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(24+(n-1)5=99) से (n=16) मिलता है। परीक्षा में दी गई पंक्ति की सीटों को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (24+(n-1)5=99), (n=16). Exam tip: set the given row's seats equal to \(a_n\).
(21+(n-1)11=252) से (n=22) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (21+(n-1)11=252), (n=22). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
(18+(n-1)9=207) से (n=22) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (18+(n-1)9=207), (n=22). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
(40+(n-1)7=187) से (n=22) मिलता है। परीक्षा में दी हुई सीटों को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (40+(n-1)7=187), (n=22). Exam tip: set the given seats equal to \(a_n\).
(25+(n-1)8=153) से (n=17) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (25+(n-1)8=153), (n=17). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
(16+(n-1)6=112) से (n=17) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (16+(n-1)6=112), (n=17). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
(80+(n-1)(-5)=25) से (n=12) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में चिन्ह को सावधानी से रखें। / From (80+(n-1)(-5)=25), (n=12). Exam tip: handle the sign carefully in decreasing APs.
(180+(n-1)(-8)=68) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में चिन्ह सावधानी से रखें। / From (180+(n-1)(-8)=68), (n=15). Exam tip: handle the sign carefully in a decreasing AP.
(132+(n-1)(-6)=54) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में चिन्ह सावधानी से रखें। / From (132+(n-1)(-6)=54), (n=14). Exam tip: handle the sign carefully in a decreasing AP.
(110+(n-1)(-5)=55) से (n=12) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में चिन्ह सावधानी से रखें। / From (110+(n-1)(-5)=55), (n=12). Exam tip: handle the sign carefully in a decreasing AP.
(210+(n-1)(-10)=70) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में (d) को ऋणात्मक रखें। / From (210+(n-1)(-10)=70), (n=15). Exam tip: keep (d) negative in a decreasing AP.
(33+17d=152) से (d=7) मिलता है। परीक्षा में अंतिम दी हुई पंक्ति से सार्व अंतर निकालें। / From (33+17d=152), (d=7). Exam tip: find the common difference from the given later row.
बल्बों की संख्या \(72,66,60,\ldots\) है और \(a_{10}=18\)। परीक्षा में ऊपर जाते समय अंतर ऋणात्मक रखें। / The bulb numbers are \(72,66,60,\ldots\) and \(a_{10}=18\). Exam tip: keep the difference negative when moving upward.
सीटों की संख्या समान्तर श्रेणी है और (a_{17}=25+16(4)=89)। परीक्षा में पंक्ति संख्या को पद संख्या मानें। / The seats form an AP and (a_{17}=25+16(4)=89). Exam tip: treat the row number as the term number.
बल्बों की संख्या \(60,55,50,\ldots\) है और \(a_9=20\)। परीक्षा में ऊपर जाते समय अंतर ऋणात्मक रखें। / The bulb numbers are \(60,55,50,\ldots\) and \(a_9=20\). Exam tip: keep the difference negative when moving upward.
सीटों की संख्या समान्तर श्रेणी है और (a_{18}=22+17(4)=90)। परीक्षा में पंक्ति संख्या को पद संख्या मानें। / The seats form an AP and (a_{18}=22+17(4)=90). Exam tip: treat the row number as the term number.
बल्बों की संख्या \(45,42,39,\ldots\) है और \(a_8=24\)। परीक्षा में ऊपर जाते समय अंतर ऋणात्मक रखें। / The bulb numbers are \(45,42,39,\ldots\) and \(a_8=24\). Exam tip: keep the difference negative when moving upward.
सीटों की संख्या समान्तर श्रेणी है और (a_{20}=18+19(3)=75)। परीक्षा में पंक्ति संख्या को (n) मानकर (n)वाँ पद निकालें। / The seats form an AP and (a_{20}=18+19(3)=75). Exam tip: take the row number as (n) and find the (n)th term.
\(a_{16}=24+15\times3=69\)। (16)वीं पंक्ति तक अंतर (15) बार जुड़ता है। / \(a_{16}=24+15\times3=69\). Up to the (16)th row, the difference is added (15) times.
