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C. जब दो वस्तुओं के बीच खाली भाग स्पष्ट रूप बना दे/When empty area between two objects forms a clear figure
Explanation
Simple Explanation
कभी कभी वस्तुओं के बीच का खाली क्षेत्र पहचानने योग्य आकार बनाता है। परीक्षा में negative shape को भी देखें। / Sometimes empty area between objects forms a recognizable shape. Exam tip: observe negative shape too.
पहले विकल्प में योग \(-\frac{b}{a}=-5\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}=-24\) है। इसलिए दोनों ऋणात्मक हैं। / In the first option, the sum is \(-\frac{b}{a}=-5\) and the product is \(\frac{c}{a}=-24\). So both are negative.
A. पश्चिमी घाट अधिक निरंतर हैं और पूर्वी घाट अधिक खंडित हैं/Western Ghats are more continuous and Eastern Ghats are more broken
Explanation
Simple Explanation
पश्चिमी घाट पूर्वी घाट की तुलना में अधिक निरंतर हैं। परीक्षा में पूर्वी घाट को नदियों द्वारा काटी गई श्रेणी मानें। / Western Ghats are more continuous than the Eastern Ghats. For exams, remember the Eastern Ghats as a range cut by rivers.
A. गर्म शुष्क मरुस्थल और ऊंचा शीत मरुस्थल/Hot dry desert and high cold desert
Explanation
Simple Explanation
थार गर्म शुष्क मरुस्थल है जबकि लद्दाख ऊंचाई और वर्षाछाया से शीत मरुस्थल है। परीक्षा में दोनों को अलग रखें। / Thar is a hot dry desert while Ladakh is a cold desert due to altitude and rain shadow. For exams keep them separate.
A. पूर्वी तट चौड़ा और डेल्टा प्रधान है जबकि पश्चिमी तट संकीर्ण है/Eastern coast is broad and delta dominated while western coast is narrow
Explanation
Simple Explanation
पूर्वी तट पर बड़ी नदियों के डेल्टा हैं और पश्चिमी तट घाटों के निकट होने से संकीर्ण है। परीक्षा में तुलना याद रखें। / Eastern coast has deltas of large rivers and western coast is narrow due to nearby Ghats. For exams remember comparison.
A. पूर्वी तट डेल्टा प्रधान और चौड़ा है जबकि पश्चिमी तट संकीर्ण है/Eastern coast is delta dominated and broad while western coast is narrow
Explanation
Simple Explanation
पूर्वी तट पर बड़ी पूर्वमुखी नदियों के डेल्टा हैं और पश्चिमी तट घाटों के निकट होने से संकीर्ण है। परीक्षा में तुलना याद रखें। / Eastern coast has deltas of large east flowing rivers and western coast is narrow due to nearby Ghats. For exams remember comparison.
A. उत्तर में युवा हिमालय और दक्षिण में प्राचीन प्रायद्वीपीय पठार/Young Himalayas in north and ancient Peninsular Plateau in south
Explanation
Simple Explanation
हिमालय नवीन वलित पर्वत हैं जबकि प्रायद्वीपीय पठार प्राचीन स्थिर भूभाग है। परीक्षा में यह तुलना बहुत महत्वपूर्ण है। / Himalayas are young fold mountains while the Peninsular Plateau is an ancient stable landmass. For exams this comparison is very important.
A. हिमालय और प्रायद्वीपीय पठार/Himalayas and Peninsular Plateau
Explanation
Simple Explanation
हिमालय युवा वलित पर्वत हैं और प्रायद्वीपीय पठार प्राचीन स्थिर भूभाग है। परीक्षा में इनके अंतर पर विशेष ध्यान दें। / The Himalayas are young fold mountains and the Peninsular Plateau is an ancient stable landmass. For exams focus on their differences.
A. यह दिखाती है कि अलग परिस्थितियों में संघर्ष के तरीके अलग हो सकते हैं/It shows that methods of struggle can differ in different conditions
Explanation
Simple Explanation
भारत अल्जीरिया और वियतनाम जैसे उदाहरण अलग तरीके दिखाते हैं। परीक्षा में तुलना आधारित उत्तर मजबूत होते हैं। / Examples like India Algeria and Vietnam show different methods. For exams comparative answers are stronger.
A. क्योंकि अलग क्षेत्रों में शासन संघर्ष और स्वतंत्रता के तरीके अलग थे/Because rule struggles and methods of independence differed across regions
Explanation
Simple Explanation
तुलना से भारत अल्जीरिया घाना और वियतनाम जैसे उदाहरण साफ समझ आते हैं। परीक्षा में तालिका बनाकर पढ़ें। / Comparison makes examples like India Algeria Ghana and Vietnam clear. For exams study through a table.
