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Mathematics Permutations And Combinations MCQ Questions for Class 11
Related questions grouped automatically for chapter-wise practice. Topics include Combinations, Permutations, Derivations of formulas and their connections, Factorial notation, Fundamental principle of counting.
Class 11 Mathematics Permutations And Combinations Practice
Related questions grouped automatically for chapter-wise practice.
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Permutations And Combinations - Topics Covered
Mathematics Permutations And Combinations ke topic-wise MCQs yahan grouped context me milenge. jo aap ko Exam ki preparation me madad milegi. Ye questions exam-oriented hai and students ko concept clarity, quick revision aur board exam preparation kaafi madad karenge. Sabhi se jude MCQs important topics ke anusar arranged hai, taaki aap Permutations And Combinations ko easy tarike se practice aur revise kar sake.
Combinations
609 MCQs
Permutations
608 MCQs
Derivations of formulas and their connections
600 MCQs
Factorial notation
594 MCQs
Fundamental principle of counting
589 MCQs
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कुल विकल्प \(5\times5\times5\times8=1000\) हैं। मिश्रित कोड में हर स्थान का विकल्प अलग लिखें। / Total choices are \(5\times5\times5\times8=1000\). In mixed codes, write choices for each position separately.
सिक्के के (2) और पासे के (6) परिणाम हैं इसलिए \(2\times6=12\)। दो प्रयोग साथ हों तो गुणन करें। / A coin has (2) outcomes and a die has (6), so \(2\times6=12\). Multiply when two experiments are performed together.
प्रत्येक सिक्के के दो संभावित परिणाम होते हैं: चित या पट। चूँकि सिक्के अलग-अलग हैं, पहले सिक्के के प्रत्येक परिणाम के साथ दूसरे सिक्के के 2 परिणाम जुड़ सकते हैं। अतः कुल परिणाम \(2\times2=4\) हैं: (चित, चित), (चित, पट), (पट, चित), (पट, पट)। विकल्प 2 में केवल एक सिक्के के परिणाम गिने गए हैं। परीक्षा टिप: अलग-अलग वस्तुओं के स्वतंत्र विकल्पों की संख्या गुणा करें। / Each coin has two possible outcomes: head or tail. Since the coins are distinct, each outcome of the first coin can be paired with 2 outcomes of the second coin. Hence, the total number of outcomes is \(2\times2=4\): (H, H), (H, T), (T, H), and (T, T). Option 2 counts the outcomes of only one coin. Exam tip: Multiply the numbers of independent choices for distinct objects.
पहले पासे के (6) और दूसरे के (6) परिणाम हैं इसलिए \(6\times6=36\)। क्रमित परिणाम में दोनों पासों की भूमिका अलग रहती है। / The first die has (6) outcomes and the second has (6), so \(6\times6=36\). In ordered outcomes, the roles of both dice are distinct.
प्रत्येक 4 रंगों के लिए 3 में से कोई भी एक आकार चुना जा सकता है। इसलिए मूल गणना सिद्धांत के अनुसार कुल डिज़ाइन \(4\times 3=12\) होंगे। विकल्प 7 रंगों और आकारों को जोड़ने से मिलता है, पर यहाँ दोनों का एक-एक चयन मिलकर एक डिज़ाइन बनाता है, इसलिए गुणा किया जाता है। परीक्षा टिप: क्रमिक स्वतंत्र विकल्पों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए उनके विकल्पों की संख्याओं का गुणन करें। / For each of the 4 colors, any one of the 3 shapes can be chosen. Therefore, by the fundamental principle of counting, the total number of designs is \(4\times 3=12\). Option 7 results from adding the numbers of colors and shapes, but a design requires one choice of each, so the numbers must be multiplied. Exam tip: For successive independent choices, multiply the number of available choices at each step.
पहले चरण में (3) और दूसरे में (4) विकल्प हैं इसलिए \(3\times4=12\)। पासवर्ड के स्थानों को क्रम से भरें। / The first stage has (3) choices and the second has (4), so \(3\times4=12\). Fill password positions in order.
