The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines give a consistent and dependent pair.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2x-y=7), (4x-2y=14). The second equation is (2) times the first, so the lines are coincident. Coincident lines give a consistent and dependent pair.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए रेखाएं संपाती हैं। संपाती रेखाएं संगत और आश्रित युग्म देती हैं।
A. क्योंकि इससे घटना की सतही चिंगारी और गहरी पृष्ठभूमि दोनों समझ आती हैं/Because it helps understand both surface spark and deeper background of an event
Step 1
Concept
Immediate causes start the event and long term causes form the background. For exams write both separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि इससे घटना की सतही चिंगारी और गहरी पृष्ठभूमि दोनों समझ आती हैं / Because it helps understand both surface spark and deeper background of an event. Immediate causes start the event and long term causes form the background. For exams write both separately.
Step 3
Exam Tip
तात्कालिक कारण घटना शुरू करते हैं और दीर्घकालिक कारण पृष्ठभूमि बनाते हैं। परीक्षा में दोनों अलग लिखें।
D. क्योंकि पूंजी बाजार श्रम और संसाधन भी जरूरी थे/Because capital markets labor and resources were also necessary
Step 1
Concept
Technology became effective when capital labor markets and energy sources came together. For exams give a multi-causal answer.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. क्योंकि पूंजी बाजार श्रम और संसाधन भी जरूरी थे / Because capital markets labor and resources were also necessary. Technology became effective when capital labor markets and energy sources came together. For exams give a multi-causal answer.
Step 3
Exam Tip
तकनीक तब प्रभावी हुई जब पूंजी श्रम बाजार और ऊर्जा स्रोत साथ मिले। परीक्षा में बहु कारणीय उत्तर दें।
A. क्योंकि आर्थिक असमानता राजनीतिक दमन और विचारधारा कई समाजों में असंतोष बनाते हैं/Because economic inequality political repression and ideology create discontent in many societies
Step 1
Concept
Many revolutions have different contexts yet similar types of discontent. For exams write both similarities and differences.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि आर्थिक असमानता राजनीतिक दमन और विचारधारा कई समाजों में असंतोष बनाते हैं / Because economic inequality political repression and ideology create discontent in many societies. Many revolutions have different contexts yet similar types of discontent. For exams write both similarities and differences.
Step 3
Exam Tip
कई क्रांतियों में अलग संदर्भ होते हुए भी असंतोष के प्रकार समान हो सकते हैं। परीक्षा में समानता और अंतर दोनों लिखें।
A. इससे आर्थिक सामाजिक राजनीतिक और वैचारिक कारण स्पष्ट होते हैं/It clarifies economic social political and ideological causes
Step 1
Concept
Classifying causes makes the answer organized. For exams write causes of each revolution in separate categories.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इससे आर्थिक सामाजिक राजनीतिक और वैचारिक कारण स्पष्ट होते हैं / It clarifies economic social political and ideological causes. Classifying causes makes the answer organized. For exams write causes of each revolution in separate categories.
Step 3
Exam Tip
कारणों को वर्गों में बांटने से उत्तर व्यवस्थित बनता है। परीक्षा में हर क्रांति के कारण अलग श्रेणी में लिखें।
D. क्योंकि इससे घटना की पूरी समझ बनती है/Because it gives a complete understanding of the event
Step 1
Concept
Causes explain why the revolution happened and results explain what changed. For exams write both under separate headings.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. क्योंकि इससे घटना की पूरी समझ बनती है / Because it gives a complete understanding of the event. Causes explain why the revolution happened and results explain what changed. For exams write both under separate headings.
