factorial calculation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
यहाँ \(2!=2\), \(3!=3\times2\times1=6\) और \(4!=4\times3\times2\times1=24\) है। अतः \(2!\times3!\times4!=2\times6\times24=288\)। विकल्प D में केवल \(2!\times4!\) का गुणनफल \(48\) है; उसमें \(3!\) शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के प्रत्येक मान को पहले अलग-अलग लिखकर फिर गुणा करें। / Here, \(2!=2\), \(3!=3\times2\times1=6\), and \(4!=4\times3\times2\times1=24\). Therefore, \(2!\times3!\times4!=2\times6\times24=288\). Option D, \(48\), is only \(2!\times4!\) and misses \(3!\). Exam tip: Evaluate each factorial separately before multiplying.
क्रमगुणित के अनुसार \(3!=3\times2\times1=6\) तथा \(5!=5\times4\times3\times2\times1=120\)। अतः \(3!\times5!=6\times120=720\), इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B, 600, \(5!\) को 100 मान लेने जैसी गलत गणना से आ सकता है; वास्तव में \(5!=120\) होता है। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक क्रमगुणित का मान अलग-अलग निकालकर फिर गुणा करें। / Using factorial notation, \(3!=3\times2\times1=6\) and \(5!=5\times4\times3\times2\times1=120\). Therefore, \(3!\times5!=6\times120=720\), so option A is correct. Option B, 600, may result from incorrectly taking \(5!\) as 100; actually, \(5!=120\). Exam tip: evaluate each factorial separately before multiplying.
यहाँ 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 तथा 3! = 3 × 2 × 1 = 6 है। अतः xy = 24 × 6 = 144, इसलिए सही विकल्प C है। 132 केवल 24 और 6 के गुणन का सही परिणाम नहीं है। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक फैक्टोरियल का मान निकालें, फिर दिए गए व्यंजक में मान रखकर गणना करें। / Here, 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 and 3! = 3 × 2 × 1 = 6. Therefore, xy = 24 × 6 = 144, so option C is correct. 132 is not the correct product of 24 and 6. Exam tip: Evaluate each factorial first, then substitute the values into the given expression.
क्रमगुणित में 2! = 2 और 6! = 6×5×4×3×2×1 = 720 होता है। अतः 2! + 6! = 2 + 720 = 722। विकल्प 720 केवल 6! का मान है; इसमें 2! नहीं जोड़ा गया है। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक क्रमगुणित का मान अलग-अलग निकालें, फिर दी गई संक्रिया करें। / For factorials, 2! = 2 and 6! = 6×5×4×3×2×1 = 720. Therefore, 2! + 6! = 2 + 720 = 722. The option 720 is only the value of 6!; it does not include 2!. Exam tip: evaluate each factorial separately before performing the given operation.
क्रमगुणित के अनुसार, \(2!=2\times1=2\) और \(5!=5\times4\times3\times2\times1=120\)। अतः \(2!+5!=2+120=122\), इसलिए सही विकल्प C है। \(120\) निकटतम भ्रामक विकल्प है, क्योंकि उसमें \(2!\) को जोड़ना छूट जाता है। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक क्रमगुणित का मान अलग-अलग निकालें, फिर दिए गए संक्रिया-चिह्न के अनुसार गणना करें। / By factorial notation, \(2!=2\times1=2\) and \(5!=5\times4\times3\times2\times1=120\). Therefore, \(2!+5!=2+120=122\), so option C is correct. \(120\) is a close distractor because it results from forgetting to add \(2!\). Exam tip: evaluate each factorial separately before carrying out the indicated operation.
क्रमगुणित के अनुसार, \(5!=5\times4\times3\times2\times1=120\) और \(3!=3\times2\times1=6\)। अतः \(5!-3!=120-6=114\)। विकल्प 120 केवल \(5!\) का मान है; इसमें \(3!\) घटाया नहीं गया है। परीक्षा टिप: क्रमगुणित वाले व्यंजक में पहले प्रत्येक क्रमगुणित का मान निकालें, फिर दी गई संक्रिया करें। / Using factorials, \(5!=5\times4\times3\times2\times1=120\) and \(3!=3\times2\times1=6\). Therefore, \(5!-3!=120-6=114\). The value 120 is only \(5!\); it does not include subtracting \(3!\). Exam tip: Evaluate each factorial first, then perform the indicated operation.
क्रमगुणित के अनुसार \(2!=2\times1=2\) तथा \(5!=5\times4\times3\times2\times1=120\)। अतः \(2!\times5!=2\times120=240\), इसलिए सही विकल्प C है। विकल्प A केवल \(5!\) का मान है; उसमें \(2!\) से गुणा नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: क्रमगुणित वाले प्रश्नों में पहले प्रत्येक क्रमगुणित का मान निकालकर फिर गुणा करें। / By factorial notation, \(2!=2\times1=2\) and \(5!=5\times4\times3\times2\times1=120\). Therefore, \(2!\times5!=2\times120=240\), so option C is correct. Option A is only the value of \(5!\); it does not include multiplication by \(2!\). Exam tip: Evaluate each factorial first, then perform the required operation.
क्रमगुणित की परिभाषा के अनुसार \(3!=3\times2\times1=6\)। अतः \(3!\times3!=6\times6=36\), इसलिए सही विकल्प D है। \(24\) का मान \(4!\) है, न कि \(3!\times3!\)। परीक्षा टिप: किसी भी क्रमगुणित वाले व्यंजक में पहले \(n!\) का मान निकालकर फिर गुणा या अन्य संक्रिया करें। / By the definition of factorial, \(3!=3\times2\times1=6\). Therefore, \(3!\times3!=6\times6=36\), so option D is correct. The value \(24\) equals \(4!\), not \(3!\times3!\). Exam tip: evaluate each factorial first, then perform the required operation.
क्रमगुणित के अनुसार \(4!=4\times3\times2\times1=24\) और \(3!=3\times2\times1=6\) है। अतः \(4!\times3!=24\times6=144\), इसलिए सही विकल्प C है। \(120\) केवल \(5!\) का मान है, इसलिए वह इस गुणनफल के लिए सही नहीं है। परीक्षा टिप: क्रमगुणित वाले व्यंजक में पहले प्रत्येक क्रमगुणित का मान निकालकर फिर गुणा करें। / Using factorial notation, \(4!=4\times3\times2\times1=24\) and \(3!=3\times2\times1=6\). Therefore, \(4!\times3!=24\times6=144\), so option C is correct. \(120\) is the value of \(5!\), not of this product. Exam tip: Evaluate each factorial first, then multiply the results.
\(2!=2\) तथा \(4!=4\times3\times2\times1=24\) होता है। अतः \(2!\times4!=2\times24=48\)। विकल्प 36, \(3!\times3!\) का मान है, न कि दिए गए व्यंजक का। परीक्षा में प्रत्येक फैक्टोरियल का मान अलग-अलग निकालकर गुणा करें। / \(2!=2\) and \(4!=4\times3\times2\times1=24\). Therefore, \(2!\times4!=2\times24=48\). The value 36 is obtained from \(3!\times3!\), not from the given expression. In exams, evaluate each factorial separately before multiplying.
