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From \(\Delta T_f=K_fm\), \(m=\frac{0.372}{1.86}=0.2\).
Step 2
Why this answer is correct
(200,g=0.2,kg), so moles of solute are \(0.2\times0.2=0.04\).
Step 3
Exam Tip
Molar mass \(=\frac{2.4}{0.04}=60,g,mol^{-1}\); convert solvent mass into kg. चरण 1: \(\Delta T_f=K_fm\) से \(m=\frac{0.372}{1.86}=0.2\) मिलता है। चरण 2: (200,g=0.2,kg), इसलिए विलेय के मोल \(0.2\times0.2=0.04\) हैं। चरण 3: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{2.4}{0.04}=60,g,mol^{-1}\), इसलिए विलायक को किलोग्राम में बदलना जरूरी है।
एक विलेय के (1.5,g) से (500,mL) विलयन बनाया गया। (300,K) पर परासरण दाब (0.615,atm) है। \(R=0.082,L,atm,mol^{-1},K^{-1}\) हो तो मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
(400,g=0.4,kg), so moles of solute \(=0.1\times0.4=0.04\).
Step 3
Exam Tip
Molar mass \(=\frac{3.2}{0.04}=80,g,mol^{-1}\). चरण 1: \(m=\frac{0.186}{1.86}=0.1\) है। चरण 2: (400,g=0.4,kg), इसलिए विलेय के मोल \(0.1\times0.4=0.04\) हैं। चरण 3: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{3.2}{0.04}=80,g,mol^{-1}\)।
Molar mass \(=\frac{2}{0.04}=50,g,mol^{-1}\). चरण 1: \(m=\frac{0.208}{0.52}=0.4\) है। चरण 2: (100,g=0.1,kg), इसलिए मोल \(0.4\times0.1=0.04\) हैं। चरण 3: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{2}{0.04}=50,g,mol^{-1}\)।
\(Observed molar mass (=\frac{\)true molar mass}{i}).
Step 2
Why this answer is correct
\(90=\frac{180}{i}\), so (i=2).
Step 3
Exam Tip
\(A lower observed mass suggests dissociation. चरण 1: प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान (=\frac{\)वास्तविक मोलर द्रव्यमान}{i}) होता है। चरण 2: \(90=\frac{180}{i}\), इसलिए (i=2)। चरण 3: प्रेक्षित द्रव्यमान कम हो तो वियोजन की संभावना याद रखें।
B. विलेय द्विमर बना रहा है/The solute is forming dimers
Step 1
Concept
\(From (M_{\)obs\(}=\frac{M_{\)true\(}}{i}), (240=\frac{120}{i}), so (i=0.5).\)
Step 2
Why this answer is correct
(i<1) means fewer independent particles.
Step 3
Exam Tip
\(This usually indicates association such as dimer formation. चरण 1: (M_{\)obs\(}=\frac{M_{\)true}}{i}) से \(240=\frac{120}{i}\), इसलिए (i=0.5)। चरण 2: (i<1) का अर्थ है कि स्वतंत्र कण कम हुए हैं। चरण 3: ऐसा व्यवहार सामान्यतः संघटन, जैसे द्विमर बनने, के कारण होता है।
\(For (NaCl), if (i) is less than two, dissociation is not complete. चरण 1: (i=\frac{M_{\)true\(}}{M_{\)obs}}) का उपयोग करें। चरण 2: \(i=\frac{58.5}{39}=1.5\) लगभग है। चरण 3: (NaCl) के लिए (i) दो से कम हो तो वियोजन पूर्ण नहीं माना जाता।
\(Converting (\alpha) into percentage gives (60%) dissociation. चरण 1: (i=\frac{M_{\)true\(}}{M_{\)obs}}=\frac{8}{5}=1.6)। चरण 2: (AB) के लिए \(i=1+\alpha\), इसलिए \(\alpha=0.6\)। \(चरण 3: (\alpha) को प्रतिशत में बदलने पर (60%) वियोजन मिलता है\)।
\(CaCl_2\) gives (3) ions on complete dissociation, so \(i=1+2\alpha\).
Step 3
Exam Tip
\(2=1+2\alpha\), so \(\alpha=0.5\), or (50%). चरण 1: \(i=\frac{111}{55.5}=2\)। चरण 2: \(CaCl_2\) पूर्ण वियोजन पर (3) आयन देता है, इसलिए \(i=1+2\alpha\)। चरण 3: \(2=1+2\alpha\), अतः \(\alpha=0.5\), यानी (50%)।
\((0.75=1-\frac{\alpha}{2}), so (\alpha=0.5), or (50%). चरण 1: (i=\frac{M_{\)true\(}}{M_{\)obs}}=\frac{60}{80}=0.75)। चरण 2: द्विमर के लिए \(i=1-\frac{\alpha}{2}\) होता है। \(चरण 3: (0.75=1-\frac{\alpha}{2}), इसलिए (\alpha=0.5), यानी (50%)\)।
\(0.6=1-\frac{2\alpha}{3}\), so \(\frac{2\alpha}{3}=0.4\).
