,\ y=-\frac{11}{7}\)
जोड़ने पर (12x=36), इसलिए (x=3)। फिर (4x+7y=1) से \(y=-\frac{11}{7}\) मिलता है। / Adding gives (12x=36), so (x=3). Then (4x+7y=1) gives \(y=-\frac{11}{7}\).
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Which ordered pair satisfies (8x-5y=7) and (3x+5y=48)?
A. \(x=5,\ y=\frac{33}{5}\)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (11x=55), इसलिए (x=5)। दूसरे समीकरण से \(y=\frac{33}{5}\)। / Adding both equations gives (11x=55), so (x=5). The second equation gives \(y=\frac{33}{5}\).
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Which ordered pair satisfies (7x-3y=22) and (2x+3y=23)?
B. \(x=5,\ y=\frac{13}{3}\)
दोनों समीकरण जोड़ने पर (9x=45), इसलिए (x=5)। दूसरे समीकरण से \(y=\frac{13}{3}\) मिलता है। / Adding both equations gives (9x=45), so (x=5). The second equation gives \(y=\frac{13}{3}\).
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Which ordered pair satisfies (5x+2y=41) and (3x-y=10)?
D. \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\)
दूसरे समीकरण से (y=3x-10) रखें। पहले में रखने पर (11x=61), इसलिए \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\)। / Use (y=3x-10) from the second equation. Substitution gives (11x=61), so \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\).
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If (x=3) and (x+y=8), what is the solution pair?
D. ( (3,5) )
(3+y=8), इसलिए (y=5) और हल ( (3,5) ) है। क्रम हमेशा ( (x,y) ) में लिखें। / (3+y=8), so (y=5) and the solution is ( (3,5) ). Always write the order as ( (x,y) ).
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Two lines meet at (A(-1,6)) on a graph. Which pair verifies this?
A. (2x+y=4), (x-y=-7)
((-1,6)) रखने पर (2x+y=4) और (x-y=-7) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रेखाओं पर होना चाहिए। / Substituting ((-1,6)) makes (2x+y=4) and (x-y=-7) both true. The intersection point must lie on both lines.
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Two lines meet at (A(2,-5)) on a graph. Which pair verifies this?
A. (3x+y=1), (x-y=7)
((2,-5)) रखने पर (3x+y=1) और (x-y=7) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रेखाओं पर होना चाहिए। / Substituting ((2,-5)) makes (3x+y=1) and (x-y=7) both true. The intersection point must lie on both lines.
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How is an inconsistent pair identified in the graphical method?
C. रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैंThe lines are distinct and parallel
असंगत युग्म में कोई साझी बिंदु नहीं होता, इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं। यह कोई समाधान नहीं वाली स्थिति है। / An inconsistent pair has no common point, so the lines are distinct and parallel. This is the no-solution case.
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Two lines meet at (A(1,4)) on a graph. Which pair verifies this?
A. (3x+y=7), (x+2y=9)
((1,4)) रखने पर (3x+y=7) और (x+2y=9) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रेखाओं पर होना चाहिए। / Substituting ((1,4)) makes (3x+y=7) and (x+2y=9) true. The intersection point must lie on both lines.
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Which pair of equations will be inconsistent on the graph?
A. (5x+2y=9) और (10x+4y=25)(5x+2y=9) and (10x+4y=25)
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (10x+4y=18), जबकि दूसरा (10x+4y=25) है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है। / Multiplying the first equation by (2) gives (10x+4y=18), while the second is (10x+4y=25). Hence the lines are parallel and have no solution.
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Which pair of equations is inconsistent?
B. (x-y=3) और (2x-2y=10)(x-y=3) and (2x-2y=10)
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (2x-2y=6), जबकि दूसरा (2x-2y=10) है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है। / Multiplying the first equation by (2) gives (2x-2y=6), while the second is (2x-2y=10). Hence the lines are parallel and have no solution.
