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B. यह मुख्य हिमालय के उत्तर में स्थित ऊंचा पर्वतीय क्षेत्र है/It is a high mountain region north of the main Himalaya
Explanation
Simple Explanation
ट्रांस हिमालय मुख्य हिमालय के उत्तर में काराकोरम और लद्दाख जैसे क्षेत्रों से जुड़ा है। परीक्षा में इसे हिमाद्रि से अलग रखें। / Trans Himalaya is linked with areas like Karakoram and Ladakh north of the main Himalaya. For exams keep it separate from Himadri.
C. यह ऊंचे शिखरों और बारहमासी नदी स्रोतों से जुड़ा है/It is linked with high peaks and perennial river sources
Explanation
Simple Explanation
महान हिमालय में ऊंचे शिखर और हिमनद मिलते हैं जो कई नदियों को जल देते हैं। परीक्षा में हिमाद्रि और नदी स्रोत जोड़ें। / The Greater Himalaya has high peaks and glaciers that feed many rivers. For exams link Himadri with river sources.
B. बारहमासी हिमालयी नदियों का जल स्रोत/Water source of perennial Himalayan rivers
Explanation
Simple Explanation
हिमनद हिमालयी नदियों को लंबे समय तक जल देते हैं। परीक्षा में हिमनद और नदी स्रोत संबंध याद रखें। / Glaciers supply water to Himalayan rivers for long periods. For exams remember the glacier and river source link.
A. इसमें सबसे ऊंचे हिमालयी शिखर और हिमनद मिलते हैं/It has the highest Himalayan peaks and glaciers
Explanation
Simple Explanation
महान हिमालय या हिमाद्रि में ऊंचे शिखर और हिमनद मिलते हैं। परीक्षा में हिमाद्रि को उच्च हिमालय से जोड़ें। / The Greater Himalaya or Himadri has high peaks and glaciers. For exams link Himadri with the High Himalaya.
महान हिमालय को हिमाद्रि कहा जाता है। परीक्षा में इसे सबसे ऊंची हिमालयी श्रेणी याद रखें। / The Greater Himalaya is called Himadri. For exams remember it as the highest Himalayan range.
A. यह अधिक वर्षा और घने वन क्षेत्रों से जुड़ा है/It is associated with higher rainfall and dense forest areas
Explanation
Simple Explanation
पूर्वी हिमालय में वर्षा अधिक होती है और वनस्पति घनी मिलती है। परीक्षा में सिक्किम और अरुणाचल क्षेत्र को संकेत मानें। / Eastern Himalaya receives higher rainfall and has dense vegetation. Exam tip: use Sikkim and Arunachal region as clues.
कंचनजंगा सिक्किम क्षेत्र से जुड़ी पूर्वी हिमालय की प्रमुख चोटी है। परीक्षा में इसे हिमालयी चोटियों में याद रखें। / Kanchenjunga is a major peak of the Eastern Himalayas associated with Sikkim. For exams, remember it among Himalayan peaks.
नंदा देवी उत्तराखंड की प्रमुख हिमालयी चोटी है। परीक्षा में इसे कंचनजंगा से अलग राज्य के साथ याद रखें। / Nanda Devi is a major Himalayan peak of Uttarakhand. For exams, remember it with a different state from Kanchenjunga.
कंचनजंगा सिक्किम क्षेत्र से जुड़ी पूर्वी हिमालय की प्रमुख चोटी है। परीक्षा में इसे हिमालयी चोटियों में याद रखें। / Kanchenjunga is a major peak of the Eastern Himalayas associated with Sikkim. For exams, remember it among Himalayan peaks.
नंदा देवी उत्तराखंड की प्रमुख हिमालयी चोटी है। परीक्षा में इसे कंचनजंगा से अलग राज्य के साथ याद रखें। / Nanda Devi is a major Himalayan peak of Uttarakhand. For exams, remember it with a different state from Kanchenjunga.
कंचनजंगा सिक्किम क्षेत्र से जुड़ी पूर्वी हिमालय की प्रमुख चोटी है। परीक्षा में इसे हिमालयी चोटियों में याद रखें। / Kanchenjunga is a major peak of the Eastern Himalayas associated with Sikkim. For exams, remember it among Himalayan peaks.