\(a_{20}=18+19\times2=56\)। पंक्ति संख्या (20) होने पर अंतर (19) बार जुड़ता है। / \(a_{20}=18+19\times2=56\). For row number (20), the difference is added (19) times.
यहाँ (a=12), (d=3) है, इसलिए \(a_{15}=12+14\times3=54\)। शब्द प्रश्न में पंक्तियों को पद मानें। / Here (a=12), (d=3), so \(a_{15}=12+14\times3=54\). In word problems, treat rows as terms.
एक ओपन एयर थिएटर की पहली पंक्ति में (38) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में (6) सीटें अधिक हैं। यदि कुल सीटें (2840) हैं तो पंक्तियों की संख्या कितनी होगी?
सीटें समान्तर श्रेणी बनाती हैं और \(S_n=2840\) से (n=25) मिलता है। परीक्षा में कुल सीटें दी हों तो योग सूत्र से (n) निकालें। / The seats form an AP and \(S_n=2840\) gives (n=25). Exam tip: when total seats are given, find (n) using the sum formula.
सीटें समान्तर श्रेणी बनाती हैं और \(S_n=2520\) से (n=28) मिलता है। परीक्षा में कुल सीटें दी हों तो \(S_n\) का समीकरण बनाएं। / The seats form an AP and \(S_n=2520\) gives (n=28). Exam tip: when total seats are given, form an \(S_n\) equation.
\(S_n=1566\) रखने पर (n=18) मिलता है। परीक्षा में कुल योग दिया हो तो (n) के लिए समीकरण बनाएं। / Putting \(S_n=1566\) gives (n=18). Exam tip: when total sum is given, form an equation for (n).
योग सूत्र में \(S_n=2328\) रखने पर (n=24) मिलता है। परीक्षा में कुल सीटें दी हों तो (n) के लिए समीकरण बनाएं। / Putting \(S_n=2328\) in the sum formula gives (n=24). Exam tip: when total seats are given, form an equation for (n).
योग सूत्र में \(S_n=1859\) रखने पर (n=22) मिलता है। परीक्षा में कुल सीटें दी हों तो (n) के लिए समीकरण बनाएं। / Putting \(S_n=1859\) in the sum formula gives (n=22). Exam tip: when total seats are given, form an equation for (n).
योग सूत्र में \(S_n=1610\) रखने पर (n=23) मिलता है। परीक्षा में कुल सीटें दी हों तो (n) के लिए समीकरण बनाएं। / Putting \(S_n=1610\) in the sum formula gives (n=23). Exam tip: when total seats are given, form an equation for (n).
योग सूत्र में \(S_n=840\) रखने पर (n=15) मिलता है। परीक्षा में सही धनात्मक पूर्णांक उत्तर चुनें। / Putting \(S_n=840\) in the sum formula gives (n=15). Exam tip: choose the correct positive integer answer.
योग सूत्र में \(S_n=504\) रखने पर (n=12) मिलता है। परीक्षा में विकल्पों को योग सूत्र में रखकर भी जांच सकते हैं। / Putting \(S_n=504\) in the sum formula gives (n=12). Exam tip: you can also test the options in the sum formula.
योग सूत्र में \(S_n=1350\) रखने पर (n=25) मिलता है। परीक्षा में कुल सीटें दी हों तो (n) के लिए समीकरण बनाएं। / Putting \(S_n=1350\) in the sum formula gives (n=25). Exam tip: when total seats are given, form an equation for (n).
योग सूत्र में \(S_n=1080\) रखने पर (n=16) आता है। परीक्षा में सही धनात्मक पूर्णांक उत्तर चुनें। / Putting \(S_n=1080\) in the sum formula gives (n=16). Exam tip: choose the correct positive integer answer.
\(S_{21}=2793\) और (a=42) रखने पर (d=9) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{21}=2793\) and (a=42) gives (d=9). Exam tip: find the common difference from total and first term.
बोरों की संख्या \(84,98,112,\ldots\) है और \(S_{13}=2184\)। परीक्षा में प्रत्येक कतार को ए.पी. का एक पद मानें। / The sack numbers are \(84,98,112,\ldots\) and \(S_{13}=2184\). Exam tip: treat each row as one term of the AP.