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If two lines meet at ( (5,1) ), which pair of equations can represent this solution?
B. (x+y=6) और (x-y=4)(x+y=6) and (x-y=4)
( (5,1) ) पर (5+1=6) और (5-1=4)। हल जाँचने के लिए दिए बिंदु को दोनों समीकरणों में रखें। / At ( (5,1) ), (5+1=6) and (5-1=4). To check a solution substitute the point in both equations.
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In graphical method, if both lines are the same, what type of pair is it?
A. संगत और आश्रितConsistent and dependent
एक ही रेखा के अनंत सामान्य बिंदु होते हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है। / The same line has infinitely many common points. Therefore, the pair is consistent and dependent.
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In graphical method, if two lines have no common point, what is the pair called?
A. असंगतInconsistent
सामान्य बिंदु न होने का अर्थ है कोई हल नहीं। ऐसा समीकरण युग्म असंगत कहलाता है। / No common point means no solution. Such a pair of equations is called inconsistent.
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India's first nuclear test at Pokhran took place in which year?
C. 1974 ईस्वी1974 CE
भारत का पहला परमाणु परीक्षण 1974 में पोखरण में हुआ। परीक्षा में पोखरण 1974 और पोखरण 1998 अलग याद रखें। / India's first nuclear test took place at Pokhran in 1974. For exams keep Pokhran 1974 and Pokhran 1998 separate.
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What is the most suitable reason for a negative starch test in a green plant kept in darkness?
A. पौधे ने प्रकाश के बिना भोजन नहीं बनायाThe plant did not make food without light
प्रकाश संश्लेषण के लिए प्रकाश जरूरी है। / Light is necessary for photosynthesis.
अंधेरे में भोजन निर्माण बहुत कम या बंद हो जाता है। / In darkness food formation becomes very low or stops.
इसलिए पत्ती में स्टार्च जमा नहीं होगा। / Therefore starch will not accumulate in the leaf.
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Which test is useful to distinguish ethanol and ethanoic acid?
A. सोडियम कार्बोनेट परीक्षणSodium carbonate test
एथेनोइक अम्ल कार्बोनेट से कार्बन डाइऑक्साइड देता है। / Ethanoic acid gives carbon dioxide with carbonate.
एथेनॉल सामान्यतः ऐसा नहीं करता। / Ethanol generally does not do this.
इसलिए सोडियम कार्बोनेट परीक्षण दोनों में अंतर कर सकता है। / So the sodium carbonate test can distinguish them.
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C. जलती तीली के पास पॉप ध्वनि आती हैA burning splint gives a pop sound
सक्रिय धातु अम्ल से अभिक्रिया करके लवण और हाइड्रोजन गैस बनाती है। / An active metal reacts with an acid to form salt and hydrogen gas.
हाइड्रोजन गैस जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। / Hydrogen gas burns with a pop sound near a burning splint.
परीक्षा में धातु और अम्ल की अभिक्रिया में निकली गैस की पहचान इसी परीक्षण से करें। / This is the standard test for hydrogen in metal-acid reactions.
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Hydrogen gas is identified by which test?
C. जलती तीली के पास पॉप ध्वनिPop sound near a burning splint
हाइड्रोजन गैस ज्वलनशील होती है। / Hydrogen gas is combustible.
जलती तीली के पास यह पॉप ध्वनि के साथ जलती है। / Near a burning splint it burns with a pop sound.
इसलिए पॉप ध्वनि हाइड्रोजन की पहचान है। / So the pop sound identifies hydrogen.
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Which test is used to identify carbon dioxide gas?
B. चूने के पानी का दूधिया होनाLime water turning milky
कार्बन डाइऑक्साइड चूने के पानी से क्रिया करती है। / Carbon dioxide reacts with lime water.
इससे कैल्शियम कार्बोनेट बनता है जो दूधियापन देता है। / It forms calcium carbonate which causes milkiness.