Step 3
Exam Tip
कारण बताते हैं कि क्रांति क्यों हुई और परिणाम बताते हैं कि क्या बदला। परीक्षा में दोनों को अलग शीर्षकों में लिखें।
A. क्योंकि हत्या तात्कालिक कारण थी लेकिन गठबंधन सैन्यवाद और साम्राज्यवाद पृष्ठभूमि में थे/Because the assassination was an immediate trigger while alliances militarism and imperialism formed the background
Step 1
Concept
The assassination started the crisis but long-term tensions already existed. For exams write immediate and long-term causes separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि हत्या तात्कालिक कारण थी लेकिन गठबंधन सैन्यवाद और साम्राज्यवाद पृष्ठभूमि में थे / Because the assassination was an immediate trigger while alliances militarism and imperialism formed the background. The assassination started the crisis but long-term tensions already existed. For exams write immediate and long-term causes separately.
Step 3
Exam Tip
हत्या ने संकट शुरू किया पर दीर्घकालीन तनाव पहले से मौजूद थे। परीक्षा में तात्कालिक और दीर्घकालीन कारण अलग लिखें।
A. उसने उपनिवेशों और संसाधनों के लिए प्रतिस्पर्धा बढ़ाई/It increased competition for colonies and resources
Step 1
Concept
Imperialism increased tension among European powers. For exams study imperialism with nationalism and militarism.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. उसने उपनिवेशों और संसाधनों के लिए प्रतिस्पर्धा बढ़ाई / It increased competition for colonies and resources. Imperialism increased tension among European powers. For exams study imperialism with nationalism and militarism.
Step 3
Exam Tip
साम्राज्यवाद ने यूरोपीय शक्तियों में तनाव बढ़ाया। परीक्षा में साम्राज्यवाद को राष्ट्रवाद और सैन्यवाद के साथ पढ़ें।
The first equation is (15) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (15) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (15) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
The first equation is (12) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (12) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (12) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
The first equation is (6) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (6) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (6) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
The first equation is (8) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (8) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (8) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
The first equation is (8) times the second. Therefore both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (8) times the second. Therefore both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (8) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
If all three ratios are equal both equations represent the same line. Such a pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. If all three ratios are equal both equations represent the same line. Such a pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण एक ही रेखा दर्शाते हैं। ऐसा युग्म संगत और आश्रित होता है।
The first equation is (7) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (7) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (7) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
Same slope and same intercept mean both lines are identical. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. Same slope and same intercept mean both lines are identical. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
समान ढाल और समान अवरोध का मतलब दोनों रेखाएं एक ही हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है।
When all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. When all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है।
The first equation is (6) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The first equation is (6) times the second. Therefore, both are the same line and the pair is dependent.
Step 3
Exam Tip
पहला समीकरण दूसरे का (6) गुना है। इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं और युग्म आश्रित है।
Same slope and same intercept mean both lines are the same. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. Same slope and same intercept mean both lines are the same. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
समान ढाल और समान अवरोध का मतलब दोनों रेखाएं एक ही हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित है।
When all three ratios are equal both equations give the same line. This is called a consistent and dependent pair.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. When all three ratios are equal both equations give the same line. This is called a consistent and dependent pair.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर होने पर दोनों समीकरण एक ही रेखा देते हैं। इसे संगत और आश्रित युग्म कहते हैं।
The second equation is (3) times the first, so both lines are coincident. Such a pair has infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The second equation is (3) times the first, so both lines are coincident. Such a pair has infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है, इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं। ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं।
A. जब कम से कम एक हल हो/When there is at least one solution
Step 1
Concept
A consistent pair has at least one common solution. It may have one solution or infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. जब कम से कम एक हल हो / When there is at least one solution. A consistent pair has at least one common solution. It may have one solution or infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
संगत युग्म में कम से कम एक सामान्य हल होता है। यह एक हल या अनंत हल दोनों हो सकता है।
Adding gives (6x=48), so (x=8). Substituting in the first equation gives (16-7y=5), so \(y=\frac{11}{7}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x=8,\ y=\frac{11}{7}\). Adding gives (6x=48), so (x=8). Substituting in the first equation gives (16-7y=5), so \(y=\frac{11}{7}\).