\(S_{24}=2520\) और (d=5) रखने पर (a=47) मिलता है। परीक्षा में कुल और अंतर से प्रथम पद निकालें। / Using \(S_{24}=2520\) and (d=5) gives (a=47). Exam tip: find the first term from total and difference.
एक बहुमंजिला पार्किंग में पहली पंक्ति में (54) गाड़ियां खड़ी हो सकती हैं और हर अगली पंक्ति में (9) गाड़ियां अधिक। (20) पंक्तियों की कुल क्षमता कितनी होगी?
क्षमता \(54,63,72,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{20}=2790\)। परीक्षा में सभी पंक्तियों की क्षमता जोड़ें। / The capacities form the AP \(54,63,72,\ldots\) and \(S_{20}=2790\). Exam tip: add the capacities of all rows.
\(S_{19}=1805\) और (a=32) रखने पर (d=7) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{19}=1805\) and (a=32) gives (d=7). Exam tip: find the common difference from total and first term.
बोरों की संख्या \(72,84,96,\ldots\) है और \(S_{15}=2340\)। परीक्षा में प्रत्येक कतार को समान्तर श्रेणी का एक पद मानें। / The sack numbers are \(72,84,96,\ldots\) and \(S_{15}=2340\). Exam tip: treat each row as one term of the AP.
\(S_{20}=1740\) और (d=6) रखने पर (a=30) मिलता है। परीक्षा में कुल और अंतर से प्रथम पद निकालें। / Using \(S_{20}=1740\) and (d=6) gives (a=30). Exam tip: find the first term from total and difference.
क्षमता \(48,56,64,\ldots\) है और \(S_{18}=2088\)। परीक्षा में कुल क्षमता के लिए सभी पंक्तियों का योग लें। / The capacities are \(48,56,64,\ldots\) and \(S_{18}=2088\). Exam tip: add all rows for total capacity.
\(S_{22}=1243\) और (a=25) रखने पर (d=3) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से (d) निकालें। / Using \(S_{22}=1243\) and (a=25) gives (d=3). Exam tip: find (d) from total and first term.
लाइटें \(96,92,88,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{18}=1116\)। परीक्षा में घटती पंक्ति में सार्व अंतर ऋणात्मक होता है। / The lights form the decreasing AP \(96,92,88,\ldots\) and \(S_{18}=1116\). Exam tip: in decreasing rows the common difference is negative.
सीटें समान्तर श्रेणी बनाती हैं और \(S_{21}=2184\)। परीक्षा में कुल सीटों के लिए योग सूत्र लगाएं। / The seats form an AP and \(S_{21}=2184\). Exam tip: use the sum formula for total seats.
\(S_{16}=1120\) और (a=25) रखने पर (d=6) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{16}=1120\) and (a=25) gives (d=6). Exam tip: find the common difference from total and first term.
बोरों की संख्या \(60,70,80,\ldots\) है और \(S_{11}=1210\)। परीक्षा में प्रत्येक कतार को समान्तर श्रेणी का एक पद मानें। / The sack numbers are \(60,70,80,\ldots\) and \(S_{11}=1210\). Exam tip: treat each row as one term of the AP.
\(S_{18}=1197\) और (d=5) रखने पर (a=24) मिलता है। परीक्षा में कुल और अंतर से प्रथम पद निकालें। / Using \(S_{18}=1197\) and (d=5) gives (a=24). Exam tip: find the first term from total and difference.
क्षमता \(42,48,54,\ldots\) है और \(S_{20}=1980\)। परीक्षा में कुल क्षमता के लिए सभी पंक्तियों का योग लें। / The capacities are \(42,48,54,\ldots\) and \(S_{20}=1980\). Exam tip: add all rows for total capacity.
\(S_{15}=720\) और (a=20) रखने पर (d=4) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{15}=720\) and (a=20) gives (d=4). Exam tip: find the common difference from total and first term.
बोरों की संख्या \(45,53,61,\ldots\) है और \(S_{10}=810\)। परीक्षा में प्रत्येक कतार को समान्तर श्रेणी का एक पद मानें। / The sack numbers are \(45,53,61,\ldots\) and \(S_{10}=810\). Exam tip: treat each row as one term of the AP.