Step 3
Exam Tip
\(\alpha=0.6\), or (60%) association. चरण 1: त्रिमर बनने पर \(i=1-\frac{2\alpha}{3}\) होता है। चरण 2: \(0.6=1-\frac{2\alpha}{3}\), इसलिए \(\frac{2\alpha}{3}=0.4\)। चरण 3: \(\alpha=0.6\), यानी (60%) संघटन।
किसी विलेय के (4,g) को (500,g) जल में घोलने पर \(\Delta T_f=0.186,K\) मिलता है। यदि विलेय वास्तविक रूप से (50%) वियोजित (AB) प्रकार का है, तो वास्तविक मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
For (50%) dissociation of (AB), (i=1.5), so true molality is \(\frac{0.1}{1.5}\).
Step 3
Exam Tip
\(Moles (=\frac{0.1}{1.5}\times0.5=\frac{1}{30}), so molar mass (=120,g,mol^{-1}). चरण 1: (m_{\)eff}=\frac{0.186}{1.86}=0.1) है। चरण 2: (AB) के (50%) वियोजन पर (i=1+0.5=1.5), इसलिए वास्तविक मोललता \(\frac{0.1}{1.5}\) है। \(चरण 3: मोल (=\frac{0.1}{1.5}\times0.5=\frac{1}{30}), अतः मोलर द्रव्यमान (=\frac{4}{1/30}=120,g,mol^{-1})\)।
\(2=1+2\alpha\), so \(\alpha=0.5\), or (50%). चरण 1: प्रेक्षित द्रव्यमान आधा है, इसलिए (i=2)। चरण 2: \(AB_2\) के लिए (i=1+\alpha(3-1)=1+2\alpha)। चरण 3: \(2=1+2\alpha\), अतः \(\alpha=0.5\), यानी (50%)।
एक विलेय के (1.2,g) से (200,mL) विलयन बनाया गया। (300,K) पर \(\pi=0.246,atm\) है। यदि विलेय द्विमर बना रहा हो और (i=0.5) हो, तो वास्तविक मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
B. वह (1000) गुना अधिक हो जाएगा/It will become (1000) times larger
Step 1
Concept
The correct value of (200,g) is (0.2,kg).
Step 2
Why this answer is correct
Taking (200,kg) makes the solvent mass (1000) times larger, so calculated moles become (1000) times larger.
Step 3
Exam Tip
Since molar mass is mass divided by moles, the calculated molar mass becomes (1000) times smaller. चरण 1: (200,g) का सही मान (0.2,kg) है। चरण 2: (200,kg) लेने से विलायक का द्रव्यमान (1000) गुना अधिक मान लिया गया, इसलिए मोल भी (1000) गुना अधिक निकलेंगे। चरण 3: मोलर द्रव्यमान द्रव्यमान को मोल से भाग देने पर मिलता है, इसलिए वह (1000) गुना कम नहीं बल्कि (1000) गुना कम? सही जाँच में मोल बढ़ने से मोलर द्रव्यमान (1000) गुना कम होगा।
Lower observed molar mass means the colligative effect is larger than expected.
Step 2
Why this answer is correct
A larger effect occurs when the number of solute particles increases.
Step 3
Exam Tip
Increased particle number indicates dissociation. चरण 1: कम प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान का अर्थ है कि अणुसंख्य प्रभाव अपेक्षा से अधिक है। चरण 2: अधिक प्रभाव तब आता है जब विलेय कणों की संख्या बढ़ती है। चरण 3: कण संख्या बढ़ना वियोजन का संकेत है।
Higher observed molar mass means the colligative effect is smaller.
Step 2
Why this answer is correct
The effect becomes smaller when independent solute particles decrease.
