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counting methods MCQ Questions for Class 11

counting methods se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with counting methods.

Question 1/3 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 54

एक छात्र (4) भाषाओं में से एक भाषा (5) परियोजनाओं में से एक परियोजना और (3) प्रस्तुति मोड में से एक मोड चुनता है। कुल तरीके कितने हैं?

A student chooses one language from (4) languages one project from (5) projects and one presentation mode from (3) modes. How many ways are possible?

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Correct Answer

B. 60

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भाषा, परियोजना और प्रस्तुति मोड के चुनाव स्वतंत्र हैं। गुणन के मूल सिद्धांत के अनुसार कुल तरीकों की संख्या \(4 \times 5 \times 3=60\) होगी। इसलिए सही विकल्प 60 है। उदाहरण के लिए, केवल \(4+5+3\) जोड़ना गलत होगा, क्योंकि छात्र को तीनों में से एक-एक चयन करना है। परीक्षा टिप: अलग-अलग चरणों में होने वाले स्वतंत्र विकल्पों के लिए उपलब्ध विकल्पों की संख्याओं का गुणन करें। / The choices of language, project, and presentation mode are independent. By the fundamental principle of counting, the total number of ways is \(4 \times 5 \times 3=60\). Therefore, 60 is the correct option. Adding \(4+5+3\) would be incorrect because the student makes one choice from each of the three categories. Exam tip: Multiply the numbers of choices when selections are made independently in successive stages.

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Question 2/3 Medium Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 53

एक परीक्षा में (5) खंड हैं और प्रत्येक खंड में (2) वैकल्पिक प्रश्न हैं। हर खंड से एक प्रश्न चुनना है। कुल तरीके कितने हैं?

An exam has (5) sections and each section has (2) optional questions. One question must be chosen from each section. How many ways are possible?

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Correct Answer

D. 32

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प्रत्येक 5 खंडों में से एक प्रश्न चुनने के 2 स्वतंत्र विकल्प हैं। गुणन के मूल सिद्धांत के अनुसार कुल चयन तरीके \(2\times2\times2\times2\times2=2^5=32\) होंगे। \(25\) तब मिलता यदि प्रत्येक खंड में 5 विकल्प होते; यहाँ हर खंड में केवल 2 विकल्प हैं। परीक्षा टिप: अलग-अलग चरणों के विकल्प स्वतंत्र हों, तो उनके विकल्पों की संख्या को गुणा करें। / There are 2 independent choices in each of the 5 sections. By the fundamental principle of counting, the total number of selections is \(2\times2\times2\times2\times2=2^5=32\). The value \(25\) would arise if there were 5 choices in each of 2 stages; here, each section has only 2 choices. Exam tip: multiply the number of choices when selections at successive stages are independent.

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Question 3/3 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 51

एक छात्र (2) बैग, (5) पानी की बोतल और (3) टिफिन में से एक-एक चीज़ चुनता है। कुल तरीके कितने होंगे?

A student chooses one item each from (2) bags, (5) water bottles, and (3) lunch boxes. How many total ways are possible?

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Correct Answer

A. 30

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Simple Explanation

बैग चुनने के 2 तरीके हैं। प्रत्येक बैग के लिए पानी की बोतल चुनने के 5 तरीके और प्रत्येक ऐसी जोड़ी के लिए टिफिन चुनने के 3 तरीके हैं। अतः गुणन के मूल सिद्धांत से कुल तरीके \(2\times5\times3=30\) होंगे। 10 केवल \(2\times5\) है, इसमें टिफिन के विकल्प शामिल नहीं हैं। परीक्षा टिप: अलग-अलग श्रेणियों से एक-एक चयन हो, तो विकल्पों की संख्याओं का गुणा करें। / There are 2 choices for the bag. For each bag, there are 5 choices for the water bottle, and for every such pair, there are 3 choices for the lunch box. Therefore, by the fundamental principle of counting, the total number of ways is \(2\times5\times3=30\). The value 10 is only \(2\times5\) and ignores the lunch-box choices. Exam tip: When one item is chosen from each independent category, multiply the numbers of choices.

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