इसलिए चूने के पानी का दूधिया होना कार्बन डाइऑक्साइड की पहचान है। / So lime water turning milky identifies carbon dioxide.
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Which test is used to identify hydrogen gas?
B. जलती तीली के पास पॉप ध्वनिPop sound near a burning splint
हाइड्रोजन गैस ज्वलनशील होती है। / Hydrogen gas is combustible.
जलती तीली के पास यह पॉप ध्वनि के साथ जलती है। / It burns with a pop sound near a burning splint.
इसलिए पॉप ध्वनि हाइड्रोजन की पहचान है। / Thus the pop sound identifies hydrogen.
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Which test identifies the gas released in the reaction of an acid with an active metal?
A. जलती तीली के पास पॉप ध्वनिPop sound near a burning splint
अम्ल सक्रिय धातु से क्रिया करके हाइड्रोजन गैस देते हैं। / Acids react with active metals to give hydrogen gas.
हाइड्रोजन जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। / Hydrogen gives a pop sound near a burning splint.
इसलिए यह परीक्षण हाइड्रोजन की पहचान करता है। / Therefore this test identifies hydrogen.
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Which test is correct to confirm the gas released in the reaction of an acid with an active metal?
B. जलती तीली के पास पॉप ध्वनिPop sound near a burning splint
अम्ल सक्रिय धातु से क्रिया करके हाइड्रोजन गैस देता है। / Acids react with active metals to give hydrogen gas.
हाइड्रोजन जलती तीली के पास पॉप ध्वनि देती है। / Hydrogen gives a pop sound near a burning splint.
इसलिए पॉप ध्वनि हाइड्रोजन की पुष्टि करती है। / Therefore the pop sound confirms hydrogen.
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A. निकली गैस चूने के पानी को दूधिया करेगीThe evolved gas will turn lime water milky
कार्बोनेट और हाइड्रोजन कार्बोनेट अम्ल से क्रिया करते हैं। / Carbonates and hydrogen carbonates react with acids.
दोनों से कार्बन डाइऑक्साइड गैस निकलती है। / Both release carbon dioxide gas.
यह गैस चूने के पानी को दूधिया करती है। / This gas turns lime water milky.
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White anhydrous copper sulphate turns blue in the presence of water. In which test is this useful?
A. जल की उपस्थिति की पहचानTest for presence of water
Anhydrous copper sulphate is white.
It turns blue when water is present.
Therefore, it is used to test the presence of water.
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In which experiment is the milky appearance of lime water the most useful test?
C. कार्बन डाइऑक्साइड गैस की पहचानIdentification of carbon dioxide gas
Carbon dioxide reacts with lime water.
Insoluble calcium carbonate is formed, making lime water milky.
This test identifies the gas released from acid-carbonate reactions.
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Which conclusion is correct for (7x-3y=18) and (14x-6y=41)?
B. असंगतInconsistent
\(\frac{7}{14}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{18}{41}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। असंगत युग्म का कोई समाधान नहीं होता। / \(\frac{7}{14}=\frac{-3}{-6}\neq\frac{18}{41}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
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Which conclusion is correct for (5x-2y=9) and (10x-4y=23)?
B. असंगतInconsistent
\(\frac{5}{10}=\frac{-2}{-4}\neq\frac{9}{23}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। असंगत युग्म का कोई समाधान नहीं होता। / \(\frac{5}{10}=\frac{-2}{-4}\neq\frac{9}{23}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
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Which conclusion is correct for the lines (3x-y=2) and (6x-2y=5)?
B. असंगतInconsistent
\(\frac{3}{6}=\frac{-1}{-2}\neq\frac{2}{5}\), इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग हैं। असंगत युग्म का कोई समाधान नहीं होता। / \(\frac{3}{6}=\frac{-1}{-2}\neq\frac{2}{5}\), so the lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no solution.
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If (D=0), \(D_x=0\), and \(D_y=0\), what happens in a pair of two linear equations?
