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Mathematics Factorial notation MCQ Questions for Class 11

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Factorial notation Practice Questions

Showing 81-90 of 594 questions.

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Question 81/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

(5!-3!) का मान क्या है?

What is the value of (5!-3!)?

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Correct Answer

B. 114

Explanation

Simple Explanation

क्रमगुणित के अनुसार, \(5!=5\times4\times3\times2\times1=120\) और \(3!=3\times2\times1=6\)। अतः \(5!-3!=120-6=114\)। विकल्प 120 केवल \(5!\) का मान है; इसमें \(3!\) घटाया नहीं गया है। परीक्षा टिप: क्रमगुणित वाले व्यंजक में पहले प्रत्येक क्रमगुणित का मान निकालें, फिर दी गई संक्रिया करें। / Using factorials, \(5!=5\times4\times3\times2\times1=120\) and \(3!=3\times2\times1=6\). Therefore, \(5!-3!=120-6=114\). The value 120 is only \(5!\); it does not include subtracting \(3!\). Exam tip: Evaluate each factorial first, then perform the indicated operation.

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Question 82/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{3!+0!}{1!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{3!+0!}{1!}\)?

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Correct Answer

B. 7

Explanation

Simple Explanation

\(3!=3\times2\times1=6\), \(0!=1\) और \(1!=1\)। अतः \(\frac{3!+0!}{1!}=\frac{6+1}{1}=7\)। विकल्प 6 तब मिलता यदि \(0!\) को गलती से 0 मान लिया जाए। परीक्षा टिप: \(0!=1\) और \(1!=1\) हमेशा याद रखें। / \(3!=3\times2\times1=6\), \(0!=1\), and \(1!=1\). Therefore, \(\frac{3!+0!}{1!}=\frac{6+1}{1}=7\). Option 6 would result from incorrectly taking \(0!\) as 0. Exam tip: always remember that \(0!=1\) and \(1!=1\).

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Question 83/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

किसका मान (24) है?

Which one has value (24)?

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Correct Answer

B. \(4!\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमगुणित में \(n!=n\times(n-1)\times\cdots\times1\)। अतः \(4!=4\times3\times2\times1=24\), इसलिए सही विकल्प \(4!\) है। \(3!=6\) होता है, जबकि \(5!=120\) होता है; इसलिए ये 24 के बराबर नहीं हैं। परीक्षा टिप: \(3!=6\), \(4!=24\) और \(5!=120\) जैसे छोटे क्रमगुणित मान याद रखें। / For factorials, \(n!=n\times(n-1)\times\cdots\times1\). Thus, \(4!=4\times3\times2\times1=24\), so \(4!\) is correct. In comparison, \(3!=6\) and \(5!=120\), so neither equals 24. Exam tip: memorise common small factorial values such as \(3!=6\), \(4!=24\), and \(5!=120\).

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Question 84/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

(9!) को (10!) की सहायता से कैसे लिखेंगे?

How can (9!) be written using (10!)?

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Correct Answer

B. \(\frac{10!}{10}\)

Explanation

Simple Explanation

क्रमगुणित के नियम के अनुसार \(10!=10\times 9!\)। दोनों पक्षों को 10 से भाग देने पर \(9!=\frac{10!}{10}\) प्राप्त होता है। \(\frac{10!}{9}\) गलत है, क्योंकि 9! प्राप्त करने के लिए 10! को उसके अगले गुणक 10 से विभाजित करना होता है। परीक्षा टिप: \(n!=n\times (n-1)!\) संबंध का उपयोग करके क्रमगुणित वाले प्रश्न जल्दी हल करें। / Using the factorial relation, \(10!=10\times 9!\). Dividing both sides by 10 gives \(9!=\frac{10!}{10}\). \(\frac{10!}{9}\) is incorrect because to obtain 9! from 10!, we divide by the extra factor 10. Exam tip: Use \(n!=n\times (n-1)!\) to simplify factorial expressions quickly.

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Question 85/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{8!}{4!,4!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{8!}{4!,4!}\)?

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Correct Answer

B. (70)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{8!}{4!,4!}=\frac{8\times7\times6\times5}{4\times3\times2\times1}=70\)। क्रमगुणित काटकर संख्या छोटी करें। / \(\frac{8!}{4!,4!}=\frac{8\times7\times6\times5}{4\times3\times2\times1}=70\). Cancel factorials to make the numbers smaller.