केवल एक विषय चुनना है इसलिए (5+6=11)। विकल्प समूह अलग हों और साथ नहीं चुने जाते हों तो जोड़ें। / Only one topic is to be chosen, so (5+6=11). Add when option groups are separate and not chosen together.
स्थान संग्रहालय या पार्क में से होगा इसलिए (3+4=7)। “या” वाले अलग चयन में योग का नियम लगाएँ। / The place will be a museum or a park, so (3+4=7). Use the addition rule for separate “or” choices.
हर भाषा के लिए 2 थीम चुनी जा सकती हैं। अतः 4 भाषा विकल्पों के लिए कुल चयन \(4\times2=8\) होंगे। \(6\) जोड़ने से मिलता है, पर यहाँ भाषा और थीम का एक-एक विकल्प मिलकर एक जोड़ी बनाते हैं, इसलिए गुणा का नियम लागू होगा। परीक्षा टिप: क्रमिक स्वतंत्र विकल्पों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए उनके विकल्पों को गुणा करें। / For each language, there are 2 possible theme choices. Therefore, for 4 language options, the total number of selections is \(4\times2=8\). Adding to get \(6\) is incorrect because one language and one theme form a pair, so the multiplication principle applies. Exam tip: Multiply the numbers of choices when independent selections are made in sequence.
बैग चुनने के 2 तरीके हैं। प्रत्येक बैग के लिए पानी की बोतल चुनने के 5 तरीके और प्रत्येक ऐसी जोड़ी के लिए टिफिन चुनने के 3 तरीके हैं। अतः गुणन के मूल सिद्धांत से कुल तरीके \(2\times5\times3=30\) होंगे। 10 केवल \(2\times5\) है, इसमें टिफिन के विकल्प शामिल नहीं हैं। परीक्षा टिप: अलग-अलग श्रेणियों से एक-एक चयन हो, तो विकल्पों की संख्याओं का गुणा करें। / There are 2 choices for the bag. For each bag, there are 5 choices for the water bottle, and for every such pair, there are 3 choices for the lunch box. Therefore, by the fundamental principle of counting, the total number of ways is \(2\times5\times3=30\). The value 10 is only \(2\times5\) and ignores the lunch-box choices. Exam tip: When one item is chosen from each independent category, multiply the numbers of choices.
दो अंक स्थानों के (10) और (10) विकल्प तथा अक्षर के (5) विकल्प हैं। कुल \(10\times10\times5=500\) हैं। / The two digit positions have (10) and (10) choices, and the letter has (5) choices. Total ways are \(10\times10\times5=500\).
प्रत्येक स्थान के (6) विकल्प हैं इसलिए \(6^4=1296\)। समान विकल्प बार-बार हों तो घात का प्रयोग तेज होता है। / Each position has (6) choices, so \(6^4=1296\). When the same choices repeat, using powers is faster.
चार स्थानों के विकल्प (4,3,2,1) हैं इसलिए \(4\times3\times2\times1=24\)। सभी अंक उपयोग हों तो विकल्प क्रम से घटते हैं। / The four positions have (4,3,2,1) choices, so \(4\times3\times2\times1=24\). If all digits are used, choices decrease step by step.