A. सुरक्षा परिषद शांति सुरक्षा पर बाध्यकारी निर्णय ले सकती है जबकि महासभा व्यापक प्रतिनिधित्व देती है/The Security Council can take binding peace-security decisions while the General Assembly gives broad representation
Explanation
Simple Explanation
सुरक्षा परिषद और महासभा की शक्तियां अलग प्रकृति की हैं। परीक्षा में शक्ति और प्रतिनिधित्व का अंतर लिखें। / The powers of the Security Council and General Assembly are different in nature. Exam tip: write the difference between power and representation.
D. दोनों ने प्रतिनिधित्व और अधिकारों के विचार को मजबूत किया/Both strengthened ideas of representation and rights
Explanation
Simple Explanation
दोनों क्रांतियों ने आधुनिक अधिकार और प्रतिनिधि शासन की बहस को आगे बढ़ाया। परीक्षा में समानता और अंतर दोनों पढ़ें। / Both revolutions advanced debates on modern rights and representative rule. Exam tip: study both similarities and differences.
A. (p(x)) के शून्यक परिमेय हैं और (q(x)) के शून्यक अपरिमेय वास्तविक हैं/(p(x)) has rational zeroes and (q(x)) has irrational real zeroes
Explanation
Simple Explanation
(p(x)) के लिए (D=4+32=36) पूर्ण वर्ग है। (q(x)) के लिए (D=4+28=32) धनात्मक अपूर्ण वर्ग है। / For (p(x)), (D=4+32=36), a perfect square. For (q(x)), (D=4+28=32), positive and not a perfect square.
सभी पद धनात्मक हैं और \(\sqrt{6}>0\)। / All terms are positive and \(\sqrt{6}>0\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{3}+\sqrt{6}\), \(\sqrt{3}\) से बड़ा है और \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) है; संख्यात्मक रूप से \(\sqrt{6}>\sqrt{3}\), इसलिए योग \(2\sqrt{3}\) से बड़ा है। / Since \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{6}>\sqrt{3}\), the sum \(\sqrt{3}+\sqrt{6}\) is greater than \(2\sqrt{3}\).
Step 3
Exam Tip
तुलना में समान मूल में बदलना और धनात्मकता देखना मदद करता है। / For comparison, convert what you can and use positivity.
A. किसानों के लिए लगान राहत आदिवासियों के लिए वन अधिकार मजदूरों के लिए घर वापसी/Relief from rent for peasants forest rights for tribals return home for workers
Step 1
Concept
स्वराज का अर्थ हर समूह की स्थिति से जुड़ा था। / The meaning of swaraj was linked with each group’s condition.
Step 2
Why this answer is correct
अलग समूहों ने इसे अपनी पीड़ा के समाधान के रूप में समझा। / Different groups saw it as a solution to their suffering.
Step 3
Exam Tip
स्वराज के जन रूप को उदाहरणों की तुलना से समझाएं। / Explain the popular form of swaraj through comparison of examples.
A. तंत्रिका नियंत्रण तेज और अल्पकालिक हो सकता है जबकि हार्मोन नियंत्रण धीमा और दीर्घकालिक हो सकता है/Nervous control can be fast and short-lived while hormonal control can be slow and long-lasting
Step 1
Concept
तंत्रिका संदेश तंत्रिका कोशिकाओं से बहुत तेजी से चलते हैं। / Nerve messages travel very fast through nerve cells.
Step 2
Why this answer is correct
हार्मोन रक्त द्वारा लक्ष्य अंगों तक पहुंचते हैं। / Hormones reach target organs through blood.
Step 3
Exam Tip
इसलिए हार्मोन का प्रभाव अक्सर धीमा पर लंबे समय तक हो सकता है। / Therefore hormonal effects are often slower but may last longer.
A. दोनों में राष्ट्रवाद था पर नेतृत्व अलग राज्यों और नेताओं ने दिया/Both had nationalism but leadership came from different states and leaders
Step 1
Concept
दोनों क्षेत्रों में राष्ट्रीय एकता की मांग थी। / Both regions had a demand for national unity.
Step 2
Why this answer is correct
जर्मनी में प्रशा और बिस्मार्क प्रमुख थे जबकि इटली में सार्डिनिया पीडमॉंट कावूर और गैरीबाल्डी प्रमुख थे। / In Germany Prussia and Bismarck were central while in Italy Sardinia Piedmont Cavour and Garibaldi were central.
Step 3
Exam Tip
इसलिए समान विचार के साथ अलग नेतृत्व दिखता है। / Thus the same idea worked through different leadership.
C. अनियोजित आकृति पृष्ठभूमि प्रभाव/Unplanned figure-ground effect
Explanation
Simple Explanation
अनियोजित नकारात्मक आकार ध्यान भटका सकता है। परीक्षा में empty space भी जांचें। / Unplanned negative shape can distract. Exam tip: check empty space too.