Step 3
Exam Tip
Decrease in independent particles occurs due to association. चरण 1: अधिक प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान बताता है कि अणुसंख्य प्रभाव कम मिला। चरण 2: प्रभाव कम तब होता है जब स्वतंत्र विलेय कण घटते हैं। चरण 3: स्वतंत्र कणों का घटना संघटन के कारण होता है।
\((0.8M_{\)true\(}=\frac{M_{\)true\(}}{i}), so (i=\frac{1}{0.8}=1.25).\)
Step 3
Exam Tip
\(If observed mass is lower, (i>1). चरण 1: (M_{\)obs\(}=\frac{M_{\)true}}{i}) होता है। \(चरण 2: (0.8M_{\)true\(}=\frac{M_{\)true}}{i}), इसलिए \(i=\frac{1}{0.8}=1.25\)। \(चरण 3: प्रेक्षित द्रव्यमान कम हो तो (i>1) मिलेगा\)।
\((1.6M_{\)true\(}=\frac{M_{\)true\(}}{i}), so (i=\frac{1}{1.6}=0.625).\)
Step 3
Exam Tip
\((i<1) suggests association. चरण 1: (M_{\)obs\(}=\frac{M_{\)true}}{i}) लिखें। \(चरण 2: (1.6M_{\)true\(}=\frac{M_{\)true}}{i}), इसलिए \(i=\frac{1}{1.6}=0.625\)। \(चरण 3: (i<1) होने पर संघटन की संभावना होती है\)।
Molar mass \(=\frac{4.8}{0.06}=80,g,mol^{-1}\). चरण 1: \(m=\frac{0.372}{1.86}=0.2\) है। चरण 2: (300,g=0.3,kg), इसलिए मोल \(0.2\times0.3=0.06\) हैं। चरण 3: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{4.8}{0.06}=80,g,mol^{-1}\)।
(150,g=0.15,kg), so moles \(=0.3\times0.15=0.045\).
Step 3
Exam Tip
Molar mass \(=\frac{2.7}{0.045}=60,g,mol^{-1}\). चरण 1: \(m=\frac{0.156}{0.52}=0.3\) है। चरण 2: (150,g=0.15,kg), इसलिए मोल \(0.3\times0.15=0.045\) हैं। चरण 3: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{2.7}{0.045}=60,g,mol^{-1}\)।
Molar mass \(=\frac{1.86}{0.01}=186,g,mol^{-1}\). चरण 1: \(m=\frac{0.186}{1.86}=0.1\) है। चरण 2: (100,g=0.1,kg), इसलिए मोल \(0.1\times0.1=0.01\) हैं। चरण 3: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{1.86}{0.01}=186,g,mol^{-1}\)।
(i>1) means the effective number of particles has increased.
Step 3
Exam Tip
\(Increase in particle number indicates dissociation. चरण 1: (i=\frac{M_{\)true\(}}{M_{\)obs}}=\frac{100}{50}=2)। चरण 2: (i>1) होने पर प्रभावी कणों की संख्या बढ़ी होती है। चरण 3: कणों की संख्या बढ़ना वियोजन का संकेत है।
एक अवियोजित विलेय के लिए \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\), \(\Delta T_f=0.558,K\) और विलायक (250,g) है। यदि विलेय का द्रव्यमान (6,g) है, तो मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
(250,g=0.25,kg), so moles \(=0.3\times0.25=0.075\).
Step 3
Exam Tip
Molar mass \(=\frac{6}{0.075}=80,g,mol^{-1}\). चरण 1: \(m=\frac{0.558}{1.86}=0.3\) है। चरण 2: (250,g=0.25,kg), इसलिए मोल \(0.3\times0.25=0.075\) हैं। चरण 3: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{6}{0.075}=80,g,mol^{-1}\)।
When moles are given, there is no need to recalculate moles from molality. चरण 1: यहां विलेय के मोल सीधे दिए गए हैं। चरण 2: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{4.8}{0.04}=120,g,mol^{-1}\)। चरण 3: जब मोल दिए हों, तो मोललता से दोबारा मोल निकालने की जरूरत नहीं है।
\(x_2=\frac{n_2}{n_1+n_2}=0.02\), so \(n_2\approx\frac{0.02\times0.5}{0.98}\approx0.0102\) mol.
Step 3
Exam Tip
Molar mass \(\frac{0.18}{0.0102}\approx18,g,mol^{-1}\). चरण 1: जल के मोल \(\frac{9}{18}=0.5\) हैं। चरण 2: \(x_2=\frac{n_2}{n_1+n_2}=0.02\), अतः \(n_2\approx\frac{0.02\times0.5}{0.98}\approx0.0102\) मोल। चरण 3: मोलर द्रव्यमान \(\frac{0.18}{0.0102}\approx18,g,mol^{-1}\) है।
Relative lowering gives \(x_2=0.05\), and moles of water are (1).
Step 2
Why this answer is correct
\(0.05=\frac{n_2}{1+n_2}\), so \(n_2=\frac{0.05}{0.95}\approx0.0526\) mol.
Step 3
Exam Tip
Molar mass \(=\frac{1}{0.0526}\approx19,g,mol^{-1}\). चरण 1: आपेक्षिक कमी \(x_2=0.05\) है और जल के मोल (1) हैं। चरण 2: \(0.05=\frac{n_2}{1+n_2}\), इसलिए \(n_2=\frac{0.05}{0.95}\approx0.0526\) मोल। चरण 3: मोलर द्रव्यमान \(=\frac{1}{0.0526}\approx19,g,mol^{-1}\)।
\(AB_3\) gives (4) particles on complete dissociation, so \(i=1+3\alpha\).