\(S_{16}=928\) और (d=4) रखने पर (a=28) मिलता है। परीक्षा में कुल और अंतर से प्रथम पद निकालें। / Using \(S_{16}=928\) and (d=4) gives (a=28). Exam tip: find the first term from total and difference.
क्षमता \(35,42,49,\ldots\) है और \(S_{18}=1701\)। परीक्षा में कुल क्षमता के लिए सभी पंक्तियों का योग लें। / The capacities are \(35,42,49,\ldots\) and \(S_{18}=1701\). Exam tip: add all rows for total capacity.
क्षमता \(28,32,36,\ldots\) है और \(S_{16}=928\)। परीक्षा में कुल क्षमता के लिए सभी पंक्तियों का योग लें। / The capacities are \(28,32,36,\ldots\), and \(S_{16}=928\). Exam tip: add all rows for total capacity.
बोरों की संख्या \(40,37,34,\ldots\) है और \(S_{12}=282\)। परीक्षा में घटती पंक्तियों में सार्व अंतर ऋणात्मक रखें। / The sack numbers are \(40,37,34,\ldots\), and \(S_{12}=282\). Exam tip: keep the common difference negative for decreasing rows.
सीटें \(30,36,42,\ldots\) समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{18}=1458\)। परीक्षा में पंक्ति व्यवस्था को ए.पी. में बदलें। / The seats form the AP \(30,36,42,\ldots\), and \(S_{18}=1458\). Exam tip: convert row arrangements into APs.
पौधों की संख्या \(12,16,20,\ldots\) है और \(S_{16}=672\)। परीक्षा में कतारों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The plant numbers are \(12,16,20,\ldots\), and \(S_{16}=672\). Exam tip: take the number of rows as the number of terms.
यह घटती समान्तर श्रेणी \(96,90,84,\ldots\) है और \(S_{12}=756\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / This is the decreasing AP \(96,90,84,\ldots\), and \(S_{12}=756\). Exam tip: treat a decrease as a negative common difference.
क्षमता \(20,25,30,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{12}=570\)। परीक्षा में पंक्तियों की कुल क्षमता के लिए योग सूत्र लगाएं। / The capacity forms the AP \(20,25,30,\ldots\) and \(S_{12}=570\). Exam tip: use the sum formula for total capacity of rows.
सीटों की संख्या \(13,17,21,\ldots\) है और \(S_{18}=846\)। परीक्षा में विषम या सम पंक्तियों में सामान्य योग सूत्र लगाएं। / The seats are \(13,17,21,\ldots\) and \(S_{18}=846\). Exam tip: use the usual sum formula for odd or even rows.
सीटों की संख्या \(19,24,29,\ldots\) है और \(S_{14}=714\)। परीक्षा में अंतिम पंक्ति निकालकर (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) भी लगा सकते हैं। / The seats are \(19,24,29,\ldots\) and \(S_{14}=714\). Exam tip: you may also find the last row and use (S_n=\frac{n}{2}(a+l)).
एक हॉल की पहली पंक्ति में (16) कुर्सियां हैं और हर अगली पंक्ति में (3) कुर्सियां अधिक हैं। यदि कुल (425) कुर्सियां हैं तो पंक्तियों की संख्या कितनी है?
योग सूत्र में \(S_n=425\) रखने पर (n=10) मिलता है। परीक्षा में कुल योग दिया हो तो (n) के लिए समीकरण बनाएं। / Putting \(S_n=425\) in the sum formula gives (n=10). Exam tip: when total sum is given, form an equation for (n).
क्षमता \(16,20,24,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{13}=520\)। परीक्षा में पंक्तियों की कुल क्षमता के लिए योग सूत्र लगाएं। / The capacity forms the AP \(16,20,24,\ldots\) and \(S_{13}=520\). Exam tip: use the sum formula for total capacity of rows.
सीटों की संख्या \(11,14,17,\ldots\) है और \(S_{19}=722\)। परीक्षा में विषम संख्या पंक्तियों में भी सामान्य योग सूत्र लगाएं। / The seats are \(11,14,17,\ldots\) and \(S_{19}=722\). Exam tip: use the usual sum formula even for an odd number of rows.