लद्दाख उच्च ठंडा और शुष्क पठार है जो ट्रांस-हिमालय से जुड़ा है। परीक्षा में इसे वर्षाछाया क्षेत्र मानें। / Ladakh is a high, cold, and dry plateau linked with the Trans-Himalaya. For exams, treat it as a rain-shadow region.
A. यह सबसे ऊंची मुख्य हिमालयी श्रेणी है/It is the highest main Himalayan range
Explanation
Simple Explanation
हिमाद्रि हिमालय की सबसे ऊंची मुख्य श्रेणी है। परीक्षा में इसे ऊंची हिमाच्छादित चोटियों से जोड़ें। / Himadri is the highest main range of the Himalayas. For exams, connect it with high snow-covered peaks.
मध्य हिमालय को हिमाचल श्रेणी कहा जाता है। परीक्षा में इसे हिमाद्रि और शिवालिक के बीच याद रखें। / The Middle Himalaya is called the Himachal range. For exams, remember it between Himadri and Shiwalik.
मध्य हिमालय को हिमाचल श्रेणी कहा जाता है। परीक्षा में इसे हिमाद्रि और शिवालिक के बीच स्थित मानें। / The Middle Himalaya is called the Himachal range. For exams, place it between Himadri and Shiwalik.
मध्य हिमालय को हिमाचल श्रेणी भी कहा जाता है। परीक्षा में इसे हिमाद्रि और शिवालिक के बीच रखें। / The Middle Himalaya is also called the Himachal range. For exams, place it between the Himadri and the Shiwalik.
A. अरावली अत्यंत प्राचीन और हिमालय युवा वलित पर्वत हैं/Aravalli is very ancient and Himalaya is young fold mountains
Explanation
Simple Explanation
अरावली बहुत पुरानी और अपक्षयित है जबकि हिमालय युवा वलित पर्वत है। परीक्षा में आयु अंतर याद रखें। / Aravalli is very old and eroded while Himalaya is a young fold mountain. For exams remember the age difference.
पूर्वी हिमालय पूर्वोत्तर भारत में मुड़कर पुरवांचल पहाड़ियों का रूप लेता है। परीक्षा में पटकोई नागा और मिजो पहाड़ियां याद रखें। / Eastern Himalaya bends in Northeast India to form the Purvanchal Hills. For exams remember Patkai Naga and Mizo hills.
A. पूर्वोत्तर में दक्षिण की ओर मुड़ना/Southward bending in the northeast
Explanation
Simple Explanation
पूर्वी हिमालय पूर्वोत्तर भारत में मुड़कर पुरवांचल बनाता है। परीक्षा में पटकोई नागा मिजो पहाड़ियां याद रखें। / Eastern Himalaya bends in Northeast India to form Purvanchal. For exams remember Patkai Naga Mizo hills.
A. पूर्वोत्तर में दक्षिण की ओर मुड़ना/Southward bending in the northeast
Explanation
Simple Explanation
पूर्वी हिमालय पूर्वोत्तर भारत में मुड़कर पुरवांचल पहाड़ियों का रूप लेता है। परीक्षा में पटकोई नागा मिजो याद रखें। / Eastern Himalaya bends in Northeast India and forms Purvanchal hills. For exams remember Patkai Naga Mizo.
C. वे अपेक्षाकृत सुगम ढाल और अनुकूल जलवायु देती हैं/They provide relatively accessible slopes and favorable climate
Explanation
Simple Explanation
लघु हिमालय की कई घाटियां बसावट और पर्यटन के लिए अनुकूल हैं। परीक्षा में कश्मीर घाटी और दून घाटियों को अलग उदाहरणों के रूप में याद रखें। / Many valleys of the Lesser Himalaya are suitable for settlement and tourism. For exams remember Kashmir Valley and Dun valleys as separate examples.
A. पूर्वी हिमालय पूर्वोत्तर में मुड़कर दक्षिण की ओर बढ़ता है/Eastern Himalaya bends in northeast and extends southward
Explanation
Simple Explanation
पूर्वी हिमालय मुड़कर पटकोई नागा मिजो जैसी पुरवांचल पहाड़ियां बनाता है। परीक्षा में पूर्वोत्तर भारत याद रखें। / Eastern Himalaya bends to form Purvanchal hills like Patkai Naga and Mizo. For exams remember Northeast India.
