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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics One-one function MCQ Questions for Class 12 General

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One-one function Practice Questions

Showing 241-250 of 600 questions.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{4,5,6,7\}\), तो कौन-सी परिभाषा (A) से (B) तक एकैकी फलन देती है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{4,5,6,7\}\), which definition gives a one-one function from (A) to (B)?

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Correct Answer

B. (f(1)=4, f(2)=5, f(3)=6)

Step 1

Concept

एकैकी फलन में (A) के अलग तत्वों की छवियाँ (B) में अलग होनी चाहिए। / In a one-one function, different elements of (A) must have different images in (B).

Step 2

Why this answer is correct

विकल्प (B) में छवियाँ (4,5,6) हैं और कोई दोहराव नहीं है। / In option (B), the images are (4,5,6), with no repetition.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चय में दोहराव न होना ही मुख्य जाँच है। / For finite sets, absence of repeated images is the key check.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+4), तो एकैकी न होने का सही कारण क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+4), what is the correct reason for not being one-one?

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Correct Answer

A. (f(1)=f(-1)) और \(1\neq -1\)(f(1)=f(-1)) and \(1\neq -1\)

Step 1

Concept

एक प्रतिवाद पर्याप्त है। / One counterexample is enough.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=5) और (f(-1)=5), पर दोनों आगत अलग हैं। / (f(1)=5) and (f(-1)=5), but the inputs are different.

Step 3

Exam Tip

सम घात वाले फलन में (x) और (-x) को जरूर जाँचें। / In even-power functions, always test (x) and (-x).

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=9-3x) की एकैकीता के बारे में सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option about the one-one nature of \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=9-3x).

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Correct Answer

A. एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) मानते हैं। / Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

(9-3a=9-3b) से (-3a=-3b) और (a=b)। / From (9-3a=9-3b), we get (-3a=-3b), so (a=b).

Step 3

Exam Tip

ढाल (-3) शून्य नहीं है इसलिए फलन एकैकी है। / The slope (-3) is non-zero, so the function is one-one.

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Ask Friends

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=(x+5)2), तो सही विकल्प चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=(x+5)2), choose the correct option.

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

वर्ग के भीतर (x+5) है इसलिए केंद्र (x=-5) है। / The square contains (x+5), so the center is (x=-5).

Step 2

Why this answer is correct

(f(-4)=1) और (f(-6)=1), जबकि \(-4\neq -6\)। / (f(-4)=1) and (f(-6)=1), while \(-4\neq -6\).

Step 3

Exam Tip

केंद्र के दोनों ओर समान दूरी वाले मान समान छवि देते हैं। / Values equally distant from the center give the same image.

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फलन \(f:[-5,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=(x+5)2) के लिए सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct for \(f:[-5,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=(x+5)2)?

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Correct Answer

A. एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

दिए गए क्षेत्र में \(x+5\geq 0\) है। / In the given domain, \(x+5\geq 0\).

Step 2

Why this answer is correct

इस क्षेत्र पर ((x+5)2) बढ़ता है और समान छवि समान आगत देती है। / On this domain, ((x+5)2) increases and equal images give equal inputs.

Step 3

Exam Tip

वर्ग फलन को आधे क्षेत्र पर सीमित करने से वह एकैकी हो सकता है। / A square function can become one-one when restricted to one side.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{3x-2}{5}), तो (f) के बारे में सही उत्तर क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{3x-2}{5}), what is the correct answer about (f)?

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Correct Answer

A. एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) लिखें। / Write (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{3a-2}{5}=\frac{3b-2}{5}\) से (3a-2=3b-2) और (a=b)। / From \(\frac{3a-2}{5}=\frac{3b-2}{5}\), we get (3a-2=3b-2), so (a=b).

Step 3

Exam Tip

भिन्न में लिखा रैखिक फलन भी एकैकी होता है यदि (x) का गुणांक शून्य नहीं हो। / A linear function written as a fraction is also one-one if the coefficient of (x) is non-zero.

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निम्न में से कौन-सा उदाहरण एकैकी फलन नहीं दर्शाता?

Which of the following examples does not represent a one-one function?

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Correct Answer

C. \(1\mapsto 2, 2\mapsto 2, 3\mapsto 5\)

Step 1

Concept

हर विकल्प में छवियों को देखें। / Look at the images in each option.

Step 2

Why this answer is correct

विकल्प (C) में (1) और (2) दोनों की छवि (2) है। / In option (C), both (1) and (2) have image (2).

Step 3

Exam Tip

छवि के दोहराव से एकैकीता समाप्त हो जाती है। / Repetition of an image destroys one-one nature.

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यदि किसी फलन (f) के लिए (f(3)=8) और (f(5)=8), तो कौन-सा निष्कर्ष निश्चित है?

If for a function (f), (f(3)=8) and (f(5)=8), which conclusion is certain?

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Correct Answer

B. (f) एकैकी नहीं है(f) is not one-one

Step 1

Concept

(3) और (5) अलग-अलग आगत हैं। / (3) and (5) are different inputs.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों की छवि (8) है। / Both have image (8).

Step 3

Exam Tip

अलग आगतों की समान छवि एकैकीता के विरुद्ध सीधा प्रमाण है। / The same image for different inputs is direct proof against one-one nature.

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फलन \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=n-3+n) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=n-3+n).

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Correct Answer

A. एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

मान लें (a>b) जहाँ (a,b) पूर्णांक हैं। / Let (a>b), where (a,b) are integers.

Step 2

Why this answer is correct

\(a^3>b^3\) और (a>b), इसलिए \(a^3+a>b^3+b\)। / Then \(a^3>b^3\) and (a>b), so \(a^3+a>b^3+b\).

Step 3

Exam Tip

फलन बढ़ता है इसलिए अलग पूर्णांक अलग छवि देंगे। / The function increases, so different integers give different images.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-6x+10), तो (f) एकैकी है या नहीं?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2-6x+10), is (f) one-one or not?

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Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

(x-2-6x+10=(x-3)2+1)। / (x-2-6x+10=(x-3)2+1).

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=2) और (f(4)=2), जबकि \(2\neq 4\)। / (f(2)=2) and (f(4)=2), while \(2\neq 4\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग रूप में केंद्र के दोनों ओर समान दूरी वाले मान जाँचें। / In square form, check values equally distant from the center.

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