C. अनंत हलInfinitely many solutions
तीनों सारणिक शून्य होने पर समीकरण आश्रित हो सकते हैं। कक्षा (10) में इसे अनंत हल की स्थिति से जोड़कर देखें। / When all three determinants are zero, the equations may be dependent. In Class (10), link this with infinitely many solutions.
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If \(a_1b_2-a_2b_1\neq0\), what is the correct statement about the pair?
C. युग्म का अद्वितीय हल हैThe pair has a unique solution
सारणिक शून्य नहीं होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल होता है। / When the determinant is non-zero, the lines intersect at one point. Hence there is a unique solution.
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C. अनंत हलInfinitely many solutions
समान ढाल और समान अवरोध का अर्थ एक ही रेखा है। इसलिए ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं। / Same slope and same intercept mean the same line. Therefore, such a pair has infinitely many solutions.
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If \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}\), what is the solution status of the pair?
C. अनंत हलInfinitely many solutions
तीनों अनुपात समान होने पर रेखाएँ संपाती होती हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं। / When all three ratios are equal, the lines are coincident. Therefore, infinitely many solutions occur.
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B. \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\)
अद्वितीय हल तब मिलता है जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसका अनुपात रूप \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\) है। / A unique solution occurs when the lines intersect at one point. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\).
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How many solutions will the pair (10x+3y=17) and (20x+9y=31) have?
C. अद्वितीय हलUnique solution
यहाँ \(\frac{10}{20}\neq\frac{3}{9}\) है। इसलिए रेखाएँ एक बिंदु पर मिलती हैं। / Here \(\frac{10}{20}\neq\frac{3}{9}\). Therefore, the lines meet at one point.
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What type of pair is formed by the lines (7x+2y=9) and (21x+6y=25)?
C. असंगतInconsistent
गुणांक अनुपात समान है पर स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और युग्म असंगत है। / Coefficient ratios are equal but the constant ratio is different. Hence the lines are parallel and the pair is inconsistent.
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When will the pair (kx+5y=10) and (6x+15y=18) have a unique solution?
B. \(k\neq2\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{k}{6}\neq\frac{5}{15}\) होना चाहिए। इसलिए \(k\neq2\) सही है। / For a unique solution, \(\frac{k}{6}\neq\frac{5}{15}\) must hold. Therefore, \(k\neq2\) is correct.
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If two lines have different slopes, which conclusion is correct for their pair?
C. अद्वितीय हलUnique solution
अलग ढाल वाली रेखाएँ केवल एक बिंदु पर मिलती हैं। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है। / Lines with different slopes meet at exactly one point. Hence the pair is consistent and independent.
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C. अद्वितीय हलUnique solution
गुणांक अनुपात अलग होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल मिलता है। / When coefficient ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, a unique solution is obtained.
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C. कोई हल नहींNo solution
यह स्थिति अलग-अलग समांतर रेखाएँ बनाती है। इसलिए युग्म असंगत होता है। / This condition forms distinct parallel lines. Therefore, the pair is inconsistent.
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C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\)
कोई हल नहीं तब होता है जब रेखाएँ समांतर और अलग हों। इसका अनुपात रूप \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\) है। / No solution occurs when lines are parallel and distinct. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\).
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How many solutions does the pair (5x+2y=6) and (15x+7y=18) have?
C. अद्वितीय हलUnique solution
यहाँ \(5\times7-15\times2\neq0\) है। इसलिए युग्म का अद्वितीय हल है। / Here \(5\times7-15\times2\neq0\). Therefore, the pair has a unique solution.
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What is the nature of the pair (9x-4y=11) and (18x-8y=21)?
A. कोई हल नहींNo solution
गुणांक अनुपात समान है लेकिन स्थिर पद का अनुपात समान नहीं है। परीक्षा में इसे समांतर अलग रेखाओं का संकेत मानें। / The coefficient ratio is equal but the constant ratio is not equal. In exams, treat this as distinct parallel lines.