D. मान रंग या किनारा विरोध को फिर से व्यवस्थित करना/Rearrange value colour or edge contrast
Explanation
Simple Explanation
अनियोजित नकारात्मक आकार ध्यान भटका सकता है। परीक्षा में खाली स्थान की आकृति भी जांचें। / Unplanned negative shape can distract. Exam tip: check the shape of empty space too.
C. यह अर्थ और यादगार पहचान बढ़ा सकता है/It can increase meaning and memorable identity
Explanation
Simple Explanation
सार्थक नकारात्मक स्थान डिजाइन को यादगार बनाता है। परीक्षा में खाली भाग को सक्रिय दृश्य साधन मानें। / Meaningful negative space makes design memorable. Exam tip: treat empty area as an active visual tool.
A. अनियोजित आकृति पृष्ठभूमि प्रभाव/Unplanned figure-ground effect
Explanation
Simple Explanation
अनियोजित नकारात्मक आकार ध्यान भटका सकता है। परीक्षा में empty space को भी जांचें। / Unplanned negative shape can distract attention. Exam tip: check empty space too.
A. जब वह छिपे अर्थ को तुरंत यादगार बनाता है/When it makes hidden meaning instantly memorable
Explanation
Simple Explanation
सार्थक नकारात्मक आकार यादगार प्रभाव देता है। परीक्षा में hidden meaning को डिजाइन शक्ति समझें। / Meaningful negative shape gives memorable effect. Exam tip: understand hidden meaning as design strength.
A. स्थान का भाव विषय के भय को कम कर सकता है/Mood of space may reduce the fear of subject
Explanation
Simple Explanation
खुला स्थान कभी शांति या स्वतंत्रता दे सकता है। परीक्षा में space mood को विषय से मिलाएं। / Open space can sometimes give calmness or freedom. Exam tip: match space mood with subject.
B. आकृति पृष्ठभूमि द्विअर्थता/Figure-ground ambiguity
Explanation
Simple Explanation
आकृति पृष्ठभूमि द्विअर्थता में दोनों क्षेत्र अर्थ देते हैं। परीक्षा में दोहरी पढ़त को पहचानें। / In figure-ground ambiguity both areas give meaning. Exam tip: identify dual reading.
A. खाली भाग से छिपा हुआ अर्थपूर्ण प्रतीक बनना/Empty area forming a hidden meaningful symbol
Explanation
Simple Explanation
नकारात्मक स्थान अर्थ और पहचान दोनों बना सकता है। परीक्षा में खाली भाग को सक्रिय दृश्य साधन मानें। / Negative space can create both meaning and identity. Exam tip: treat empty area as an active visual tool.
A. दर्शक दोनों अर्थों को पढ़ सकता है/Viewer may read both meanings
Explanation
Simple Explanation
figure ground ambiguity दो अर्थ बना सकती है। परीक्षा में dual reading पहचानें। / Figure-ground ambiguity can create two meanings. Exam tip: identify dual reading.
A. जब वह मुख्य संदेश को भ्रमित करे/When it confuses the main message
Explanation
Simple Explanation
छिपा प्रतीक संदेश को स्पष्ट करना चाहिए। परीक्षा में negative space meaning जांचें। / Hidden symbol should clarify message. Exam tip: check negative space meaning.
A. मुख्य विषय के चारों ओर पर्याप्त खाली क्षेत्र रखना/Keeping enough empty area around main subject
Explanation
Simple Explanation
खाली क्षेत्र विषय को स्पष्ट और आरामदायक बनाता है। परीक्षा में breathing space को clarity से जोड़ें। / Empty area makes subject clear and comfortable. Exam tip: connect breathing space with clarity.
A. रचना में असंतुलन या अनचाहे आकार बन सकते हैं/Imbalance or unwanted shapes may appear in composition
Explanation
Simple Explanation
खाली स्थान भी डिजाइन का सक्रिय भाग है। परीक्षा में negative space को planning में शामिल करें। / Empty space is also an active part of design. Exam tip: include negative space in planning.
A. मुख्य विषय को दबाकर या पढ़ने की जगह घटाकर/By suppressing main subject or reducing reading space
Explanation
Simple Explanation
गलत खाली स्थान या उसकी कमी स्पष्टता घटाती है। परीक्षा में negative space को planned रखें। / Wrong empty space or lack of it reduces clarity. Exam tip: keep negative space planned.
A. यह लोगो को यादगार और बुद्धिमान बनाता है/It makes the logo memorable and intelligent
Explanation
Simple Explanation
नकारात्मक स्थान अर्थ और पहचान दोनों बढ़ा सकता है। परीक्षा में negative space को creative tool मानें। / Negative space can increase both meaning and identity. Exam tip: treat negative space as creative tool.