सम संख्या के इकाई अंक के लिए केवल 0 या 2 हो सकता है। यदि इकाई अंक 0 है, तो सैकड़ों के स्थान के लिए 1, 2, 3 में से 3 विकल्प और दहाइयों के लिए 2 विकल्प हैं: \(3\times2=6\)। यदि इकाई अंक 2 है, तो सैकड़ों के स्थान पर 0 नहीं आ सकता, इसलिए 1 या 3 में से 2 विकल्प और दहाइयों के लिए 2 विकल्प हैं: \(2\times2=4\)। अतः कुल \(6+4=10\) संख्याएँ बनेंगी। 8 वाला विकल्प तब मिलता है जब 0 को गलत ढंग से सैकड़ों के स्थान पर भी अनुमति दे दी जाती है। परीक्षा टिप: बहु-अंकीय संख्या में सबसे बायाँ अंक 0 नहीं हो सकता। / For an even number, the units digit can only be 0 or 2. If the units digit is 0, there are 3 choices (1, 2, 3) for the hundreds digit and 2 choices for the tens digit: \(3\times2=6\). If the units digit is 2, 0 cannot be in the hundreds place, so there are 2 choices (1, 3) for it and 2 choices for the tens digit: \(2\times2=4\). Hence, the total is \(6+4=10\). Option 8 results from an incorrect treatment of 0 in the hundreds place. Exam tip: the first digit of a multi-digit number cannot be 0.
केवल एक पेय चुनना है इसलिए (3+4+2=9)। एक ही श्रेणी नहीं बल्कि वैकल्पिक समूह हों तो जोड़ें। / Only one drink is chosen, so (3+4+2=9). Add when the groups are alternatives, not simultaneous choices.
रंग और आकार दोनों चुनने हैं इसलिए \(5\times4=20\)। उत्पाद की अलग विशेषताएँ स्वतंत्र हों तो गुणा करें। / Both color and size are to be selected, so \(5\times4=20\). Multiply when product features are independent.
तीनों चरण स्वतंत्र हैं इसलिए \(3\times2\times4=24\)। डिज़ाइन प्रश्नों में हर फीचर को एक चरण मानें। / The three stages are independent, so \(3\times2\times4=24\). In design questions, treat each feature as one stage.
छात्र को ऑनलाइन या ऑफलाइन में से केवल एक कोर्स चुनना है। ये दोनों विकल्प परस्पर अलग हैं, इसलिए जोड़ का नियम लागू होगा: \(6+3=9\)। अतः कुल 9 चयन संभव हैं। \(18\) तब होता यदि प्रत्येक ऑनलाइन कोर्स को प्रत्येक ऑफलाइन कोर्स के साथ चुनना होता; वह गुणा का नियम है। परीक्षा टिप: “या” और केवल एक चयन होने पर सामान्यतः विकल्पों को जोड़ें। / The student must choose only one course, either online or offline. These are mutually exclusive choices, so apply the addition rule: \(6+3=9\). Hence, there are 9 possible choices. \(18\) would result if one online course and one offline course had to be chosen together; that would use the multiplication rule. Exam tip: For “or” with exactly one choice, usually add the numbers of alternatives.
एक चित्र और एक संदेश दोनों चाहिए इसलिए \(4\times5=20\)। संयुक्त चयन में गुणा सिद्धांत लागू होता है। / One picture and one message are both needed, so \(4\times5=20\). The multiplication principle applies to combined selection.
रंग चुनने के 3 तरीके हैं और प्रत्येक रंग के लिए क्षमता चुनने के 4 तरीके हैं। अतः गुणन सिद्धांत से कुल मॉडल \(3\times4=12\) होंगे। 7 प्राप्त करने के लिए विकल्पों को जोड़ना गलत है, क्योंकि हर रंग को हर क्षमता के साथ जोड़ा जा सकता है। परीक्षा टिप: जब दो स्वतंत्र चयन मिलकर एक परिणाम बनाते हैं, तो उनके विकल्पों की संख्या गुणा करें। / There are 3 choices of colour, and for each colour there are 4 choices of capacity. Therefore, by the multiplication principle, the total number of models is \(3\times4=12\). Adding the choices to get 7 is incorrect because every colour can be paired with every capacity. Exam tip: multiply the numbers of choices when independent selections combine to form one outcome.
दो अलग पद भरने हैं इसलिए \(4\times3=12\)। अलग पदों के चयन को क्रमबद्ध चरण मानें। / Two different posts are to be filled, so \(4\times3=12\). Treat selections for different posts as ordered stages.