Step 3
Exam Tip
जोड़ने पर (6x=48), इसलिए (x=8)। पहले समीकरण में रखने पर (16-7y=5), इसलिए \(y=\frac{11}{7}\)।
Use (y=3x-10) from the second equation. Substitution gives (11x=61), so \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is D. \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\). Use (y=3x-10) from the second equation. Substitution gives (11x=61), so \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\).
Step 3
Exam Tip
दूसरे समीकरण से (y=3x-10) रखें। पहले में रखने पर (11x=61), इसलिए \(x=\frac{61}{11},\ y=\frac{73}{11}\)।
Substituting ((-1,6)) makes (2x+y=4) and (x-y=-7) both true. The intersection point must lie on both lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (2x+y=4), (x-y=-7). Substituting ((-1,6)) makes (2x+y=4) and (x-y=-7) both true. The intersection point must lie on both lines.
Step 3
Exam Tip
((-1,6)) रखने पर (2x+y=4) और (x-y=-7) दोनों सही हैं। प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रेखाओं पर होना चाहिए।
C. रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं/The lines are distinct and parallel
Step 1
Concept
An inconsistent pair has no common point, so the lines are distinct and parallel. This is the no-solution case.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं / The lines are distinct and parallel. An inconsistent pair has no common point, so the lines are distinct and parallel. This is the no-solution case.
Step 3
Exam Tip
असंगत युग्म में कोई साझी बिंदु नहीं होता, इसलिए रेखाएं समांतर अलग-अलग होती हैं। यह कोई समाधान नहीं वाली स्थिति है।
A. (5x+2y=9) और (10x+4y=25)/(5x+2y=9) and (10x+4y=25)
Step 1
Concept
Multiplying the first equation by (2) gives (10x+4y=18), while the second is (10x+4y=25). Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (5x+2y=9) और (10x+4y=25) / (5x+2y=9) and (10x+4y=25). Multiplying the first equation by (2) gives (10x+4y=18), while the second is (10x+4y=25). Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (10x+4y=18), जबकि दूसरा (10x+4y=25) है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है।
Multiplying the first equation by (2) gives (2x-2y=6), while the second is (2x-2y=10). Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x-y=3) और (2x-2y=10) / (x-y=3) and (2x-2y=10). Multiplying the first equation by (2) gives (2x-2y=6), while the second is (2x-2y=10). Hence the lines are parallel and have no solution.
Step 3
Exam Tip
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर (2x-2y=6), जबकि दूसरा (2x-2y=10) है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और कोई हल नहीं है।
At ( (5,1) ), (5+1=6) and (5-1=4). To check a solution substitute the point in both equations.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (x+y=6) और (x-y=4) / (x+y=6) and (x-y=4). At ( (5,1) ), (5+1=6) and (5-1=4). To check a solution substitute the point in both equations.
Step 3
Exam Tip
( (5,1) ) पर (5+1=6) और (5-1=4)। हल जाँचने के लिए दिए बिंदु को दोनों समीकरणों में रखें।
The same line has infinitely many common points. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. The same line has infinitely many common points. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
एक ही रेखा के अनंत सामान्य बिंदु होते हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है।
A. पर्वतीय वर्षा और वर्षाछाया प्रभाव/Orographic rainfall and rain-shadow effect
Step 1
Concept
The Western Ghats lift moist winds and create a rain-shadow behind them. For exams, link the Western Ghats with a monsoon barrier.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. पर्वतीय वर्षा और वर्षाछाया प्रभाव / Orographic rainfall and rain-shadow effect. The Western Ghats lift moist winds and create a rain-shadow behind them. For exams, link the Western Ghats with a monsoon barrier.
Step 3
Exam Tip
पश्चिमी घाट नम हवाओं को ऊपर उठाते हैं और पीछे वर्षाछाया बनती है। परीक्षा में पश्चिमी घाट को मानसून अवरोध से जोड़ें।
A. नम मानसूनी पवनों का पर्वत से टकराकर ऊपर उठना/Moist monsoon winds rising after striking mountains
Step 1
Concept
Winds of the Arabian Sea branch strike the Western Ghats and cause rainfall. For exams remember windward slope.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नम मानसूनी पवनों का पर्वत से टकराकर ऊपर उठना / Moist monsoon winds rising after striking mountains. Winds of the Arabian Sea branch strike the Western Ghats and cause rainfall. For exams remember windward slope.