A. ऋणात्मक स्थान आंख को ठहराव और स्पष्टता देता है/Negative space gives eye pause and clarity
Explanation
Simple Explanation
खाली स्थान देखने में आराम देता है। परीक्षा में negative space को rest area लिखें। / Empty space gives rest while viewing. Exam tip: write negative space as rest area.
द्विअर्थी छवि में सकारात्मक और ऋणात्मक दोनों पढ़े जाते हैं। परीक्षा में figure ground reversal समझें। / In ambiguous image both positive and negative are read. Exam tip: understand figure-ground reversal.
A. स्मार्ट लोगो या प्रतीक डिजाइन/Smart logo or symbol design
Explanation
Simple Explanation
नकारात्मक स्थान से बना छिपा अर्थ लोगो को यादगार बनाता है। परीक्षा में negative space creativity समझें। / Hidden meaning made by negative space makes a logo memorable. Exam tip: understand negative space creativity.
A. संदेश की दृश्य पदानुक्रम और पठनीयता कमजोर होती है/Visual hierarchy and readability of message weaken
Explanation
Simple Explanation
कम खाली स्थान संदेश को भीड़ में दबा देता है। परीक्षा में poster layout में hierarchy और space देखें। / Too little empty space hides message in crowd. Exam tip: observe hierarchy and space in poster layout.
ऋणात्मक स्थान कभी अलग आकृति भी बना सकता है। परीक्षा में figure ground ambiguity को पहचानें। / Negative space can also form another figure. Exam tip: identify figure-ground ambiguity.
A. कितना खाली रखना है ताकि स्पष्टता और अर्थ दोनों बनें/How much to keep empty so clarity and meaning both form
Explanation
Simple Explanation
खाली स्थान संतुलन और अर्थ दोनों को प्रभावित करता है। परीक्षा में negative space को planned element मानें। / Empty space affects both balance and meaning. Exam tip: treat negative space as planned element.
A. आकृति पृष्ठभूमि की द्विअर्थी समझ/Ambiguous figure-ground understanding
Explanation
Simple Explanation
ऋणात्मक स्थान कभी अलग आकृति भी बना सकता है। परीक्षा में figure ground ambiguity पहचानें। / Negative space can also form another figure. Exam tip: identify figure-ground ambiguity.
A. पढ़ने की स्पष्टता कम होगी/Reading clarity will reduce
Explanation
Simple Explanation
कम खाली स्थान पोस्टर को भीड़भाड़ वाला बनाता है। परीक्षा में layout clarity के लिए negative space याद रखें। / Too little empty space makes poster crowded. Exam tip: remember negative space for layout clarity.
A. जब अकेलापन या विशालता दिखानी हो/When loneliness or vastness has to be shown
Explanation
Simple Explanation
खाली स्थान भाव और अर्थ बना सकता है। परीक्षा में space के emotional effect को लिखें। / Empty space can create mood and meaning. Exam tip: write emotional effect of space.
A. क्योंकि वह संतुलन स्पष्टता और भाव को प्रभावित करता है/Because it affects balance clarity and mood
Explanation
Simple Explanation
ऋणात्मक स्थान रचना को सांस और जोर देता है। परीक्षा में empty area को भी element की तरह देखें। / Negative space gives breathing room and emphasis to composition. Exam tip: observe empty area as an element too.
A. जब वह मुख्य विषय को घेरकर स्पष्टता देता है/When it surrounds main subject and gives clarity
Explanation
Simple Explanation
ऋणात्मक स्थान विषय को उभारने में मदद करता है। परीक्षा में empty area को support area मानें। / Negative space helps highlight the subject. Exam tip: treat empty area as support area.
A. संदेश पढ़ना कठिन हो सकता है/Message may become hard to read
Explanation
Simple Explanation
कम खाली स्थान पोस्टर को भीड़भाड़ वाला बना सकता है। परीक्षा में poster clarity के लिए space याद रखें। / Too little empty space can make poster crowded. Exam tip: remember space for poster clarity.
A. वह खाली होकर भी रचना को संतुलित करता है/It balances composition even as empty area
Explanation
Simple Explanation
ऋणात्मक आकार रचना की स्पष्टता और संतुलन बढ़ाता है। परीक्षा में empty area को active समझें। / Negative shape improves clarity and balance of composition. Exam tip: understand empty area as active.
दोनों स्थानों का संतुलन रचना को स्पष्ट और व्यवस्थित बनाता है। परीक्षा में space balance को composition से जोड़ें। / Balance of both spaces makes composition clear and organized. Exam tip: connect space balance with composition.
D. वह मुख्य विषय को सांस और स्पष्टता देता है/It gives breathing space and clarity to main subject
Explanation
Simple Explanation
ऋणात्मक स्थान मुख्य विषय को उभरने में मदद करता है। परीक्षा में empty area को active design part मानें। / Negative space helps the main subject stand out. Exam tip: treat empty area as active design part.
