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Mathematics Fundamental principle of counting MCQ Questions for Class 11

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Fundamental principle of counting Practice Questions

Showing 1-10 of 589 questions.

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Question 1/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 51

एक पहचान कोड में (3) अक्षर और (1) अंक है। अक्षरों के लिए (5) विकल्प और अंक के लिए (8) विकल्प हैं। पुनरावृत्ति सहित कितने कोड बनेंगे?

An identity code has (3) letters and (1) digit. There are (5) choices for each letter and (8) choices for the digit. With repetition allowed, how many codes are possible?

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Correct Answer

D. (1000)

Explanation

Simple Explanation

कुल विकल्प \(5\times5\times5\times8=1000\) हैं। मिश्रित कोड में हर स्थान का विकल्प अलग लिखें। / Total choices are \(5\times5\times5\times8=1000\). In mixed codes, write choices for each position separately.

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Question 2/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 51

एक सिक्का उछालने और एक पासा फेंकने पर कुल परिणाम कितने होंगे?

How many total outcomes are possible when a coin is tossed and a die is rolled?

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Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

सिक्के के (2) और पासे के (6) परिणाम हैं इसलिए \(2\times6=12\)। दो प्रयोग साथ हों तो गुणन करें। / A coin has (2) outcomes and a die has (6), so \(2\times6=12\). Multiply when two experiments are performed together.

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Question 3/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 51

दो अलग-अलग सिक्के उछाले जाते हैं। कुल परिणाम कितने होंगे?

Two distinct coins are tossed. How many total outcomes are possible?

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Correct Answer

B. 4

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक सिक्के के दो संभावित परिणाम होते हैं: चित या पट। चूँकि सिक्के अलग-अलग हैं, पहले सिक्के के प्रत्येक परिणाम के साथ दूसरे सिक्के के 2 परिणाम जुड़ सकते हैं। अतः कुल परिणाम \(2\times2=4\) हैं: (चित, चित), (चित, पट), (पट, चित), (पट, पट)। विकल्प 2 में केवल एक सिक्के के परिणाम गिने गए हैं। परीक्षा टिप: अलग-अलग वस्तुओं के स्वतंत्र विकल्पों की संख्या गुणा करें। / Each coin has two possible outcomes: head or tail. Since the coins are distinct, each outcome of the first coin can be paired with 2 outcomes of the second coin. Hence, the total number of outcomes is \(2\times2=4\): (H, H), (H, T), (T, H), and (T, T). Option 2 counts the outcomes of only one coin. Exam tip: Multiply the numbers of independent choices for distinct objects.

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Question 4/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 51

दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। कुल क्रमित परिणाम कितने होंगे?

Two dice are rolled together. How many ordered outcomes are possible?

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Correct Answer

C. (36)

Explanation

Simple Explanation

पहले पासे के (6) और दूसरे के (6) परिणाम हैं इसलिए \(6\times6=36\)। क्रमित परिणाम में दोनों पासों की भूमिका अलग रहती है। / The first die has (6) outcomes and the second has (6), so \(6\times6=36\). In ordered outcomes, the roles of both dice are distinct.

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Question 5/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 51

एक चक्र में (4) रंग और (3) आकार उपलब्ध हैं। एक रंग और एक आकार चुनकर डिज़ाइन कितने तरीकों से बनेगा?

A wheel has (4) colors and (3) shapes available. In how many ways can a design be made by choosing one color and one shape?

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Correct Answer

D. 12

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक 4 रंगों के लिए 3 में से कोई भी एक आकार चुना जा सकता है। इसलिए मूल गणना सिद्धांत के अनुसार कुल डिज़ाइन \(4\times 3=12\) होंगे। विकल्प 7 रंगों और आकारों को जोड़ने से मिलता है, पर यहाँ दोनों का एक-एक चयन मिलकर एक डिज़ाइन बनाता है, इसलिए गुणा किया जाता है। परीक्षा टिप: क्रमिक स्वतंत्र विकल्पों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए उनके विकल्पों की संख्याओं का गुणन करें। / For each of the 4 colors, any one of the 3 shapes can be chosen. Therefore, by the fundamental principle of counting, the total number of designs is \(4\times 3=12\). Option 7 results from adding the numbers of colors and shapes, but a design requires one choice of each, so the numbers must be multiplied. Exam tip: For successive independent choices, multiply the number of available choices at each step.