Step 3
Exam Tip
अरब सागर शाखा की पवनें पश्चिमी घाटों से टकराकर वर्षा कराती हैं। परीक्षा में पवनाभिमुख ढाल याद रखें।
A. इससे घटना की गहरी समझ बनती है/It creates a deeper understanding of the event
Step 1
Concept
Causes create the event and consequences show its effects. For exams write both separately in answers.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. इससे घटना की गहरी समझ बनती है / It creates a deeper understanding of the event. Causes create the event and consequences show its effects. For exams write both separately in answers.
Step 3
Exam Tip
कारण घटना को जन्म देते हैं और परिणाम उसके प्रभाव दिखाते हैं। परीक्षा में उत्तर लिखते समय दोनों अलग लिखें।
A. केवल एक कारण को पूरी घटना का कारण मानना/Treating only one cause as the reason for the whole event
Step 1
Concept
The World Wars were multi-causal so a single-cause answer remains incomplete. For exams write long-term and immediate causes separately.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. केवल एक कारण को पूरी घटना का कारण मानना / Treating only one cause as the reason for the whole event. The World Wars were multi-causal so a single-cause answer remains incomplete. For exams write long-term and immediate causes separately.
Step 3
Exam Tip
विश्व युद्ध बहु कारणीय थे इसलिए एक कारण से पूरा उत्तर अधूरा रहता है। परीक्षा में दीर्घकालीन और तात्कालिक कारण अलग लिखें।
Hitler's expansionist policy increased tension in Europe. For exams connect it with the failure of appeasement.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. विस्तारवादी नीति / Expansionist policy. Hitler's expansionist policy increased tension in Europe. For exams connect it with the failure of appeasement.
Step 3
Exam Tip
हिटलर की विस्तारवादी नीति ने यूरोप में तनाव बढ़ाया। परीक्षा में इसे तुष्टीकरण की विफलता से जोड़ें।
A. जनन हार्मोन का बढ़ता प्रभाव/Increasing effect of reproductive hormones
Step 1
Concept
Reproductive organs become active during adolescence.
Step 2
Why this answer is correct
Secretion of reproductive hormones increases.
Step 3
Exam Tip
These hormones affect voice body structure and other changes. चरण 1: किशोरावस्था में जनन अंग सक्रिय होते हैं। चरण 2: शरीर में जनन हार्मोन का स्राव बढ़ता है। चरण 3: ये हार्मोन आवाज शरीर रचना और अन्य बदलावों को प्रभावित करते हैं।
Reproductive organs begin to mature during adolescence.
Step 2
Why this answer is correct
Hormone secretion increases at this time.
Step 3
Exam Tip
Hormones bring many physical changes in the body. चरण 1: किशोरावस्था में जनन अंग परिपक्व होने लगते हैं। चरण 2: इस समय हार्मोन का स्राव बढ़ता है। चरण 3: हार्मोन शरीर में कई शारीरिक बदलाव लाते हैं।
These changes help develop reproductive ability. चरण 1: किशोरावस्था में शरीर परिपक्व होने लगता है। चरण 2: इस समय हार्मोन शरीर में कई बदलाव शुरू करते हैं। चरण 3: इन्हीं बदलावों से जनन क्षमता विकसित होती है।
A. पत्तियों से जल वाष्प का निकलना/Loss of water vapour from leaves
Step 1
Concept
Water leaves leaves as vapour.
Step 2
Why this answer is correct
This creates water shortage in leaf cells.