अधिक खाली स्थान खुलापन और शांति दे सकता है। परीक्षा में negative space का mood पर प्रभाव लिखें। / More empty space can give openness and calmness. Exam tip: write the mood effect of negative space.
B. काली आकृति और उसके चारों ओर सफेद खाली क्षेत्र/A black figure and white empty area around it
Explanation
Simple Explanation
मुख्य आकृति सकारात्मक और आसपास खाली क्षेत्र ऋणात्मक आकार बनाता है। परीक्षा में figure ground relation याद रखें। / Main figure becomes positive and surrounding empty area becomes negative shape. Exam tip: remember figure-ground relation.
A. रचना को स्पष्ट और संतुलित बनाता है/Makes composition clear and balanced
Explanation
Simple Explanation
ऋणात्मक स्थान रचना में संतुलन और स्पष्टता लाता है। परीक्षा में empty area को design का हिस्सा मानें। / Negative space brings balance and clarity to a composition. Exam tip: treat empty area as part of design.
B. वस्तु के आसपास का खाली क्षेत्र/Empty area around the object
Explanation
Simple Explanation
ऋणात्मक स्थान मुख्य वस्तु के चारों ओर खाली भाग होता है। परीक्षा में background gaps को negative space मानें। / Negative space is the empty area around the main object. Exam tip: treat background gaps as negative space.
A. किसी प्रमाण का न मिलना हमेशा घटना की अनुपस्थिति सिद्ध नहीं करता/Absence of evidence does not always prove absence of an event
Explanation
Simple Explanation
प्रमाण न मिलने के कारण निष्कर्ष सावधानी से निकालना चाहिए। परीक्षा में मौन स्रोतों की सीमा समझें। / Conclusions should be drawn carefully when evidence is absent. For exams, understand the limits of silent sources.
(a_n=230-12(n-1)=242-12n)। \(a_n<0\) से \(n>\frac{121}{6}\), इसलिए पहला (n=21)। / (a_n=230-12(n-1)=242-12n). From \(a_n<0\), \(n>\frac{121}{6}\), so the first (n=21).
(a_n=167-9(n-1)=176-9n)। \(a_n<0\) से \(n>\frac{176}{9}\), इसलिए पहला (n=20)। / (a_n=167-9(n-1)=176-9n). From \(a_n<0\), \(n>\frac{176}{9}\), so the first (n=20).
(a_n=118-7(n-1)=125-7n)। \(a_n<0\) से \(n>\frac{125}{7}\), इसलिए पहला (n=18)। / (a_n=118-7(n-1)=125-7n). From \(a_n<0\), \(n>\frac{125}{7}\), so the first (n=18).
(a_n=92-6(n-1)=98-6n)। \(a_n<0\) से \(n>\frac{49}{3}\) इसलिए पहला (n=17)। / (a_n=92-6(n-1)=98-6n). From \(a_n<0\), \(n>\frac{49}{3}\), so the first (n=17).
(a_n=105+(n-1)(-7)=112-7n)। \(a_n<0\) से (n>16) इसलिए पहला ऋणात्मक पद (17)वां है। / (a_n=105+(n-1)(-7)=112-7n). From \(a_n<0\), (n>16) so the first negative term is the (17)th.
(a_n=72+(n-1)(-6)=78-6n)। \(a_n<0\) से (n>13) इसलिए पहला ऋणात्मक पद (14)वां है। / (a_n=72+(n-1)(-6)=78-6n). From \(a_n<0\), (n>13) so the first negative term is the (14)th.
(a_n=45+(n-1)(-5)=50-5n)। \(a_n<0\) से (n>10), इसलिए पहला ऋणात्मक पद (11)वां है। / (a_n=45+(n-1)(-5)=50-5n). From \(a_n<0\), (n>10), so the first negative term is the (11)th.
दोनों ऋणात्मक जड़ों के लिए योग (-12) और गुणनफल \(\lambda>0\) चाहिए। वास्तविक भिन्न जड़ों के लिए \(144-4\lambda>0\), इसलिए \(0<\lambda<36\)। / For both roots to be negative, the sum (-12) and product \(\lambda>0\) are needed. For real distinct roots, \(144-4\lambda>0\), so \(0<\lambda<36\).
समान जड़ों के लिए \(b^2-196=0\), इसलिए \(b=\pm14\)। समान जड़ \(-\frac{b}{2}\) ऋणात्मक होनी चाहिए, अतः (b=14)। / For equal roots, \(b^2-196=0\), so \(b=\pm14\). The equal root \(-\frac{b}{2}\) must be negative, hence (b=14).