पहले (5) और फिर (2) विकल्प हैं इसलिए \(5\times2=10\)। क्रम से होने वाली यात्रा में चरणों को गुणा करें। / There are (5) choices first and (2) choices next, so \(5\times2=10\). Multiply the stages in a sequential journey.
दोनों चुनाव स्वतंत्र हैं इसलिए \(3\times6=18\)। प्रोफाइल सेटअप में हर अनिवार्य चयन को गुणा करें। / Both choices are independent, so \(3\times6=18\). In profile setup, multiply every required selection.
कुल अवतार \(2\times4\times3=24\) होंगे। तीन स्वतंत्र फीचर हों तो सभी विकल्पों को गुणा करें। / Total avatars are \(2\times4\times3=24\). When there are three independent features, multiply all choices.
गुणन सिद्धांत से कुल तरीके \(4\times3=12\) हैं। परीक्षा में “और” आने पर सामान्यतः गुणा करें। / By the multiplication principle total ways are \(4\times3=12\). In exams, “and” usually indicates multiplication.
हर नाश्ते के साथ 4 में से कोई भी एक पेय चुना जा सकता है। इसलिए गुणन सिद्धांत के अनुसार कुल तरीके \(5 \times 4 = 20\) हैं। विकल्प 9 जोड़ने से मिलता है, जो स्वतंत्र चुनावों के लिए सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: जब एक के बाद एक स्वतंत्र चुनाव किए जाएँ, तो उनके तरीकों को गुणा करें। / For each of the 5 snacks, any one of the 4 drinks can be selected. By the multiplication principle, the total number of ways is \(5 \times 4 = 20\). The value 9 results from addition, which is not appropriate for two successive independent choices. Exam tip: multiply the numbers of choices for independent selections made together.
पेंसिल चुनने के 6 तरीके हैं और प्रत्येक पेंसिल के साथ कॉपी चुनने के 2 तरीके उपलब्ध हैं। इसलिए गुणन सिद्धांत के अनुसार कुल तरीके \(6\times2=12\) होंगे। 8 या 10 जोड़ के परिणाम हैं, जबकि यहाँ दोनों चुनाव साथ किए जा रहे हैं, इसलिए तरीकों का गुणा किया जाता है। परीक्षा-युक्ति: स्वतंत्र क्रमिक चुनावों में कुल तरीकों को गुणा करें। / There are 6 ways to choose a pencil, and for each choice there are 2 ways to choose a notebook. By the multiplication principle, the total number of ways is \(6\times2=12\). The values 8 and 10 result from addition, but both choices are made together, so their possibilities must be multiplied. Exam tip: multiply the numbers of ways for independent successive choices.
गुणन सिद्धांत के अनुसार, यदि पहला चयन 3 तरीकों से और दूसरा चयन 5 तरीकों से किया जा सकता है, तो कुल चयन \(3 \times 5 = 15\) होंगे। 8 प्राप्त करने के लिए संख्याओं को जोड़ना होगा, जबकि यहाँ दोनों चयन साथ किए जा रहे हैं। परीक्षा में “एक वस्तु और एक वस्तु” जैसे स्वतंत्र चरण दिखें, तो गुणा का नियम लागू करें। / By the multiplication principle, the subject can be chosen in 3 ways and the game in 5 ways, so the total number of selections is \(3 \times 5 = 15\). The answer 8 would result from adding the choices, but both selections are made together, so multiplication is required. In an exam, use the multiplication rule when independent choices are made successively.
पहले स्थान के (5) और दूसरे के (10) विकल्प हैं इसलिए \(5\times10=50\)। हर स्थान के विकल्प अलग गिनें। / The first place has (5) choices and the second has (10), so \(5\times10=50\). Count choices for each position separately.
