A theatre has (18) seats in the first row and each next row has (2) more seats. How many seats are in the (20)th row?एक थिएटर की पहली पंक्ति में (18) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में (2) सीटें अधिक हैं। (20)वीं पंक्ति में कितनी सीटें होंगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 5656
This forms an arithmetic progression with first term \(a=18\), common difference \(d=2\), and \(n=20\). Using \(a_n=a+(n-1)d\), \(a_{20}=18+(20-1)\times2=18+38=56\). Therefore, the 20th row has 56 seats. Choosing 58 would result from incorrectly adding the difference one extra time. Exam tip: in the \(n\)th term, the common difference is added \(n-1\) times.यह समानांतर श्रेणी है, जहाँ पहला पद \(a=18\), सार्वांतर \(d=2\) और \(n=20\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) से मिलता है। अतः \(a_{20}=18+(20-1)\times2=18+38=56\)। इसलिए 20वीं पंक्ति में 56 सीटें हैं। 58 लेने पर 20 के स्थान पर गलती से 21 बार का अंतर जुड़ जाएगा। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद में अंतर हमेशा \(n-1\) बार जोड़ा जाता है।
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