Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
एक बड़े वर्ग से (4x) और (4x) क्षेत्रफल वाली दो पट्टियां हटाकर (16) क्षेत्रफल का कोना वापस जोड़ा गया। यदि मूल वर्ग \(x^2\) था तो बना क्षेत्रफल किसके बराबर है?
दो (4x) पट्टियां घटती हैं और साझा कोना (16) वापस जुड़ता है। परीक्षा में ((x-4)2) मॉडल को पहचानें। / Two (4x) strips are subtracted and the common corner (16) is added back. Exam tip: recognize the ((x-4)2) model.
शेष दोनों आयत (u) by (v) हैं इसलिए योग (2uv) है। परीक्षा में रंगीन भागों और शेष भागों को अलग अलग जोड़ें। / Both remaining rectangles are (u) by (v), so their sum is (2uv). Exam tip: add colored and uncolored parts separately.
यह ((2x+3)(2x-3)) है जो \(4x^2-9\) देता है। परीक्षा में योग और अंतर के गुणन को वर्गों के अंतर से जोड़ें। / This is ((2x+3)(2x-3)), which gives \(4x^2-9\). Exam tip: connect product of sum and difference with difference of squares.
मुख्य वर्ग की भुजा (3a) और छोटे वर्ग की भुजा (5b) है। परीक्षा में वर्गमूल से भुजाएं पहचानें। / The main square side is (3a) and the small square side is (5b). Exam tip: identify sides using square roots.
दोनों पट्टियों से हर ओर (7) की चौड़ाई मिलती है इसलिए कोना \(7^2=49\) होगा। परीक्षा में मध्य पद को आधा करके वर्ग लें। / The two strips show width (7) on each side, so the corner is \(7^2=49\). Exam tip: halve the middle coefficient and square it.
A. भुजा (y) वाले वर्ग से दो (3y) पट्टियां हटाकर (9) कोना जोड़ना/Removing two (3y) strips from a square of side (y) and adding the (9) corner
Explanation
Simple Explanation
ऋण मध्य पद घटाई गई दो पट्टियों से आता है। परीक्षा में संकेत देखकर जोड़ने या घटाने का मॉडल चुनें। / The negative middle term comes from the two removed strips. Exam tip: use the sign to decide addition or subtraction model.
(4+9=13) और \(4\cdot9=36\) है इसलिए पट्टियां (4x) और (9x) होंगी। परीक्षा में स्थिर पद के गुणनखंड खोजें। / Since (4+9=13) and \(4\cdot9=36\), the strips are (4x) and (9x). Exam tip: find factors of the constant term.
क्षेत्रफल (a-2-b-2=(a+b)(a-b)) होता है। परीक्षा में आयत की दूसरी भुजा क्षेत्रफल को दी गई भुजा से भाग देकर मिलती है। / The area is (a-2-b-2=(a+b)(a-b)). Exam tip: get the other side by dividing area by the given side.
दोनों विस्तारों को घटाने पर (4ab) बचता है। परीक्षा में दृश्य अंतर को बीजगणितीय घटाव से मिलाएं। / Subtracting the two expansions leaves (4ab). Exam tip: match visual difference with algebraic subtraction.
भुजाएं (2x) और (5) हैं इसलिए दो आयतों में प्रत्येक (10x) है। परीक्षा में हर भाग को लंबाई गुणा चौड़ाई से निकालें। / The side parts are (2x) and (5), so each rectangle is (10x). Exam tip: find each part as length times width.