यात्री या तो 4 बस मार्गों में से किसी एक को चुन सकता है या 3 रेल मार्गों में से किसी एक को। ये विकल्प परस्पर अलग हैं, इसलिए योग नियम के अनुसार कुल तरीके \(4+3=7\) होंगे। 12 प्राप्त करने के लिए गुणा करना गलत है, क्योंकि यात्री बस और रेल दोनों मार्ग एक साथ नहीं चुन रहा है। परीक्षा-युक्ति: अलग-अलग ‘या’ वाले विकल्पों में जोड़ें, जबकि क्रमिक ‘और’ वाले विकल्पों में गुणा करें। / The traveller can choose one of the 4 bus routes or one of the 3 train routes. Since these choices are mutually exclusive, the addition principle gives \(4+3=7\) ways. Multiplying to get 12 would be incorrect because both a bus route and a train route are not being selected together. Exam tip: add mutually exclusive ‘or’ choices and multiply successive ‘and’ choices.
एक परीक्षा में 6 लघु-उत्तरीय प्रश्न और 4 दीर्घ-उत्तरीय प्रश्न दिए गए हैं। विद्यार्थी को इनमें से ठीक एक प्रश्न हल करना है। प्रश्न चुनने के उसके पास कितने तरीके हैं?
विद्यार्थी 6 लघु प्रश्नों में से कोई एक या 4 दीर्घ प्रश्नों में से कोई एक चुन सकता है। ये दो अलग-अलग और परस्पर अपवर्जी विकल्प हैं, इसलिए योग का नियम लागू होगा: 6 + 4 = 10। विकल्प 24 (= 6 × 4) तब होता जब एक लघु और एक दीर्घ, दोनों प्रश्न चुनने होते। परीक्षा-युक्ति: ‘या’ वाले परस्पर अलग विकल्पों में जोड़ते हैं, जबकि ‘और’ वाले स्वतंत्र चयन में गुणा करते हैं। / The student can choose one of the 6 short-answer questions or one of the 4 long-answer questions. These are mutually exclusive alternatives, so the addition rule applies: 6 + 4 = 10. The value 24 (= 6 × 4) would apply if the student had to choose both one short and one long question. Exam tip: add the counts for ‘or’ choices and multiply for combined ‘and’ choices.
एक ही वक्ता चुनना है इसलिए कुल (7+5=12)। एक वस्तु समूहों से चुननी हो तो जोड़ें। / Only one speaker is to be chosen, so total ways are (7+5=12). Add when choosing one object from groups.
एक पुस्तक गणित या विज्ञान से चुनी जाएगी इसलिए (8+6=14)। “केवल एक” में जोड़ने का नियम देखें। / One book is chosen from mathematics or science, so (8+6=14). For “only one,” look for the addition rule.
यात्रा दो लगातार चरणों में है इसलिए \(3\times4=12\)। लगातार चरणों में गुणन सिद्धांत लगाएँ। / The journey has two consecutive stages, so \(3\times4=12\). Apply multiplication for consecutive stages.
एक भोजन-थाली में रोटी के 2 विकल्प, सब्ज़ी के 3 विकल्प और मिठाई के 2 विकल्प हैं। प्रत्येक श्रेणी से एक-एक विकल्प चुनकर थाली बनाने के कुल कितने तरीके होंगे?
गुणन सिद्धांत के अनुसार स्वतंत्र चुनावों की कुल संख्या को गुणा किया जाता है: \(2\times3\times2=12\)। इसलिए सही उत्तर 12 है। 6 केवल 2 और 3 को गुणा करने पर मिलता है, जिसमें मिठाई के 2 विकल्पों को शामिल नहीं किया गया है। परीक्षा-युक्ति: जब कई चरणों में प्रत्येक चरण से एक विकल्प चुनना हो, तो उपलब्ध विकल्पों की संख्याओं को गुणा करें। / By the multiplication principle, the numbers of independent choices are multiplied: \(2\times3\times2=12\). Therefore, the correct answer is 12. The distractor 6 results from multiplying only 2 and 3 and ignoring the 2 dessert choices. Exam tip: When one choice is made from each of several independent categories, multiply the number of choices in all categories.