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For the pair (3x+4y=t) and (12x+16y=20) to have no solution, what condition is required on (t)?
D. \(t\neq5\)
गुणांक अनुपात \(\frac{1}{4}\) है। कोई हल नहीं के लिए \(\frac{t}{20}\neq\frac{1}{4}\), इसलिए \(t\neq5\)। / The coefficient ratio is \(\frac{1}{4}\). For no solution, \(\frac{t}{20}\neq\frac{1}{4}\), so \(t\neq5\).
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When will the pair ((p+2)x+5y=11) and (6x+10y=13) have a unique solution?
D. \(p\neq1\)
अद्वितीय हल के लिए \(\frac{p+2}{6}\neq\frac{5}{10}\) होना चाहिए। इसलिए \(p\neq1\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(\frac{p+2}{6}\neq\frac{5}{10}\). Hence \(p\neq1\) is correct.
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What is the condition for no solution for the pair (2x+ky=8) and (5x+10y=12)?
B. (k=4)
कोई हल नहीं के लिए गुणांकों के अनुपात समान और स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। (k=4) पर यही स्थिति बनती है। / For no solution, coefficient ratios are equal but the constant ratio is different. At (k=4), this condition holds.
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When will the pair (kx+3y=7) and (4x+6y=9) have a unique solution?
C. \(k\neq2\)
अद्वितीय हल के लिए गुणांकों के अनुपात बराबर नहीं होने चाहिए। यहाँ \(k\neq2\) परीक्षा में सीधे अनुपात से जाँचें। / For a unique solution, coefficient ratios must not be equal. Here \(k\neq2\); check ratios directly in exams.
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What type of pair is formed by the equations (18x+7y=61) and (9x+4y=32)?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
यहां \(18/9 \ne 7/4\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है। / Here \(18/9 \ne 7/4\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
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What type of pair is formed by the equations (26x+39y=117) and (2x+3y=10)?
C. असंगतInconsistent
यहां (26/2=39/3) लेकिन (117/10) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (26/2=39/3) but (117/10) is different. Therefore, this is an inconsistent pair.
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If (5x+8y=37) and (15x+24y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?
B. \(m\ne111\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different.
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What type of pair is formed by the equations (16x+7y=55) and (8x+4y=29)?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
यहां \(16/8 \ne 7/4\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है। / Here \(16/8 \ne 7/4\) so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
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What type of pair is formed by the equations (22x+33y=99) and (2x+3y=11)?
C. असंगतInconsistent
यहां (22/2=33/3) लेकिन (99/11) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (22/2=33/3) but (99/11) is different. Therefore, this is an inconsistent pair.
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If (7x+3y=25) and (14x+6y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?
B. \(m \ne 50\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं। असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए इसलिए \(m \ne 50\)। / The first two ratios are equal. For inconsistency, the constant ratio must be different so \(m \ne 50\).
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What type of pair is formed by the equations (14x+5y=44) and (7x+3y=23)?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
यहां \(14/7 \ne 5/3\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है। / Here \(14/7 \ne 5/3\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
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What type of pair is formed by the equations (20x+28y=84) and (5x+7y=23)?
C. असंगतInconsistent
यहां (20/5=28/7) लेकिन (84/23) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (20/5=28/7) but (84/23) is different. Therefore, this is an inconsistent pair.
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If \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\), what will be the correct nature of the pair?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
पहले दो अनुपात अलग हों तो रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है। / If the first two ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, the pair is consistent and independent.
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If (3x+8y=25) and (9x+24y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?
B. \(m \ne 75\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 75\) सही है। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 75\) is correct.
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What type of pair is formed by the equations (11x+7y=30) and (4x+3y=12)?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
यहां \(11/4 \ne 7/3\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है। / Here \(11/4 \ne 7/3\), so the lines intersect at one point. Hence, the pair is consistent and independent.