सीटों की संख्या \(17,20,23,\ldots\) है और \(S_{16}=632\)। परीक्षा में अंतिम पंक्ति निकालकर (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) भी लगा सकते हैं। / The seats are \(17,20,23,\ldots\) and \(S_{16}=632\). Exam tip: you may also find the last row and use (S_n=\frac{n}{2}(a+l)).
एक हॉल की पहली पंक्ति में (14) कुर्सियां हैं और हर अगली पंक्ति में (2) कुर्सियां अधिक हैं। यदि कुल (360) कुर्सियां हैं तो पंक्तियों की संख्या कितनी है?
योग सूत्र में \(S_n=360\) रखने पर (n=15) मिलता है। परीक्षा में कुल योग दिया हो तो (n) के लिए समीकरण बनाएं। / Putting \(S_n=360\) gives (n=15). Exam tip: when total sum is given, form an equation for (n).
सीटों की संख्या \(13,16,19,\ldots\) है और \(S_{14}=455\)। परीक्षा में वास्तविक जीवन के सीटिंग प्रश्नों को ए.पी. में बदलें। / The seats are \(13,16,19,\ldots\) and \(S_{14}=455\). Exam tip: convert real-life seating questions into APs.
सीटों की संख्या \(7,9,11,\ldots\) है और \(S_{21}=567\)। परीक्षा में विषम संख्या पंक्तियों में भी सामान्य योग सूत्र लगाएं। / The seats are \(7,9,11,\ldots\) and \(S_{21}=567\). Exam tip: use the usual sum formula even for an odd number of rows.
एक कुर्सी व्यवस्था में पहली पंक्ति में (9) कुर्सियां हैं और हर अगली पंक्ति में (3) कुर्सियां अधिक हैं। यदि कुल (306) कुर्सियां हैं तो पंक्तियां कितनी हैं?
योग सूत्र में \(S_n=306\) रखने पर (n=12) मिलता है। परीक्षा में विकल्पों को योग सूत्र में रखकर भी जांच सकते हैं। / Putting \(S_n=306\) in the sum formula gives (n=12). Exam tip: you can also check options in the sum formula.
सीटों की संख्या \(15,19,23,\ldots\) है और \(S_{18}=882\)। परीक्षा में अंतिम पंक्ति निकालकर (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) भी लगा सकते हैं। / The seats are \(15,19,23,\ldots\) and \(S_{18}=882\). Exam tip: you may also find the last row and use (S_n=\frac{n}{2}(a+l)).
एक हॉल की पहली पंक्ति में (12) कुर्सियां हैं और हर अगली पंक्ति में (2) कुर्सियां अधिक हैं। यदि कुल (432) कुर्सियां हैं तो पंक्तियों की संख्या कितनी है?
यहां \(S_n=432\) रखने पर (n=16) मिलता है। परीक्षा में कुल योग दिया हो तो (n) के लिए समीकरण बनाएं। / Putting \(S_n=432\) gives (n=16). Exam tip: when total sum is given, form an equation for (n).
पौधों की संख्या \(10,14,18,\ldots\) है और \(S_{12}=384\)। परीक्षा में कतारों की कुल संख्या को (n) रखें। / The plant numbers are \(10,14,18,\ldots\) and \(S_{12}=384\). Exam tip: take the total number of rows as (n).
यह घटती समान्तर श्रेणी \(52,48,44,\ldots\) है और \(S_{10}=340\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / This is the decreasing AP \(52,48,44,\ldots\) and \(S_{10}=340\). Exam tip: treat the decrease as a negative common difference.
यह घटती समान्तर श्रेणी \(50,46,42,\ldots\) है। \(S_9=306\) इसलिए कुल (306) टाइलें होंगी। / This is the decreasing AP \(50,46,42,\ldots\). \(S_9=306\), so there are (306) tiles.
सीटों की संख्या समान्तर श्रेणी है जिसमें (a=24), (d=3) और (n=10) हैं। \(S_{10}=375\) होगा। / The seats form an AP with (a=24), (d=3), and (n=10). \(S_{10}=375\).