एक बैग में 3 अलग-अलग रंगों के पेन, 4 अलग-अलग रंगों के मार्कर और 2 अलग-अलग रंगों की पेंसिलें हैं। एक पेन, एक मार्कर और एक पेंसिल चुनने के कितने तरीके हैं?
पेन चुनने के 3, मार्कर चुनने के 4 और पेंसिल चुनने के 2 तरीके हैं। ये चुनाव स्वतंत्र हैं और तीनों वस्तुएँ चुननी हैं, इसलिए गुणन सिद्धांत के अनुसार कुल तरीके \(3\times4\times2=24\) होंगे। 12 लेने पर किसी एक चरण के विकल्पों को ठीक से शामिल नहीं किया जाता। परीक्षा में याद रखें: ‘और’ से जुड़े स्वतंत्र चुनावों में गुणा किया जाता है। / There are 3 choices for the pen, 4 choices for the marker, and 2 choices for the pencil. Since these choices are independent and all three items must be selected, the multiplication principle gives \(3\times4\times2=24\) ways. The value 12 fails to account correctly for all three selection stages. Exam tip: multiply the numbers of choices when independent choices are connected by ‘and’.
एक ऑनलाइन फॉर्म में कक्षा चुनने के लिए 4 विकल्प, सेक्शन चुनने के लिए 3 विकल्प और विषय चुनने के लिए 5 विकल्प हैं। एक कक्षा, एक सेक्शन और एक विषय का पूरा चयन कितने तरीकों से किया जा सकता है?
गुणन सिद्धांत के अनुसार, स्वतंत्र चरणों में किए गए चयन के कुल तरीके विकल्पों की संख्याओं के गुणनफल के बराबर होते हैं। इसलिए कुल तरीके \\(4 \\times 3 \\times 5 = 60\\) हैं। 45 केवल 3 और 5 को गुणा करने पर मिलता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा में अलग-अलग चरणों के विकल्प दिए हों और हर चरण में एक चयन करना हो, तो उनकी संख्याओं को गुणा करें। / By the multiplication principle, when choices are made in successive independent stages, the total number of selections is the product of the choices at each stage. Thus, the total is \\(4 \\times 3 \\times 5 = 60\\). The value 45 results from multiplying only 3 and 5, so it omits the class choice. In exams, multiply the numbers of choices for all successive selections.
तीनों विकल्प एक साथ चाहिए इसलिए \(5\times2\times3=30\)। पूर्ण व्यवस्था में सभी चरण गिनें। / All three choices are needed, so \(5\times2\times3=30\). Count every stage in a complete arrangement.
हर स्थान के (10) विकल्प हैं इसलिए \(10\times10\times10=1000\)। कोड में पहला (0) भी चल सकता है तो (10) विकल्प लें। / Each position has (10) choices, so \(10\times10\times10=1000\). In a code, if leading (0) is allowed, take (10) choices.
दोनों स्थानों के (9) विकल्प हैं इसलिए \(9\times9=81\)। पुनरावृत्ति हो तो विकल्प घटते नहीं हैं। / Both positions have (9) choices, so \(9\times9=81\). With repetition, choices do not decrease.
पहले स्थान के (4) और दूसरे के (3) विकल्प हैं इसलिए \(4\times3=12\)। बिना पुनरावृत्ति हर अगले स्थान पर विकल्प घटते हैं। / The first place has (4) choices and the second has (3), so \(4\times3=12\). Without repetition, choices decrease at the next place.
दहाई स्थान पर (0) नहीं आ सकता इसलिए (4) विकल्प और इकाई पर (5) विकल्प हैं। कुल \(4\times5=20\) हैं। / The tens place cannot be (0), so it has (4) choices and the units place has (5). Total ways are \(4\times5=20\).