दोनों ऋणात्मक जड़ों के लिए योग (-10) और गुणनफल \(\lambda>0\) चाहिए। वास्तविक भिन्न जड़ों के लिए \(100-4\lambda>0\), इसलिए \(0<\lambda<25\)। / For both roots to be negative, the sum (-10) and product \(\lambda>0\) are needed. For real distinct roots, \(100-4\lambda>0\), hence \(0<\lambda<25\).
समान जड़ों के लिए \(b^2-100=0\), इसलिए \(b=\pm10\)। समान जड़ \(-\frac{b}{2}\) ऋणात्मक होनी चाहिए, अतः (b=10)। / For equal roots, \(b^2-100=0\), so \(b=\pm10\). The equal root \(-\frac{b}{2}\) must be negative, hence (b=10).
दोनों ऋणात्मक जड़ों के लिए योग (-2) और गुणनफल \(\lambda>0\) चाहिए। वास्तविक भिन्न जड़ों के लिए \(4-4\lambda>0\), इसलिए \(0<\lambda<1\)। / For both roots to be negative, the sum (-2) and product \(\lambda>0\) are needed. For real distinct roots, \(4-4\lambda>0\), hence \(0<\lambda<1\).
योग (-4) पहले से ऋणात्मक है और गुणनफल धनात्मक चाहिए, इसलिए (c>0)। वास्तविक जड़ों के लिए \(16-4c\ge0\), अतः \(0<c\le4\)। / The sum (-4) is already negative and the product must be positive, so (c>0). For real roots, \(16-4c\ge0\), hence \(0<c\le4\).
समान जड़ों के लिए \(k^2-16=0\), इसलिए \(k=\pm4\)। समान जड़ \(-\frac{k}{4}\) है, जो ऋणात्मक तभी होगी जब (k=4)। / For equal roots, \(k^2-16=0\), so \(k=\pm4\). The equal root is \(-\frac{k}{4}\), which is negative only when (k=4).
समान मूलों के लिए \(p^2-196=0\) से \(p=\pm14\) मिलता है। ऋणात्मक समान मूल के लिए \(-\frac{p}{2}<0\), इसलिए (p=14)। / For equal roots, \(p^2-196=0\) gives \(p=\pm14\). For equal negative roots, \(-\frac{p}{2}<0\), so (p=14).
(x-2+16x+64=(x+8)2), इसलिए दोनों मूल (-8) हैं। दोनों मूल बराबर और ऋणात्मक हैं। / (x-2+16x+64=(x+8)2), so both roots are (-8). Both roots are equal and negative.
समान मूलों के लिए \(p^2-36=0\) से \(p=\pm6\) मिलता है। ऋणात्मक समान मूल के लिए \(-\frac{p}{2}<0\), इसलिए (p=6)। / For equal roots, \(p^2-36=0\) gives \(p=\pm6\). For equal negative roots, \(-\frac{p}{2}<0\), so (p=6).
समान मूलों के लिए \(k^2=324\) और समान मूल \(-\frac{k}{2}\) होगा। ऋणात्मक मूल के लिए (k=18) सही है। / For equal roots, \(k^2=324\), and the equal root is \(-\frac{k}{2}\). For a negative root, (k=18) is correct.
समान मूलों के लिए (D=0) से \(k^2=100\), और ऋणात्मक समान मूल के लिए \(-\frac{k}{2}<0\) चाहिए। इसलिए (k=10) सही है। / For equal roots, (D=0) gives \(k^2=100\), and for equal negative roots \(-\frac{k}{2}<0\) is needed. Hence (k=10) is correct.
B. राष्ट्रवाद एकता दे सकता है, पर संकीर्ण रूप में संघर्ष भी पैदा कर सकता है/Nationalism can create unity, but in a narrow form it can also create conflict
Step 1
Concept
राष्ट्रवाद लोगों को साझा पहचान और एकता दे सकता है। / Nationalism can give people shared identity and unity.
Step 2
Why this answer is correct
पर जब यह संकीर्ण या आक्रामक हो जाए तो संघर्ष बढ़ा सकता है। / But when it becomes narrow or aggressive, it can increase conflict.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में दोनों पक्षों को संतुलित रूप से समझें। / Understand both sides in a balanced way for exams.
B. नंदा देवी उत्तराखंड से और कंचनजंगा सिक्किम से जुड़ी है/Nanda Devi is associated with Uttarakhand and Kanchenjunga with Sikkim
Explanation
Simple Explanation
नंदा देवी उत्तराखंड की और कंचनजंगा सिक्किम क्षेत्र की हिमालयी चोटी है। परीक्षा में चोटी-राज्य संबंध याद रखें। / Nanda Devi is a Himalayan peak of Uttarakhand and Kanchenjunga is linked with Sikkim. For exams, remember peak-state relations.