A. शिवालिक और लघु हिमालय के बीच अवसादी घाटियां/Sedimentary valleys between Shiwalik and Lesser Himalaya
Explanation
Simple Explanation
दून घाटियां शिवालिक और लघु हिमालय के बीच स्थित लंबी घाटियां हैं। परीक्षा में देहरादून को प्रमुख उदाहरण रखें। / Dun valleys are long valleys located between Shiwalik and Lesser Himalaya. For exams keep Dehradun as a major example.
A. हिमालयी श्रेणियों का पूर्वोत्तर में मुड़ना/Bending of Himalayan ranges in the northeast
Explanation
Simple Explanation
पूर्वी हिमालय पूर्वोत्तर भारत में मुड़कर पुरवांचल पहाड़ियों में बदलता है। परीक्षा में नागा मिजो पटकोई को याद रखें। / Eastern Himalaya bends into Northeast India and becomes Purvanchal hills. For exams remember Naga Mizo Patkai.
B. वे अपेक्षाकृत सुगम और जलवायु की दृष्टि से अनुकूल हैं/They are relatively accessible and climatically suitable
Explanation
Simple Explanation
लघु हिमालय में कई घाटियां और पहाड़ी नगर मिलते हैं। परीक्षा में हिमाचल श्रेणी और घाटियों का संबंध याद रखें। / Many valleys and hill towns are found in the Lesser Himalaya. For exams remember the link between Himachal range and valleys.
C. मध्य हिमालयी श्रेणी और कई प्रसिद्ध घाटी नगरों से/Middle Himalayan range and many famous valley towns
Explanation
Simple Explanation
लघु हिमालय हिमाद्रि और शिवालिक के बीच स्थित है। परीक्षा में हिमाचल नाम और दून घाटियों का संबंध याद रखें। / The Lesser Himalaya lies between Himadri and Shiwalik. For exams remember the name Himachal and its relation with Dun valleys.
दून घाटियां शिवालिक और लघु हिमालय के बीच मिलती हैं। परीक्षा में देहरादून को इसका उदाहरण याद रखें। / Dun valleys occur between Shiwalik and Lesser Himalaya. For exams remember Dehradun as an example.
लघु हिमालय को हिमाचल भी कहा जाता है। परीक्षा में इसे मध्य हिमालयी श्रेणी के रूप में याद रखें। / The Lesser Himalaya is also called Himachal. For exams remember it as the middle Himalayan range.
दून घाटियां शिवालिक और लघु हिमालय के बीच पाई जाती हैं। परीक्षा में देहरादून उदाहरण याद रखें। / Dun valleys are found between Shiwalik and Lesser Himalaya. For exams remember Dehradun as an example.
लघु हिमालय को हिमाचल भी कहा जाता है। परीक्षा में इसे मध्य हिमालयी श्रेणी के रूप में याद रखें। / Lesser Himalaya is also called Himachal. For exams remember it as the middle Himalayan range.
A. स्वतंत्रता की भाषा के साथ जापानी प्रभुत्व और संसाधन नियंत्रण जुड़ा था/Language of liberation was linked with Japanese domination and resource control
Explanation
Simple Explanation
जापान ने एशियाई मुक्ति की भाषा प्रयोग की पर व्यवहार में साम्राज्यवादी नियंत्रण रहा। परीक्षा में प्रचार और वास्तविक नीति अलग करें। / Japan used the language of Asian liberation but in practice imperial control remained. For exams separate propaganda from actual policy.
पद (33+15(n-1)) के रूप में हैं। (1000) से बड़ा पहला पद (1008) है क्योंकि पिछला पद (993) है। / The terms are (33+15(n-1)). The first term greater than (1000) is (1008) because the previous term is (993).
पद (27+13(n-1)) के रूप में हैं। (850) से बड़ा पहला पद (859) है क्योंकि पिछला पद (846) है। / The terms are of the form (27+13(n-1)). The first term greater than (850) is (859) because the previous term is (846).
पद (19+11(n-1)) के रूप में हैं। (700) से बड़ा पहला पद (701) है क्योंकि पिछला पद (690) है। / The terms are of the form (19+11(n-1)). The first term greater than (700) is (701) because the previous term is (690).
(a_n=17+10(n-1))। (500) से बड़ा पहला पद (507) है क्योंकि पिछला पद (497) है। / (a_n=17+10(n-1)). The first term greater than (500) is (507) because the previous term is (497).
(a_n=11+8(n-1))। (300) से बड़ा पहला पद (307) है क्योंकि पिछला पद (299) है। / (a_n=11+8(n-1)). The first term greater than (300) is (307) because the previous term is (299).