तीन स्थानों के विकल्प (5,4,3) हैं इसलिए \(5\times4\times3=60\)। स्थान भरते समय बचे हुए विकल्प देखें। / The choices for three places are (5,4,3), so \(5\times4\times3=60\). While filling positions, track remaining choices.
सैकड़ा स्थान पर (0) नहीं होगा इसलिए (3) विकल्प हैं। फिर (3) और (2) विकल्प बचते हैं इसलिए \(3\times3\times2=18\)। / The hundreds place cannot be (0), so it has (3) choices. Then (3) and (2) choices remain, giving \(3\times3\times2=18\).
हर स्थान के (4) विकल्प हैं इसलिए \(4\times4\times4=64\)। पुनरावृत्ति होने पर हर स्थान पर समान विकल्प रहते हैं। / Each place has (4) choices, so \(4\times4\times4=64\). With repetition, each place keeps the same choices.
इकाई स्थान पर (2,4,6) में से (3) विकल्प हैं और दहाई पर (5) विकल्प बचते हैं। कुल \(3\times5=15\) हैं। / The units place has (3) choices from (2,4,6), and (5) choices remain for the tens place. Total ways are \(3\times5=15\).
इकाई स्थान पर (1,3,5) के (3) विकल्प हैं और दहाई पर (1) से (5) तक (5) विकल्प हैं। कुल \(5\times3=15\) हैं। / The units place has (3) choices (1,3,5), and the tens place has (5) choices from (1) to (5). Total ways are \(5\times3=15\).
हर स्थान पर (5) अक्षर आ सकते हैं इसलिए \(5\times5=25\)। कोड में पुनरावृत्ति हो तो प्रत्येक स्थान पर समान विकल्प रखें। / Each position can take (5) letters, so \(5\times5=25\). If repetition is allowed in a code, keep the same choices for each position.
तीन स्थानों के लिए (6,5,4) विकल्प हैं इसलिए \(6\times5\times4=120\)। बिना पुनरावृत्ति चुना हुआ अक्षर फिर उपलब्ध नहीं रहता। / For three positions, choices are (6,5,4), so \(6\times5\times4=120\). Without repetition, a chosen letter is no longer available.
एक वाहन नंबर में दो अक्षरों के बाद दो अंक लिखे जाते हैं। प्रत्येक अक्षर के लिए 4 विकल्प और प्रत्येक अंक के लिए 10 विकल्प उपलब्ध हैं। यदि अक्षरों और अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति हो, तो कुल कितने अलग-अलग वाहन नंबर बनाए जा सकते हैं?
गुणन सिद्धांत के अनुसार चारों स्थानों के विकल्पों को गुणा किया जाता है। इसलिए कुल नंबर \\(4\times4\times10\times10=1600\\) होंगे। पुनरावृत्ति की अनुमति होने के कारण हर स्थान पर विकल्पों की संख्या समान रहती है। 400 जैसे उत्तर में सभी चार स्थानों के विकल्पों का सही गुणन नहीं किया गया है। परीक्षा में क्रमबद्ध स्वतंत्र स्थानों के लिए विकल्पों का गुणन करना याद रखें। / By the multiplication principle, the choices for all four positions are multiplied. Thus, the total number of vehicle numbers is \\(4\times4\times10\times10=1600\\). Since repetition is allowed, each letter and digit position retains its full set of choices. The answer 400 does not correctly multiply the choices for all four positions. Exam tip: multiply the number of choices available at each successive independent position.
What will I learn in Permutations And Combinations?
Related questions grouped automatically for chapter-wise practice. Topics include Combinations, Permutations, Derivations of formulas and their connections, Factorial notation, Fundamental principle of counting.
How should I practice this Mathematics chapter?
Start with Easy MCQs, review explanations after every answer, then move to Medium, Hard and Expert timed quizzes for stronger exam preparation.
Are topic-wise questions available?
Yes, this page includes topic-wise practice such as Combinations, Permutations, Derivations of formulas and their connections, Factorial notation, Fundamental principle of counting.
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