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Question 86/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

(6!) में (6) से (1) तक कितने गुणक होते हैं?

How many factors from (6) to (1) are present in (6!)?

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Correct Answer

B. 6

Explanation

Simple Explanation

परिभाषा के अनुसार \(6!=6\times5\times4\times3\times2\times1\)। इस गुणनफल में 6, 5, 4, 3, 2 और 1, अर्थात कुल 6 गुणक हैं। 5 केवल अंतिम गुणक 1 को छोड़ देने पर मिलता है। परीक्षा टिप: \(n!\) में 1 से \(n\) तक कुल \(n\) गुणक होते हैं। / By definition, \(6!=6\times5\times4\times3\times2\times1\). The product contains 6, 5, 4, 3, 2, and 1, so there are 6 factors in total. Choosing 5 would incorrectly omit the final factor, 1. Exam tip: \(n!\) contains \(n\) factors, from 1 to \(n\).

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Question 87/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(\frac{7!}{5!}+1!\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{7!}{5!}+1!\)?

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Correct Answer

B. 43

Explanation

Simple Explanation

\(7! = 7\times6\times5!\) होने से \(\frac{7!}{5!}=7\times6=42\) होता है। साथ ही, \(1!=1\), अतः \(42+1=43\)। विकल्प 42 में \(1!\) जोड़ना छूट गया है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भाग में समान फैक्टोरियल पदों को काटकर शेष गुणनफल लिखें। / Since \(7! = 7\times6\times5!\), \(\frac{7!}{5!}=7\times6=42\). Also, \(1!=1\), so \(42+1=43\). Option 42 results from missing the addition of \(1!\). Exam tip: In a factorial quotient, cancel the common factorial term and multiply the remaining factors.

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Question 88/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\(3!\times4!-4!\) का मान क्या है?

What is the value of \(3!\times4!-4!\)?

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Correct Answer

C. 120

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(3!=6\) और \(4!=24\) है। अतः \(3!\times4!-4!=6\times24-24=144-24=120\)। इसलिए सही विकल्प C है। \(144\) तब मिलता है जब अंतिम \(4!\) को घटाना भूल जाएँ। परीक्षा टिप: गुणा और घटाव वाले व्यंजक में पहले फैक्टोरियल का मान निकालकर गुणा करें, फिर घटाव करें। / Here, \(3!=6\) and \(4!=24\). Therefore, \(3!\times4!-4!=6\times24-24=144-24=120\). Hence, option C is correct. \(144\) results if the final \(4!\) is not subtracted. Exam tip: In expressions involving multiplication and subtraction, evaluate factorials first, then multiply, and finally subtract.

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Question 89/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

यदि (x=5!) और (y=4!), तो (x-y) का मान क्या है?

If (x=5!) and (y=4!), what is the value of (x-y)?

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Correct Answer

A. 96

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(5!=5\times4\times3\times2\times1=120\) और \(4!=4\times3\times2\times1=24\) हैं। अतः \(x-y=120-24=96\)। विकल्प 120 केवल \(5!\) का मान है; इसमें \(4!\) घटाया नहीं गया है। परीक्षा टिप: क्रमगुणित वाले प्रश्न में पहले प्रत्येक क्रमगुणित का मान निकालें, फिर दी गई संक्रिया करें। / Here, \(5!=5\times4\times3\times2\times1=120\) and \(4!=4\times3\times2\times1=24\). Therefore, \(x-y=120-24=96\). Option 120 is only the value of \(5!\); it does not subtract \(4!\). Exam tip: In factorial questions, evaluate each factorial first and then perform the required operation.

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Question 90/594 Easy Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

((4-2)!) का मान क्या है?

What is the value of ((4-2)!)?

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Correct Answer

B. 2

Explanation

Simple Explanation

पहले कोष्ठक हल करें: \(4-2=2\)। इसलिए दिया गया व्यंजक \(2!\) बनता है। \(2!=2\times1=2\), अतः सही उत्तर 2 है। \(4!=24\) होता है; 4 को सीधे फैक्टोरियल मानना गलत होगा। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल से पहले कोष्ठक के भीतर की गणना पूरी करें। / Evaluate the bracket first: \(4-2=2\). Thus, the expression becomes \(2!\). Since \(2!=2\times1=2\), the correct answer is 2. Directly taking the factorial of 4 would give \(4!=24\), which is not the given expression. Exam tip: always simplify the expression inside brackets before evaluating a factorial.

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