यह घटती समान्तर श्रेणी \(40,37,34,\ldots\) है। \(S_8=236\) इसलिए कुल (236) टाइलें होंगी। / This is the decreasing AP \(40,37,34,\ldots\). \(S_8=236\) so there are (236) tiles.
कतारों में पौधों की संख्या समान्तर श्रेणी बनाती है। (S_8=\frac{8}{2}[12+7(3)]=132)। / The number of plants in rows forms an AP. (S_8=\frac{8}{2}[12+7(3)]=132).
यह समान्तर श्रेणी है जिसमें (a=10), (d=2) और (n=15) हैं। परीक्षा में कुल सीटों के लिए योग सूत्र लगाएं। / This is an AP with (a=10), (d=2), and (n=15). Exam tip: use the sum formula for total seats.
कुल सीटें (S_{25}=\frac{25}{2}[44+24(3)]=1450) हैं। परीक्षा में वास्तविक जीवन प्रश्नों को समान्तर श्रेणी में बदलें। / Total seats are (S_{25}=\frac{25}{2}[44+24(3)]=1450). Exam tip: convert real-life situations into an AP.
यह \(45,42,39,\ldots\) श्रेणी है और (S_{12}=6[90+11(-3)]=342)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / This is the AP \(45,42,39,\ldots\), and (S_{12}=6[90+11(-3)]=342). Exam tip: treat the decrease as a negative common difference.
(x(x+4)=96) से (x=8) है। व्यवस्था के प्रश्नों में कुल (=) पंक्तियाँ \(\times\) प्रति पंक्ति विद्यार्थी होता है। / (x(x+4)=96) gives (x=8). In arrangement questions, total (=) rows \(\times\) students per row.
एक कक्षा में पंक्तियों की संख्या (x) है। प्रत्येक पंक्ति में विद्यार्थियों की संख्या पंक्तियों से (3) अधिक है और कुल विद्यार्थी (154) हैं। पंक्तियों की संख्या क्या है?
\(S_{16}=960\) और (d=4) रखने पर (a=30) मिलता है। परीक्षा में अज्ञात प्रथम पद के लिए योग सूत्र हल करें। / Using \(S_{16}=960\) and (d=4) gives (a=30). Exam tip: solve the sum formula for the unknown first term.
\(S_{15}=990\) और (a=24) रखने पर (d=6) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{15}=990\) and (a=24) gives (d=6). Exam tip: find the common difference from the total and first term.
पैकेटों की संख्या \(30,35,40,\ldots\) है और \(S_{12}=690\)। परीक्षा में पंक्तियों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The packet numbers are \(30,35,40,\ldots\) and \(S_{12}=690\). Exam tip: take the number of rows as the number of terms.
\(S_{14}=721\) और (a=12) रखने पर (d=6) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{14}=721\) and (a=12) gives (d=6). Exam tip: find the common difference from the total and first term.
पैकेटों की संख्या \(24,28,32,\ldots\) है और \(S_{11}=484\)। परीक्षा में पंक्तियों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The packet numbers are \(24,28,32,\ldots\) and \(S_{11}=484\). Exam tip: take the number of rows as the number of terms.
पैकेटों की संख्या \(18,20,22,\ldots\) है और \(S_{12}=348\)। परीक्षा में पंक्तियों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The packet numbers are \(18,20,22,\ldots\) and \(S_{12}=348\). Exam tip: take the number of rows as the number of terms.
(x(x+5)=176) से (x=11) है। पौधों की कुल संख्या के लिए कतारों और प्रति कतार पौधों को गुणा करें। / (x(x+5)=176) gives (x=11). For total plants, multiply rows and plants per row.
(240) विद्यार्थियों को समान पंक्तियों में खड़ा किया गया। यदि पंक्तियों की संख्या (4) कम कर दी जाए तो प्रत्येक पंक्ति में (5) विद्यार्थी अधिक खड़े होंगे। मूल पंक्तियों की संख्या क्या थी?
मूल पंक्तियाँ (x) हों तो \(\frac{240}{x-4}-\frac{240}{x}=5\)। हल करने पर (x=16) मिलता है। / If the original number of rows is (x), then \(\frac{240}{x-4}-\frac{240}{x}=5\). Solving gives (x=16).