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Question 6/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 51

एक पासवर्ड में पहले (3) अक्षरों में से एक और फिर (4) अंकों में से एक चुनना है। कितने पासवर्ड बनेंगे?

A password is made by choosing one of (3) letters first and then one of (4) digits. How many passwords are possible?

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Correct Answer

A. (12)

Explanation

Simple Explanation

पहले चरण में (3) और दूसरे में (4) विकल्प हैं इसलिए \(3\times4=12\)। पासवर्ड के स्थानों को क्रम से भरें। / The first stage has (3) choices and the second has (4), so \(3\times4=12\). Fill password positions in order.

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Question 7/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 51

एक प्रतियोगिता में (5) कविता विषय और (6) चित्रकला विषय हैं। विद्यार्थी केवल एक विषय चुन सकता है। चयन के कितने तरीके हैं?

In a competition, there are (5) poetry topics and (6) painting topics. A student can choose only one topic. How many choices are possible?

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Correct Answer

B. (11)

Explanation

Simple Explanation

केवल एक विषय चुनना है इसलिए (5+6=11)। विकल्प समूह अलग हों और साथ नहीं चुने जाते हों तो जोड़ें। / Only one topic is to be chosen, so (5+6=11). Add when option groups are separate and not chosen together.

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Question 8/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 51

एक स्कूल यात्रा के लिए (3) संग्रहालय या (4) पार्क में से एक स्थान चुनना है। कुल विकल्प कितने हैं?

For a school trip, one place is to be chosen from (3) museums or (4) parks. How many total options are there?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

स्थान संग्रहालय या पार्क में से होगा इसलिए (3+4=7)। “या” वाले अलग चयन में योग का नियम लगाएँ। / The place will be a museum or a park, so (3+4=7). Use the addition rule for separate “or” choices.

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Question 9/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 51

एक ऐप में (4) भाषा विकल्प और (2) थीम विकल्प हैं। एक भाषा और एक थीम चुनने के कितने तरीके हैं?

An app has (4) language options and (2) theme options. In how many ways can one language and one theme be selected?

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Correct Answer

D. 8

Explanation

Simple Explanation

हर भाषा के लिए 2 थीम चुनी जा सकती हैं। अतः 4 भाषा विकल्पों के लिए कुल चयन \(4\times2=8\) होंगे। \(6\) जोड़ने से मिलता है, पर यहाँ भाषा और थीम का एक-एक विकल्प मिलकर एक जोड़ी बनाते हैं, इसलिए गुणा का नियम लागू होगा। परीक्षा टिप: क्रमिक स्वतंत्र विकल्पों की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए उनके विकल्पों को गुणा करें। / For each language, there are 2 possible theme choices. Therefore, for 4 language options, the total number of selections is \(4\times2=8\). Adding to get \(6\) is incorrect because one language and one theme form a pair, so the multiplication principle applies. Exam tip: Multiply the numbers of choices when independent selections are made in sequence.

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Question 10/589 Easy Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Class 11 Level 51

एक छात्र (2) बैग, (5) पानी की बोतल और (3) टिफिन में से एक-एक चीज़ चुनता है। कुल तरीके कितने होंगे?

A student chooses one item each from (2) bags, (5) water bottles, and (3) lunch boxes. How many total ways are possible?

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Correct Answer

A. 30

Explanation

Simple Explanation

बैग चुनने के 2 तरीके हैं। प्रत्येक बैग के लिए पानी की बोतल चुनने के 5 तरीके और प्रत्येक ऐसी जोड़ी के लिए टिफिन चुनने के 3 तरीके हैं। अतः गुणन के मूल सिद्धांत से कुल तरीके \(2\times5\times3=30\) होंगे। 10 केवल \(2\times5\) है, इसमें टिफिन के विकल्प शामिल नहीं हैं। परीक्षा टिप: अलग-अलग श्रेणियों से एक-एक चयन हो, तो विकल्पों की संख्याओं का गुणा करें। / There are 2 choices for the bag. For each bag, there are 5 choices for the water bottle, and for every such pair, there are 3 choices for the lunch box. Therefore, by the fundamental principle of counting, the total number of ways is \(2\times5\times3=30\). The value 10 is only \(2\times5\) and ignores the lunch-box choices. Exam tip: When one item is chosen from each independent category, multiply the numbers of choices.

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