(d=-9) है और पद \(128,119,110,\ldots,38,29\) आते हैं। (30) से बड़ा अंतिम पद (38) है। / (d=-9) and the terms go \(128,119,110,\ldots,38,29\). The last term greater than (30) is (38).
(d=-7) है और पद \(90,83,76,\ldots,27,20\) आते हैं। (20) से बड़ा अंतिम पद (27) है। / (d=-7) and the terms go \(90,83,76,\ldots,27,20\). The last term greater than (20) is (27).
पद \(64,58,52,\ldots\) में (d=-6) है। (10) से बड़ा अंतिम पद (16) है क्योंकि अगला पद (10) है। / The terms \(64,58,52,\ldots\) have (d=-6). The last term greater than (10) is (16) because the next term is (10).
यदि संख्याएं (x) और (y) हों तो (x+y=41) और (x-y=9)। जोड़ने पर (2x=50), इसलिए बड़ी संख्या (25) है। / Let the numbers be (x) and (y), so (x+y=41) and (x-y=9). Adding gives (2x=50), so the greater number is (25).
D. हिम और वर्षा से नदियों को जल मिलता है/Rivers get water from snow and rainfall
Explanation
Simple Explanation
हिमालय में हिम और वर्षा से अनेक नदियों को जल मिलता है। परीक्षा में हिमालयी नदियों को बारहमासी नदी प्रणाली से जोड़ें। / Snow and rainfall in the Himalaya supply water to many rivers. For exams, connect Himalayan rivers with perennial river systems.
A. हिमालयी हिम और वर्षा कई नदियों को जल देते हैं/Himalayan snow and rainfall supply water to many rivers
Explanation
Simple Explanation
हिमालय में हिम और वर्षा से अनेक नदियों को जल मिलता है। परीक्षा में हिमालयी नदियों को बारहमासी नदी प्रणाली से जोड़ें। / Snow and rainfall in the Himalaya supply water to many rivers. For exams, connect Himalayan rivers with perennial river systems.
B. यह ठंडी हवाओं को रोकता और मानसून को प्रभावित करता है/It blocks cold winds and influences monsoon
Explanation
Simple Explanation
हिमालय ठंडी मध्य एशियाई हवाओं को रोकता और मानसून प्रणाली को प्रभावित करता है। परीक्षा में इसे जलवायु अवरोधक मानें। / The Himalaya blocks cold Central Asian winds and influences the monsoon system. For exams, treat it as a climatic barrier.
A. ठंडी मध्य एशियाई हवाओं को रोककर/By blocking cold Central Asian winds
Explanation
Simple Explanation
हिमालय ठंडी हवाओं को रोकता और मानसून को प्रभावित करता है। परीक्षा में इसे जलवायु अवरोधक पर्वत के रूप में याद रखें। / The Himalaya blocks cold winds and influences the monsoon. For exams, remember it as a climatic barrier mountain.
हिमालय ठंडी मध्य एशियाई हवाओं को रोककर भारत की जलवायु को प्रभावित करता है। परीक्षा में इसे जलवायु अवरोधक के रूप में याद रखें। / The Himalaya affects India’s climate by blocking cold Central Asian winds. For exams, remember it as a climatic barrier.
A. यह ऊंचाई ढाल जल निकासी और निक्षेपण संबंध समझाता है/It explains altitude slope drainage and deposition relations
Explanation
Simple Explanation
मानचित्र पर स्थलरूपों का क्रम पढ़ने से नदियों और मैदानों का संबंध स्पष्ट होता है। परीक्षा में भौतिक मानचित्र अभ्यास करें। / Reading the order of landforms on a map clarifies the relation between rivers and plains. For exams practice physical maps.
B. ये ऊंचे पर्वतीय तंत्र और हिमनदी क्षेत्रों से जुड़े हैं/They are linked with high mountain systems and glacial regions
Explanation
Simple Explanation
काराकोरम और हिमालय भारत के उत्तर में ऊंचे पर्वतीय और हिमनदी क्षेत्रों से जुड़े हैं। परीक्षा में उत्तरी पर्वतीय तंत्र को मानचित्र से जोड़ें। / Karakoram and Himalaya are linked with high mountain and glacial regions in northern India. For exams link the northern mountain system with map reading.