Step 3
Exam Tip
\((1.75=1+3\alpha), so (\alpha=0.25), or (25%). चरण 1: (i=\frac{M_{\)true\(}}{M_{\)obs}}=\frac{7}{4}=1.75)। चरण 2: \(AB_3\) पूर्ण वियोजन पर (4) कण देता है, इसलिए \(i=1+3\alpha\)। \(चरण 3: (1.75=1+3\alpha), अतः (\alpha=0.25), यानी (25%)\)।
\((M_{\)obs\(}=\frac{M_{\)true\(}}{i}), so (M_{\)true\(}=iM_{\)obs}).
Step 2
Why this answer is correct
\((M_{\)true\(}=1.25\times80=100,g,mol^{-1}).\)
Step 3
Exam Tip
\(When (i>1), true mass is higher than observed mass. चरण 1: (M_{\)obs\(}=\frac{M_{\)true\(}}{i}), इसलिए (M_{\)true\(}=iM_{\)obs})। \(चरण 2: (M_{\)true}=1.25\times80=100,g,mol^{-1})। \(चरण 3: (i>1) में वास्तविक द्रव्यमान प्रेक्षित से अधिक होता है\)।
\(When (i<1), observed molar mass is greater than true molar mass. चरण 1: (M_{\)true\(}=iM_{\)obs}) होता है। \(चरण 2: (M_{\)true}=0.75\times160=120,g,mol^{-1})। \(चरण 3: (i<1) में प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान वास्तविक से अधिक मिलता है\)।
(200,g=0.2,kg), moles \(=0.1\times0.2=0.02\), so molar mass \(=80,g,mol^{-1}\). चरण 1: प्रभावी मोललता \(\frac{0.372}{1.86}=0.2\) है। चरण 2: (i=2), इसलिए वास्तविक मोललता (0.1) है। चरण 3: (200,g=0.2,kg), मोल \(0.1\times0.2=0.02\), अतः मोलर द्रव्यमान \(=\frac{1.6}{0.02}=80,g,mol^{-1}\)।
\((M_{\)obs}=\frac{150}{2}=75,g,mol^{-1}). चरण 1: \(AB_2\) के लिए (i=1+\alpha(3-1)=1+2\alpha)। चरण 2: \(\alpha=0.5\), इसलिए (i=2)। \(चरण 3: (M_{\)obs\(}=\frac{150}{2}=75,g,mol^{-1})\)।
एक विलेय के (5,g) को (500,g) विलायक में घोलने पर \(\Delta T_b=0.052,K\) है। यदि \(K_b=0.52,K,kg,mol^{-1}\) और (i=0.5) हो, तो वास्तविक मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
Since (i=0.5), true molality \(=\frac{0.1}{0.5}=0.2\).
Step 3
Exam Tip
(500,g=0.5,kg), moles \(=0.2\times0.5=0.1\), so molar mass \(=50,g,mol^{-1}\). चरण 1: प्रभावी मोललता \(=\frac{0.052}{0.52}=0.1\) है। चरण 2: (i=0.5), इसलिए वास्तविक मोललता \(\frac{0.1}{0.5}=0.2\) है। चरण 3: (500,g=0.5,kg), मोल \(0.2\times0.5=0.1\), इसलिए मोलर द्रव्यमान \(=\frac{5}{0.1}=50,g,mol^{-1}\)।
\(When (i>1), observed mass is lower than true mass. चरण 1: (M_{\)true\(}=iM_{\)obs}) है। \(चरण 2: (M_{\)true}=1.5\times72=108,g,mol^{-1})। \(चरण 3: (i>1) में प्रेक्षित द्रव्यमान वास्तविक से कम होता है\)।
A. क्योंकि बहुत तनु विलयनों में भी मापने योग्य दाब मिल सकता है/Because measurable pressure can be obtained even in very dilute solutions
Step 1
Concept
A small mass of large molecules gives very few moles.
Step 2
Why this answer is correct
Freezing or boiling point changes may be tiny, but osmotic pressure can still be measured.
Step 3
Exam Tip
Prefer osmotic pressure method for large biomolecules. चरण 1: बड़े अणुओं की थोड़ी मात्रा से बहुत कम मोल बनते हैं। चरण 2: हिमांक या क्वथनांक परिवर्तन बहुत छोटे हो सकते हैं, पर परासरण दाब फिर भी मापा जा सकता है। चरण 3: बड़े जैव अणुओं के लिए परासरण दाब विधि को प्राथमिकता दें।