Step 3
Exam Tip
This shortage pulls water upward through xylem. चरण 1: पत्तियों से जल वाष्प के रूप में बाहर निकलता है। चरण 2: इससे पत्ती की कोशिकाओं में जल की कमी बनती है। चरण 3: यही कमी जाइलम में जल को ऊपर खींचती है।
A. कार्बन डाइऑक्साइड के बुलबुले/Bubbles of carbon dioxide
Step 1
Concept
Yeast breaks sugar in the absence of oxygen.
Step 2
Why this answer is correct
Alcohol and carbon dioxide are produced.
Step 3
Exam Tip
Carbon dioxide bubbles make the dough rise. चरण 1: यीस्ट ऑक्सीजन की कमी में शर्करा को तोड़ता है। चरण 2: इससे अल्कोहल और कार्बन डाइऑक्साइड बनते हैं। चरण 3: कार्बन डाइऑक्साइड के बुलबुले आटे को फुलाते हैं।
A. अम्ल और कैल्शियम कार्बोनेट की अभिक्रिया/Reaction of acid with calcium carbonate
Step 1
Concept
Marble contains calcium carbonate.
Step 2
Why this answer is correct
Acid rain contains acidic substances.
Step 3
Exam Tip
Acid reacts with calcium carbonate and slowly damages marble. चरण 1: संगमरमर में कैल्शियम कार्बोनेट होता है। चरण 2: अम्लीय वर्षा में अम्लीय पदार्थ होते हैं। चरण 3: अम्ल कैल्शियम कार्बोनेट से अभिक्रिया करके संगमरमर को धीरे धीरे नुकसान पहुंचाता है।
A. बेकिंग सोडा का हल्का विलयन/Mild solution of baking soda
Step 1
Concept
Ant sting effect can be acidic.
Step 2
Why this answer is correct
Baking soda is mildly basic.
Step 3
Exam Tip
A basic substance can neutralise acid and give relief. चरण 1: चींटी के डंक का प्रभाव अम्लीय हो सकता है। चरण 2: बेकिंग सोडा हल्का क्षारीय होता है। चरण 3: क्षारीय पदार्थ अम्ल को उदासीन कर राहत दे सकता है।
A. क्रिस्टलीय जल निकल जाता है/Water of crystallisation is removed
Step 1
Concept
Blue copper sulphate contains water of crystallisation.
Step 2
Why this answer is correct
Heating removes this water.
Step 3
Exam Tip
Loss of water removes the blue colour and the substance becomes white. चरण 1: नीले कॉपर सल्फेट में क्रिस्टलीय जल होता है। चरण 2: गर्म करने पर यह जल निकल जाता है। चरण 3: जल हटने से नीला रंग समाप्त होकर पदार्थ सफेद हो जाता है।
Copper sulphate crystals contain a fixed amount of water.
Step 2
Why this answer is correct
This water is called water of crystallisation.
Step 3
Exam Tip
It makes the crystals appear blue. चरण 1: कॉपर सल्फेट क्रिस्टल में निश्चित मात्रा में जल होता है। चरण 2: इस जल को क्रिस्टलीकरण जल कहते हैं। चरण 3: इसी कारण क्रिस्टल नीले दिखते हैं।
Copper sulphate crystals contain a fixed amount of water.
Step 2
Why this answer is correct
This water is called water of crystallisation.
Step 3
Exam Tip
It makes the crystals appear blue. चरण 1: कॉपर सल्फेट क्रिस्टल में निश्चित मात्रा में जल होता है। चरण 2: इस जल को क्रिस्टलीकरण जल कहते हैं। चरण 3: इसी कारण क्रिस्टल नीले दिखते हैं।
Copper sulphate crystals contain a fixed amount of water.
Step 2
Why this answer is correct
This water is called water of crystallisation.
Step 3
Exam Tip
It makes the crystals appear blue. चरण 1: कॉपर सल्फेट क्रिस्टल में निश्चित मात्रा में जल होता है। चरण 2: इस जल को क्रिस्टलीकरण जल कहते हैं। चरण 3: इसी कारण क्रिस्टल नीले दिखते हैं।
Copper sulphate crystals contain a fixed amount of water.
Step 2
Why this answer is correct
This water is called water of crystallisation.