A. पूर्वोत्तर में दक्षिण की ओर तीखा मोड़/Sharp southward bend in the northeast
Explanation
Simple Explanation
पूर्वी हिमालय पूर्वोत्तर भारत में मुड़कर पुरवांचल पहाड़ियों का रूप लेता है। परीक्षा में पटकोई नागा मिजो याद रखें। / Eastern Himalaya bends in Northeast India and forms the Purvanchal hills. For exams remember Patkai Naga Mizo.
D. अंतर पर्वतीय अवसादी घाटियां/Intermontane sedimentary valleys
Explanation
Simple Explanation
दून घाटियां पर्वतीय श्रेणियों के बीच स्थित अवसादी घाटियां हैं। परीक्षा में देहरादून को मुख्य उदाहरण रखें। / Dun valleys are sedimentary valleys located between mountain ranges. For exams keep Dehradun as the main example.
A. हिमालय उत्तरी मैदान प्रायद्वीपीय पठार तटीय मैदान/Himalayas Northern Plains Peninsular Plateau Coastal Plains
Explanation
Simple Explanation
उत्तर से दक्षिण क्रम में पढ़ने से भौतिक विभाग जल्दी समझ आते हैं। परीक्षा में मानचित्र अभ्यास अनिवार्य रखें। / Studying from north to south helps understand physical divisions quickly. For exams keep map practice essential.
देहरादून दून घाटी का प्रसिद्ध उदाहरण है। परीक्षा में दून घाटियां शिवालिक और लघु हिमालय के बीच याद रखें। / Dehradun is a famous example of a Dun valley. For exams remember Dun valleys between Shiwalik and Lesser Himalaya.
हिमाचल हिमालय को लघु हिमालय भी कहा जाता है। परीक्षा में हिमाद्रि हिमाचल शिवालिक का क्रम याद रखें। / Himachal Himalaya is also called the Lesser Himalayas. For exams remember the order Himadri Himachal Shiwalik.
A. इसमें उच्च शिखर और व्यापक हिमनद मिलते हैं/It has high peaks and extensive glaciers
Explanation
Simple Explanation
हिमाद्रि ऊंचे शिखरों और हिमनदों वाली आंतरिक हिमालयी श्रेणी है। परीक्षा में हिमाद्रि और बारहमासी नदी स्रोत संबंध याद रखें। / Himadri is an inner Himalayan range with high peaks and glaciers. For exams remember the Himadri and perennial river source link.
A. इसमें स्थायी हिम क्षेत्र और कई ऊंचे शिखर मिलते हैं/It contains permanent snow fields and many high peaks
Explanation
Simple Explanation
हिमाद्रि महान हिमालय की सबसे ऊंची और हिमनदों वाली श्रेणी है। परीक्षा में हिमाद्रि को उच्च हिमालय से जोड़ें। / Himadri is the highest glacier bearing range of the Greater Himalaya. For exams link Himadri with High Himalaya.
C. इसमें हिमालय के कई ऊंचे शिखर और हिमनद पाए जाते हैं/It contains many high peaks and glaciers of the Himalayas
Explanation
Simple Explanation
हिमाद्रि महान हिमालय की सबसे ऊंची श्रेणी है। परीक्षा में ऊंचे शिखर और हिमनद को हिमाद्रि से जोड़ें। / Himadri is the highest range of the Greater Himalaya. For exams link high peaks and glaciers with Himadri.
हिमाद्रि महान हिमालय की सबसे ऊंची श्रेणी है। परीक्षा में हिमाद्रि को ऊंचे शिखरों से जोड़ें। / Himadri is the highest range of the Greater Himalaya. For exams connect Himadri with high peaks.
हिमाद्रि को महान हिमालय कहा जाता है और इसमें ऊंचे शिखर मिलते हैं। परीक्षा में हिमाद्रि को सबसे ऊंची श्रेणी याद रखें। / Himadri is called the Greater Himalaya and has high peaks. For exams remember Himadri as the highest range.
दूरी बढ़ने से रेखा छायांकन हल्का लगता है। परीक्षा में line spacing और value जोड़ें। / More spacing makes line shading lighter. Exam tip: connect line spacing and value.
A. बड़ी नदियों के डेल्टा और पूर्वी घाट का तट से दूर होना/Large river deltas and Eastern Ghats being away from the coast
Explanation
Simple Explanation
पूर्वी तट पर नदी डेल्टा विकसित होते हैं इसलिए मैदान अधिक चौड़े हैं। परीक्षा में पश्चिमी तट से तुलना करें। / River deltas develop on the eastern coast so the plains are broader. For exams compare with western coast.