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What type of pair is formed by the equations (13x+4y=39) and (6x+2y=17)?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
यहां \(13/6 \ne 4/2\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है। / Here \(13/6 \ne 4/2\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
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What type of pair is formed by the equations (18x+27y=63) and (2x+3y=8)?
C. असंगतInconsistent
यहां (18/2=27/3) लेकिन (63/8) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (18/2=27/3) but (63/8) is different. Therefore, this is an inconsistent pair.
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If \(a_1/a_2=b_1/b_2=c_1/c_2\), what is the correct nature of the pair?
C. संगत और आश्रितConsistent and dependent
तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है। / If all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
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If (2x+5y=17) and (4x+10y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?
B. \(m \ne 34\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 34\) होगा। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 34\).
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What type of pair is (13x+4y=39) and (6x+2y=17)?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
यहां \(13/6 \ne 4/2\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है। / Here \(13/6 \ne 4/2\) so the lines intersect. Hence the pair is consistent and independent.
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What type of pair is (18x+27y=63) and (2x+3y=8)?
C. असंगतInconsistent
यहां (18/2=27/3) लेकिन (63/8) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (18/2=27/3) but (63/8) is different. Therefore this is an inconsistent pair.
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If (5x+2y=13) and (10x+4y=m) form an inconsistent pair then what is the correct condition for (m)?
C. \(m \ne 26\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 26\)। / The first two ratios are equal so the constant ratio must differ for inconsistency. Hence \(m \ne 26\).
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What type of pair is (10x+3y=28) and (5x+2y=13)?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
यहां \(10/5 \ne 3/2\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है। / Here \(10/5 \ne 3/2\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
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What type of pair is (12x+18y=42) and (2x+3y=8)?
C. असंगतInconsistent
यहां (12/2=18/3) लेकिन (42/8) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (12/2=18/3) but (42/8) is different. Therefore, this is an inconsistent pair.
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If (4x+5y=16) and (8x+10y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?
B. \(m \ne 32\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 32\)। / The first two ratios are equal, so for inconsistency the constant ratio must differ. Hence, \(m \ne 32\).
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What type of pair is (11x+4y=18) and (5x+2y=9)?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
यहां \(11/5 \ne 4/2\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है। / Here \(11/5 \ne 4/2\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
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What type of pair is (10x+15y=25) and (2x+3y=8)?
C. असंगतInconsistent
यहां (10/2=15/3) लेकिन (25/8) अलग है। इसलिए यह असंगत युग्म है। / Here (10/2=15/3) but (25/8) is different. Therefore, this is an inconsistent pair.
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If two lines have different slopes, what will be the solution status of the pair?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
अलग ढाल वाली रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। इसलिए युग्म का एक अद्वितीय हल होता है। / Lines with different slopes meet at one point. Therefore, the pair has one unique solution.
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If \(a_1/a_2=b_1/b_2 \ne c_1/c_2\), which statement about the pair is correct?
C. यह असंगत हैIt is inconsistent
पहले दो अनुपात बराबर और तीसरा अलग हो तो रेखाएं अलग समानांतर होती हैं। इसलिए कोई सामान्य हल नहीं होता। / If the first two ratios are equal and the third differs, the lines are distinct parallel. Therefore, there is no common solution.
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What kind of pair is (13x+5y=22) and (26x+10y=45)?
C. असंगतInconsistent
यहां (13/26=5/10) लेकिन (22/45) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (13/26=5/10) but (22/45) is different. Therefore the lines are parallel and distinct.
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If two lines have different slopes then which statement about the pair is correct?
B. युग्म संगत और स्वतंत्र हैThe pair is consistent and independent
अलग ढाल वाली रेखाएं एक बिंदु पर मिलती हैं। इसलिए युग्म में एक अद्वितीय हल होता है। / Lines with different slopes meet at one point. Therefore the pair has one unique solution.
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