Step 3
Exam Tip
It makes the crystals appear blue. चरण 1: कॉपर सल्फेट क्रिस्टल में निश्चित मात्रा में जल होता है। चरण 2: यह जल क्रिस्टलीकरण जल कहलाता है। चरण 3: इसी कारण क्रिस्टल नीले दिखाई देते हैं।
Copper sulphate crystals contain a fixed amount of water.
Step 2
Why this answer is correct
This water is called water of crystallisation.
Step 3
Exam Tip
It causes the crystals to appear blue. चरण 1: कॉपर सल्फेट के क्रिस्टल में निश्चित मात्रा में जल होता है। चरण 2: इस जल को क्रिस्टलीकरण जल कहते हैं। चरण 3: इसी कारण क्रिस्टल नीले दिखाई देते हैं।
Copper sulphate crystals contain a fixed amount of water.
Step 2
Why this answer is correct
This water is called water of crystallisation.
Step 3
Exam Tip
It gives copper sulphate its blue colour. चरण 1: कॉपर सल्फेट क्रिस्टल में निश्चित मात्रा में जल होता है। चरण 2: इस जल को क्रिस्टलीकरण जल कहते हैं। चरण 3: इसी के कारण कॉपर सल्फेट नीला दिखाई देता है।
Carbon dioxide reacts with it to form calcium carbonate.
Step 3
Exam Tip
Calcium carbonate is insoluble and causes milkiness. चरण 1: चूने का पानी कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड का विलयन है। चरण 2: कार्बन डाइऑक्साइड इससे क्रिया करके कैल्शियम कार्बोनेट बनाती है। चरण 3: कैल्शियम कार्बोनेट अघुलनशील है इसलिए दूधियापन आता है।
Iron sulphate can make the solution appear green. चरण 1: लोहा तांबे से अधिक क्रियाशील है। चरण 2: लोहा तांबे को हटाकर लौह सल्फेट बनाता है। चरण 3: लौह सल्फेट से विलयन हरा दिख सकता है।
This silver causes the grey colour. चरण 1: सिल्वर क्लोराइड प्रकाश में टूटता है। चरण 2: टूटने पर सिल्वर धातु बनती है। चरण 3: इसी सिल्वर के कारण धूसर रंग आता है।
Ions exchange between barium chloride and sodium sulphate.
Step 2
Why this answer is correct
Barium sulphate is insoluble in water.
Step 3
Exam Tip
This insoluble substance forms the white precipitate. चरण 1: बेरियम क्लोराइड और सोडियम सल्फेट के आयन बदलते हैं। चरण 2: बेरियम सल्फेट जल में अघुलनशील है। चरण 3: इसी अघुलनशील पदार्थ से सफेद अवक्षेप बनता है।
When all three determinants are zero, the equations may be dependent. In Class (10), link this with infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. When all three determinants are zero, the equations may be dependent. In Class (10), link this with infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
तीनों सारणिक शून्य होने पर समीकरण आश्रित हो सकते हैं। कक्षा (10) में इसे अनंत हल की स्थिति से जोड़कर देखें।
C. युग्म का अद्वितीय हल है/The pair has a unique solution
Step 1
Concept
When the determinant is non-zero, the lines intersect at one point. Hence there is a unique solution.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. युग्म का अद्वितीय हल है / The pair has a unique solution. When the determinant is non-zero, the lines intersect at one point. Hence there is a unique solution.
Step 3
Exam Tip
सारणिक शून्य नहीं होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल होता है।
Same slope and same intercept mean the same line. Therefore, such a pair has infinitely many solutions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. Same slope and same intercept mean the same line. Therefore, such a pair has infinitely many solutions.