B. पूर्वमुखी नदियों द्वारा कटाव से/Dissection by east flowing rivers
Explanation
Simple Explanation
गोदावरी कृष्णा कावेरी और महानदी जैसी नदियां पूर्वी घाटों को काटती हैं। परीक्षा में नदी और घाट संबंध याद रखें। / Rivers like Godavari Krishna Kaveri and Mahanadi cut across the Eastern Ghats. For exams remember river and Ghat relationship.
A. वे प्रमुख खाद्यान्न फसलें थीं और उच्च उत्पादक किस्में उपलब्ध हुईं/They were major food crops and high-yielding varieties became available
Explanation
Simple Explanation
ग्रीन क्रांति ने मुख्य खाद्यान्नों के उत्पादन को बढ़ाने पर जोर दिया। परीक्षा में फसल और तकनीक को साथ याद रखें। / The Green Revolution emphasized increasing production of major foodgrains. For exams remember crop and technology together.
A. क्योंकि बंगाल के गवर्नर को गवर्नर जनरल बनाया गया/Because the Governor of Bengal became Governor-General
Explanation
Simple Explanation
इस अधिनियम ने बंगाल को कंपनी प्रशासन का केंद्रीय आधार बनाया। परीक्षा में वॉरेन हेस्टिंग्स और कलकत्ता को साथ याद रखें। / This Act made Bengal the central base of Company administration. Exam tip is to remember Warren Hastings and Calcutta together.
कलिंग युद्ध की हिंसा ने अशोक को गहराई से प्रभावित किया। परीक्षा में कलिंग युद्ध को अशोक के परिवर्तन से जोड़ें। / The violence of the Kalinga war deeply affected Ashoka. For exams, connect the Kalinga war with Ashoka's transformation.
(d=-18) है। (-144) के बाद (-162) आता है इसलिए (-150) से बड़ा अंतिम पद (-144) है। / (d=-18). After (-144), (-162) comes, so the last term greater than (-150) is (-144).
(d=-12) है। (-71) के बाद (-83) आता है, इसलिए (-75) से बड़ा अंतिम पद (-71) है। / (d=-12). After (-71), the next term is (-83), so the last term greater than (-75) is (-71).
(d=-9) है। (-50) से बड़ा अंतिम पद (-40) नहीं बल्कि (-40) श्रेणी में नहीं आता इसलिए (-40) से पहले सही पद (-40) जांचना चाहिए। / (d=-9). The last term greater than (-50) is (-40) if it appears, so always verify actual terms before choosing.
(d=-8) है। (-35) से बड़ा अंतिम पद (-27) है क्योंकि अगला पद (-35) है। / (d=-8). The last term greater than (-35) is (-27) because the next term is (-35).
(d=-7) है। (-20) से बड़ा अंतिम पद (-13) है क्योंकि अगला पद (-20) है। / (d=-7). The last term greater than (-20) is (-13) because the next term is (-20).
(a_n=2+7(n-1))। (200) से बड़ा पहला पद (205) है क्योंकि पिछला पद (198) है। / (a_n=2+7(n-1)). The first term greater than (200) is (205) because the previous term is (198).
यहां (a=408) और (d=12) है इसलिए \(a_{18}=408+17\times12=612\)। सीमा के बाद पहला सही गुणज चुनें। / Here (a=408) and (d=12) so \(a_{18}=408+17\times12=612\). Choose the first correct multiple after the limit.
यहां (a=304) और (d=8) है इसलिए \(a_{25}=304+24\times8=496\)। सीमा के बाद पहला सही गुणज चुनें। / Here (a=304) and (d=8) so \(a_{25}=304+24\times8=496\). Choose the first correct multiple after the limit.
हर अगला पद पिछले पद से (7) अधिक है। यही इस श्रेढ़ी का सार्व अंतर है। / Each next term is (7) greater than the previous term. This is the common difference of this progression.
हर अगला पद पिछले पद से (3) अधिक है। यही इस श्रेढ़ी का सार्व अंतर है। / Each next term is (3) greater than the previous term. This is the common difference of the sequence.