A. क्योंकि भूमिका उदाहरण और प्रभाव भी जरूरी हैं/Because role example and effect are also needed
Explanation
Simple Explanation
तुलना में उपयोग और परिणाम दोनों बताने चाहिए। परीक्षा में compare answer में effect जोड़ें। / Comparison should tell both use and result. Exam tip: add effect in compare answer.
A. भूमिका अंतर उदाहरण और प्रभाव बताना/Explain role difference example and effect
Explanation
Simple Explanation
तुलना में उपयोग और प्रभाव स्पष्ट होने चाहिए। परीक्षा में compare answer में examples दें। / Use and effect should be clear in comparison. Exam tip: give examples in compare answer.
A. दो तत्वों की भूमिका प्रभाव और उदाहरण अलग अलग बताना/Explain roles effects and examples of two elements separately
Explanation
Simple Explanation
तुलना में अंतर और उपयोग दोनों चाहिए। परीक्षा में compare answer में examples दें। / Comparison needs both difference and use. Exam tip: give examples in compare answer.
A. रेखा और बनावट चित्र में कैसे अलग काम करती हैं/How do line and texture work differently in a picture
Explanation
Simple Explanation
तुलना में दो तत्वों की भूमिका अलग बताई जाती है। परीक्षा में compare questions में अंतर और उदाहरण दें। / In comparison the roles of two elements are explained separately. Exam tip: give difference and example in compare questions.
A. नदी द्वीप डेल्टा और प्रवाल द्वीप का अंतर/Difference among river island delta and coral island
Explanation
Simple Explanation
माजुली नदी द्वीप सुंदरवन डेल्टा और लक्षद्वीप प्रवाल द्वीप है। परीक्षा में स्थलरूप प्रकार अलग रखें। / Majuli is a river island Sundarbans is a delta and Lakshadweep is a coral island. For exams keep landform types separate.
A. नदी द्वीप डेल्टा और प्रवाल द्वीप का अंतर/Difference among river island delta and coral island
Explanation
Simple Explanation
माजुली नदी द्वीप है सुंदरवन डेल्टा है और लक्षद्वीप प्रवाल द्वीप है। परीक्षा में स्थलरूप प्रकार अलग रखें। / Majuli is a river island Sundarbans is a delta and Lakshadweep is a coral island. For exams keep landform types separate.
A. अरावली अत्यंत प्राचीन और हिमालय युवा वलित पर्वत हैं/Aravalli is very ancient and Himalaya is young fold mountains
Explanation
Simple Explanation
अरावली बहुत पुरानी और अपक्षयित है जबकि हिमालय युवा वलित पर्वत है। परीक्षा में आयु अंतर याद रखें। / Aravalli is very old and eroded while Himalaya is a young fold mountain. For exams remember the age difference.
A. हिमालय और प्रायद्वीपीय पठार/Himalayas and Peninsular Plateau
Explanation
Simple Explanation
हिमालय युवा वलित पर्वत हैं और प्रायद्वीपीय पठार प्राचीन स्थिर भूभाग है। परीक्षा में यही मूल भूगर्भीय तुलना याद रखें। / The Himalayas are young fold mountains and the Peninsular Plateau is an ancient stable landmass. For exams remember this basic geological comparison.
A. द्वीपों की भिन्न उत्पत्ति और प्रकार/Different origin and type of islands
Explanation
Simple Explanation
माजुली नदी द्वीप बैरन ज्वालामुखीय द्वीप और लक्षद्वीप प्रवाल द्वीप है। परीक्षा में द्वीप प्रकार अलग रखें। / Majuli is a river island Barren is volcanic and Lakshadweep is coral. For exams keep island types separate.
A. भारत में स्थलरूपों की उत्पत्ति विविध है/Landforms in India have diverse origins
Explanation
Simple Explanation
लक्षद्वीप समुद्री प्रवाल द्वीप है जबकि दक्कन ट्रैप लावा पठार है। परीक्षा में उत्पत्ति के आधार पर स्थलरूप पहचानें। / Lakshadweep is a marine coral island group while Deccan Trap is a lava plateau. For exams identify landforms by origin.
A. हिमालय और प्रायद्वीपीय पठार/Himalayas and Peninsular Plateau
Explanation
Simple Explanation
हिमालय युवा वलित पर्वत हैं जबकि प्रायद्वीपीय पठार प्राचीन स्थिर भूभाग है। परीक्षा में यह मूल तुलना याद रखें। / The Himalayas are young fold mountains while the Peninsular Plateau is an ancient stable landmass. For exams remember this basic comparison.
B. क्योंकि हिमालय युवा वलित पर्वत हैं और प्रायद्वीपीय पठार प्राचीन स्थिर भूभाग है/Because Himalayas are young fold mountains and Peninsular Plateau is ancient stable landmass
Explanation
Simple Explanation
हिमालय और प्रायद्वीपीय पठार भारत की भूगर्भीय आयु और संरचना का बड़ा अंतर दिखाते हैं। परीक्षा में युवा पर्वत और प्राचीन पठार का अंतर याद रखें। / Himalayas and Peninsular Plateau show a major difference in geological age and structure of India. For exams remember the difference between young mountains and ancient plateau.