Step 3
Exam Tip
समान ढाल और समान अवरोध का अर्थ एक ही रेखा है। इसलिए ऐसे युग्म में अनंत हल होते हैं।
When all three ratios are equal, the lines are coincident. Therefore, infinitely many solutions occur.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अनंत हल / Infinitely many solutions. When all three ratios are equal, the lines are coincident. Therefore, infinitely many solutions occur.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात समान होने पर रेखाएँ संपाती होती हैं। इसलिए अनंत हल मिलते हैं।
A unique solution occurs when the lines intersect at one point. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\). A unique solution occurs when the lines intersect at one point. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\).
Step 3
Exam Tip
अद्वितीय हल तब मिलता है जब रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसका अनुपात रूप \(\frac{a_1}{a_2}\neq\frac{b_1}{b_2}\) है।
Coefficient ratios are equal but the constant ratio is different. Hence the lines are parallel and the pair is inconsistent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. असंगत / Inconsistent. Coefficient ratios are equal but the constant ratio is different. Hence the lines are parallel and the pair is inconsistent.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात समान है पर स्थिर पद का अनुपात अलग है। इसलिए रेखाएँ समांतर हैं और युग्म असंगत है।
Lines with different slopes meet at exactly one point. Hence the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अद्वितीय हल / Unique solution. Lines with different slopes meet at exactly one point. Hence the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
अलग ढाल वाली रेखाएँ केवल एक बिंदु पर मिलती हैं। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है।
When coefficient ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, a unique solution is obtained.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. अद्वितीय हल / Unique solution. When coefficient ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, a unique solution is obtained.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात अलग होने पर रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए अद्वितीय हल मिलता है।
C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\)
Step 1
Concept
No solution occurs when lines are parallel and distinct. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\). No solution occurs when lines are parallel and distinct. Its ratio form is \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\).
Step 3
Exam Tip
कोई हल नहीं तब होता है जब रेखाएँ समांतर और अलग हों। इसका अनुपात रूप \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\neq\frac{c_1}{c_2}\) है।
The coefficient ratio is equal but the constant ratio is not equal. In exams, treat this as distinct parallel lines.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कोई हल नहीं / No solution. The coefficient ratio is equal but the constant ratio is not equal. In exams, treat this as distinct parallel lines.
Step 3
Exam Tip
गुणांक अनुपात समान है लेकिन स्थिर पद का अनुपात समान नहीं है। परीक्षा में इसे समांतर अलग रेखाओं का संकेत मानें।
Here \(18/9 \ne 7/4\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. Here \(18/9 \ne 7/4\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
यहां \(18/9 \ne 7/4\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है।
Here \(16/8 \ne 7/4\) so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. Here \(16/8 \ne 7/4\) so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
यहां \(16/8 \ne 7/4\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है।
Here \(14/7 \ne 5/3\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. Here \(14/7 \ne 5/3\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
यहां \(14/7 \ne 5/3\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है।
If the first two ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. If the first two ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात अलग हों तो रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है।
The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 75\) is correct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(m \ne 75\). The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 75\) is correct.
Step 3
Exam Tip
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 75\) सही है।
Here \(11/4 \ne 7/3\), so the lines intersect at one point. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. Here \(11/4 \ne 7/3\), so the lines intersect at one point. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
यहां \(11/4 \ne 7/3\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है।
Here \(13/6 \ne 4/2\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. Here \(13/6 \ne 4/2\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
यहां \(13/6 \ne 4/2\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है।
If all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और आश्रित / Consistent and dependent. If all three ratios are equal, both equations form the same line. Therefore, the pair is consistent and dependent.
Step 3
Exam Tip
तीनों अनुपात बराबर हों तो दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। इसलिए युग्म संगत और आश्रित होता है।
Here \(13/6 \ne 4/2\) so the lines intersect. Hence the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. Here \(13/6 \ne 4/2\) so the lines intersect. Hence the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
यहां \(13/6 \ne 4/2\) इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है।
Here \(10/5 \ne 3/2\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. संगत और स्वतंत्र / Consistent and independent. Here \(10/5 \ne 3/2\), so the lines intersect. Hence, the pair is consistent and independent.
Step 3
Exam Tip
यहां \(10/5 \ne 3/2\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है।