यदि संख्याएं (x,y) हों तो (x+y=23) और (x-y=7)। जोड़ने पर (2x=30), इसलिए बड़ी संख्या (15) है। / Let the numbers be (x,y), so (x+y=23) and (x-y=7). Adding gives (2x=30), so the greater number is (15).
समीकरण (x+y=14) और (x-y=4) जोड़ने पर (2x=18), इसलिए (x=9) और (y=5)। शब्द-प्रश्न में पहले समीकरण बनाएं। / Adding (x+y=14) and (x-y=4) gives (2x=18), so (x=9) and (y=5). In word problems, form equations first.
\( \frac{23}{6}\approx3.833 \) और \( \sqrt{15}\approx3.873 \) है। इसलिए (3.86) इनके बीच है। / \( \frac{23}{6}\approx3.833 \) and \( \sqrt{15}\approx3.873 \). Therefore (3.86) lies between them.
\( \sqrt{15}+\frac{1}{8}\approx3.998 \), इसलिए (3.95) इससे बड़ा नहीं है। ऐसी स्थिति में कोई दिया विकल्प शर्त पूरी नहीं करता। / \( \sqrt{15}+\frac{1}{8}\approx3.998 \), so (3.95) is not greater than it. In this case no listed value satisfies the condition.
\( \frac{17}{5}=3.4 \) और \( \sqrt{12}\approx3.464 \) है। इसलिए (3.45) इनके बीच है। / \( \frac{17}{5}=3.4 \) and \( \sqrt{12}\approx3.464 \). Therefore (3.45) lies between them.
\( \sqrt{8}+\frac{1}{10}\approx2.928 \) है। इसलिए (2.90) नहीं बल्कि कोई भी दिया मान शर्त पूरी नहीं करता। / \( \sqrt{8}+\frac{1}{10}\approx2.928 \). Therefore (2.90) does not satisfy it and no given value satisfies the condition.
\( -\sqrt{13}\approx-3.606 \), इसलिए (-3.65) इससे छोटा और (-3.7) से बड़ा है। ऋणात्मक मानों में दिशा सावधानी से देखें। / \( -\sqrt{13}\approx-3.606 \), so (-3.65) is less than it and greater than (-3.7). Be careful with direction for negative values.
\( \sqrt{11}\approx3.316 \) और \( \frac{10}{3}\approx3.333 \), इसलिए (3.33) बीच में है। बहुत पास मानों में सटीक तुलना करें। / \( \sqrt{11}\approx3.316 \) and \( \frac{10}{3}\approx3.333 \), so (3.33) lies between them. Compare very close values accurately.
\( \frac{9}{4}=2.25 \) और \( \sqrt{6}\approx2.449 \) है। इसलिए (2.4) इनके बीच है। / \( \frac{9}{4}=2.25 \) and \( \sqrt{6}\approx2.449 \). Therefore (2.4) lies between them.
\( \sqrt{3}+\frac{1}{4}\approx1.982 \) है। इसलिए (1.99) इससे बड़ा और (2) से छोटा है। / \( \sqrt{3}+\frac{1}{4}\approx1.982 \). Therefore (1.99) is greater than it and less than (2).
(AB=|1.2-(-3.8)|=5) और (AC=|1.2-4.2|=3), इसलिए अंतर (2) है। दूरी में निरपेक्ष मान लगाएँ। / (AB=|1.2-(-3.8)|=5) and (AC=|1.2-4.2|=3), so the difference is (2). Use absolute value for distance.
\( \sqrt{6}\approx2.449\) और \( \sqrt{7}\approx2.646\), इसलिए (2.5) बीच में है। नजदीकी मूलों में सावधानी से अनुमान लगाएँ। / \( \sqrt{6}\approx2.449\) and \( \sqrt{7}\approx2.646\), so (2.5) lies between them. Estimate carefully for close square roots.
\(\sqrt{14}\) लगभग (3.74) है, इसलिए (3.5) (3) से बड़ा और \(\sqrt{14}\) से छोटा है। परीक्षा में वर्गमूल का मोटा अनुमान लगाएं। / \(\sqrt{14}\) is about (3.74), so (3.5) is greater than (3) and less than \(\sqrt{14}\). In exams, make a rough estimate of the square root.
\(5<\sqrt{a}<6\) होने पर (25<a<36) होगा। वर्गमूल की सीमा को वर्ग करके (a) की सीमा मिलती है। / If \(5<\sqrt{a}<6\), then (25<a<36). Square the root bounds to get the range of (a).