C. हिमालय और प्रायद्वीपीय पठार/Himalayas and Peninsular Plateau
Explanation
Simple Explanation
हिमालय युवा वलित पर्वत हैं जबकि प्रायद्वीपीय पठार प्राचीन स्थिर भूभाग है। परीक्षा में यह मूल तुलना याद रखें। / The Himalayas are young fold mountains while the Peninsular Plateau is an ancient stable landmass. For exams remember this basic comparison.
D. अनाईमुड़ी पश्चिमी घाट से और गुरु शिखर अरावली से जुड़ा है/Anamudi is linked with Western Ghats and Guru Shikhar with Aravalli
Explanation
Simple Explanation
अनाईमुड़ी पश्चिमी घाट की ऊंची चोटी है और गुरु शिखर अरावली की चोटी है। परीक्षा में पर्वत श्रृंखलाएं न मिलाएं। / Anamudi is a high peak of Western Ghats and Guru Shikhar is a peak of Aravalli. For exams do not mix mountain ranges.
A. उपनिवेश मुक्ति में शांतिपूर्ण संवैधानिक और हिंसक सशस्त्र दोनों मार्ग हो सकते हैं/Decolonization can have both peaceful constitutional and violent armed paths
Explanation
Simple Explanation
मलेशिया और अल्जीरिया अलग उपनिवेश मुक्ति मॉडल दिखाते हैं। परीक्षा में तुलना आधारित उत्तर लिखें। / Malaysia and Algeria show different models of decolonization. For exams write comparison based answers.
C. संघर्ष के तरीके स्थानीय परिस्थिति के अनुसार बदले/Methods of struggle changed according to local conditions
Explanation
Simple Explanation
तीनों देशों में संघर्ष के तरीके और संदर्भ अलग थे। परीक्षा में तुलना आधारित उत्तर लिखें। / The methods and contexts of struggle differed in the three countries. For exams write comparison based answers.
A. अकबर ने धार्मिक सहिष्णुता पर बल दिया जबकि अतातुर्क ने धर्मनिरपेक्ष राज्य सुधार किए/Akbar emphasized religious tolerance while Ataturk made secular state reforms
Explanation
Simple Explanation
अकबर धार्मिक संवाद से और अतातुर्क धर्मनिरपेक्ष सुधारों से जुड़े थे। परीक्षा में संदर्भ और काल अलग रखें। / Akbar was linked with religious dialogue and Ataturk with secular reforms. Exam tip: keep context and period separate.
A. दोनों को सहिष्णु शासन और व्यापक साम्राज्य से जोड़ा जाता है/Both are linked with tolerant rule and large empire
Explanation
Simple Explanation
साइरस और अशोक दोनों बड़े साम्राज्यों और अपेक्षाकृत सहिष्णु शासन के उदाहरण हैं। परीक्षा में शासन नीति पर ध्यान दें। / Cyrus and Ashoka are examples of large empires and relatively tolerant rule. Exam tip: focus on policy of rule.
A. संयुक्त राष्ट्र वैश्विक सहयोग मंच है जबकि नाटो सैन्य गठबंधन है/The UN is a global cooperation forum while NATO is a military alliance
Explanation
Simple Explanation
संयुक्त राष्ट्र वैश्विक शांति और सहयोग से जुड़ा है जबकि नाटो सामूहिक रक्षा गठबंधन है। परीक्षा में दोनों को अलग पहचानें। / The UN is linked with global peace and cooperation while NATO is a collective defense alliance. Exam tip: identify them separately.
A. सेव्र की कठोर व्यवस्था बाद में तुर्की राष्ट्रवाद के दबाव में बदली/The harsh Sevres settlement was later changed under pressure of Turkish nationalism
Explanation
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सेव्र के बाद लॉजान ने आधुनिक तुर्की की नई स्थिति को मान्यता दी। परीक्षा में ओटोमन प्रश्न को यूरोपीय संधियों से अलग पहचानें। / After Sevres, Lausanne recognized the new position of modern Turkey. For exams distinguish the Ottoman question from European treaties.
A. लंबी दूरी के व्यापार और मुद्रा प्रवाह समझने के लिए/To understand long distance trade and currency flow
Explanation
Simple Explanation
स्वर्ण सिक्के व्यापारिक संपर्क और आर्थिक शक्ति का संकेत देते हैं। परीक्षा में मुद्रा को व्यापक अर्थव्यवस्था से जोड़ें। / Gold coins indicate trade contacts and economic strength. For exams, connect currency with wider economy.
